ОсОбенности изучения геометрического материала на уроках математики в начальных классах
материал по теме

Методика изучения геометрического материала в начальных  классах

Вопросы, на которые необходимо обратить внимание

История развития геометрии как науки.

Задачи изучения элементов геометрии в начальных классах. Содержание геометрического материала в начальных классах. Методические подходы к изучению геометрического материала в начальных классах.

Уровни геометрического развития. Организация деятельности учащихся при переводе к новому уровню геометрического развития.

Понятие геометрических фигур. Виды геометрических фигур, изучаемых в начальных классах. Перспективный план изучения геометрической фигуры и ее свойств (на примере одной плоскостной и одной объемной фигуры).

Виды геометрических заданий. Методика работы над геометрическим заданием определенного вида.

О геометрическом материале

Геометрический материал не выделяется в программе по математике для начальных классов в качестве самостоятельного раздела. В учебном процессе изучения элементов геометрии непосредственно связывается с изучением арифметических и алгебраических вопросов.

Основной задачей изучения геометрического материала в начальных классах является формирование у учащихся четких представлений и понятий о таких геометрических фигурах, как точка, отрезок, угол, многоугольник.

При этом система упражнений и задач геометрического содержания и методика работы над ними должны способствовать развитию пространственных представлений у детей, умений наблюдать, сравнивать, абстрагировать и обобщать.

Огромное значение  в работе с геометрическим материалом играют игры, особенно, «Танграм». Можно сделать долговечные детали для этой головоломки из пластика, который есть, наверняка в каждом доме - это коробки из под DVD фильмов. Эти коробки достаточно легко режутся ножницами. Если вас будут смущать острые углы деталей, то их можно немного закруглить.
В результате упражнений и заданий к этой игре ребенок научится анализировать простые изображения, выделять в них геометрические фигуры, научится визуально разбивать целый объект на части и наоборот составлять из элементов заданную модель.

Игра “Танграм”

“Танграм” часто называют “головоломкой из картона” или “геометрическим конструктором”. Это одна из несложных головоломок, которая под силу ребенку с 3,5-4 лет.

Игра очень проста в изготовлении. Квадрат 8х8 см из картона, пластика, одинаково раскрашенный с двух сторон разрезают на 7 частей. В результате получается 2 больших, 1 средний и 2 маленьких треугольника, квадрат и параллелограмм. Используя все 7 частей, плотно присоединяя их друг к другу, можно составить очень много различных изображений по образцам и по собственному замыслу.

Более сложной и интересной для ребят является воссоздание фигур по образцам-контурам. Это третий этап освоения игры. Воссоздание фигур по контурам требует зрительного членения формы на составные части, то есть на геометрические фигуры. Такие задания в детских садах рекомендуют предлагать детям с 6-7 лет (мне кажется - поздновато).

Игра "Узнай по контуру"

Детям показываются перепутанные контурные изображения предметов. Им предлагается узнать все предметы по контуру.  "Скажи, какие машины стоят в гараже".

Игра "Что это?".

Узнавание предмета по контурному изображению и деталям рисунка.

Детям показывается контурное изображение каких-либо предметов или, наоборот, только какие-то детали от них, а они должны узнать, что это за предметы:

Проверь себя!  «ЭЛЕМЕНТЫ ГЕОМЕТРИИ В НАЧАЛЬНОМ КУРСЕ МАТЕМАТИКИ»

Цель: повысить уровень теоретической подготовки, конкретизировать содержание работы по изучению элементов геометрии в начальном курсе математики.

1. Перечислить понятия из планиметрии, стереометрии, овладение которыми предусмотрено программой начальных классов. Подчеркнуть те из них, которые в начальном курсе математики вводятся через формальные определения.

2. Предложить предметные модели, помогающие детям уяснить конкретный смысл понятий: прямая, периметр, ломаная, круг, окружность, угол, прямоугольник.

3. Закончить определения: «Прямоугольником называется...», «Квадратом…», «Равнобедренным треугольником...», «Параллелограммом…».

4. Назвать не менее трех обучающих игр, в которых в качестве игрового материала используются геометрические фигуры. Указать главную цель каждой из этих игр.

5. Привести конкретные и убедительные примеры разных видов заданий (не менее 5) с использованием геометрического материала, но направленные на достижение целей, связанных с изучением арифметики.

6. Привести не менее трех примеров заданий, связанных с разбиением многоугольников на части.

7. Указать оборудование, которым полезно обеспечить урок ознакомления с видами углов.

8. Назвать виды практических работ учащихся, в ходе выполнения которых дети выявляют:

а) существенные признаки понятия «прямой угол»;

б) свойство сторон прямоугольника.

9. Соединить стрелками или записать с помощью пар вида (а;а), (а,б) те понятия, при формировании которых полезно использовать прием их сравнения (сопоставления или противопоставления):

10. Составить алгоритм построения прямоугольника с заданными сторонами с помощью циркуля, линейки, угольника.

11. Сформулировать (в обобщенном виде) задачи на построение, которые должны уверенно выполнять учащиеся начальных классов.

12. Построить выпуклый и невыпуклый семиугольник. Существуют ли невыпуклые четырехугольники? Какие признаки моделей многоугольников должны варьироваться, а какие оставаться неизменными при формировании понятия «семиугольник»?

13. Придумать не менее 5 примеров заданий на распознавание геометрических фигур.

14. Предложить три геометрические задачи на доказательство, доступные для учащихся начальных классов. Когда младшим школьникам можно предлагать задачи на доказательство? Почему?

Литература:

Артемов А.К., Истомина Н.Б. Теоретические основы методики обучения  математике в начальных классах /Под ред. Н.Б. Истоминой.– М. – Воронеж: Институт практической психологии, 1996. - 224с.

Байрамукова П.У. Внеклассная работа по математике в начальных классах. – М.: «Райл», 2007. – 96с.

В. Г. Житомирский, Л. Н. Шеврин «Путешествие по стране геометрии». Издательство Москва Педагогика 1994 год.

Волкова С.И. , Столярова Н.Н. Развитие познавательных способностей детей на уроках математике в 1 классе. – М.,1994.

Волкова С.И. , Столярова Н.Н. Развитие познавательных способностей детей на уроках математике во 2  классе. – М.,1995.

Голубева Н.Д., Щеглова Т.М. Формирование геометрических представлений у первоклассников.//ж-л «Начальная школа» №3, 1996.

Григорян Н.В. Математика в начальной школе. 1-4 класс. Вместе с     родителями. – СПб.: Нева, 2001.-144с.

Е. Е.Семенов «Изучаем геометрию». Издательство Просвещение» 1999 год.

Зайцев В.В. Математика для младших школьников.–М.:Владос, 2001.-72с.

Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах. – М.: Академия, 2007.-288с.

Истомина Н.Б. Наглядная геометрия. – М.: Линка-Пресс, 2001. – 64с.

Колягин, Ю.М. Наглядная геометрия в начальных классах // Начальная школа. – 1996. - №9. – С. 70-73.

Кудряшова Л.А. Изучаем геометрию. //  Начальная школа- №3, 2005.

Левитас Г.П. Нестандартные задачи на уроках математики в первом классе. – М.: Илекса,2002. – 56с.

Нешков К.И., Пышкало А.М. Математика в начальных классах. /Под ред. Маркушевича А.И. – М.: Просвещение, 1968.-136с.

Поуходова Н.С. Геометрия в развитии пространственного мышления младших школьников. // «Начальная школа» -№1, 2008.

Царева С.Е. Величины в начальном обучении математике. – Новосибирск: Изд. НГПУ, 2001. – 448с.

Шадрина, И.В. Принцип построения системы обучения младших школьников элементам геометрии //Начальная школа. – 2001. - №10. – С. 37-46.

Шарыгин, И.Ф. Математика. 2200 задач по геометрии для школьников и поступающих в вузы. – М.: Дрофа, (Большая библиотека «Дрофы»), 1999. – 304с.