Статья на тему "Использование технологии проблемного обучения на уроках математики"
статья

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИИ ПРОБЛЕМНОГО ОБУЧЕНИЯ

НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

Бычихина Е.И.,

преподаватель математики

ОБОУ СПО «Обоянский аграрный техникум»

Лавинообразно нарастающий объем информации, которую обучающийся должен усвоить за сравнительно короткий промежуток времени, создает объективные трудности обучения, что и является одной из важнейших актуальных проблем преподавания предметов, в частности, математики в техникуме в современных условиях [1].

Я убеждена, что заинтересованность в изучении моего предмета – один из способов решения этой проблемы. Неизвестное и скрытое, может быть, даже тайное, всегда притягивает воображение и стимулирует  познание. Самостоятельное оперирование получаемыми знаниями расширяет степень  свободы обучающегося, дает ему ощущение нужности и взрослости, повышает самоуважение и укрепляет интерес к познавательной деятельности.

Сократ в свое время заметил, что преподаватель не тот, кто дает, а тот, у кого берут. На мой взгляд, преподаватель организует учебную деятельность таким образом, чтобы обучаемый мог сам брать знания, т.е. правильно действовать: мыслить, предсказывать результаты деятельности, сопоставлять их с полученными результатами, делать выводы. Обучающий направляет и корректирует процесс мышления и действий обучаемых, ориентируя их мыслительные поиски. Для этого лучшего средства, чем использование проблемного обучения, по моему мнению, не существует.

Мною было замечено, что проблемная ситуация на слабо подготовленного  в теоретическом отношении обучающегося может действовать отрицательно, угнетать, дезорганизовывать, в то время как хорошо развитого обучающегося она, напротив, стимулирует к поиску, активизирует в работе, вызывает желание и стремление применять свои знания и умения [2].

Главными целями проблемных ситуаций на уроках математики являются следующие:

- помочь обучающимся определить в учебно-познавательной задаче основную проблему, сформулировать ее;

- наметить поиск путей решения проблемы;

- помочь обучающемуся привлечь имеющиеся у него знания для решения проблемной ситуации;

- раскрыв проблему, выявить противоречие между возникшим познавательным интересом и имеющимся у обучающихся запасом знаний, умений и навыков [4].

Главное значение имеет наличие у обучающихся прочных знаний, внешних и внутренних стимулов к учению, уровень развития познавательных интересов. Этими факторами обусловлена обязательная индивидуализация на всех этапах обучения [3].

После того, как обучающиеся изучили содержание учебного материала, формулируем вместе с ними исследовательскую  проблему, для решения которой необходимы объединенные усилия всего коллектива. Выясняем, что знают обучающиеся по этой теме до начала ее изучения, и каково их мнение по основным вопросам, которые будут изучаться в теме.

После этого каждому обучающемуся даю задание, работа над которым поможет им приблизиться к решению проблемы. Вопросы могут разделяться на уровни. Первый – информативного порядка (выполнить работу по шаблону: решить задачу, собрать информацию), такие вопросы задаю как «сильным», так и «слабым» обучающимся. Задания второго этапа подразумевают работу с информацией, полученной на первом этапе, ее анализ. Эта деятельность требует выполнения аналитической работы, посильна не всем обучающимся.

Следующим этапом работы с обучающимися являются обобщающие уроки-диалоги, на которых заслушиваются информационные сообщения и выступления аналитического вида. Такая коллективная деятельность учит обучающихся делать сообщения о проделанной работе, складывать из информации, полученной из разных источников, цельную картину. Эта работа позволяет «слабым» обучающимся почувствовать уверенность в своих силах.

Так, изучая тему алгебры и начала анализа «Решение задач на отыскание наибольшего и наименьшего значения функции», создаю проблемную ситуацию, используя рассказ Л.Н.Толстого «Много ли человеку земли надо». О том, как крестьянин Пахом, мечтавший о собственной земле, собравший, наконец, желанную сумму, предстал перед условием хозяина богатого участка: «Сколько за день земли обойдешь, вся твоя и будет за 1000 рублей. Но, если к заходу солнца не возвратишься на место, с которого вышел, пропали твои деньги». Выбежал утром Пахом в поле, прибежал на место с последним лучом солнца и упал без чувств, обежал четырехугольник, сумма длин которого составила 40 км. Наибольшую ли площадь при данном периметре получил Пахом?

На первом этапе обучающиеся находят площадь данного четырехугольника (на доске изображаем трапецию, периметр которой равен 40). Предлагаю обучающимся  исследовать четырехугольники, периметр которых 40, и, вычислив их площадь, найти максимальную. Обучающиеся, проанализировав различные варианты, делают вывод: максимальную площадь имеет квадрат. Так, Пахом мог пройти всего 36 км (т.е. обойти квадрат со стороной 9), получив площадь 81 км2 (S=9x9). На втором этапе работы привожу обучающихся к новой теме: «Как решить данную задачу с помощью производной функции?». Обучающиеся составляют функцию по данному условию, исследовав ее на экстремум, убеждаются, что максимальная площадь при данном периметре будет у квадрата со стороной 10. Таким образом, решая данную учебную задачу через проблемную ситуацию, обучающиеся самостоятельно, творчески овладевают новыми знаниями.

     При изучении тем геометрии предлагаю обучающимся на уроках такую проблемную задачу: длина аквариума 80 см, ширина 45 см, а высота 55 см. Сколько воды надо влить в этот аквариум, чтобы уровень воды был ниже верхнего края аквариума на 10 см?

     Проблема состоит в том, что обучающиеся  не знают формулу для нахождения объема параллелепипеда, им нужно выбрать необходимую им информацию, используя текст учебника. Затем вместе с ними обсуждаем решение задачи, делаем вывод и обучающиеся записывают формулу в тетради.

     Либо предлагаю обучающимся следующую задачу: все грани куба покрасили красной краской и распилили его на n3  маленьких одинаковых кубиков. Выведите формулу для нахождения количества кубиков, не имеющих ни одной окрашенной грани.

Для решения обучающиеся используют окрашенную модель куба и по ней устанавливают связь между объемом и количеством маленьких кубиков.

Практикую на уроках математики обыгрывать проблемные ситуации, используя различные игры. Элементы проблемного обучения хорошо сочетаются с игровой технологией. Именно в игре появляется возможность многогранного развития личности, ее способностей, сплочения на основе общих интересов и замыслов. Знакомство с первокурсниками начинаю с игры «Покажи свои знания», построенной по принципу телепередачи «Своя игра», которая позволяет выявить способности каждого обучающегося, повторить школьный курс математики, сплотить новый коллектив, направить работу в нужное русло. Провожу игру «Математический аукцион», цель которой – повторение математических терминов.  В основе игры лежит принцип чайнворда. Ведущий-аукционист называет слово, математический термин, например «косинус».  Участники аукциона называют новый термин, который начинается на последнюю букву предыдущего термина: косинус – синус – сумма и т.д. Обучающиеся, которые могут разделиться на команды, должны дать определение названным  математическим понятиям. Также, повожу игру «Конкурс рекламы». Для ее проведения заранее делю группу на команды, каждая из которой будет играть роль рекламного агентства. Всем «сотрудникам» рекламного агентства необходимо изучить «товар» и сделать ему рекламу, например, по теме «Многогранники, их свойства». Обучающиеся, готовясь к выступлению, вынуждены добывать знания самостоятельно, проявлять творческие способности (изготовить модели многогранников, подобрать исторический материал).

Использование технологии проблемного обучения требует значительных затрат времени при подготовке уроков, т. к. сформулировать проблемный вопрос достаточно сложно, важно продумывать каждое задание и каждое слово, чтобы они вызвали затруднение у обучающихся и в то же время не отбили желания это затруднение преодолеть. Достаточно много времени тратится и на уроке на разрешение той или иной проблемы, но это время более ценно по сравнению с тем, которое тратилось бы на подачу готовых знаний.

Нельзя не согласиться со словами Луи де Бройля, который точно отметил: «Знания – дети удивления и любопытства». Действительно, в ходе использования технологии проблемного обучения у обучающихся развивается любознательность, изобретательность и появляется желание творить [5]. 

Литература

1. Беляева Т. Г. Применение проблемного метода обучения // Специалист. - 2012. - № 7. - С. 15-16.

2. Ишанкулов М. У. Применение технологии проблемного обучения в учебной деятельности // Актуальные проблемы современной науки. - 2012. - № 4. - С. 64-66.

3. Махмутов М. И. Организация проблемного обучения в школе. Кн. для учителя.- М.: Просвещение, 1977 г.

4. Полтавцева О. М. Проблемное обучение в системе учебно-познавательной деятельности учащихся // Методист. - 2012. - № 2. - С. 52-53.

5.  Селевко Г. К. Современные образовательные технологии: Учеб. пособие – М.: Народное образование, 1998 г.