«СОВРЕМЕННЫЙ УРОК МАТЕМАТИКИ С УЧЕТОМ ТРЕБОВАНИЙ ФГОС»
статья по теме

«СОВРЕМЕННЫЙ  УРОК МАТЕМАТИКИ С УЧЕТОИ ТРЕБОВАНИЙ ФГОС»

Млынчик Инна Александровна, МОУ СОШ №1п. Пангоды, учитель математики, ЯНАО, Надымский район

Аннотация

      Обучение больше не заключается в том, что ученик получает от учителя некую информацию и осваивает ее. Сегодня ученик сам строит свое знание. Но для математиков так было всегда. Такое обучение встроено в наш предмет. Так что, по сути, ФГОС проецирует методы обучения математике на остальные предметы. ФГОС делает попытку выйти из ловушки «специализации», в которой оказалось наше математическое образование. Чем лучше мы учим детей решать конкретные уравнения, чем больше даем им технических умений, тем труднее им решать задачи нестандартные и новые.  Ученики пасуют перед новым. Эту проблему можно решить, если формировать универсальные учебные действия. Если у ученика сформирована «стратегия поиска ошибок», он сможет разобраться в любой жизненной ситуации, он сможет критично оценить свои действия, самостоятельно расставить приоритеты и определить цели. В настоящее время все более актуальным в образовательном процессе становится использование в обучении приемов и методов, которые формируют умения самостоятельно добывать знания, собирать необходимую информацию, выдвигать гипотезы, делать выводы  и умозаключения. Всему этому ученик может научиться на уроке. Материал доклада рассматривает проектирование урока в рамках ФГОС.

                                                         «Умение расширять, совершенствовать и обновлять свою эрудицию для использования ее на уроках, идти в ногу со временем должно стать главным свойством учителя…»

                                                                                                           (А.Б. Перкезе)

Содержание.

1. Проектирование урока.
2. Системно – деятельностный подход как основа ФГОС.
3. Оргдеятельностные методы обучения. Целеполагание и рефлексия на уроке.
4. Уроки деятельностной направленности.

1. Проектирование на уроке

        Проектирование - деятельность, под которой в предельно сжатой характеристике понимается промысливание того, что должно быть. Т.е. под проектированием урока будем предполагать деятельность учителя по созданию проекта урока, которая включает в себя создание плана урока, а также технологии его проведения, механизмов, позволяющих организовать деятельность учеников подчиненную цели урока.

        По образному выражению Н.М. Верзилина, "урок - это солнце, вокруг которого, как планеты, вращаются все другие формы учебных занятий".      Рождение любого урока начинается с осознания и правильного, четкого определения его конечной цели - чего учитель хочет добиться; затем установления средства - что поможет учителю в достижении цели, а уж затем определения способа - как учитель будет действовать, чтобы цель была достигнута.

      Цель урока в современной школе должна отличаться конкретностью, с указанием средств ее достижения и ее переводом в конкретные дидактические задачи.

Проектируя урок, необходимо придерживаться следующих правил:

1. Конкретно определить тему, цели, тип урока и его место в развороте учебной программы.
2. Отобрать учебный материал (определить его содержание, объем, установить связь с ранее изученным, систему управлений, дополнительный материал для дифференцированной работы и домашнее задание).
3. Выбрать наиболее эффективные методы и приемы обучения в данном классе, разнообразные виды деятельности учащихся и учителя на всех этапах урока.
4. Определить формы контроля за учебной деятельностью школьников.
5. Продумать оптимальный темп урока, то есть рассчитать время на каждый его этап.
6. Продумать форму подведения итогов урока.
7. Продумать содержание, объем и форму домашнего задания.

Современный урок строится на основе использования технических средств с применением как традиционных, так и инновационных педагогических технологий.

Используя современные технологии, работая в технологии моделирования у школьников формируется умение самостоятельно добывать новые знания, собирать необходимую информацию, делать выводы, умозаключения, т.е. развиваются  у школьников умения и навыки самостоятельности и саморазвития.

           В результате проектирования урока будет пакет документов, который содержит план урока или его схему, документы с содержательным компонентом урока и т.п.

В условиях введения новых ФГОС особое место сегодня нужно отвести планированию результатов обучения. В результатах обучения необходимо особенно внимательно отслеживать какие будут формироваться компетенции, если говорить более широко, УУД – более узко, но, в терминах ФГОС. Следует продумать, где в структуре урока место методам, с помощью которых будет происходить формирование УУД. Отдельное внимание нужно уделить метапредметности в ходе урока, а именно метапредметному содержанию урока и планированию метапредметной деятельности учеников.

2. Системно – деятельностный подход как основа ФГОС.

В основе Стандарта лежит системно-деятельностный подход, который предполагает:

1. воспитание и развитие качеств личности, отвечающих требованиям информационного общества;
2. переход к стратегии социального проектирования и конструирования в системе образования на основе разработки содержания и технологий образования;
3. ориентацию на результаты образования (развитие личности обучающегося на основе УУД);
4. признание решающей роли содержания образования, способов организации образовательной деятельности и взаимодействия участников образовательного процесса;
5. учет возрастных, психологических и физиологических особенностей учащихся, роли и значения видов деятельности и форм общения для определения целей образования и путей их достижения;
6. обеспечение преемственности дошкольного, начального общего, основного и среднего (полного) общего образования;
7. разнообразие организационных форм и учет индивидуальных особенностей каждого обучающегося (включая одаренных детей и детей с ограниченными возможностями здоровья), обеспечивающих рост творческого потенциала, познавательных мотивов;
8. гарантированность  достижения планируемых результатов освоения основной образовательной программы начального общего образования, что создает основу для самостоятельного успешного усвоения обучающимися знаний, умений, компетенций, видов, способов деятельности.

Деятельностный подход – это подход к организации процесса обучения, в котором на первый план выходит проблема самоопределения ученика в учебном процессе.

Целью деятельностного подхода является воспитание личности ребенка как субъекта жизнедеятельности.

Быть субъектом – быть хозяином своей деятельности:

1. ставить цели,
2. решать задачи,
3. отвечать за результаты.

В учебной деятельности действие ребенка строится из связанных между собой задач:

1. Действие связано с принятием цели и принятием решения.
2. Эта компетентность связана со сформированностью оценочного действия.
3. Сформированность оценочного действия говорит о фактическом участии ребенка в учебном процессе.

Деятельностный подход предполагает изменение общей парадигмы образования, должен произойти переход:

от определения цели школьного обучения как усвоения знаний, умений, навыков к определению этой цели как формирования умения учиться;

от стихийности учебной деятельности ученика к стратегии ее целенаправленной организации и планомерного формирования;

от изолированного изучения учащимися системы научных понятий, составляющих содержание учебного предмета, к включению содержания обучения в контекст решения значимых жизненных задач;

от индивидуальной формы усвоения знаний к признанию решающей роли учебного сотрудничества в достижении целей обучения.

Таким образом, концептуальной базой для реализации системно-деятельностного подхода выступают:

3. Оргдеятельностные методы обучения. Целеполагание и рефлексия на уроке.

        Методы оргдеятельностного типа представлены достаточным количеством отдельных методов, которые объединены в группы.

       Методы ученического целеполагания: выбор учениками целей из предложенного учителем набора; классификация составленных детьми целей с последующей детализацией; обсуждение ученических целей на реалистичность, их достижимость; конструирование учениками целей с помощью заданных алгоритмов; формулирование целей на основе результатов рефлексии; соотношение индивидуальных и коллективных целей, целей ученика, учителя, школы; разработка ценностных норм и положений в школе.

      Методы ученического планирования. Школьникам предлагается спланировать свою образовательную деятельность на определенный период – урок, день, неделю, или – на тему, раздел, творческую работу. План может быть устный или письменный, простой или сложный, главное, чтобы он обозначал основные этапы и виды деятельности ученика по реализации его цели. В ходе работы план может меняться, дополняться или заменяться; ученик фиксирует изменения, выясняет их причины, а в конце работы осуществляет рефлексию планирования,

       Методы создания образовательных программ учеников. Создание индивидуальных образовательных программ требует от учеников владения комплексом методов: смысловым видением предмета своих занятий; установлением главных целей и направлений деятельности; отбором изучаемых вопросов и тем, методом самоопределения в их многообразии; методом планирования; методом определения условий для достижения своих целей; методом адекватной самооценки и рефлексии.

      Методы нормотворчества. Разработка учениками норм индивидуальной и коллективной деятельности – эвристический процесс, который требует применения методологических методов: рефлексии деятельности, определения ее элементов, установление субъектов деятельности и их функциональных прав, задание организационных и тематических рамок, формулирование правил и законов.

Примеры заданий, развивающих методологические, педагогические, рефлексивные способности в процессе нормотворчества. Составить инструкции: «Как произнести слово», «Как изучать слово», «Как решать задачу», «Как наблюдать явление», «Как слушать музыку» и др.

       Методы самоорганизации обучения: работа с учебником, первоисточниками, приборами, реальными объектами; решение задач, выполнение упражнений; изготовление моделей, поделок; творческие исследования и др. Становятся значимыми также методы самоорганизации учащихся по осуществлению индивидуальных образовательных программ: методы разработки программ, их координации с другими программами (учителя, учеников), коррекции программ, методов оценки результатов и др.

       Методы взаимообучения. Учащиеся в парах, группах или в коллективных занятиях с целым классом выполняют функции учителя, применяя доступный им набор педагогических методов.

       Метод рецензий. Умение критически взглянуть на образовательный продукт товарища, его устный ответ, на материал учебника, просмотренный видеофильм, проанализировать их содержание, выделить главные моменты – необходимые условия самоопределения учащихся. Введению метода рецензий в обучение предшествует подготовительная работа. Первые рецензии составляются с помощью специальных опорных схем. Оценки и суждения учеников поощряются, закрепляется положительное отношение к рецензиям.

Рецензии учащихся оцениваются наравне с другими продуктами их творческой деятельности. Анализ ученических рецензий позволяет установить обратную связь с учениками, осуществить диагностику их знаний, скорректировать дальнейшее обучение.

      Методы контроля. Личностно-ориентированное обучение меняет критерии оценки образовательной деятельности. В традиционном обучении образовательный проект ученика оценивается по степени его приближения к заданному образцу, то есть гм более точно и полно воспроизводит ученик заданное содержание, тем выше оценки его образовательной деятельности. В личностно-ориентированном обучении образовательный продукт ученика оценивается по степени отличия от заданного, то есть чем большего научно- и культурно-значимого отличия от известного продукта удается добиться ученику, тем выше оценка продуктивности его образования.

      Методы рефлексии. Образовательным результатом обучения является только тот, который осознан учеником. Если же ученик не понимает, что он делал и чему научился, не может вразумительно сформулировать способы своей деятельности, возникающие проблемы, пути их решения и полученные результаты, то его образовательный результат находится в скрытом, неявном виде, что не позволяет использовать его в целях дальнейшего образования.

Организация осознания учениками собственной деятельности имеет два основных вида: 1) текущая рефлексия, осуществляемая по ходу учебного процесса; 2) итоговая рефлексия, завершающая логически или тематически замкнутый период деятельности.

Текущая рефлексия предполагает организацию мыслительной деятельности учеников по типу челнока: после выполнения цикла предметной деятельности (математической, исторической, языковой и др.) происходит: а) остановка предметной деятельности; б) активизация рефлексивной деятельности, то есть возврат внимания детей к основным элементам осуществленной предметной деятельности: ее направлениям, видам, этапам, проблемам, противоречиям, результатам, использованным способам деятельности.

Рефлексивная деятельность структурирует предметную деятельность. Цель рефлексивного метода – выявить методологический каркас осуществленной предметной деятельности и на его основе продолжить предметную деятельность. Результатом применения рефлексивного метода может стать сконструированное понятие, сформулированное противоречие, найденная функциональная связь или закономерность, теоретическая конструкция по изучаемому предмету и т. п. Рефлексивная деятельность вплетается в ткань предметных действий, осуществляя функцию несущей методологической конструкции всего образовательного процесса.

Итоговая рефлексия отличается от текущей увеличенным объемом рефлексируемого периода, а также большей степенью заданности и определенности со стороны учителя. Формы, методы и содержание итоговой рефлексии входят в образовательную программу учителя. В конце урока, дня, недели, четверти, учебного года ученикам предлагается специальное занятие, на котором они осуществляют рефлексию своей деятельности, отвечая на вопросы: Каково мое самое большое дело за учебный год? В чем я изменился за год? Каков мой самый большой успех? Почему и как я его достиг? Какова моя самая большая трудность? Как я ее преодолевал или буду преодолевать? Что у меня раньше не получалось, а теперь получается? Каковы изменения в моих знаниях? Что я понял о своем незнании? Чему я научился по математике, словесности и т. п.? Что я научился делать? Какие новые виды и способы деятельности я применял и усвоил? Каковы основные этапы моего образования в этом учебном году, в чем их специфика?

      Методы самооценки. Самооценка ученика вытекает из итоговой рефлексии и завершает образовательный цикл. Самооценка носит качественный и количественный характер: качественные параметры формулируются на основе ученической образовательной программы или задаются учителем; количественные – отражают полноту достижения учеником целей. Качественная и количественная самооценки деятельности ученика – его образовательный продукт, который сопоставляется с культурно' историческими аналогами в виде оценок учителя, одноклассников, независимых экспертов.

       Примеры оргдеятельностных заданий:

В качестве итогового образовательного продукта могут выступать:

Цели. Разработать цели своих занятий по каждому из изучаемых курсов (разделов) на день, четверть, год.

Планы. Разработать план домашней, классной или творческой работы. Составить индивидуальную программу занятий по курсу.

Выступление. Составить и провести показательное выступление, соревнование, концерт, викторину, кроссворд, урок для младших учеников.

Рефлексия. Осознать свою деятельность (речь, письмо, чтение, вычисления, размышления) на протяжении определённого участка времени. Вывести правила и закономерности этой деятельности.

Оценка. Написать рецензию на текст, фильм, работу другого ученика; подготовить самооценку (качественную характеристику) своей работы по определенной теме за определенный период.

4. Уроки деятельностной направленности.

1. Урок открытия нового знания.

Деятельностная цель: формирование у учащихся способностей к самостоятельному построению новых способов действия на основе метода рефлексивной самоорганизации.

Образовательная цель: расширение понятийной базы по учебному предмету за счет включения в нее новых элементов.

2. Урок рефлексии.

Деятельностная цель: формирование у учащихся способностей к самостоятельному выявлению и исправлению своих ошибок на основе рефлексии коррекционно-контрольного типа.

Образовательная цель: коррекция и тренинг изученных способов действий - понятий, алгоритмов.

3. Урок общеметодологической направленности (обобщения и систематизации знаний).

Деятельностная цель: формирование у учащихся способностей к обобщению, структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания.

Образовательная цель: систематизация учебного материала и выявление логики развития содержательно-методических линий курсов.

4. Урок развивающего контроля.

Деятельностная цель: формирование у учащихся способностей к осуществлению контрольной функции.

Образовательная цель: контроль и самоконтроль изученных понятий и алгоритмов.

Структура урока по технологии деятельностного метода.

1. Мотивация к учебной деятельности.

2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии.

3. Выявление места и причины затруднения.

4. Построение проекта выхода из затруднения.

5. Реализация построенного проекта.

6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

8. Включение в систему знаний и повторение.

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Обязательным элементом такого урока является учебная проблема:

учитель может лично заострить противоречие и сообщить учебную проблему;

учащиеся совершенно самостоятельно осознают противоречие и формулируют проблему;

учитель в диалоге побуждает учеников осознать противоречие и сформулировать учебную проблему. 

Наиболее характерной для уроков математики является проблемная ситуация "с затруднением". В ее основе лежит противоречие между необходимостью выполнить практическое задание учителя и невозможностью это сделать без сегодняшнего нового материала. Проблемная ситуация "с затруднением" возникает, когда учитель дает ученикам практическое задание:

невыполнимое вообще на актуальном на начало урока уровне знаний;

невыполнимое из-за непохожести на предыдущие задания;

невыполнимое, но сходное с предыдущими.

В первых двух случаях ученики, не справившись с заданием, испытывают явное затруднение. В третьем случае школьники, не замечая подвоха, применяют уже известный им способ, и затруднение возникает лишь после того, как учитель доказывает, что задание ими все-таки не выполнено.

Для вывода учеников из проблемной ситуации учитель разворачивает диалог, побуждающий их к осознанию противоречия и формулированию проблемы. Осознание сути затруднения стимулируется фразами: "В чем затруднение?; Чем это задание не похоже на предыдущее?; Что вас удивляет?; Сколько есть мнений?". Формулировка учебной проблемы стимулируется фразами: "Какова же будет тема урока?; Какой возникает вопрос?".

Таким образом, постановка учебной проблемы заключается в создании учителем проблемной ситуации и побуждении учеников к осознанию ее противоречия и формулированию темы урока или вопроса. Затем выдвигается и проверяется гипотеза и делаются выводы.

Есть два принципиально разных способа выдвижения и проверки гипотезы на уроке:

учащиеся совершенно самостоятельно выдвигают или проверяют гипотезу;

учитель в диалоге побуждает учеников к выдвижению или проверке гипотезы.

Пример 1: Урок по теме "Сумма углов треугольника" - геометрия 7 класс, УМК Л.С.Атанасяна. 

Проблемная ситуация (задание невыполнимое вообще): Постройте треугольник с углами 9000, 12000, 6000.

Побуждающий диалог.

Учитель: - Вы можете начертить такой треугольник? (Побуждение к осознанию противоречия.)

Ученик: - Нет, не получается! (осознание затруднения.)

Учитель: - Какой же вопрос возникает? (Побуждение к формулировке проблемы.)

Ученик: - Почему не строится треугольник? (Проблема как вопрос, не совпадающий с темой урока.)

Формулировка учебной проблемы.

Диалог, побуждающий к выдвижению и проверке гипотезы.

- Начертите треугольник.

- Измерьте его углы транспортиром.

- Найдите сумму углов.

- Какие результаты у вас получились?

- К какому круглому числу приближаются ваши результаты?

- Что же можно предположить о сумме углов треугольника?

- Сверим вывод с учебником.

- А почему у вас получились неточные результаты?

Для проверки гипотез, вывода формул можно широко использовать исследовательские и практические работы, учебные проекты.

ЛИТЕРАТУРА И ССЫЛКИ

1. Хуторской А.В. Как разработать творческий урок. [Электронный ресурс]. Версия 1.0. - М.: Центр дистанционного образования "Эйдос", 2003. - Систем. требования: Pentium - 100 MHz, RAM 16 Mb, Windows  95/98/NT/2000/Me/XP, Internet Explorer 5.0, MS Word 2000. – Режим доступа: http://www.eidos.ru; e-mail: info@eidos.ru.

2. Хуторской А.В. Развитие одаренности школьников. Методика продуктивного обучения. Пособие для учителя - М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2000. – 320 с. – (Педагогическая мастерская)

3. Бершадский М.Е., Гузеев В.В. Дидактические и психологические основания образовательной технологии. – М.:        

            Центр «Педагогический поиск», 2003. – 122 -125 с.