Математика за рамками школьного учебника.
материал (11 класс) на тему

Администрация Ершовского района муниципального общеобразовательного учреждения  села Орлов – Гай Ершовского района Саратовской области

Утверждаю

Директор  МОУ «СОШ с. Орлов – Гай

Ершовского района Саратовской области»

_____________/Бардин В. Г.

Дополнительная образовательная программа

дополнительного объединения

«Математика за рамками школьного учебника».

Направленность:  социально – педагогическая

Возраст детей –  старший;

Срок реализации – 1 год;

Тип программы – адаптированная.

Выполнена

учителем математики

I квалификационной категории

Гуняковой О. В.

МОУ «СОШ с. Орлов – Гай».

Орлов – Гай

2011 -2012 учебный год

1. Пояснительная записка.

«Пиши

И

Фантазируй,

Алгебру,

Геометрию

Обдуманно

Решай»

Данное дополнительное объединение для учащихся 11 класса относится к группе объединений, которые предназначены как для дополнения знаний учащихся, полученных ими на уроках, так и для их углубления.

Новыми темами для  учащихся являются «Уравнения и неравенства с модулем», «Уравнения и неравенства  с параметрами». Для углубления знаний, полученных учащимися на уроке, предназначена тема «Текстовые задачи».

            Цель:

• создание условий для развития логического мышления,

• математической культуры и интуиции учащихся посредством решения задач повышенной сложности нетрадиционными методами.
  Задачи:
• сформировать навыки использования нетрадиционных методов решения задач;  
•  развивать умения самостоятельно приобретать и применять знания;
• сформировать у учащихся устойчивый интерес к предмету для дальнейшей самостоятельной деятельности при подготовке к ЕГЭ и к конкурсным экзаменам в вузы.
  Общими принципами отбора содержания программы являются:

• регулярность;
• системность;
• целостность;
• научность;
• доступность  согласно психологическим и возрастным особенностям учащихся.

Актуальность  данной программы несомненна и  определяется тем, что выпускникам неизбежно придётся столкнуться с проблемой подготовки и сдачи  экзамена по математике в форме  ЕГЭ.

Данная программа  также помогает учащимся оценить свои потребности, возможности и сделать обоснованный выбор дальнейшего жизненного пути.

         Программа содержит материал необходимый для достижения запланированных целей.

  Содержание.

1. Выражения и преобразования.

Тождественные преобразования иррациональных, степенных, логарифмических и тригонометрических выражений.

2. Уравнения и неравенства.

Рациональные неравенства; иррациональные уравнения; тригонометрические уравнения; показательные уравнения и неравенства; логарифмические уравнения и неравенства.

3. Неравенства с модулем.

Теорема о равносильности неравенства с модулем и рационального неравенства. Основные методы решения неравенств с модулем.

4. Уравнения с параметром.

Понятие уравнения с параметром, примеры. Контрольные значения параметра. Основные методы решения уравнений с параметром. Решение систем уравнений с параметрами.

5. Неравенства с параметром.

Понятие неравенства с параметром, примеры. Основные методы решение неравенств с параметрами. Задачи с параметрами.

6. Текстовые задачи.  

Понятие текстовой и сюжетной задачи. Основные типы сюжетных задач. Решение сюжетных задач на проценты, прогрессии, движение, работу, проценты, смеси, сплавы.

7. Задачи по планиметрии.

В результате занятий учащиеся:

Должны знать:

• Основные методы решения уравнений и неравенств с модулем;
• Основные методы решения уравнений и неравенств с  параметром.
• Основные типы сюжетных задач и приёмы их решения.

Должны уметь:

• Применять изученные методы и приёмы при решении уравнений и неравенств с модулем.
• Применять изученные методы и приёмы при решении уравнений и неравенств с параметром.
• Применять изученные методы и приёмы при решении сюжетных задач различных типов.

Учебно-тематический план.

Методическое обеспечение программы.

Литература.

1. Денищева Л.О., Глазков Ю.А. «Учебно-тренировочные материалы для подготовки к ЕГЭ». М. Интеллект-центр, 2004.
   Дорофеев Г. И другие. «Математика. Сборник заданий для подготовки и проведения письменного экзамена за курс средней школы». М. Дрофа, 2001.
2. Егерев В. К., Зайцев В. В., Кордемский Б. А. и др. сборник задач по математике для поступающих в вузы: учеб. пособие под ред. М. И. Сканави. 6-е изд. М: ОНИКС; Альянс-В, 2000
3. Саакян С.М. «11 класс. Экзамен по алгебре и началам анализа». Вербум – М. 2001
4. Сборник задач по математике для поступающих во ВТУЗы»/под редакцией Сканави М.И. М. Высшая школа, 1988
5. «Сборник задач по математике (для поступающих в ВУЗы)». Учебное пособие – СПб, 2000.
6. Шадрив И.П. «Материалы для подготовки к ЕГЭ по математике». Челябинск, 2002.
   Шамшин В.М. «Тематические тесты для подготовки к ЕГЭ по математике». Изд. 3-е. Ростов на Дону – Феникс, 2004.
7. Шарыгин И. Ф. Решение задач: учеб. пособие для 10 кл. общеобразоват. Учреждений. М.: просвещение, 1994.