Построение линии пересечения поверхностей с помощью вспомогательных сфер
презентация к уроку (11 класс) по теме

Астафьева Наталья Николаевна

 

Раскрытие понятия  - «вспомогательные сферы»

Изучение случаев применения вспомогательных сфер. Пример выполнения простейшего задания – построение линии пересечения конуса и цилиндра способом вспомогательных сфер

Скачать:

Реклама
Как сдать ЕГЭ на 80+ баллов?

Репетиторы Учи.Дома помогут подготовиться к ЕГЭ. Приходите на бесплатный пробный урок, на котором репетиторы определят ваш уровень подготовки и составят индивидуальный план обучения.

Бесплатно, онлайн, 40 минут

Подробнее >

Предварительный просмотр:

Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

Подписи к слайдам:

Слайд 1

Понятие - «вспомогательные сферы» Изучить случаи применения вспомогательных сфер

Слайд 2

В некоторых случаях при построении линии пересечения поверхностей целесообразно в качестве вспомогательных поверхностей использовать не плоскости, а сферы. Их применение основано на свойстве соосных поверхностей вращения пересекаться по окружностям. Соосными называются поверхности вращения, имеющие общую ось

Слайд 3

Если в качестве вспомогательных секущих поверхностей используются плоскости, то способ построения называют способом вспомогательных плоскостей . Если используются сферы − способом вспомогательных сфер

Слайд 4

Сферы надо выбирать так, чтобы они пересекали заданные поверхности по окружностям. Способ секущих сфер с постоянным центром для построения линии пересечения двух поверхностей применяют при следующих условиях: - обе линии пересекающиеся поверхности − поверхности вращения; -оси поверхностей вращения пересекаются; - точку пересечения принимают за центр вспомогательных (концентрических) сфер; - плоскость, образованная осями поверхностей (плоскость симметрии), должна быть параллельна плоскости

Слайд 5

Дано: тела вращения (цилиндр и конус) Найти: линии пересечения используя способ вспомогательных сфер Ход решения задачи. Найти проекции «очевидных» точек 1 1 ,2 1 т О 1 ; О – т пересечения осей тел вращения ∑ - общая ось симметрии 1 1 2 1 О 1 О 1,(2) ∑

Слайд 6

О 1 –центр радиуса концентрических сфер 2. Провести окружность радиусом R 3. m 1 – прямолинейные отрезки 4. т 3 – т пересечения прямых окружности R 1 1 2 1 О 1 О 1,(2) ∑ m 1 3

Слайд 7

5. т 4 – точка пересечения R 2 Найти горизонтальные точки пересечения т 1,3,4,2 соединить кривой линией 1 1 2 1 О 1 О 1,(2) ∑ m 1 3 4 R 1

Слайд 8

1 1 2 1 О 1 О 1,(2) ∑ m 1 3 4 R 1


Предварительный просмотр:

Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

Подписи к слайдам:

Слайд 1

Построение линии пересечения поверхностей конуса вращения и части тора способом эксцентрических сфер

Слайд 2

ЧАСТНЫЕ СЛУЧАИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ ВТОРОГО ПОРЯДКА Поверхностью второго порядка называется множество точек пространства, декартовы координаты, которых удовлетворяют алгебраическому уравнению второй степени. Теорема 1 . Если две поверхности второго порядка пересекаются по одной плоской кривой, то существует и другая плоская кривая, по которой они пересекаются.

Слайд 3

Теорема 2 .(о двойном касании). Если две поверхности второго порядка имеют касание в двух точках А и В, то линия их пересечения распадается на две плоские кривые второго порядка, плоскость которых проходит через отрезок АВ, соединяющий точки касания.

Слайд 4

Теорема 3 . (теорема Г. Монжа). Если две поверхности второго порядка описаны около третьей или вписаны в нее, то линия их пересечения распадается на две плоские кривые второго порядка. Плоскости этих кривых проходят через прямую, соединяющую точки линий касания.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Построение графиков и диаграмм с помощью Excel

Разработка занятия научного общества учащихся по выработке умения представлять текстовую информацию в виде графиков и диаграмм с помощью приложения Excel....

Конспект учебного занятия по черчению для обучающихся 13- 15 лет «Взаимное пересечение поверхностей геометрических тел: трехгранной и шестигранной призм»

Развитие пространственного мышления, пространственного видения.Задача: Научить выполнению линий пересечения поверхностей геометрических тел;Развивать пространственное мышление;Воспитывать усидчивость ...

Методические рекомендации по курсу «Элементы начертательной геометрии и инженерной графики» по теме "Взаимное пересечение поверхностей."

В течение ряда лет в школе №13 с УИОП ведется работа над совершенствованием графического образования школьников. В результате этой работы была разработана программа элективного курса для 10-11 к...

Построение точки пересечения прямой и плоскости: пропедевтическая работа к теме "Сечения многогранников"

Предлагаю материал, который можно использовать перед изучением темы: «Построение сечений многогранников». Умение выполнять задания этих типов должно быть доведено до автоматизма, нужно сформировать у ...

Построение прямой линии и отрезка с помощью линейки

Построение прямой линии и отрезка с помощью линейки...

Урок географии в 8 классе по теме "Земная поверхность и климат" (УМК "Сферы")

Один из уроков по теме "Климат". На уроке кроме знакомства с новым материалом, идёт подготовка к ОГЭ, закрепляются ранее изученные темы....

Рабочий лист по теме "Построение точки пересечения прямой и плоскости"

Рабочий лист по теме "Построение точки пересечения прямой и плоскости" предназначен для учащихся 10 класса. Используя две основные мсодели многогранников: тетраэдр и параллелепипед можно про...