Расчетное задание "Интегрирование"
материал по теме

Лабораторная работа №3

Вычислить приближённое значение I=aby(x)dx с помощью простейших квадратурных формул (взять n=5). Для формул прямоугольников и парабол оценить погрешности и округлить результаты до верных знаков. В каждом варианте даны подынтегральная функция y и пределы интегрирования a, b.

1) y(x)=lnx2+x4+1, a=1, b=2,5;

2) y(x)=2sinx2, a=0, b=2;

3) y(x)=sincosx2cossinx2, a=0, b=π2;

4) y(x)=cos1lg2x, a=2, b=5;

5) y(x)=12arctgx2-12x, a=1, b=2;

6) y(x)=e1-x1+x, a=0, b=1;

7) y(x)=ln ln ln x2, a=8, b=10;

8) y(x)=2x2+x2+1, a=-1, b=1;

9) y(x)=e-x22, a=-2, b=2;

10) y(x)=arccossinx4-cosx4, a=0, b=π2;

11) y(x)=cos3arccos x, a=0, b=1;

12) y(x)=3arcctg2x+π, a=-π2, b=π2;

13) y(x)=ln ln x2, a=8, b=10;

14) y(x)=2cosx2, a=0, b=2;

15) y(x)=log232x+32, a=1, b=8;

16) y(x)=cos2arccos x, a=-1, b=1;

17) y(x)=10xlog3x, a=3, b=9;

18) y(x)=arcctg 2x, a=1, b=3;

19) y(x)=cos1x, a=1, b=4;

20) y(x)=lnx+1+x2, a=0, b=1;

21) y(x)=1-x2arcsin x, a=-1, b=1;

22) y(x)=xex2, a=0, b=1;

23) y(x)=xln x, a=1, b=2;

24) y(x)=4-x2, a=0, b=2;

25) y(x)=arcsin x1-x2, a=-0,9, b=0,9;

26) y(x)=sinxecosx, a=0, b=π2;

27) y(x)=ln1-exex, a=,-3 b=-1;

28) y(x)=arccos1-3x, a=-2, b=0;

29) y(x)=exsin3x-3cos3x, a=0, b=π4;

30) y(x)=arctgx+1x-1, a=0, b=π.