Открытый урок по теме "Арифметическая и геометрическая прогрессии"
план-конспект урока по алгебре (9 класс) по теме

Тема урока: "Арифметическая и геометрическая прогрессии".

Цель урока: проверить знания учащихся по теме «Прогрессии», выработать умение теоретические знания подкреплять практическими приемами.

Оборудование: на доске записаны вопросы к зачету и блок-схема.

Вопросы:

1. Арифметическая прогрессия
2. Разность арифметической прогрессии
3. Свойство арифметической прогрессии
4. Формула любого её члена
5. Формула суммы n-первых членов арифметической прогрессии
6. Геометрическая прогрессия
7. Знаменатель геометрической прогрессии
8. Формула любого члена геометрической прогрессии
9. Свойство геометрической прогрессии
10. Формула суммы всех n-членов
11. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия
12. Формула суммы всех её членов

(Все эти вопросы были даны учащимся в самом начале обучения темы)

Блок-схема

an = a1+d(n-1)

an =

sn=

sn=

bn=b1*q

bn=

sn=

sn=    при |q|<1

Билеты для консультантов

1. Определение арифметической прогрессии. Разность прогрессии. Свойство прогрессии.
2. Вывод формулы любого члена арифметической прогрессии.
3. Вывод формулы суммы n-первых членов арифметической прогрессии.
4. Геометрическая прогрессия.
5. Вывод формулы суммы n-первых членов геометрической прогрессии.
6. Вывод формулы n-ого члена геометрической прогрессии.
7. Бесконечно-убывающая геометрическая прогрессия.
8. Дана арифметическая прогрессия (an), где a5=11,  a8=17  Найти  s10

Карточки (для работы по группам)

1. Выписать 5 первых членов арифметической прогрессии: 3, -1, …
2. Дана арифметическая прогрессия (an), где a1 = 8; d = -4  Найти  a18, ak
3. Арифметическая прогрессия (an), где a1 = -5; d = 4  Найти S18
4. Арифметическая прогрессия (an), где a1 = 5; Найти d
5. Выписать первые 5 членов геометрической прогрессии:  4, 2, …
6. Дана геометрическая прогрессия (bn), где b1 = 64; q =   Найти  b8, bk
7. Дана геометрическая прогрессия (bn), где b1 = 8; q =   Найти  S6

Ход урока

I  Ознакомление с планом урока.

II  Работа с блок-схемой. Задаются вопросы следующего характера:

1. Назовите арифметическую прогрессию.
2. Что выражается формулой  an = a1+d(n-1)  и т.д.

III  Зачет сдают консультанты.

      Каждый берет билет. Один отвечает, другие готовятся и отвечают по мере готовности.

IV  Математический диктант

Диктант проверяют консультанты в своих группах (в группе 4 человека)

V  Практическая часть

     Учащиеся решают по своему выбору 4 задания из 7 предложенных.

     Практическую часть проверяют консультанты

VI  Подведение итога урока. Домашнее задание.  Каждый консультант, учитывая ответы на всех этапах урока, выставляет общую оценку и докладывает классу.  (Тетради берутся, чтобы проверить, как оценили работу консультанты)