Интегрированный урок по математике и географии в 8-м классе по темам «Решение линейных уравнений» (2-ой урок) и "Байкал"
план-конспект урока (8 класс) по теме

ГБОУ СОШ села Новое Усманово

Камышлинского района Самарской области

Интегрированный урок по математике и географии в 8-м классе по темам «Решение линейных уравнений» (2-ой урок)  и "Байкал".

Дата проведения 17 апреля 2013 года

Разработала учительница  географии  и  математики   Абдуллина А.С.

 Цель урока: формирование навыков и умений решения линейных неравенств используя справочные материалы по географии.

Задачи урока:

 Образовательные:

1. Повторить  свойства  линейных неравенств и закрепить умения решать неравенства.
2. Сформировать представления и знания о природном комплексе Байкала, о взаимодействии компонентов природы.

Развивающие:

1. Развивать навыки работы с источниками географической информации; умение выделять главное, обобщать, делать выводы.
2. Развивать познавательный интерес.

Воспитательные:

1. Способствовать воспитанию чувства любви к родной природе, эстетическому  и экологическому воспитанию школьников.
2. Совершенствовать коммуникативные навыки.

Оборудование:

Компьютер, мультимедийный проектор, презентация, карточки с заданиями для каждого ученика.

        Предварительная работа: разделить класс на три группы и дать задание каждой группе подготовить сообщение и презентацию по своему материалу  об особенностях Байкала  (геология, гидрология и органический мир).

Ход урока

1. Организационный момент.
2. Актуализация опорных знаний.

Учитель:  Ребята, мы сегодня продолжим решать линейные  неравенства. Девизом сегодняшнего урока я выбрала высказывание великого французского математика XVII века Блез Паскаля: «Предмет математики настолько серьёзен, что полезно не упускать случаев делать его немного занимательным». (На экране Слайд 1). Наш урок  будет интегрированным: мы с вами объединим два прекрасных предмета: математику и географию. Сначала мы повторим теорию, алгоритм решения линейных неравенств, поработаем устно и затем приступим к основной части урока.

Вопросы к классу:

Что значит решить неравенство?

Какие неравенства называются равносильными?

Какие свойства используются при решении неравенств?

После ответов детей:

- И давайте вспомним   алгоритм решения  неравенств первой степени с одной переменной. (На экране Слайд 2):

1. Раскрыть скобки и привести подобные слагаемые.
2. Сгруппировать слагаемые с переменной в левой части неравенства, а без переменной – в правой части, при переносе меняя знаки.

3. Привести подобные слагаемые.
4. Разделить обе части неравенства на коэффициент при переменной, если он не равен нулю. При этом важно помнить, что знак неравенства сохраняется, если делить на положительное число, и знак неравенства меняется на противоположный, если делить на отрицательное число.
5. Изобразить множество решений неравенства на координатной прямой.
6. Записать ответ в виде числового промежутка.

- А теперь поработаем устно. (На экране Слайд 3):

1) Решить неравенство:

     а) х+8>3;                б) х-3<2;                 в) х-4<3,8;    

     г) х+6<3,4;               д) 4-х<6;                е)  5-х<1

2) Решить неравенство:

     а) 3х<-12;                 б) -5х<2,5;              в) -х<7;

     г) 2х<-9;                    д) -3х≤-27;              е) –х≤-6

3) Укажите наибольшее целое число, принадлежащее промежутку:

     а) (-8; 8);        б) (-14;-1 );        в) (-6; 0,2];       г) (-1,5; 1,5]

3. Далее учитель выразительно читает стихотворение, при этом на экране появляется Слайд  4 с изображением озера Байкал.

Стихотворение:

И сам он величав и вечен,
В гранитной раме вырезной,
И весь – до донышка – просвечен,
И весь – до капельки родной.
И Ангары полет строптивый,
И ветра крик, и гул турбин,
И птицы – сосны над обрывом,
И дикий ветер баргузин –
В этом, без чего не в силах
Быть далью даль и ширью ширь,
И ты немыслима, Россия,
И ты немыслима, Сибирь!

Учитель: Вы, конечно, догадались, о чём говорится в этом стихотворении. Это озеро Байкал. В 1996 году  Байкал включен в "Список всемирного наследия”. Сегодня в этот список внесено 506 объектов из 105 стран. Байкал – неповторимое чудо света, гордость нашей страны. А мы так мало о нем знаем.

     Как вам уже известно, у нас сегодня здесь работают три команды – Геологи, Гидрологи и Биологи.  Каждой команде было дано домашнее задание подготовить сообщение об особенностях  Байкала. В процессе ваших сообщений мы будем решать неравенства, которые составлены по справочным материалам о Байкале.

    Но прежде, чем мы поговорим об этом уникальном озере, давайте узнаем его возраст, глубину, протяжённость и так далее.

    Чтобы узнать возраст озера,  вам необходимо решить неравенство, которое вы найдёте на карточке №1 на своих партах. Неравенства на карточках №1:

1. 3(х-4)  ≥ -х+88        2) 5(2-х) ≤ -71-2х      3) -6(х+1) ≥ 4х-306

(После решения учащимися неравенств, учитель записывает все три ответа на доске).

    Происхождение Байкала до сих пор вызывает научные споры. Возраст озера учёные традиционно определяют в 25÷35 млн. лет. Объединив полученные вами ответы, мы и получаем этот временной диапазон.

    А  чтобы определить следующие параметры, вам необходимо найти наибольшие целочисленные решения неравенств на карточках №2.  Итак, за работу.  Неравенства на карточках №2:

 Найти наибольшее целочисленное решение:

1) 3(х+2)-300 ≤ х+2990  (максимальная глубина, в метрах)

2) -500-(4х+80)<-6(х-20)+790   (средняя глубина, в метрах)

3) 40-(2х+5)>3(х-50)-20     (уровень прозрачности воды, в метрах)

- Итак, у нас получились следующие ответы:   каждая группа озвучивает свой ответ ( 1642м, 744м,  40м), сообщая при этом, что означает найденный ответ. Учитель записывает на доске.

    А теперь для более полного представления размеров озера, определим его протяжённость, наибольшую ширину и длину береговой линии. Для этого решаем по карточкам №3.

Неравенства на карточках №3:

        Найти наименьшее целочисленное решение:

1. -12(10-2х) ≥ 22х-(-500-х)    (протяжённость,  в км)
2. 106-(4х+6) ≤ 2(-х-29)      (наибольшая ширина, в км)
3. -5(х+400) ≥ 6(15-х)+10  (длина береговой линии, в км)

Проверяют ответы: 620 км, 79 км, 2100 км.

- Ребята, давайте послушаем сообщение первой команды. Один ученик из первой группы читает сообщение, при этом на экране меняются слайды с изображениями  Байкала (схемы, рисунки, фото), изображающие озвучиваемый материал. (Приложение 1).

- Спасибо за сообщение. Ну а мы продолжаем выяснять особенности Байкала. Предлагается следующая подборка неравенств. Это карточки №4.

Неравенства на карточках №4:

        Укажите число натуральных решений:

1. (х-5)2 ≥ х2-3335      (столько рек впадают в озеро)
2. (х-3)(х+3) ≤ (х-1)2+44      (количество островов на озере)
3. (х+6)2 ≤ х2+11х+55     (столько % мирового запаса  пресной озёрной воды содержится в  Байкале)

Проверяют ответы: 336, 27, 19.

- Предоставляется слово второй группе. Один ученик из второй группы читает сообщение, при этом на экране меняются слайды. (Приложение 2). 

-Благодарим за интересный рассказ. И идём вперёд. Выполняем задание на карточках №5 – последних на ваших партах.

Неравенства на карточках №5:

Найти сумму наименьшего решения первого уравнения и наибольшего – второго.

1. а) -2(х-6) ≥ -0,5-7х          б) -1,5(х+2) ≤ 5(1-0,7х)

(длина Байкальского рачка эпишуры, в мм)

2. а) 6(-3-х) ≤ 2(х+3)            б) 15-(2х-5) ≥ -13-х

(процентное содержание жира рыбы голомянки от её веса)

3. а) -1,2(х-2) ≥ -3,2х+3         б) 4х-(1,5-х) ≤ 2(х+1,5)

(длина Байкальского осетра может достигать, в метрах)

Проверяют ответы:      -2,5+4=1,5     -3+33=30     0,3+1,5=1,8

- Что нам приготовили Биологи?   Один ученик из третьей группы читает сообщение, при этом на экране меняются слайды. (Приложение 3).

 - Спасибо. Действительно уникальна вода Байкала, но экологи всего мира обеспокоены, что так будет не всегда.  Читает стихотворение :

Чиста, уникальна, прозрачна вода.
Безмолвна, но полная жизни тайга.
Шумит и волнуется бешенный вал –
Таким мне запомнился древний Байкал.
Красавица дочь – Ангара удалая
Свой путь начинает из этого края,
А с нею три сотни речушек и рек,
Все устремили к Байкалу свой бег.
С тревогой смотрю я в завтрашний день:
Будут ли жить там омуль, тюлень?
Как сохранить заповедное озеро,
Чтоб его воды не "целлюлозило”,
Чтоб достоянием народа стал
Славное море – священный Байкал?

     В 1966 году на берегу  Байкала построен  целлюлозно-бумажный комбинат. Предприятие неоднократно вызывало критику со стороны экологов за загрязнение Байкала. По информации ИТАР-ТАСС, с 1999 по 2007 годы, когда завод работал на полную мощность, ежегодно в озеро сбрасывалось от 37 до 48 миллионов тонн отходов. В начале 2010 г случилась авария  со взрывом емкости.  На реке Ангаре построили Иркутскую ГЭС, тем самым подпрудили озеро Байкал, что привело к подъему уровня воды на 1 метр, к смыву с берегов грязи, к помутнению воды, к гибели главного фильтра байкальской воды – планктона.

    В феврале 2013 года  Правительство России приняло решение о закрытии Байкальского ЦБК, так как на сегодняшний день в мире не существует технологий, которые позволили бы выпускать номенклатуру продукции, аналогичную той, что производит БЦБК, и не наносить экологический ущерб Байкалу.

    Мы убеждены, что проблемы охраны Байкала будут решены. Может, кто из вас займется этим не легким делом, чтобы сохранить природную святыню для наших потомков.

     И прежде чем закончить урок, мне хочется рассказать вам притчу:  «Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства храма. Мудрец остановил первого и спросил:  «Что ты делал целый день?»  Человек ответил, что возил проклятые камни.  Второй ответил:  « Я добросовестно выполнил свою работу ».  А третий улыбнулся и сказал с радостью « Я принимал участие в строительстве храма! »

Давайте оценим каждый свою работу на уроке!

Кто работал как первый человек?

Кто работал добросовестно?

Кто принимал участие в строительстве храма?

Домашнее задание: найти нерассмотренные особенности (параметры) Байкала и составить по ним по два неравенства.

Выставление оценок  за работу на уроке.

Приложения.

Приложение 1: Байкал находится в центре Азиатского континента на границе Иркутской области и Республики Бурятия в Российской Федерации. Озеро протянулось с северо-востока на юго-запад на 620 км в виде гигантского полумесяца. Ширина Байкала колеблется в пределах от 24 до 79 км.

Площадь водной поверхности Байкала — 31 722 км² (без учёта островов), что примерно равно площади таких стран, как Бельгия или Нидерланды. Длина береговой линии — 2100 км.

Байкал – самое глубокое озеро в мире, его глубина -1642 метра. Даже средняя глубина, равная 744 метра, превышает максимальные глубины многих очень глубоких озёр.

Самая замечательная особенность Байкала - это его древность. Возраст Байкала 25÷30 млн. лет. Евроазиатская платформа под действием тектонических процессов дала трещину. Обе половины начали отдаляться  друг от друга образуя огромную котловину. Процесс расхождения не закончен до сей поры. Он идет со скоростью 2 см в год, проявляясь в частых землетрясениях, провалах. Последние сильные землетрясения на Байкале происходили в августе 2008 года (9 баллов) и в феврале 2010 года (6,1 балла).

 Приложение 2: Озеро Байкал имеет уникальную чистую прозрачную воду. Белый диск, с помощью которого определяют степень прозрачности воды, виден при погружении в озеро до глубины 40 метров. По химическому составу вода близка к дистиллированной (в 1 литре менее 0,1 солей, т.е. соленость воды равна 0,1%) и богата кислородом. С 1992 года ведется промышленный разлив байкальской воды в бутылки. Вода берется с глубину 400 м, где сохраняется постоянная t + 4,20С и она защищена водной толщей от поверхностных загрязнений.

На Байкале находятся 27 островов. Среди них остров Ольхон, Ушканьи острова, Ярки и многие другие. Наиболее крупный — Ольхон, имеющий 12 километров в ширину и 71 в длину.

Хоть Байкал – озеро, на нем периодически сильно штормит, при этом волны могут иметь высоту до 5 метров. Сарма – самый сильный и страшный из ветров на Байкале. Скорость его превышает 40 м/с. Дуют здесь множество других местных ветров, как култук, верховик, баргузин.

В озеро Байкал впадает 336 рек, вытекает же лишь Ангара. Есть очень красивая легенда о Байкале и Ангаре: в очень давние времена в этих местах жил суровый богатырь по имени Байкал. И было у него несколько сот сыновей и всего одна дочь-Ангара, самая красивая девушка на свете. Сыновья день и ночь трудились, не покладая рук. В горах топили снега и ледники, со всей округе собирали и гнали хрустальную воду в огромную котловину. И вот однажды услышала Ангара от странствующих певцов о том, что за соседними горами проживает юный богатырь, красавец Енисей. Полюбила Ангара Енисея и сбежала из хрустального дворца со дна подводного царства, куда её заключил строгий отец, Узнав о побеге, разъярённый Байкал бросился в погоню, схватил огромную каменную глыбу и кинул её в непокорную дочь, но промахнулся. С тех пор так и лежит эта глыба у выхода реки из озера, называют её сейчас Шаманским камнем. В конце концов прибежала Ангара к Енисею и обняла его, и потекли они вместе к студёному северному морю.

В период ледостава (в среднем 9 января ÷ 4 мая) Байкал замерзает целиком, кроме небольшого участка в 15÷20 км протяженностью, находящегося в истоке Ангары. Здесь зимуют 8÷12 тыс. водоплавающих птиц.

К концу зимы толщина льда на Байкале достигает 1 м, а в заливах — 1,5÷2 м. При сильном морозе трещины, имеющие местное название «становые щели», разрывают лёд на отдельные поля. Длина таких трещин — 10÷30 км, а ширина — 2 ÷ 3 м. Разрывы происходят ежегодно примерно в одних и тех же районах озера. Сопровождаются они громким треском, напоминающим раскаты грома или выстрелы из пушек. Человеку, стоящему на льду, кажется, что ледяной покров лопается как раз под его ногами и он сейчас провалится в бездну. Благодаря трещинам во льду  рыба на озере не гибнет от недостатка кислорода. Байкальский лёд, кроме того, очень прозрачен, и сквозь него проникают солнечные лучи, поэтому в воде бурно развиваются планктонные водоросли, выделяющие кислород.

Приложение 3: Исключительной особенностью Байкала является необычайное разнообразие органического мира. В этом отношении среди пресных водоемов ему нет равных на планете. В настоящее время известно 2680 видов и подвидов животных, 1085 видов растительных организмов. 84% из которых эндемики ( не встречаются больше нигде). В озере 52 вида рыб, 27 из которых эндемики.

Распространенными на Байкале рыбами являются сиг, хариус, таймень, ленок, голец.

Самая многочисленная промысловая рыба Байкала – это омуль. Самый крупный размер омуля 50 см, вес до 5 кг. Живет омуль 24–25 лет.

Царь-рыба Байкала – это осетр. Осетры в Байкале живут до 50-60 лет и более, достигают 100–130 кг веса, 180 см длины.

Самая многочисленная рыба в Байкале - небольшая, прозрачная, точно стекло, состоящая на 30% из жира живородящая рыбка – голомянка. Прозрачное тело рыбки бледно – розового цвета с едва уловимым сиреневым отливом. Лишенная чешуи, она просвечивает на солнце насквозь. Большие черные глаза и огромный для ее размеров рот придают голомянке хищное выражение. Но особенно удивляют длинные предлинные грудные плавники – они составляют две трети самой голомянки. Глубинные рыбы, как известно, спасаются от адского давления с помощью особого пузыря. У голомянки такого пузыря нет. Голомянка рождает живых личинок. Для рождения потомства она поднимается к поверхности озера, чтобы личинки могли питаться планктоном. Голомянка – уникальная рыбка Байкала, живет только в Байкале, эндемик Байкала. Голомянки -  холодолюбивые рыбы: при повышении температуры выше 8 градусов они гибнут и порой массами выбрасываются на берега.

Рачок эпишура — эндемик Байкала — выполняет функцию фильтра: пропускает через себя воду, очищая её. Длина рачка всего 1,5 мм, но под одним квадратным метром поверхности озера ученые насчитали их до трех миллионов.

Из млекопитающих в Байкале обитает лишь один вид – тюлень (местное название – нерпа), поголовье которого насчитывает около 70 тысяч.  Нерпа может нырять под воду на глубину до 300 метров и находиться под водой более часа. Главная еда у нерпы – рыба голомянка.  Байкальская нерпа – единственный пресноводный вид ластоногих на Земле, обитающий исключительно в озере Байкал. Пресноводный тюлень – это загадка для зоологов.