Главные вкладки

    Построение линии пересечения поверхностей с помощью вспомогательных сфер
    презентация к уроку (11 класс) по теме

    Астафьева Наталья Николаевна

     

    Раскрытие понятия  - «вспомогательные сферы»

    Изучение случаев применения вспомогательных сфер. Пример выполнения простейшего задания – построение линии пересечения конуса и цилиндра способом вспомогательных сфер

    Скачать:

    Предварительный просмотр:

    Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

    Подписи к слайдам:

    Слайд 1

    Понятие - «вспомогательные сферы» Изучить случаи применения вспомогательных сфер

    Слайд 2

    В некоторых случаях при построении линии пересечения поверхностей целесообразно в качестве вспомогательных поверхностей использовать не плоскости, а сферы. Их применение основано на свойстве соосных поверхностей вращения пересекаться по окружностям. Соосными называются поверхности вращения, имеющие общую ось

    Слайд 3

    Если в качестве вспомогательных секущих поверхностей используются плоскости, то способ построения называют способом вспомогательных плоскостей . Если используются сферы − способом вспомогательных сфер

    Слайд 4

    Сферы надо выбирать так, чтобы они пересекали заданные поверхности по окружностям. Способ секущих сфер с постоянным центром для построения линии пересечения двух поверхностей применяют при следующих условиях: - обе линии пересекающиеся поверхности − поверхности вращения; -оси поверхностей вращения пересекаются; - точку пересечения принимают за центр вспомогательных (концентрических) сфер; - плоскость, образованная осями поверхностей (плоскость симметрии), должна быть параллельна плоскости

    Слайд 5

    Дано: тела вращения (цилиндр и конус) Найти: линии пересечения используя способ вспомогательных сфер Ход решения задачи. Найти проекции «очевидных» точек 1 1 ,2 1 т О 1 ; О – т пересечения осей тел вращения ∑ - общая ось симметрии 1 1 2 1 О 1 О 1,(2) ∑

    Слайд 6

    О 1 –центр радиуса концентрических сфер 2. Провести окружность радиусом R 3. m 1 – прямолинейные отрезки 4. т 3 – т пересечения прямых окружности R 1 1 2 1 О 1 О 1,(2) ∑ m 1 3

    Слайд 7

    5. т 4 – точка пересечения R 2 Найти горизонтальные точки пересечения т 1,3,4,2 соединить кривой линией 1 1 2 1 О 1 О 1,(2) ∑ m 1 3 4 R 1

    Слайд 8

    1 1 2 1 О 1 О 1,(2) ∑ m 1 3 4 R 1


    Предварительный просмотр:

    Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

    Подписи к слайдам:

    Слайд 1

    Построение линии пересечения поверхностей конуса вращения и части тора способом эксцентрических сфер

    Слайд 2

    ЧАСТНЫЕ СЛУЧАИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ ВТОРОГО ПОРЯДКА Поверхностью второго порядка называется множество точек пространства, декартовы координаты, которых удовлетворяют алгебраическому уравнению второй степени. Теорема 1 . Если две поверхности второго порядка пересекаются по одной плоской кривой, то существует и другая плоская кривая, по которой они пересекаются.

    Слайд 3

    Теорема 2 .(о двойном касании). Если две поверхности второго порядка имеют касание в двух точках А и В, то линия их пересечения распадается на две плоские кривые второго порядка, плоскость которых проходит через отрезок АВ, соединяющий точки касания.

    Слайд 4

    Теорема 3 . (теорема Г. Монжа). Если две поверхности второго порядка описаны около третьей или вписаны в нее, то линия их пересечения распадается на две плоские кривые второго порядка. Плоскости этих кривых проходят через прямую, соединяющую точки линий касания.


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Построение графиков и диаграмм с помощью Excel

    Разработка занятия научного общества учащихся по выработке умения представлять текстовую информацию в виде графиков и диаграмм с помощью приложения Excel....

    Конспект учебного занятия по черчению для обучающихся 13- 15 лет «Взаимное пересечение поверхностей геометрических тел: трехгранной и шестигранной призм»

    Развитие пространственного мышления, пространственного видения.Задача: Научить выполнению линий пересечения поверхностей геометрических тел;Развивать пространственное мышление;Воспитывать усидчивость ...

    Методические рекомендации по курсу «Элементы начертательной геометрии и инженерной графики» по теме "Взаимное пересечение поверхностей."

    В течение ряда лет в школе №13 с УИОП ведется работа над совершенствованием графического образования школьников. В результате этой работы была разработана программа элективного курса для 10-11 к...

    Построение и исследование графиков с помощью редактора Excel

    Данный материал состоит из: 1) краткого конспекта урока с целями и задачами; 2) файла, созданного в редакторе Excel, который содержит листы с таблицами и графиками как для повторения материала, так и ...

    Построение точки пересечения прямой и плоскости: пропедевтическая работа к теме "Сечения многогранников"

    Предлагаю материал, который можно использовать перед изучением темы: «Построение сечений многогранников». Умение выполнять задания этих типов должно быть доведено до автоматизма, нужно сформировать у ...

    Построение прямой линии и отрезка с помощью линейки

    Построение прямой линии и отрезка с помощью линейки...

    Урок географии в 8 классе по теме "Земная поверхность и климат" (УМК "Сферы")

    Один из уроков по теме "Климат". На уроке кроме знакомства с новым материалом, идёт подготовка к ОГЭ, закрепляются ранее изученные темы....