Конспект открытого урока в 7 классе "Линейная функция"
занимательные факты по психологии по теме

ТЕМА: «Линейная функция. Исследование графика линейной функции.»
ЦЕЛИ:
1. Обобщить представления о графике линейной функции, о зависимости расположения графика линейной функции от коэффициента k  и b в уравнении прямой.
2. Закрепить умение строить график линейной функции, определять по графику угловой коэффициент и координату точки пересечения графика с осью ординат.
3. Продолжить развивать логическое мышление и навык коммуникативного общения.
ОБОРУДОВАНИЕ:
1. Карточки для работы в парах
2. Таблицы графиков линейных функций в электронном виде.
3.Раздаточный дидактический материал(карточки) для проверочной работы.
ЛИТЕРАТУРА:

СТРУКТУРА УРОКА:
1. Постановка цели (2 мин)
2. Проверка домашнего задания (накануне учащиеся получили задание на дом на построение и исследование графиков линейных функций. (5 мин)
3. Актуализация учебной деятельности на уроке(5 мин) :
4. Выполнение работы по построению графиков.
5. Работа в парах с взаимопроверкой.
6. Самостоятельная работа (в три этапа)
7. Объявление результатов работы, озвучивание установки на последующий урок.

1. а) Назовите координаты точек пересечения графика функции с осью ОУ:
   у=-5х+2; у=х-7; у= 4х.
   б) Определите вид угла наклона прямой относительно положительного направления оси ОХ.
   II. Проверка домашнего задания
   1. Построить график функции у=-7х+2
   а) определить координаты точки В пересечения с осью ординат
   б)по графику определить координаты точки А пересечения с осью абсцисс.
   в) аналитическим путём вычислить координаты точки пересечения графика с осью ОХ.
   (а)Есть ли среди записанных ответов верные: В(2;0), В(0;-2); В(0;2) ?)
   к п. в) А(-3,5;0); А(0;2/7); А(3,5;0); А(2/7;0)
   2.Уравнение прямой задано формулой у=0,5х+b, точка S(-3;8)принадлежит графику этой функции. Определить коэффициент b. (b=9,5; b=6,5 b=-6,5)
   ( Учащиеся дома сделали заготовки с тремя системами координат
   -на первом-в п.с.к. построить график у=6х-3
   - на втором-п.с.к. с заданным единичным отрезком
   - на третьем-задать п.с.к. и провести произвольную прямую)
   III. Устная работа.
   1) Решить уравнение6 3b=-1+b  7=-x+5  -8-y=2y+4 (b=-1/2; х=-2; у=-4)
   2)какая из точек принадлежит графику функции у=-7х+1:
   М(0;-1), Р(7;50)?
   3) Графики каких функций проходят через начало координат:
   а)у=-2х-2; у=3х; у=3х-2; у=-7х?
   б) назвать те функции , графики которых образуют острый угол с положительным направлением с осью ОХ
   в)найдутся ли среди функций такие, графики которых параллельны?
   г) найдутся ли среди функций такие графики которых пересекаются на оси ОУ?
   ОТВЕТЫ ОБОСНОВАТЬ!
   4) Функция задана формулойу=-3х+2. Точки R и K лежат на графике функции. Определить координаты этих точек: R(4;?), K(?;-1) (R(4;-10),K;-1) )
   IY. Работа в парах
    I вариант: В прямоугольной системе координат проведены произвольные прямые

                       у                                                          у    

                                           1                  2                                  3          

                        0                    х                                     0                      х

Определить знак коэффициентов  b и k. Ответ обосновать.

II вариант:

Функции заданы формулами у=k1x+b1 (1) и y=k2x+ b2,(2) где b12. Изобрази схематично 4 пары графиков этих функций, подписывая соответственно (1) и (2), удовлетворяющих данному требованию.
                              у                                                                у    

                                    1                                                                                    

                                          2                                      1                        2    

                             0                             х                                   0                                 х

                                                                                                                            2

                               У                                                                     у           1          

                                  2                 1                                                  

                            0                             х                                            0                             х            

Вынести фрагмент

Вынести фрагмент для обсуждения на доску.
Y. Самостоятельная работа по двум фрагментам.

I вариант:
1 фрагмент.По графику функции у=6х-3 определи коэффициент» b» и  определи какая из точек принадлежит графику функции А(-1;3); В(2;9)
2 фрагмент: Построить график функции у=-4х-3. Назвать коэффициенты k,b и сравни величину наклона прямой с углом 90 грд.

II вариант:
1 фрагмент. По графику функции у=6х-3 определи координату точки пересечения с осью ОХ.
2 фрагмент. Построить график функции у=5х+1. Назови коэффициенты k, b и сравни величину наклона прямой с прямым углом.

YI. Учащиеся сдают листы по фрагментам. Объявляются результаты работы и оценки. Даётся целевая установка: как определить координаты точки, удовлетворяющей обоим уравнениям , задающих две функции.
YII. Домашнее задание.

В 1927 году была проведена серия очень любопытных экспериментов, результат которых сейчас не часто вспоминают. А зря. Результаты этих опытов остались в психологии под названием «эффект Рингельмана».

Эксперименты заключались в следующем. Брали самых обычных людей и предлагали им поднимать тяжести. Для каждого – фиксировали максимальный вес, который он «потянул». После чего людей объединяли в группы, сначала – по двое, потом – четыре человека, восемь.

Ожидания были понятны: если один человек может поднять – условно – 100 кг, то двое должны вместе поднять либо 200, либо – еще больше. Ведь мифическое представление о том, что групповая работа позволяет достичь большего, что ее результат превосходит сумму отдельных результатов членов группы, уже существовало. И до сих пор существует и активно поддерживается.

Но – увы! Двое людей поднимали лишь 93% от суммы их индивидуальных показателей. А восемь уже лишь 49%.

Проверили результаты на других заданиях. Например – на перетягивании каната. И опять – тот же результат. Увеличивали численность групп – процент только падал.

Причина – ясна. Когда я рассчитываю сам на себя, я прилагаю максимум усилий. А в группе можно и сэкономить силы: никто ж не заметит, как в истории о жителях деревни, которые решили на праздник налить себе бочку водки. С каждого двора – по ведру. При разливе обнаружилось, что бочка полна чистейшей водой: каждый принес ведро воды, рассчитывая, что в общей массе водки его хитрость не будет замечена.

При чем тут пассивность? А при том, что, когда я действую, я волей-неволей свои усилия запоминаю и фиксирую для себя. В дальнейшем прикладываю именно столько или еще меньше. Формируя пассивное отношение к делу, в которое вовлечен вместе с другими сам.

Соответственно – в случае социальной пассивности мы можем сказать, что мы отлично понимаем ее происхождение и то, что она приводит в итоге к падению результатов до нуля. Не сразу – инерция великая вещь. Но – все же.

Нужно сразу сказать: никакие социальные технологии пока не позволили преодолеть эффект Рингельмана. Можно обчитаться заклинаниями от «гуру командной работы», но чем больше группа, тем большую пассивность свойственно проявлять человеку.