Формирование познавательного интереса учащихся в процессе изучения математики на уроках и во внеклассной работе
статья на тему

Формирование познавательного интереса учащихся в процессе изучения математики на уроках и во внеклассной работе

Учение, лишенное всякого интереса

и взятое только силой принуждения, убивает

в ученике охоту к овладению знаниями.

Приохотить ребенка к учению гораздо более

достойная задача, чем приневолить.

К.Д. Ушинский

Современное общество ждет от школы мыслящих, инициативных, творческих выпускников с широким кругозором и прочными знаниями. Школа в условиях модернизации системы образования ищет пути, которые позволили бы выполнить этот заказ общества.

При традиционном способе преподавания учитель часто ставит ученика в положение объекта передаваемой ему извне информации. Такой постановкой образовательного процесса учитель искусственно задерживает развитие познавательной активности ученика, наносит ему большой вред в интеллектуальном и нравственном отношении. Еще В.А. Сухомлинский говорил: «Страшная это опасность – безделье за партой; безделье шесть часов ежедневно, безделье месяцы и годы. Это развращает». Другой отечественный педагог М.В. Остроградский писал: « …Скука является самой опасной отравой. Она действует беспрестанно; она растет, овладевает человеком и влечет его к наибольшим излишествам».

Сейчас вспомнить эти слова особенно своевременно, поскольку из опыта работы и личных наблюдений знаю, что существует проблема утраты познавательного интереса учащихся к учению вообще и на уроках математики в частности, и, как следствие, происходит ухудшение успеваемости.

Встали вопросы: Как избежать этого? Как изжить скуку на уроке? Как сделать учение интересным для учащихся? Как разбудить в ученике стремление работать над собой, стремление к творчеству?

Чтобы ответить на эти вопросы обратилась к изучению проблемы формирования познавательного интереса учащихся в процессе изучения математики на уроках и во внеклассной работе (факультатив, НОУ и т.д.).

Отсюда цель: выявить и изучить наиболее эффективные способы и условия формирования познавательного интереса школьников к учению на уроках математики, а также обобщить и систематизировать личный опыт практической деятельности по формированию познавательного интереса учащихся.

Исходя из цели, определила следующие задачи:

• изучить психолого-педагогические и методические теоретические источники по данному вопросу;
• апробировать в процессе обучения учащихся метод решения занимательных задач, как один из способов формирования познавательного интереса школьников к учению;

Объектом исследования выбрала процесс формирования познавательного интереса школьников к учению на разных этапах изучения математики.

Предмет исследования: методы решения занимательных задач; методы формирования познавательного интереса.

Гипотеза: использование разнообразных методов решения и видов занимательных задач  будет способствовать достижению более высокого уровня познавательного интереса, следовательно, качественному росту результатов обучения, а также результативности участия на предметных конференциях, интеллектуальных марафонах, олимпиадах.

Проблема формирования познавательного интереса к математике представляет собой особую значимость для методики преподавания математики. Значительный вклад в разработку данной темы внесли Г.И. Щукина, Н.Г. Морозова, А.К. Маркова, А.Н. Леонтьев, В.Н. Мясищев.

 «Познавательный интерес – это избирательная направленность личности, обращенная к области познания, к ее предметной стороне и самому процессу овладения знаниями» (Г.И. Щукина).

Познавательный интерес может быть: широким, распространяющимся на получение информации вообще, и углубленным в определенную область познания.

Познавательный интерес школьников направлен на овладение знаниями, которые представлены в школьных предметах. При этом он обращен не только к содержанию данного предмета, но и к процессу добывания этих знаний, к познавательной деятельности.

Рассмотрим мотивы познавательной деятельности учащихся. Психологи и педагоги выделяют три основных мотива, побуждающих школьников учиться.

Во-первых, интерес к предмету. (Я изучаю математику не потому, что преследую какую-то цель, а потому, что сам процесс изучения доставляет мне удовольствие). Высшая степень интереса – это увлечение. Занятия при увлечении порождают сильные положительные эмоции, а невозможность заниматься воспринимается как лишение.

Во-вторых, сознательность. (Занятия по данному предмету мне не интересны, но я сознаю их необходимость и усилием воли заставляю себя заниматься).

В-третьих, принуждение. (Я занимаюсь потому, что меня заставляют родители, учителя). Часто принуждение поддерживается страхом наказания или соблазном награды. Различные меры принуждения в большинстве случаев не дают положительных результатов.

Формируя познавательные интересы у учащихся, надо иметь в виду, что они не могут охватывать всех учебных предметов. Интересы носят избирательный характер, и один ученик, как правило, может заниматься с настоящим увлечением лишь по одному-двум предметам. Но, наличие устойчивого интереса к тому или иному предмету положительно сказывается на учебной работе по другим предметам, тут имеют значение как интеллектуальные, так и моральные факторы. Интенсивное умственное развитие, связанное с углубленным изучением одного предмета, облегчает и делает более эффективным учение школьника по другим предметам. С другой стороны, достигаемые успехи в учебной работе по любимым предметам укрепляют чувство собственного достоинства ученика, и он стремится прилежно заниматься вообще, больше заниматься самообразованием.

Таким образом, важной задачей учителя является формирование у школьников первых двух мотивов учения – интереса к предмету и чувства долга, ответственности в учебе. Их сочетание позволит ученику достигнуть хороших результатов в учебной деятельности.

В своей работе постаралась обобщить личный опыт по формированию познавательной деятельности через решение занимательных задач.

Одна из основных и первоначальных задач при обучении математике является выработка у ребят навыка хорошего счета. Однако считаю, что однообразие заданий в виде примеров на вычисление притупляет интерес, как к счёту, так и к урокам вообще. Поэтому имею в запасе арсенал различных приёмов, направленных на выработку вычислительных навыков учащихся. Например, в начале урока, предлагаю учащимся решать примеры, оформленные в виде блок-схем; строить алгоритмы; примеры, содержащие много действий, решать с помощью эстафеты.   (Приложение 1).

Мои ученики с интересом выполняют задания, когда им предлагается исправить преднамеренно сделанные ошибки в решении или восстановить частично стертые записи.  (Приложение 2).

Заметила, что ребята всех возрастов любят, когда уроки оживлены задачами-шутками, задачами, написанными в стихотворной форме, заданиями на внимание, задачами с занимательным сюжетом и т.п. (Приложение 3).

На этапе закрепления вычислительных навыков предлагаю всевозможные формы кодирования ответов, такие задания привлекают внимание ребят не меньше, чем интересная задача. (Приложение 4).

На уроке, где закрепляется и повторяется материал, ученики, как правило, теряют интерес и внимание, ведь нового они ничего не узнают, поэтому применяю для проведения таких уроков различные нестандартные виды работы, в частности игры. Игра вызывает дух соревнования, будит эмоции учеников, заставляет удивляться. В процессе игры у детей вырабатывается привычка сосредоточиваться, мыслить самостоятельно, развивать внимание, стремиться к знаниям. Увлекшись, дети не замечают, что учатся. Даже самые пассивные из детей включаются в игру с огромным желанием, прилагая все усилия, чтобы не подвести товарищей по игре.

Дидактические игры очень хорошо уживаются с «серьезным» учением. Включение в урок дидактических игр и игровых моментов делает процесс обучения интересным и занимательным, создает у детей бодрое рабочее настроение, облегчает преодоление трудностей в усвоении учебного материала. Разнообразные игровые действия, в ходе которых решается та или иная умственная задача, поддерживают и усиливают интерес детей к учебному предмету. (Приложение 5).

В отличие от дидактических игр игровая ситуация на уроке не требует дополнительного времени на разъяснение правил игры и создается разнообразными подходами: жизненными фактами, проблемными ситуациями, историческими экскурсиями, проблемными ситуациями и практическими заданиями – все это позволяет ввести элементы игры на уроке.

Для привития интереса к задачам и формирования познавательной активности учащихся использую на уроках задачи с биологическим, географическим, историческим, и литературным сюжетом. (Приложение 6).

Стимулирующее влияние на познавательный интерес оказывают творческие работы учащихся. Они активизируют эмоционально-волевые и интеллектуальные психические процессы, способствуют формированию творческих возможностей школьников.

Приведу примеры тех творческих заданий, которые использую в своей практике. Такие задания, как правило, учащиеся получают в качестве домашнего задания, на выполнение которого отводится 2 – 3 дня.

1)         Придумывание, а точнее, составление математических задач. Это занятие увлекает учащихся любого возраста. В средних и старших классах возрастают не только возможности учеников, но и встающие перед ними трудности: например, как избежать лишних данных, каким образом согласовать данные, чтобы они не противоречили друг другу и т.д. Самостоятельный опыт учащихся в этом направлении, разбор допущенных ошибок очень полезен для развития конструктивных способностей и практического мышления. 

 2)        Математические сочинения. Они могут быть посвящены раскрытию связи изучаемых математических понятий с окружающим миром, практикой; раскрытию какого-либо понятия, освещению роли определенных идей. В 5 классе предлагаю учащимся следующие темы домашних минисочинений-рассуждений: «Зачем мне нужна математика?», «Математика в профессии моих родителей» и др., а в выпускном 11 классе можно предложить такую тему: «Что мне дало изучение математики в школе?» 

3)        Доклады и рефераты. Тематика их очень разнообразна. Они могут содержать биографические и исторические сведения, раскрывать сущность определённых методов, раскрывать приложение изученных тем на практике и т.п.

4)        Рисунки или аппликации к отдельным темам курса математики. Изучая тему «Координатная плоскость» (6 кл.) учащиеся выполняют творческое задание на составление какой-либо «красивой» фигуры и определение координат её узловых точек. В 5 классе в начале изучения темы «Натуральные числа» можно предложить нарисовать «веселых человечков» состоящих из натуральных чисел.

Большое значение в формировании познавательного интереса по математике приобретает внеурочная познавательная деятельность.

На факультативных занятиях учащиеся имеют возможность углубить знания по основному курсу, приобрести умения решать более сложные и разнообразные задачи. Однако эти формы работы предусматривают выбор учителем темы, темпа изучения и направлены, как правило, на сильных учащихся. Мотивация же среднеуспевающих учащихся направлена, как правило, на лучшую оценку, а не на "высокие материи". В этом им помогают дополнительные занятия, которые, не отличаются от уроков с их репродуктивным стилем. С большим удовольствием ребята участвуют в познавательно-развлекательных мероприятиях. Однако для воспитания познавательной активности необходима внеклассная форма самостоятельной работы ученика над развитием своих познавательных способностей.

При индивидуальной внеурочной работе необходимо введение исследовательского метода. Он также активизирует мыслительную деятельность и способствует формированию творческого отношения к учебной деятельности

Естественно, что каждый вид познавательной деятельности: урочной или внеурочной, предполагает различные навыки и умения, формируемые по годам обучения в условиях нарастающей трудности. Работа, связанная с ученическим поиском будет успешной, только если она проводится не эпизодически, а в системе под направляющей и организующей ролью учителя.

Литература

1. Гусев В.А. Как помочь ученику полюбить математику? – М.: Авангард, 1994.
2. Груденов Я.И. Совершенствование методики работы учителя математики. –  М.: Просвещение, 1990.
3. Коваленко В.Г. Дидактические игры на уроках математики: Книга для учителя.– М.: Просвещение, 1990.
4. Кордемский Б.А. Увлечь школьников математикой.– М.: Просвещение, 1981.
5. Маркова А.К. Формирование интереса к учению у школьников.– М., 1986
6. Харламов И.Ф. Как активизировать учение школьников.– Мн.,1975.
7. Шуба М.Ю. Занимательные задания в обучении математике.– М.: Просвещение, 1994.
8. Щукина Г.И. Проблема познавательного интереса в педагогике.– М.: Педагогика, 1971.
9. Щукина Г.И. Актуальные вопросы формирования интереса в обучении. –  М, 1984.

Статьи

из газеты «Математика»

10. Еписеева О. Как сделать урок интересным. 2000, №38, с.1.
11. Епишева О.Б. Обучение и развитие учащихся в процессе преподавания математики. 1997, №4,5.
12. Злотин С. О том, как заинтересовать учебой. 1997, №1, с.1.
13. Лейкина Г. Развивать внимание, склонность к фантазии. 1996, № 9, с.12.
14. Неделяева С. Некоторые приемы развивающего обучения математике. 1999, № 4,с.28.

Статьи

из журнала «Математика в школе»

15. Акири И.К. Интеллектуальные игры на уроках математики. 2000, № 5, с.8.
16. Ахметгалив А. Мотивация деятельности на уроках математики. 1996, № 2, с.59.
17. Горностаев П.В. Играть или учиться на уроках? 1999, № 1, с. 49.
18. Мигунова Н.П. Некоторые приемы активизации познавательной деятельности учащихся. 2000, № 6, с. 13.
19. Миронова Г.В. Приемы активизации учебной деятельности школьников. 1994, № 5, с. 12.
20. Овечкина О.И. Приемы активизации познавательной деятельности. 1993, №5, с. 8.

Приложение 1

Вычислить устно:

                             +9                                                                                 -79

     +12                                    :3                                            *4                                     *3  

     :2                                       -15                                      

                                                                                            +16                                   -27

                                *12                                                                               :4                                              

Составить выражение по схеме и найти его значение:

                                                               -                                      +

                                                                                   :

                                                   _                                                                              +  

                                   приложение 2

Замените звездочки цифрами:

   4*8*               *3*46             5*81

   *5*1                 *7*8            *8**

   1423                1651*           7752

   приложение 3

задачи в стихах

На столе лежали конфеты в кучке.

Две матери и две дочери, да бабушка с внучкой

Взяли конфеты по одной штучке-

И не стало этой кучки.

Сколько было конфет в кучке?

Ответ: 3.

Мельница двенадцать мер овца

Размелет в полтора часа.

Теперь скажи: в какой же срок

В шестнадцать мер исполнить ей урок?

Ответ: 2 часа.

Часто знает и дошкольник,

Что такое треугольник.

А уж вам-то как не знать!

Но совсем другое дело:

Быстро, точно и умело

Треугольники считать.

Например, в фигуре этой

Сколько разных? Рассмотри!

Все внимательно исследуй

И по краю и внутри!

Сказочные задачи

Маленький Мук и королевский скороход.

Маленький Мук и королевский скороход соревновались в беге по дорожке длиной 30 км, которая шла вокруг большого луга. По условиям соревнования выигрывает тот, кто обгонит другого, пробежав на круг больше. Скороход делает круг за 10 минут, а Маленький Мук – за 6 минут. Оба бегут равномерно. Через сколько минут Маленький Мук обгонит скорохода?

Ответ: 15 минут.

Кто победил Змея Горыныча.

«Змей Горыныч побежден!» - такая молва дошла до Микулы Селяновича. Он знал, что мог это сделать один из богатырей: либо Илья Муромец, либо Алеша Попович, либо Добрыня Никитич.

Вскоре Микуле сообщили:

1. Змея Горыныча победил не Илья Муромец.
2. Змея Горыныча победил Алеша Попович.

Спустя некоторое время выяснилось, что одно из этих сообщений неверное, а другое -  верное. Догадайся, кто из трех богатырей победил Змея Горыныча.  

Ответ: Змея победил Добрыня Никитич.

Каникулы в Простоквашино.

В деревне Простоквашино на скамейке перед домом сидят дядя Федор, кот Матроскин, пес Шарики почтальон Печкин. Если Шарик, сидящий крайний слева, сядет между Матроскиным и Федором, то Федор окажется крайним слева. Кто где сидит?

Ответ: Слева сидит Шарик, в середине – дядя Федор. Справа – кот Матроскин.

приложение 4

Кодированные упражнения

Тема «сложение  и вычитание десятичных дробей»

Вычислить значения

1. 27,3 – (– 2,6) = а;
2. –3,3 – а + (– 3,4) = в;
3. –13 – в – (– 11,2) = с;
4. (а + в) – с = d.

Кодированные ответы: 1) – 41,5; 2) – 36,6; 3) – 43,9; 4) 3,4; 5) – 9,3; 6) 29,9; 7)38; 8) 34,8

В чем суть игры? Выполнив первое упражнение. Ученик ищет полученное число среди ответов. Если его там нет - допущена ошибка. Выполнив все упражнения своего варианта, ученик подает учителю работу с кодированным ответом. Например, 6281. это означает, что, а = 29,9; в = – 36,6; с = 34,8; d= –41,5. Таких заданий учитель готовит столько, чтобы обеспечить работой каждого ученика и исключить списывание.

Тема «умножение натуральных чисел»

Вычислить и рядом с ответом написать соответствующую букву. В случае правильного выполнения должно получиться слово: молодец, умница, правильно и т.д. В данном варианте слово «молодец».

Вариантов ответов предлагается больше, чем самих примеров, для исключения случаев угадывания правильного слова без прорешивания примеров.

1. 154*8 =                     6)        39*57 =                                                                                        
2. 64*23 =                     7)        76*81 =

3)        605*37 =

4)        744*12 =

5)        814*372 =

303808 – ц;  8928 – д;  22395 – ж;  1472 – л;  9938 – б;  1232 – м;  2223 – о;   22385 – е;  1572 – н;  6156 – о.

Приложение 5

Индивидуальное лото

Тема «Десятичные дроби»

В специальном конверте учащимся предлагается набор карточек. Обычно их больше, чем ответов на большой карте, которая тоже вложена в конверт. Например, на большой карте нарисовано 6 прямоугольников, а у ученика 7-8 карточек такого же размера с записанными на них упражнениями. Ученик достает из конверта карточку, решает пример и накрывает ею соответствующий ответ. Карточки накладываются лицевой стороной вниз. Если все примеры решены правильно, то обратные стороны наложенных карточек составляют какой-то условный шифр: рисунок, чертеж, букву. Учитель, проходя по рядам, легко определяет результаты работы.

Приведу пример карточек и большой карты.

Большая карта  

Экстренная инвентаризация (геометрия 7 класс)

Эта игра, помимо знания геометрии, требует большой внимательности.

На столе сложены и накрыты салфеткой модели плоских фигур: различного вида треугольники и трапеции, параллелограммы, квадраты и др. Всего может быть 12-15 моделей.

Вызванным к доске ученикам, по два человека от каждой команды, предлагается осмотреть набор моделей. Осмотр продолжается не более минуты. Поэтому играющие должны быть очень внимательны. После осмотра набор моделей вновь накрывается. Играющие должны выполнить «экстренную инвентаризацию», т.е. записать на доске названия фигур и выполнить от руки их изображения. На составление списка и выполнение изображений отводится 2-3 мин. Чтобы выиграть соревнование. Необходим не только перевес на лишнюю запись или рисунок, но и знание определений и свойств каждой из фигур. К доске поочередно могут быть вызваны до 6 учеников от каждой команды. Класс выступает в роли арбитра, следит за правильностью ответов.

Такую игру можно с успехом проводить после изучения многих тем в различных классах.

Приложение 6

Старинные народные задачи

Перед решением таких задач полезно сделать небольшой исторический экскурс, например:

Первые сведения о развитии математики на Руси относятся к X-XII вв. (древнерусская нумерация, первые системы дробей и др.) Феодальная раздробленность и иноземное нашествие надолго задержали культурное и научное развитие Киевской Руси. Поэтому вновь математика начинает развиваться только в XVI в. после освобождения от татарского ига.

Первые рукописные книги по математике XVI-XVII вв. были вытеснены замечательной книгой Л.Ф. Магницкого «Арифметика» (1703 г)

Задача.

Шли семь старцев,

У каждого старца по семь костылей,

На каждом костыле по семь сучков,

На каждом сучке по семь кошелей,

В каждом кошеле по семь пирогов,

В каждом пироге по семь воробьев,

Сколько всего?

Ответ:137256

Задача.

Трое мальчиков имеют по некоторому количеству яблок. Первый из мальчиков дает другим столько яблок, сколько каждый из них имеет. Затем второй дает двум другим столько яблок, сколько каждый из них имеет, в свою очередь, и третий дает каждому из двух столько яблок, сколько есть у каждого в этот момент. Сколько яблок было вначале у каждого мальчика?

Ответ:13, 7, 4

Задача Ло – шу

К глубокой древности относится возникновение магических квадратов, т.е. квадратных таблиц натуральных чисел имеющих одну и ту же сумму по всем строкам, столбцам и диагоналям. Наиболее ранние сведения  о магических квадратах содержались, по-видимому, в древних китайских книгах IV-V вв. до н.э. Самым «старым» из дошедших до нас древних логических квадратов является таблица Ло – шу (2200 г. до н.э.)

Название «магический» (волшебный, таинственный) квадраты получили от арабов. Люди верили, что магические квадраты обладают чудесными свойствами, и использовали их как талисманы.

Задача:

Заполнить натуральными числами от 1 до 9 квадратную таблицу размером 3х3 так. Чтобы сумма чисел по всем строкам, столбцам и диагоналям была равна одному и тому же числу 15.

Ответ:

Составить магический квадрат. Используя следующие данные:

Задачи, содержащие полезные сведения из различных дисциплин.

1. Язык садовой улитки, которая живет в южной Америке, усажен 135 рядами зубов, по 105 зубов в каждом ряду. Сколько всего зубов у садовой улитки?
2. Сердце человека перекачивает за сутки 8 тонн крови. Сколько тонн крови сердце перекачивает за один год? За 75 лет жизни?
3. Из одного центнера молока получается 9 килограмм сыра. Сколько сыра можно изготовить из молока, полученного от 150 коров за 6 месяцев, если средний надой от каждой коровы 16 килограмм?
4. Один путешественник уверял другого, что видел книгу, имеющую 1000000 страниц. Какова толщина такой книги, если известно, что толщина книги в 100 листов составляет 9 мм?
5. Если олень хорошо выпасся и не переутомлен, то он очень легок на бегу и за двое суток (48 часов) может преодолеть до 370 км. Какова средняя скорость бега оленя, если, преодолев половину расстояния, он отдыхал 12 часов.
6. Для пошива малицы требуется 4 оленьи шкуры на основу шубы, по 1 на панду и капюшон, а для пошива ягушки-4 шкуры на подклад и 4 шкуры сверху. Сколько потребуется оленьих шкур, чтобы сшить верхнюю одежду для семьи из 3 взрослых мужчин и 2 женщин?