Региональный компонент в преподавании математики
проект по теме

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №3» г. о. Саранск

РЕГИОНАЛЬНЫЙ КОМПОНЕНТ В ПРЕПОДАВАНИИ МАТЕМАТИКИ

Выполнила: учитель математики

 МОУ «Средняя школа №3» ГО Саранск

Тутаева Тамара Викторовна

Саранск – 2014

Введение.

Цель: приобщение подрастающего поколения к национальной культуре, духовным и нравственно-этическим ценностям своего народа, формирование интереса к культуре и истории своего народа на уроках математики

Задачи:
1. Расширение кругозора учащихся о национальном и региональном своеобразии условий их жизни 

2. Развитие познавательной активности учащихся, повышение их интереса к предмету.

3.Усиление практической направленности школьного курса математики;
4. Формирование у учащихся  общекультурной,  этнокультурной  и  экологической компетенции.

Актуальность:        

В Законе Российской Федерации “Об образовании” закреплены два компонента стандарта, учитывающие федеративный характер устройства России — федеральный и национально-региональный. Однако практика свидетельствует, что реализация принципа региональности осуществляется  в основном через введение в учебный план специальных предметов (в области истории, географии, например, курс «История и культура мордовского края») и совсем не затрагивает  другие общеобразовательные области, в том числе математику.

Кроме того, современный период в истории России, характеризующийся глубокими социально-политическими, экономическими и культурно-историческими изменениями, выдвинул новые требования к учебно-воспитательному процессу в общеобразовательной школе в рамках концепции гуманизации образования. Современная гуманистическая психология и педагогика своим главным предметом признаёт целостную личность в процессе её саморазвития, устремлённую в будущее к свободной реализации своих возможностей и способностей. Таким образам, основная задача образования – формирование личностной зрелости обучаемых – может быть реализована в системе мер, направленных на приоритетное развитие общекультурных компонентов в содержании образования. Обучение математике с использованием регионального компонента способствует его гуманитаризации, т.к. реализует в то же время межпредметные связи, прикладную и практическую направленность, уровневую и профильную дифференциацию обучения, направленность на выполнение социального заказа общества, формирует элементы экологической и валеологической культуры.

 Но традиционные методики преподавания школьных предметов (в том числе математики) не позволяют полностью раскрыться индивидуальности ребенка. Содержание школьных учебников математики (теоретический и задачный материал) носит абстрактный характер, не учитывающий особенностей культуры, образа жизни и восприятия детей разных национальностей.

Таким образом, налицо противоречие между необходимостью использования принципа региональности в обучении математике учащихся нашей Республики и его слабой реализацией в современной школе из-за отсутствия соответствующей базы. Поиск и разработка эффективных дидактических средств, содействующих разрешению указанного противоречия, представляется достаточно актуальной проблемой. Одним из таких дидактических средств может служить система прикладных задач с региональным содержанием, представленная в данном сборнике.

Использование регионального компонента в обучении математике является средством мотивации учебно-познавательной деятельности школьников, средством решения таких задач гуманизации образования, как уровневая и профильная дифференциация обучения, практическая и профессиональная направленность обучения, расширение кругозора учащихся о национальном и региональном своеобразии условий их жизни, воспитание экологической культуры, выполнение заказа общества на активную и социально-алаптированную личность, формирующегося под влиянием социально-экономических преобразований, происходящих в России в целом и в каждом регионе в отдельности. Применение национально-регионального компонента в обучении математике позволяет увидеть «живую математику», «математику с человеческим лицом», а не сухую бездушную науку. Изучение математики в органической связи с окружающим, позволяют приобщить школьников к человеческой культуре в целом. Поиск, творческая деятельность позволяют сделать математическое содержание личностно-значимым для ученика. Творчество учителя вознаграждается повышением интереса к предмету, творческих способностей его учеников и положительной эмоции на уроке. В полной мере достигаются образовательные, развивающие и воспитательные цели урока.

Методика обучения математике с использованием регионального компонента реализуется  в сборнике с помощью специально разработанных дидактических материалов (задач и практических работ регионального содержания) на этапах мотивации изучения нового материала, его закрепления, применения, обобщения и контроля усвоения, а также во внеклассной работе.

Региональность характеризуют следующие особенности:
- исторические и национально-культурологические (традиции, нравы, собенности образа жизни и характерные ценности);
- природно-географические (ландшафт, климат, проблемы экологии);
- социально-географические (плотность населения, характер поселений, традиционные занятия, средства сообщения);
- социально-демографические (национальный состав, миграционные процессы, половозрастная структура, характер воспроизводства населения, типы семьи и др.);
- социально-экономические (типы и характер воспроизводства, профессиональная структура, уровень жизни населения, перспективы экономического развития и др.);
- экономические отрасли региона (сельскохозяйственные, строительные, и др.)
- административно-политические (территориальное расположение и границы региона, тип инфраструктуры, организация и функционирование органов управления);
- политические (роль политических факторов в жизни региона, тенденции суверенизации, межрегиональные и межгосударственные связи и т.д.)

Практическая значимость сборника заключается  в том, что разработанные  дидактические материалы помогут учителям математики школ Республики Мордовия построить целенаправленную работу по реализации регионального компонента в обучении.

1. Основные принципы создания сборника задач.

Определение. Под задачей с этнокультурным содержанием будем понимать описание определенной ситуации, в которой представлены этнические и культурные особенности народов, населяющих данный регион (языковые, исторические, бытовые и др.), с помощью числовых, графических, табличных данных с требованием дать количественную характеристику некоторого компонента этой ситуации. 

1.1  Виды задач с региональным компонентом

1.2 Основные направления работы по использованию регионального компонента при изучении математики

В структуре содержания национально-регионального компонента выделяются такие содержательные линии:

Региональная  составляющая, включающая учебный материал о географических, исторических, экономических и социокультурных  особенностях региона;

Национальная  составляющая, включающая изучение мордовского языка, литературы, фольклора, а также - систему знаний об этносах.

1.3 Алгоритм составления задач, используя региональный и этнокультурный материал.

• Cобрать цифровой материал
• Cобрать статистические данные
• Материал рассортировать: по темам (классификация задач): задачи с бытовым сюжетом, задачи со школьным сюжетом, задачи межпредметного характера, задачи с географическими данными, задачи, сюжет которых связан с производством, здравоохранением, системой образования. выбираем математическое содержание (для этого можно воспользоваться любым сборником задач или учебником)
• Задачи на движение
• Задачи на пропорции
• Задачи, решаемые уравнением и т.д.
• Кладем задачи на региональную основу
• Когда задачи составлены, их необходимо обязательно прорешать, определить уровень сложности, подготовить иллюстративный материал.

1.4 Принципы составления заданий

• Соответствие государственному стандарту основного (общего) образования, возрастным особенностям обучаемых.
• Регионализация. Осуществление данного принципа предполагает использование материала,  информации о Республике Мордовия.
• Психологическая комфортность. Выполнение вычислений обеспечивает психологически комфортный режим умственной деятельности, дает возможность ребенку верить в свои силы, что способствует саморазвитию и самореализации личности.
• Интеграция математики с  окружающим миром. Информация о конкретном животном (растении), обитающем на территории Республики Мордовия, представлена не в готовом виде, а требует выполнения предварительного математического упражнения.
• Экологическая толерантность. Выполнение заданий способствует развитию толерантного мышления, эмоциональной отзывчивости, воспитанию интереса и любви к своей малой родине – Мордовии, ответственности за ее судьбу.
• Наглядность. Осуществление данного принципа предполагает опору на особенности наглядно-действенного,  наглядно-образного мышления школьников. Использование специальных условно-предметных моделей, иллюстраций способствует сохранению и поддержанию интереса обучаемого на протяжении длительного периода времени и обеспечивает  успешность выполнения задания.
• Сохранение мордовского языка.

2.  Применение сборника на уроках математики

В задачах сборника находят отражение практические ситуации, имеющие место в жизни. Это помогает осознавать реальные количественные отношения между различными  объектами и величинами и тем самым углубить и расширить свои представления о реальном мире. Решение задач позволяет осмыслить и понять практическую направленность математики.

Одной из ведущих задач на всех этапах обучения предмету является активизация познавательной    деятельности и развитие творческого мышления. Математика представляет собой особые  возможности для развития познавательных способностей обучающихся. Считаю целесообразным использовать в этих целях текстовые задачи с национально-региональным компонентом. Учащиеся проявляют  больший интерес к решению задач с таким содержанием. Программа позволяет включать в процесс обучения задачи такого типа на различных этапах обучения и урока: при устном счете, при объяснении и закреплении изучаемого материала, на этапе отработки и контроля знаний. Такие задачи можно предложить учащимся 6 класса при изучении таких тем: «Масштаб», «Отношение», «Пропорции»:

1. Государственный флаг Республики Мордовия представляет собой прямоугольное полотнище, состоящее из расположенных горизонтально в последовательности сверху вниз трёх полос маренового (тёмно-красного), белого и тёмно-синего цветов.  Верхняя и нижняя полосы по размеру одинаковы. Ширина каждой из них составляет 1/4 ширины флага.  Соотношение сторон флага — 2:3.  В середине белой полосы располагается восьмиконечная розетка — солярный знак маренового (тёмно-красного) цвета, символ солнца. Какова площадь флага, если его длина 3 м? Какова площадь каждой из трех полос?

2. Длина дороги между Рузаевкой и Саранском 24 км. Какой длины получится линия, изображающая эту магистраль на карте,  сделанной в масштабе:

а) 1:100 000 000 б) 1:200 000 000? Ответ дайте в миллиметрах.

3. Какова длина реки, если на карте ее длина 2 см 3 мм,

а масштаб карты 1: 1 000 000? Ответ дайте в километрах.

4. Стадио́н «Юбиле́йный» — строящийся спортивный стадион в Саранске. Согласно решению ФИФА от 2 декабря 2010 и заявке России, на стадионе пройдут матчи чемпионата мира по футболу 2018. Чтобы узнать вместимость этого стадиона,  найдите неизвестный член пропорции

1125: х = 0,5 : 20

Следующие задачи можно рассмотреть при решении задач на проценты начиная с 5 класса, а также при подготовке к ГИА:

1.  Мордовия занимает площадь 26 128 км2, что составляет 0, 015 % территории России. Какова площадь России?

2. По данным первой переписи населения в 1926 году в Мордовии численность сельчан составила  1 232 270, а горожан – 59 432 чел. Сколько % составляют сельчане, а сколько – горожане? Ответы округлите до целых.

3. Численность населения Мордовии в 1897 году составляла 1 065 000 чел., а по данным  Росстата в 2013 году  составила 818 566 чел. На сколько % уменьшилось население Мордовии?

4. Мордовия -   республика многонациональная. В основном на территории проживают русские, мордва (мокша, эрьзя, шокша), татары. По данным переписи населения 2010 года русские составляют 443 737 чел, мордва 333 112 чел, татары 43 392 чел. На сколько % русских больше, чем мордвы, мордвов больше, чем татар? Ответы округлите сотых.

5. Мордовия – республика многонациональная. На территории проживают русские, мордва, татары, украинцы, армяне, белорусы, чуваши, узбеки и представители других национальностей. По данным переписи населения 2010 года всего проживает в Мордовии 834 755 человек. Русских – 443 737 чел., мордвов – 333 112 чел., татар – 43 392 чел..  Какой процент составляют представители других национальностей? Ответы округлите до десятых.

6. По национальному составу 61,09% населения республики составляют русские, 0,54% - украинцы, 0,15% - армяне, 0,14% - белорусы, в целом в республике проживают представители 119 национальностей (в 2002 году – 92 национальности). Взаимное уважение народов, традиционно крепкие хозяйственные и культурные связи – главные ценности, которые берегут в Мордовии. Население республики – 834 755   человек. На долю трех основных национальностей (мордва, русские, татары) приходится 98,3% всего населения республики.  Сколько человек других национальностей  проживает в Мордовии?

7. Данные переписи 2010 года свидетельствуют о характерном для населения всей России значительном превышении численности женщин над численностью мужчин. В Республике Мордовия  переписью учтено 383,7 тыс. мужчин и 451,1 тыс. женщин.  Сколько % составляют мужчины и сколько – женщины? Ответ округлите до целых.

8. По данным Всероссийской переписи населения, проведенной 14 октября 2010 года, население республики проживает в 21 городском населенном пункте (городах и поселках городского типа) и 1250 сельских населенных пунктах. Численность городского населения Республики Мордовия составила 504 336 человек. Более половины горожан  59% – жители города Саранск. Какое население в Саранске?

9. 15 февраля 1998 г. в ходе всенародных выборов Главы республики Н.И. Меркушкин был избран на этот пост, получив в свою поддержку 96,6% голосов избирателей. В это время на территории республики проживало 935 013 человек. Сколько человек  проголосовали за Н.И. Меркушкина?

При рассмотрении темы «Диаграммы» могу предложить следующие задачи:

1. Нашей республике по площади уступают некоторые страны мира. Площадь Мордовии -26,1 тыс км2, Македонии - 25,3 тыс.км2, Словении -20,2 тыс.км2, Черногории - 14,  тыс.км2. По данным задачи постройте диаграмму.

2. Наиболее крупные города Мордовии Саранск, Рузаевка, Ковылкино, Краснослободск, Ардатов. На 1 января 2004 года в Саранске проживало 301,5 тыс.чел, в Рузаевке – 49,5 тыс.чел, в Ковылкино -21,5 тыс.чел, в Краснослободске – 10,7 тыс.чел, в Ардатове – 9,6 тыс.чел. Округлите данные до целых и составьте столбчатую диаграмму.

3. Общая площадь заповедника имени П. Г. Смидовича  32 тыс. га.  Его территория представляет собой лесную местность. Соотношение пород следующее: сосны - 30%, березы  - 24%, дуба – 23%, осины – 14%, липы – 4%, ольхи – 2%, ели – 1% и других пород – 2%. Постройте диаграмму, показывающую процентное соотношение пород.

4. На диаграмме показана численность постоянного населения РМ на конец года.

Используя данные  диаграммы, ответьте на вопросы:

1) На сколько человек сократилась численность населения с 2008 года по 2012 год?

2) На сколько процентов изменилась численность населения за эти годы?

5.   На диаграмме показаны инвестиционные вложения на мероприятия по охране природы и рациональному использованию природных ресурсов в РМ в 2012 году.  

Определите по диаграмме, в каких пределах находятся вложения на охрану заповедников.

        1) 0-5%            2)5-15%          3)15-45%          4)45-55%

Следующую задачу можно рассмотреть в 9 классе при изучении темы «Сумма n первых членов арифметической прогрессии»:

Федот Васильевич Сычков(1870-1958) — известный Российский (советский) художник, Заслуженный деятель искусств РСФСР и Мордовской АССР, народный художник Мордовской АССР. «Я посвятил свое искусство отображению жизни русской деревни»- писал художник. Праздничная одежда женщин в Мордовии была очень сложной, многосоставной, тяжеловесной с обилием различных украшений. Декоративным центром нагрудных украшений мордовки является застежка, которая закалывает ворот рубахи. По-мордовски она называется сюлгам, сюлгамо. Такое украшение можно увидеть на картинах художника. Найдите массу нагрудного украшения, изготовленного в 1761 году из медных  монеток  в 5 рядов. В первом ряду 8 монет, а в каждом следующем на 2 монеты больше.

Следующую задачу можно предложить в 6 классе по теме « Действия с рациональными числами»:

На Советской площади – центральной площади Саранска находится памятник В. И. Ленину. Его авторы - народный художник СССР, академик, скульптор Н. В. Томский и архитектор А. Н. Душкин. Величественная фигура вождя мирового пролетариата отлита из бронзы, постамент сделан из темно-красного полированного гранита. Определите год открытия памятника, выполнив действия:

3) -0,24+(-3,25∙(-1,92))

4) (0,652∙(-3,6) - (1,1736∙(-2))

При подготовке к ГИА можно решить следующие текстовые задачи:

1. Трое решают, как им обойдется дешевле доехать из Саранска до Москвы – на поезде или в автомобиле. Билет на поезд Саранск-Москва стоит  1500 рублей на одного человека. Автомобиль расходует 10 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно  651 км (через г.Краснослободск), а цена бензина 29 рублей 60 копеек за литр. Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на троих?

2. Скорый поезд Саранск – Москва отправляется со станции Саранск 2 октября в 20ч 40мин, а прибывает в Москву 3 октября в 6ч 03 мин. Сколько времени поезд находился в пути?

3. Половину времени, затраченного на дорогу от одного заповедника Мордовии до другого, турист ехал со скоростью 60 км/ч, а вторую половину времени  -  со скоростью 46 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

4. Турист, находящийся на турбазе «Сура», должен успеть к поезду на железнодорожной станции Качелай. Если он пойдет пешком со скоростью 5 км/ч, то опоздает на 1 час, а если поедет на велосипеде со скоростью 10 км/ч, то приедет за 30 мин до отправления поезда. Чему равно расстояние от турбазы до станции?

Решение текстовых задач с национально – региональным компонентом позволяет учащимся  не только осмыслить практическую направленность математики, но и почерпнуть дополнительные знания из окружающей их действительности. Опыт показывает, что при использовании названных задач дети проявляют больший интерес к предмету, лучше усваивают изучаемый материал, получают наглядное представление о роли математики в обыденной жизни, тем самым и реализуется возможность развития познавательных способностей.

Хорошо проводить математические диктанты, когда учитель использует числовые данные из сведений о республике, крае, городе, селе. Например:

математический диктант по теме «Обозначение натуральных чисел»: запишите цифрами числа, встречающиеся в тексте: Республика Мордовия образована 10 января 1930 года,  территория Республики Мордовия -26 128 км2, 7 городов, 16 поселков городского типа и 1298 населенных пунктов в нашей республике,  столица Республики Мордовия г.Саранск образован в 1641 году, всего В Мордовии насчитывается 1525 больших и малых рек, общая длина которых составляет 9238 км.  Население республики - 834 819 человек.

Реализация национально-регионального компонента на уроках математики представляется достаточно сложной. Но можно внедрить его в интегрированных уроках и во внеклассной работе.

Выводы:

• Предложенная технология подготовки сборника задач по методическому обеспечению учителей в режиме внедрения национально-регионального компонента в предмет Математика имеет огромное межпредметное значение.
• Содержание уроков по математике с использованием регионального компонента  способствует развитию познавательной активности учащихся, повышению интереса к предмету.
• В настоящее время образование должно иметь региональную направленность с целью обеспечения каждого ученика возможностью для развития его способностей на всех этапах жизни, помочь найти свое место в том региональном социуме, где он проживает в данный момент.
• Материалы данной работы могут быть использованы учителями математики для построения системы уроков с использованием регионального компонента.
• Использование прикладных материалов региональной направленности в учебном процессе помогает решать многие образовательные, воспитательные и  развивающие задачи.

Литература

1.Социальная сфера Республики Мордовия. 2013:Стат. Сб./Мордовиястат. – С., 2013. – 148 с.

2. История и культура Мордовского края. ХIХ век: учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / В.М.Арсентьев и др. Издат. центр ИСИ МГУ им.Н.П.Огарева. – Саранск, 2007. – 200с.

3. Редкие животные Республики Мордовия: материалы ведения красной книги Республики Мордовия за 2006 г. / редкол.: И.Е.Киселев, А.С.Лапшин и др. – Саранск : Изд-во Мордов. ун-та, 2006. – 56с.

4. Пресняков В.Н. География Республики Мордовия [Текст]: учеб. пособие для учащихся 8-9 кл. – Саранск: Мордов. кн. изд-во, 2005. – 152 с.