Главные вкладки

    Презентация к уроку (9 класс) по теме:
    Интегрированный урок математика-физика «Арифметическая и геометрическая прогрессия в окружающем нас мире». (9 класс)

    Интегрированный урок математика-физика

    «Арифметическая и геометрическая прогрессия в окружающем нас мире».(9класс)

    Подготовлен и проведен 05.04. 2012г. учителями высшей категории МБОУ лицей №1 г.Волжский Волгоградской области: учитель математики Михайловская М.Ю., учитель физики Строкова Н.Г.

    Данный урок проводится после окончания темы «Прогрессии» в качестве повторения пройденного материала, но на более высоком уровне  для описания физических, биологических и других научно- естественных процессов природы. На этом уроке включен учебный материал, опережающий изучение: урок-знакомство с новым методом решения физических задач с помощью геометрической прогрессии по теме «Атомная физика».

    Тип урока:  комбинированный. Описываемый урок является обучающим и развивающим (нужно научиться использовать прогрессии для решения задач прикладного характера; знакомство с числовой последовательностью Фибоначчи, решение задач повышенного уровня сложности по физике с помощью прогрессий, хотя присутствует и обобщение материала (обобщаются теоретические знания по математике, физике, биологии).

    Образовательные цели урока:

    1)убедится, что раздел математики «Прогрессии» являются неотъемлемой частью общечеловеческой культуры

    2) сформировать навыки применения прогрессии к решению прикладных задач.

    Образовательные задачи урока:

    1)формирование знаково-символических действий, включая моделирование;

    2)выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

    3)закрепить и углубить имеющиеся теоретические знания по теме «Прогрессия»;

    4) повторить некоторые теоретические сведения из курса физики, а также биологии, истории, химии, необходимые для решения рассматриваемых задач.

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Office presentation icon progressi.ppt2.19 МБ
    Microsoft Office document icon arif._i_geom._progres.9.doc72.5 КБ

    Предварительный просмотр:

    Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

    Подписи к слайдам:



    Предварительный просмотр:

    Интегрированный урок  математика-физика

    «Арифметическая и геометрическая прогрессия в окружающем нас мире».(9класс)

    Подготовлен и проведен учителями высшей категории МБОУ лицей №1 г.Волжский Волгоградской области: учитель математики Михайловская М.Ю.,

    учитель физики Строкова Н.Г.

    Данный урок проводится после окончания темы «Прогрессии» в качестве повторения пройденного материала, но на более высоком уровне  для описания физических, биологических и других научно- естественных процессов природы. На этом уроке включен учебный материал, опережающий изучение: урок-знакомство с новым методом решения физических задач с помощью геометрической прогрессии по теме «Атомная физика».

    Тип урока:  комбинированный. Описываемый урок является обучающим и развивающим (нужно научиться использовать прогрессии для решения задач прикладного характера; знакомство с числовой последовательностью Фибоначчи, решение задач повышенного уровня сложности по физике с помощью прогрессий, хотя присутствует и обобщение материала (обобщаются теоретические знания по математике, физике, биологии).

    Образовательные цели урока:

    1)убедится, что раздел математики «Прогрессии» являются неотъемлемой частью общечеловеческой культуры

    2) сформировать навыки применения прогрессии к решению прикладных задач.

    Образовательные задачи урока:

    1)формирование знаково-символических действий, включая моделирование;

    2)выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

    3)закрепить и углубить имеющиеся теоретические знания по теме «Прогрессия»;

    4) повторить некоторые теоретические сведения из курса физики, а также биологии, истории, химии, необходимые для решения рассматриваемых задач.

    Структура урока:

    Этапы урока

    Содержание работы

    Продолжительность, мин

    Задачи, решаемые на этапах урока

    Вводный

    Оргмомент

    Проверка  знаний

    1

    8

    Коррекция ЗУН

    Установочный

    Актуализация темы урока

    Основные формулы прогрессии

    Планирование дальнейшей работы (целеполагание)

    2

    5

    3

    Актуализация темы.

    Мотивация дальнейшей деятельности.

    Определение последовательности промежуточных этапов с учетом конечного результата.

    Основной

    Роль прогрессий в повседневной жизни

    Работа в группах. Решение задач

    Отчеты групп

    В период перемены -  кафе пауза

    Прикладной характер прогрессии в литературе, астрономии. Числа Фибоначчи.

    20

    от3-5

    5

    Создание условий эффективной и рациональной деятельности учащихся и учителей.

    Развитие интереса к физике и математике. Разрушение стереотипа о существовании четкого разграничения математики и физики. Формирование коммуникативных действий: общение, умение вступать в диалог, инициативное сотрудничество.

    Моделирование с целью выяснения общих законов.

    Контролирующий

    Самостоятельная работа

    Проверка самостоятельной работы

    10-15

    2

    Создание условий для индивидуальной работы. Выявление уровня учебных достижений. Коррекция ЗУН

    Итоговый

    Рефлексия. Домашнее задание

    5

    Рефлексия способов и условий действия, полученных результатов

                                    

    Содержание урока.

    Эпиграф к уроку:   Гений состоит из 1 процента вдохновения и
    99 процентов потения
    .

    Т. Эдисон

    Оборудование: компьютер, проектор, интерактивная доска, листы бумаги формата А3, цветные маркеры.

    Ход урока.

    1. Организационный момент: приветствие обучающихся учителей, фиксация отсутствующих на уроке.
    2. Проверка знаний.

    Учитель: Сегодня мы заканчиваем изучение темы «Последовательности». (слайд №1) На уроках познакомились с возрастающими, убывающими, ограниченными, неограниченными последовательностями, но особое внимание удели двум последовательностям, каким?

    Ученик: Арифметическая и геометрическая последовательности.

    Учитель: этим последовательностям дали имена и сказали о них: «Прогрессии».

               Что означает слово «Прогрессия»? (слайд №2)

     Ученик: Движение вперед.

    Учитель: (сообщает тему урока). Сегодня мы будем двигаться вперед и убедимся, что раздел математики «Прогрессии» является неотъемлемой частью общечеловеческой культуры и окружающего нас Мира.

    Выясним вопросы:

    1. Какую прогрессию называют арифметической?
    2. Какую прогрессию называют геометрической?
    3. Почему арифметическую прогрессию называют арифметической? Сформулировать ее характерное свойство. Вспомним формулы(слайд №3).
    4. Для какой прогрессии записаны формулы слева? справа?
    5. Назовите рекуррентную формулу задания арифметической прогрессии. В чем неудобство использования этого способа?
    6. Назовите формулу n -го члена арифметической прогрессии. Что в формуле обозначает n? Какие значения он может принимать?
    7. В чем состоит родство между формулами?

    Учитель: (слайд №4) перед Вами несколько числовых последовательностей. Выберите те, которые являются арифметической прогрессией и найдите ее разность; геометрической прогрессией и найдите ее знаменатель. Для этого заполните небольшую таблицу на листочках. (Дается время 2мин.).

    Сверяем свои ответы и оцениваем себя. (Слайд №5).

            3.Установочный этап.

    Учитель: (Слайд №6). Прогрессии мы с вами изучали

                            И много новых формул вы узнали.

                            Различные задачи прорешали,

                            И вот теперь настал для вас

                            Главнейший и важнейший час:

                            Где мы применим прогрессии сейчас?

    Какие задачи можно поставить перед собой на сегодняшнее занятие? (целеполагание обучающимися).  (Слайд №7).

    1. Убедимся, что раздел математики «Прогрессии» является неотъемлемой частью общечеловеческой культуры и окружающего нас Мира.

    2. Имеют ли место прогрессии в физике, химии, биологии, истории, экономике и т.д.?

    3. Уметь переводить любую практическую задачу в математическую модель.

            

    II. Основная часть. Роль прогрессии в повседневной жизни. (слайд №8).

    Эпиграф: Наука достигает совершенства лишь тогда, когда ей удается        пользоваться математикой.

                                                    Фридрих Энгельс.

    Учитель: Проверим, используются ли формулы прогрессии другими науками, т.е. ответим на вопрос: «Действительно ли прогрессии играют большую роль в повседневной жизни человека?»

    Работу организуем по разным направлениям. Каждая кафедра  решает свою задачу. (Класс  по группам разбивается заранее. Задачи находятся на столе. Слайд №9).

                           2.1. Задачи кафедры истории        

    Задача 1.

    Из старинного русского учебника математики, носящего пространное заглавие: «Полный курс чистый математики, сочиненный Артиллерии Штык-Юнкером и Математики партикулярным Учителем Ефимом Войтяховским в пользу и употребление юношества и упражняющихся в Математике» (1795г) следующая задачка:

    «Служившему воину дано вознаграждение за первую рану 1 копейка, за другую – 2 копейки, за третью – 4 копейки и т.д. По исчислению нашлось, что воин получил всего вознаграждения 655 руб. 35 коп. Спрашивается число его ран». (Слайд№10)

      Задача 2.

    Древнейшая задача на прогрессии – не вопрос о вознаграждении изобретателя шахмат, насчитывающий за собой двухтысячелетнюю давность, а гораздо более старая  задача о делении хлеба, которая записана в знаменитом египетском папирусе Ринда. Папирус этот, разысканный Риндом в конце пошлого столетия, составлен около 2000 лет до нашей эры и является списком с другого, еще более древнего математического сочинения, относящегося, быть может, к третьему тысячелетию до нашей эры. В числе арифметических, алгебраических и геометрических задаче этого документа имеется  такая:

    Сто мер хлеба разделить между пятью людьми так, чтобы второй получил на столько же больше первого, насколько третий получил больше второго, четвертый больше третьего и пятый больше четвертого. Кроме того, два первых должны получить  в 7 раз меньше трех остальных. Сколько нужно дать каждому? (Слайд№11)

                     2.2. Задачи кафедры финансы и кредит.

    Задача 1: Банк начисляет 20% от суммы, если внесенная сумма 5000 рублей. Какая сумма будет на счету клиента банка через 5 лет?

    Задача 2: Банк начисляет 20% годовых, если внесенная сумма 5000 рублей. Какая сумма будет на счету клиента банка через 5 лет? (Слайд№12)

    2.3. Задача кафедры физики.

    Задача 1: Период полураспада элемента равен 2 суток. Сколько процентов радиоактивного вещества останется по истечении 6 суток?

    Задача 2:Автомобиль, двигаясь со скоростью 1 м/с за каждую последующую секунду изменял свою скорость на 0,6 м/с. Какую скорость он будет иметь спустя 10 секунд?

    Задача 3: Чему равно перемещение свободно падающего тела в n-ю секунду после начала движения? (Слайд№13,14)

    2.4. Задача кафедры социологии.

    Задача 1: На сколько процентов увеличится население острова  за 10 лет, если ежегодно оно увеличивается на 2%?(Слайд№15)

    2.5. Задача кафедры менеджмента.

    Задача 1.

    В старинной арифметике Л.Ф. Магницкого имеется следующая задача:

    Некто продал лошадь за  156 руб. Но покупатель, приобретя лошадь, раздумал ее покупать и возвратил продавцу, говоря:

    1. Нет мне расчета покупать за эту цену лошадь, которая таких денег не стоит. Тогда продавец предложил другие  условия:
    2. Если, по-твоему, цена лошади высока то купи только ее подковные гвозди, лошадь же получишь тогда в придачу бесплатно. Гвоздей в каждой подкове 6. за первый гвоздь дай мне всего ¼  коп., за второй – ½ коп., за третий – 1 коп., и т.д.

    Покупатель, соблазненный низкой ценой и желая даром получить лошадь, принял условия продавца рассчитывая, что за гвозди придется уплатить не более 10 рублей. На сколько покупатель проторговался? (Слайд№16)

    Задача 2: Из объявлений.         Велосипед за 100 рублей!

    Каждый может приобрести в собственность велосипед затратив 100руб. Вместо 500руб.

    Условия покупки высылаются бесплатно

    (Условие: за 100руб. высылается 4 билета, которые надо сбыть по 100руб. своим знакомым, собранные таким способом 400 рублей следует отправить фирме, после чего высылается велосипед) Выгодна ли фирма горожанам? (Слайд№17)

    Учитель: Наступает время отчета групп. ( Каждый выступающий на доске помещает записанное на листе решение и объясняет его. Учащиеся обсуждают решение , задают вопросы, фиксируют запись).

    Подводится итог первой части урока.

    Учитель:  Действительно ли прогрессии играют большую роль в повседневной жизни? (Слайд№18)

    Обучающиеся приводят примеры проявления прогрессии в животном и растительном мире, социальном обществе.

    Учитель: Рассмотрим прикладной характер прогрессии. Например: Числа Фибоначчи. Что это за числа? (Ответ дает учащийся заранее подготовивший сообщение).Слайд№19-22. ( О применении Чисел Фибоначчи в астрономии рассказ дополняет учитель физики)

    Учитель физики:

    Вами доказано:  прогрессии имеют назначение.

    Но разве только этим Душа науки бредит?

    Лирика для Физика была нужна всегда.

    Поэзия, что муза, ему приносит вдохновение.

    А в ней есть ли прогрессия?  

    Скажите нет, иль Да!!! (Слайд№23)

    2.6. Кафедра литературы.

    Выступления учащихся о использовании прогрессии в литературном творчестве. (Слайд№24 -26).

    Учитель: Вы убедились, что раздел математики «Прогрессии» являются неотъемлемой частью общечеловеческой культуры?

    Обучающиеся подводят итоги, высказываясь о значимости прогрессии.

    Учитель:   Сейчас вам необходимо показать свои знания по этой теме и выполнить индивидуальную самостоятельную работу. (10-15мин.)

     

    Работа проверятся учениками – старшеклассниками под руководством учителя. В это проходит рефлексия урока с помощью другого учителя. Объявляются отметки за урок: зав. кафедрами всем учащимся в группах за работу над задачами; самым активным учащимся за особую позицию при выступлениях или оригинальное решение задач; всем учащимся за выполнение самостоятельной работы. (Итого за урок дети получают 2-3 отценки).

    Самая главная оценка уроку была дана детьми на перемене: «По больше бы таких уроков!»

    В заключении дается домашнее задание с пояснением для выполнения.

     

    Итог урока от учителей:

    На наш взгляд, урок в целом отвечает современным требованиям. Цели урока соответствуют его типу и месту в теме, являются реально решаемыми.

    В процессе урока удалось актуализировать опорные знания учащихся и мотивировать их учебную деятельность, что является залогом дальнейших успехов.

    Результат– освоение учащимися нового способа деятельности – достигнут, что, в свою очередь, несомненно привело к развитию личности каждого ученика; приобретены навыки решения экономических, биологических, социальных, физических и т.д. задач различными способами: с помощью физических законов и математических формул.


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Обобщающий урок по теме "Арифметическая и геометрическая прогрессии" в 9 классе

    В презентации содержатся материалы к обобщающему уроку по алгебре в 9 классе по теме "Арифметическая и геометрическая прогрессии" ....

    Арифметическая и геометрическая прогрессии в заданиях ГИА

    Арифметическая и геометрическая прогрессии в заданиях ГИА.Цели урока:Обобщить и систематизировать знания учащихся по данной теме.Разобрать  типичные задания встречающихся в сборниках  ...

    Конспект урока по теме "Арифметическая и геометрическая прогрессии"

    При изучении темы "Прогрессии" учитель может использовать различные подходы к планированию учебного материала. В приведенном конспекте рассмотрено введение понятий и арифметической и геометрической пр...

    Урок по теме "Арифметическая и геометрическая прогрессия в заданиях ГИА"

    Урок содержит теоретический и практический материл в виде тестов и задач, подготовленных по материалам ГИА. Расчитан на обучающихся 9 класса....

    Урок по теме "Арифметическая и геометрическая прогрессия в заданиях ГИА"

    Урок содержит теоретический и практический материл в виде тестов и задач, подготовленных по материалам ГИА. Расчитан на обучающихся 9 класса....

    Интегрированный урок в 9 классе по математике и физике "Арифметическая и геометрическая прогрессия в окружающем нас мире"

    Данный урок проводится после окончания темы «Прогрессии» в качестве повторения пройденного материала, но на более высоком уровне  для описания физических, биологических и других научн...

    Презентация к уроку по теме "Арифметическая и геометрическая прогрессии"(9 класс)

    Презентация сопровождает урок по теме "Арифметическая и геометрическая прогрессии"...