Городское методическое объединение учителей математики
презентация к уроку (9 класс)

Чувашина Наталия Валентиновна

Городское методическое объединение учителей математики "Обновление содержания педагогических

технологий по математике в условиях реализации ФГОС "третьего поколения", Семинар - практикум

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon programma_-_gmo_matematiki.doc1.05 МБ
Файл master-klass_chuvashina.docx64.73 КБ
Файл prezentatsiya1.pptx77.24 КБ

Предварительный просмотр:


Предварительный просмотр:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №4 имени А.Г. Головко»

                                                                       

Урок

"Мастер-класс"

"Разбор заданий второй части 

ОГЭ по математике" 

проведён в рамках ГМО учителей математики.

                                                                   

Подготовил

учитель математики                                                                  

Чувашина Наталия Валентиновна

                                                             

                                                               

г. Прохладный, КБР                                                                                          2022г

                                                

Задачи мастер-класса:        

  • Создание предпосылок для профессионального совершенствования;
  • Показать роль открытого банка заданий ОГЭ при проведении уроков;
  • Показать примеры применения различных методов.

  Цели занятия:

 

  1. Обсуждение ключевых отличий предстоящей экзаменационной работы 2012 года от модели предыдущих лет.

  1. Обсуждение заданий второй части 20, 21 и 22 ОГЭ по математике.

  1. Решение задач повышенной сложности (№20 и №21)и высокого уровня (№22).
  2. Отработка умений решать задачи , предлагаемые в тестах ОГЭ.

Основные изменения в экзаменационной   работе (ГИА)

по математике в 2022г.

       Изменения  структуры  и  содержания  КИМ  2022 года по сравнению с 2021 годом отсутствуют. Всего заданий – 25; из них по типу заданий: заданий с кратким ответом – 19; заданий с развёрнутым ответом – 6.

Часть 2 содержит 6 заданий, 3 задания по алгебре: два повышенного уровня, одно - высокого, 3 задания по геометрии: два повышенного уровня, одно - высокого.

Максимальный первичный балл за работу – 31.

        Задания части 2 направлены на проверку владения материалом на повышенном и высоком уровнях. Их назначение – дифференцировать хорошо успевающих школьников по уровням подготовки, выявить наиболее подготовленных обучающихся, составляющих потенциальный контингент профильных классов. Эта часть содержит задания повышенного и высокого уровней сложности из различных разделов математики. Все задания требуют записи решений и ответа. Задания расположены по нарастанию трудности: от относительно простых до сложных, предполагающих свободное владение материалом и высокий уровень математической культуры.

        Сегодня у нас с вами «Мастер класс» по решению заданий №20, №21 и №22 из второй части ОГЭ по математике.   Умение на практике применять законы математики помогает человеку идти по миру с широко  открытыми глазами, учит внимательно смотреть вокруг и видеть   красоту обычных вещей, смотреть и думать, думать и делать выводы.

Решение заданий  № 20, № 21 и № 22

Задание № 20.

1. (Демонстрационный вариант ОГЭ 2022 года)

Решите уравнение: х4 = (4х  5)2

Решение.

Исходное уравнение приводится к виду:

                 (х2 4х + 5)( х2 + 4х  5) = 0

Уравнение х2 4х + 5 = 0 не имеет корней, а уравнение х2 + 4х  5 = 0

имеет корни −5 и  1 .

   Ответ: −5 и  1.

2.  (открытый банк заданий ОГЭ)

Решите уравнение: (х1)(х2+4х+4) = 4(х+2)

Решение.

Исходное уравнение приводится к виду:

              (х+2) (х2+х 6) = 0

Уравнение х + 2 = 0 имеет корень −2, а уравнение х2 + х  6 = 0

имеет корни −3 и  2 .

Ответ: −2, 2, −3.

3.  (открытый банк заданий ОГЭ)

Решите систему уравнений:

Решение.

Подставим 3у2 = 11− 2х2 , выраженное из первого уравнения во второе:

    4х2 + 2 · (11− 2х2) = 11х

            х = 2.  Тогда 3у2 = 11− 8 = 3

                                         у = 1 и у = −1

Ответ:(2;1); (2; −1).

Задание № 21.

1. (Демонстрационный вариант ОГЭ 2022 года)

      Рыболов в 5 часов утра на моторной лодке отправился от пристани против течения реки, через некоторое время бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно в 10 часов утра того же дня. На какое расстояние от пристани он отплыл, если скорость реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки равна 6 км/ч?

Решение.

      Пусть искомое расстояние равно x км. Скорость лодки при движении против

течения:  6 − 2 = 4 (км/ч), при движении по течению: 6 + 2 = 8 (км/ч). Время,

за которое лодка доплывёт от места отправления до места назначения

и обратно: 5 − 2 = 3 (ч). Составим и решим уравнение:

Значит, рыболов отплыл от пристани на расстояние,

равное 8 км.

Ответ: 8 км.

2.  (открытый банк заданий ОГЭ)

      Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 129 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего по платформе параллельно путям со скоростью 6 км/ч навстречу поезду, за 8 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Решение.

Ответ: 300 м.

3.  (открытый банк заданий ОГЭ)

      Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 93 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего в том же направлении параллельно путям по платформе со скоростью

3 км/ч, за 8 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Решение.

Ответ: 200 м.

Задание № 22.

1. (Демонстрационный вариант ОГЭ 2022 года)

     Постройте график функции   и определите, при каких значениях  с прямая  y = c  имеет с графиком ровно одну общую точку.

Решение.

Разложим числитель дроби на множители:

ОДЗ: х ≠ 3, х ≠ −2.

Графиком является парабола.

хо = −0,5;   уо = −6,25.  

х

−3

−2

−1

−0,5

0

1

2

у

0

−4

−6

−6,25

−6

−4

0

                                                                                         

                                                                                                  у                                                                                

(−0,5; −6,25) координаты                                    у=6             6

вершины параболы

                       

                                                                                                     0                                   х

                                                                                         

                                                                                 

                                                                                                     

                                                                                         

                                                                            у= −4            4

    Прямая  y = c  имеет с графиком ровно

одну общую точку либо тогда, когда         у= −6,25

проходит через вершину параболы, либо тогда,                −6,25  

когда пересекает параболу в двух точках,                      

одна из которых выколотая.

Поэтому  c = −6,25 ,  c = −4 или  c = 6.

Ответ: при c = −6,25 ,  c = −4 или  c = 6.

2.  (открытый банк заданий ОГЭ)

    Постройте график функции

Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.

Решение.

1) Построим параболу у = −х2 +10х − 21

                                                                        (5; 4) - координаты вершины параболы

х

2

3

4

5

6

7

8

у

−5

0

3

4

3

0

−5

         у                                                                     

                             

          5

          4

                                                                         2) у = −х + 5 Графиком является прямая

х

0

3

у

5

2

          0              3                           х                    

       

                                                                                                 

                                                                                Прямая y = m имеет с графиком ровно две                                                            

                                                                     общие точки при  m = 4 и   m €[0; 2].  

                                                                    Ответ: при  m = 4 и   m €[0; 2].

3.  (открытый банк заданий ОГЭ)

      Постройте график функции

Определите, при каких значениях прямая y = kx не имеет с графиком общих точек.

                           у              

                                                                          1) х < 0,                           

                                                                   ОДЗ: 1+ 3х ≠ 0,      

                            0                                    х       Графиком является гипербола с

                                                                           выколотой точкой  

                                                                          2) х > 0,  

                                                                            ОДЗ: 1− 3х ≠ 0,      

                                                                           Графиком является гипербола с        

                                                                           выколотой точкой  

1) −3 =  k     2) −3 =  k

      k = 9                 k = −9.

     Прямая y = kx не имеет с графиком общих точек, при k ≠ −9 и k ≠ 9.

Ответ: при k ≠ −9 и k ≠ 9.

     


Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

" Разбор заданий второй части ОГЭ по математике" Подготовил учитель математики Чувашина Наталия Валентиновна

Слайд 2

Задание 20 1. (Демонстрационный вариант ОГЭ 2022 года ) Решите уравнение: х 4 = (4 х − 5) 2 2. (открытый банк заданий ОГЭ) Решите уравнение: ( х −1)( х 2 +4 х +4) = 4( х +2) 3 . (открытый банк заданий ОГЭ) Решите систему уравнений:

Слайд 3

Задание 21 ( Демонстрационный вариант ОГЭ 2022 года ) Рыболов в 5 часов утра на моторной лодке отправился от пристани против течения реки, через некоторое время бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно в 10 часов утра того же дня. На какое расстояние от пристани он отплыл, если скорость реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки равна 6 км/ч?

Слайд 4

Задание 21 Открытый банк заданий ОГЭ 2. Поезд , двигаясь равномерно со скоростью 129 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего по платформе параллельно путям со скоростью 6 км/ч навстречу поезду, за 8 секунд. Найдите длину поезда в метрах . 3 . Поезд , двигаясь равномерно со скоростью 93 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего в том же направлении параллельно путям по платформе со скоростью 3 км/ч, за 8 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Слайд 5

Задание 22


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Выступление на городском методическом объединении учителей математики на тему: «Урок математики в рамках системно-деятельностного подхода»

Выступление на городском методическомобъединении учителей математики на тему:«Урок математики в рамках системно-деятельностного подхода»...

Выступление на городском методическом объединении учителей физической культуры, организаторов основ безопасности жизнедеятельности Электронное портфолио учителя физической культуры как средство педагогической диагностики...

Выступление на  городском методическом объединении учителей физической культуры, организаторов основ безопасности жизнедеятельности на тему: Электронное портфолио учителя физической кул...

Семинар городского методического объединения учителей математики "Методика проведения уроков математики в 5-х классах по ФГОС"

Семинар городского методического объединения учителей математики "Методика проведения уроков математики в 5-х классах по ФГОС"...

План работы городского методического объединения учителей математики города Каменск-Шахтинского на 2015-2016 учебный год.

План работы городского методического объединения учителей математикигорода Каменск-Шахтинского на 2015-2016 учебный год....

- ПЛАН РАБОТЫ ГОРОДСКОГО МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЪЕДИНЕНИЯ УЧИТЕЛЕЙ-ЛОГОПЕДОВ И УЧИТЕЛЕЙ-ДЕФЕКТОЛОГОВ г. Армавира на 2017-2018 учебный год.

ИНформация для учителей-логопедов и учителей-дефектологов государственных, казенных и бюджетных образовательных учреждений....

ПРОТОКОЛ № 3 заседания городского методического объединения учителей математики

Участники заседания обсудили ход выполнения решения заседания МО Учителя предметники выступили с докладами о ходе подготовки к ЕГЭ и ОГЭ. Подготовка к итоговой аттестации...