Школьные учебники математики и принципы обучения
статья на тему

Анализ школьных учебников на принципы обучения

В данном параграфе рассмотрим принципы обучения, положенные в основу школьных учебников математики, входящие в перечень рекомендуемых к использованию.

В основу рассматриваемых учебников (Таблица 4) положены педагогические и дидактические принципы вариативного развивающего образования и современные дидактико-психологические тенденции, связанные с вариативным развивающим образованием и требованиями ФГОС.

В таблице 4 рассмотрены следующие учебники по математике, алгебре и геометрии для 5-11 классов:

1. Н.Я. Виленкин и др. Математика 5. Математика 6 / М.: Мнемозина. - 2013г. Учебник обеспечивает учебным материалом все основные этапы урока, удобен в работе и для учителя, и для учащихся, соответствует базовым компонентам содержания образования. Кроме обязательного содержания, в учебнике имеются: рубрика "Говори правильно", что позволяет развивать у детей правильную, математическую речь; рубрика "Сведения из истории математики", позволяющая расширить кругозор учащихся, рубрика "Развивайте свои способности", позволяющая тренировать и совершенствовать внимание, память, сообразительность учащихся. Оформление учебников соответствует возрастным особенностям учащихся. Объяснительный текст учебника набран легко читаемым шрифтом, новые термины выделены в тексте. Задачи в каждом пункте разбиты на три группы: для работы в классе, упражнения для повторения, для решения дома. Все это позволяет сформировать у учащихся основные знания и умения, осуществить дифференцированный подход, так как задачи имеют различную степень сложности. Упражнения на повторение позволяют организовать учебную работу учащихся, подготовить их для восприятия новой темы.

2. И.И. Зубарева. А.Г. Мордкович.  Математика 5. Математика 6 / М.: Мнемозина. - 2013г. Учебник можно использовать в качестве продолжения любого курса начальной школы: как традиционного, так и развивающего направления. Материал выстроен так, что позволяет максимально облегчить учителю подготовку к занятиям. Упражнения дифференцированы по степени трудности в четыре уровня.  В каждой главе сформулированы контрольные задания, исходя из требований к знаниям и умениям учащихся для достижения ими уровня государственного стандарта математического образования. В заключительном блоке учебника представлены домашние контрольные работы, которые помогут учителю сориентировать учеников на уровень освоения материала. Теория подана так, чтобы педагог смог применять проблемный подход в обучении. Пособие прекрасно иллюстрировано рисунками и схемами, что обеспечивает принцип наглядности в обучении.  

3. Г. К. Муравин, О. В. Муравина. Математика 5. Математика 6 / М.: Дрофа. -  2013г. Учебник очень содержательный, много ознакомительного материала по геометрии, который готовит учащихся к изучению геометрии в 7 классе. В учебнике хорошо прослежены метапредметные связи (с историей, физикой, и даже с русским языком).

4. Ю.Н.Макарычев. Алгебра 7,8,9 / М.: Просвещение. - 2013г. Данный учебник является первой частью трёхлетнего курса алгебры для общеобразовательных школ. Новое издание учебника дополнено и переработано. Его математическое содержание позволяет достичь планируемых результатов обучения, предусмотренных Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования. В задачный материал включены новые по форме задания: задания для работы в парах и задачи-исследования. В конце учебника приводится список литературы, дополняющей..его.

5. А.Г. Мордкович Алгебра 7, 8, 9 / М.: Мнемозина. - 2013г.                          1 часть. Учебник: главная особенность учебника состоит в том, что он основан на принципах проблемного, развивающего и опережающего обучения. Книга имеет повествовательный стиль, легкий и доступный для всех учащихся. Работая над учебником, автор понимал, что его главная задача заключается не в сухом сообщении математических фактов, а в развитии учащихся посредством продвижения в предмете. Иными словами, приоритетным является не информационное, а развивающее поле курса. В учебнике практически реализованы принципы развивающего обучения, сформулированные Л.В. Занковым: обучение на высоком уровне трудности; прохождение тем программы достаточно быстрым темпом; ведущая роль теоретических знаний; осмысление процесса обучения (ученик должен видеть, как он умнеет в процессе изучения материала - это достигается проблемным обучением); развитие всех учащихся (естественно, учитывая, что у каждого из них свой предел возможностей). Каждая глава заканчивается разделом "Основные результаты". Это своеобразный смотр достижений, "сухой остаток", подведение итогов, что для успешности процесса обучения очень важно.

2 часть. Задачник: задачник содержит разнообразные системы упражнений, тщательно выстроенные по четырем уровням - по системе нарастания трудности.

6. Г. К. Муравин, О. В. Муравина. Алгебра 7, 8, 9 / М.: Дрофа, 2013г. Учебник является частью учебно-методического комплекта по алгебре для 7-9 классов. Издание переработано в соответствии с новой программой по математике. Введена глава "Вероятность", расширена дифференцированная по уровню сложности система упражнений. Теоретический материал, как и в предыдущих изданиях, разбит на обязательный и дополнительный, четко сформулированы алгоритмы решения стандартных задач. 
Дополнительные материалы: практикум по решению текстовых задач, исследовательские работы, домашние контрольные работы и др. помогут организовать разнообразную деятельность учащихся на уроке и дома.

7. М. В. Ткачева, Ю. М.  Колягин. Алгебра 7, 8, 9 / М.: Просвещение. - 2013г. Данный учебник является частью линии учебников алгебры для 7-9 классов, отвечающих всем требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования. Изложение учебного материала ведётся на доступном уровне с учётом деятельностного подхода. Основными содержательными линиями курса являются: числовая, уравнений, неравенств, функциональная, алгебраических преобразований, стохастическая, логических высказываний, мировоззренческая. Учебник содержит материал, изложенный в форме занимательных диалогов, развивающий метапредметные умения и личностные качества учащихся.

8. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов. Геометрия 7-9 / М.: Просвещение. - 2013 г. Содержание учебника позволяет достичь планируемых результатов обучения, предусмотренных ФГОС основного общего образования. Учебник включает трехступенчатую систему задач, а также исследовательские задачи, темы рефератов, список рекомендуемой литературы, что позволит учащимся расширить и углубить свои знания по геометрии.

9. А.В. Погорелов. Геометрия 7-9 / М.: Просвещение, 2012 г. Содержание построено дедуктивно и базируется на простой и естественной системе аксиом. Материал изложен последовательно, от простого к сложному, много наглядных примеров (иллюстрации, схемы, чертежи), но мало практических задач к пунктам. Но, даже не смотря на это  учебник содержит часто неоднозначные условия задач, при самостоятельном вычерчивании чертежа получаются различные варианты решений, хотя учебник предусматривает ответ только для одного варианта решения.

10. С.А. Козлов, В.А. Гусев. Геометрия 7-9 / М.: Баллас. - 2013 г. Учебник предназначен для учащихся 7–9 классов общеобразовательных учреждений. Соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования, является продолжением непрерывного курса и составной частью комплекта учебников развивающей Образовательной системы «Школа 2100».

11.  В. И. Рыжик, А.Д, Александров. Геометрия 7-9 / М.: Просвещение, 2013 г. Учебники является частью трёхлетнего курса геометрии для общеобразовательных школ. Учебник написан в соответствии с требованиями ФГОС основного общего образования. В текстах имеются справки словесника с переводами и пояснениями геометрических терминов, комментарии с интересными фактами. Задачный материал разнообразен и представлен в рубриках по видам деятельности, позволяющим формировать познавательные универсальные учебные действия. После каждой главы предлагаются задачи на повторение и задачи под рубрикой "Применяем компьютер", рассчитанные на работу с компьютерной средой Живая математика".

12. А.Н. Колмагоров и др. Алгебра и начала математического анализа 10-11 / М.: Просвещение. – 2012 г. Учебник написан на высоком научном уровне, основные теоретические положения иллюстрируются конкретными примерами. Каждый пункт книги содержит образцы решения типичных задач, соответствующих обязательному уровню подготовки по данной теме, и более трудные задачи для учащихся, хорошо и отлично усвоивших пройденный материал. Вопросы и задачи на повторение, которыми заканчивается каждая глава учебника, позволят учащимся проконтролировать свои знания и умения по основным темам курса, а также могут быть использованы учителем при проведении итогового опроса или зачета. Упражнения для повторения всего курса помещены в главе «Задачи на повторение», а задачи повышенной трудности содержит заключительная глава.

13. А.Г. Мордкович Алгебра и начала анализа 10-11 / М.: Мнемозина. - 2013г.  1 часть. Учебник: учебник дает цельное и полное представление о школьном курсе алгебры и начал анализа, отвечает требованиям обязательного минимума содержания образования. Отличительная особенность учебника — более доступное для школьников изложение материала по сравнению с ««традиционными» учебными пособиями. Построение всего курса алгебры осуществляется на основе приоритетной функциональной линии. 2 часть. Задачник: предлагаемый задачник по курсу «Алгебра и начала анализа» в 10—11 классах соответствует одноименному учебнику. В каждом параграфе задачника представлена разнообразная система упражнений, включающая четыре уровня — по степени нарастания трудности.

14. А.Ш. Алимов, Ю.М. Колягин. Алгебра и начала математического анализа / М.: Просвещение. – 2012 г. Учебник соответствует как базовому, так и профильному уровню общеобразовательного стандарта математического образования. Содержание изложено на трех уровнях сложности: обязательном (соответствует базовому стандарту математического образования), продвинутом (для учащихся профильных классов, где математика является необходимым аппаратом для изучения профильных дисциплин) и углубленном. Система упражнений структурирована на четырех уровнях сложности: обязательном базовом, продвинутом базовом, профильном обязательном, а также профильном продвинутом. Вопросы для повторения и задания «Проверь себя!» содержат задачи двух уровней сложности: обязательные для базового и обязательные для профильного уровня образовательного стандарта. Исторические справки познакомят учащихся с историей развития математики.

15. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов. Геометрия 10-11 / М.: Просвещение. - 2013 г. Учебник прост в изложении материала. Много хороших задач различного уровня. Хорошо представлен раздел «Дополнительные задачи, «Задачи повышенной трудности». В учебнике собраны все задачи, необходимые для подготовки учащихся к экзаменам.

16. А.В. Погорелов. Геометрия 7-9 / М.: Просвещение, 2012 г. Учебник является продолжением курса геометрии 7-9. Построением ничем не отличается от характеристик своего предшественника.

17. Е.В. Потоскуев. Геометрия 10. Геометрия 11 / М.: Дрофа. – 2008 г. 1 часть. Учебник: новый учебник по стереометрии для классов с углубленным и профильным изучением математики соответствует современным тенденциям развития школьного курса геометрии, идеям дифференциации углубления и расширения знаний учащихся. В основе концепции предлагаемого курса лежат идеи дальнейшего формирования и развития конструктивно-пространственного воображения, а также таких качеств учащихся, как интеллектуальная восприимчивость и способность к усвоению новой информации, гибкость и независимость логического мышления.

Данный учебник может быть использован учащимися общеобразовательных учреждений, интересующимися математикой и проявляющими к ней особый интерес, для самостоятельных занятий, а также студентами педагогических вузов и репетиторами, занимающимися подготовкой абитуриентов. 2 часть. Задачник: задачник составляет комплект с учебником по геометрии тех же авторов. Однако он может быть использован и учащимися, занимающимися по другим учебникам, которые интересуются математикой, студентами педагогических вузов и репетиторами, занимающимися с абитуриентами, поступающими на факультеты, требующие повышенного уровня математической подготовки.

Содержание задачника, насчитывающего более 1000 задач, соответствует идеям дифференциации обучения: специальными значками отмечены необходимые для усвоения материалы и трудные задачи.

Таким образом, большинство авторов опираются на основные принципы в обучении математике, такие как научность, доступность, системность, наглядность и принцип дифференцированного обучения. Однако у каждого конкретного автора имеется ряд принципов, которые они считают приоритетными для своих учебников.

В заключение отметим, что, по словам Министра образования и науки России Д.В. Ливановым каждый учитель, с учётом собственных наработок и реализуемой в школе образовательной программы, имеет право выбора из федеральных перечней те учебники, которые в большей степени реализуют принципы по которым они строят свои уроки.

Таблица 4