Рабочая программа по алгебре 9 класс
рабочая программа (9 класс) по теме

1. Цели и задачи, решаемые при реализации рабочей программы (с учетом  особенностей региона,  образовательного учреждения)

Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.).

В задачи обучения математики входит:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

овладение навыками дедуктивных рассуждений;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, необходимой, в частности, для освоения курса информатики;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и т.д.);

воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;

развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

2. Нормативные правовые документы, на основании которых разработана рабочая программа (выбрать нужное):

1. Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 №273 (в ред. Федерального закона от 07.05.2013 №99)

2. Федеральный компонент  государственного стандарта основного общего образования по математике

3.  Примерная программа основного общего образования по математике

4.  Положение о Рабочей программе учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) ГБОУ школы №350

3. Сведения о программе (примерной/типовой/ или авторской), на основании которой разработана рабочая программа, с указанием наименования, если есть – авторов и места, года издания

Основой для рабочей программы является Примерная программа основного общего образования по математике, составленная на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования 2004

4. Обоснование выбора примерной (типовой) или авторской программы для разработки рабочей программы

Рабочая программа ориентирована на усвоение обязательного минимума математического образования

5. Определение места и роли учебного курса, предмета в овладении обучающимися требований к уровню подготовки обучающихся (выпускников) в соответствии с федеральными образовательными  стандартами

Для обучения в 7 - 9 классах выбрана содержательная линия

Ш.А. Алимова, рассчитанная на 3 года. В девятом классе реализуется третий год обучения. Учебным планом школы на 2013-2014 учебный год  выделено 136 часов (4 часа в неделю).

В курсе алгебры 9-го класса продолжается систематизация и расширение сведений о функциях. Формируются умения решать неравенства,  которые опираются на сведения о графике квадратичной функции. На этапе 9-го класса завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. Дается понятие целого рационального уравнения и его степени. Особое внимание уделяется решению уравнений третьей и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной, что широко используется в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений. Рассматриваются системы, содержащие уравнения второй степени с двумя неизвестными.  Даются первые знания об арифметической и геометрической прогрессиях, как о частных видах последовательностей. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов. Формируются умения вычислять вероятности с помощью формул комбинаторики.

 6. Информация о внесенных изменениях в примерную или авторскую программу и их обоснование

Изменения не внесены.

7. Информация об используемом учебнике

Алгебра: учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений. Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю. В. Сидоров, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин. Москва. Просвещение. 2006.

8. Информация о количестве учебных часов, на которое рассчитана рабочая программа (в соответствии с учебным планом, годовым календарным учебным графиком), в том числе о количестве обязательных часов для проведения лабораторно–практических, повторительно–обобщающих, контрольных уроков, а также при необходимости – часов на экскурсии, проекты, исследования и др.;

136 часов. Из них 8 часов – к/р.

9. Информация об используемых технологиях обучения, формах уроков и т. п., а также о возможной внеурочной деятельности по предмету

Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида. 

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Урок-зачет. Устный опрос учащихся  по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.

Урок-самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

Урок-контрольная работа.

10. Виды и формы промежуточного, итогового контроля (согласно уставу и (или) локальному акту образовательного учреждения).

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов. Итоговая аттестация предусмотрена в виде экзамена.

11 Планируемый результат на конец учебного года

(в соответствии с требованиями, установленными федеральными государственными образовательными стандартами, образовательной программой образовательного учреждения, а также требованиями ГИА и ЕГЭ).        

В результате изучения курса алгебры 9-го класса учащиеся должны уметь:

решать уравнения, системы уравнений более высоких степеней;

находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак;

понимать содержательный смысл важнейших свойств функции;

по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств;

бегло и уверенно выполнять арифметические действия с рациональными числами; вычислять значения числовых выражений, содержащих степени и корни; 

решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными;

решать текстовые задачи с помощью составления таких систем;

решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, используя приемы и формулы для решения различных видов квадратных уравнений, графический способ решения уравнений;

распознавать арифметические и геометрические прогрессии;

решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

использовать приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочной литературы, калькулятора, компьютера;

устной прикидки, и оценки результата вычислений, проверки результата вычислений выполнением обратных действий;

интерпретации результата решения задач.

Название темы (раздела)

Необходимое количество часов для ее изучения

Содержание учебного материала

Планируемый результат

Виды контроля

Повторение.

6 часов

Одночлены и многочлены;

разложение многочленов на множители;

квадратные уравнения и неравенства;

квадратичная функция.

Знать:

правила действий с многочленами и одночленами;

алгоритм поиска способов разложения многочлена на множители;

формулы сокращенного умножения;

определения квадратного уравнения и квадратного неравенства,квадратичной функции;

способы решения квадратных уравнений и неравенств;

свойства квадратичной функции.

Уметь:

выполнять арифметические действия с многочленами и одночленами;

искать способы разложения и раскладывать многочлен на множители по алгоритму;

решать квадратные уравнения и неравенства;

строить график квадратичной функции.

фронтальный опрос, работа у доски,

устный опрос, индивидуальная работа по учебнику,

самостоятельная работа,

самостоятельная работа у доски,

индивидуальная работа (карточки-задания),

тест

Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений.

16 часов

Деление многочленов;

решение алгебраических уравнений;

уравнения, сводящиеся к алгебраическим;

системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными;

различные способы решения систем уравнений;

решение задач с помощью систем.

Знать:

 алгоритм решения алгебраических уравнений и уравнений, сводящихся к ним.

 Уметь:

решать алгебраические уравнения и системы уравнений;

выполнять деление многочленов;

 решать задачи с помощью уравнений.

фронтальный опрос, работа у доски,

устный опрос, индивидуальная работа по учебнику,

самостоятельная работа,

самостоятельная работа у доски,

индивидуальная работа (карточки-задания),

тест,

контрольная работа

Степень с рациональным показателем.

14 часов

Степень с целым показателем;

арифметический корень натуральной степени;

свойства арифметического корня;

степень с рациональным показателем;

возведение в степень числового неравенства.

Знать:

определение степени с целым и рациональным показателями и их свойства;

определение степени с нулевым и отрицательным показателями;

определение арифметического корня натуральной степени и его свойства.

Уметь:

находить значение степени с целым показателем при конкретных значениях основания и показателя степени;

применять свойства степени для вычисления значений числовых выражений и выполнения простейших преобразований.

фронтальный опрос, работа у доски,

устный опрос, индивидуальная работа по учебнику,

самостоятельная работа,

математический диктант, самостоятельная работа у доски,

индивидуальная работа (карточки-задания),

тест,

контрольная работа

Степенная функция.

20 часов

Область определения функции;

возрастание и убывание функции;

чётность и нечётность функции;

функция y = k /x;

неравенства и уравнения, содержащие степень.

Знать:

понятия области определения, чётности и нечётности функции, возрастания и убывания функции на промежутке.

Уметь:

строить графики линейных и дробно-линейных функций;

по графику перечислять их свойства;

решать уравнения и неравенства, содержащие степень.

фронтальный опрос, работа у доски,

устный опрос, индивидуальная работа по учебнику,

самостоятельная работа,

математический диктант, самостоятельная работа у доски,

индивидуальная работа (карточки-задания),

тест,

контрольная работа

Прогрессии.

18 часов

Числовая последовательность;

арифметическая прогрессия;

сумма n первых членов арифметической прогрессии;

геометрическая прогрессия;

сумма n первых членов геометрической прогрессии;

бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Знать:

определения арифметической и геометрической прогрессий; формулы суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий;  определение бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Уметь:

решать задачи на нахождение неизвестного члена арифметической и геометрической прогрессии; проверять является ли данное число членом прогрессии; находить сумму n первых членов прогрессии.

фронтальный опрос, работа у доски,

устный опрос, индивидуальная работа по учебнику,

самостоятельная работа,

математический диктант, самостоятельная работа у доски,

индивидуальная работа (карточки-задания),

тест,

контрольная работа

Случайные события.

14 часов

Невозможные, достоверные и случайные события;

совместимые и несовместимые события;

равновозможные события;

вероятность события;

геометрическая вероятность;

относительная частота и закон больших чисел.

Знать:

понятия невозможных, достоверных и случайных событий;

совместимых и несовместимых событий;

равновозможный событий;

вероятности события;

геометрической вероятности

Уметь:

решать несложные

комбинаторные задачи;

комбинаторные задачи с использованием правила умножения;

находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

фронтальный опрос, работа у доски,

устный опрос, индивидуальная работа по учебнику,

самостоятельная работа,

математический диктант, самостоятельная работа у доски,

индивидуальная работа (карточки-задания),

тест,

контрольная работа

Случайные величины.

12 часов

Таблицы распределения;

полигоны частот;

генеральная совокупность и выборка;

размах и центральные тенденции.

Знать:

понятия таблицы распределения;

полигонов частот;

генеральной совокупности и выборки,

суть выборочного метода;

размаха, моды, медианы, среднего значения случайной величины и центральной тенденции.

Уметь: 

извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;

составлять таблицы;

строить диаграммы и графики;

вычислять средние значения результатов измерений.

фронтальный опрос, работа у доски,

устный опрос, индивидуальная работа по учебнику,

самостоятельная работа,

математический диктант, самостоятельная работа у доски,

индивидуальная работа (карточки-задания),

тест,

контрольная работа

Множества. Логика.

8 часов

Множество и его элементы;

подмножества;

разность множеств, дополнение до множества;

высказывания, теоремы;

уравнение окружности;

уравнение прямой;

множества точек на координатной плоскости

Знать:

понятия множества, его элементов, подмножества;

кругов Эйлера, разности множеств, дополнения множеств, числового множества, пересечения и объединения множеств;

высказывания, предложения с переменной, символа

общности и существования,

прямой и обратной теоремы, необходимого и достаточного условия, противоположной теоремы;

формулу расстояния между двумя точками,

уравнение окружности и прямой.

Уметь:

находить расстояние между двумя точками,

написать уравнение окружности;

написать уравнение прямой.

фронтальный опрос, работа у доски,

устный опрос, индивидуальная работа по учебнику,

самостоятельная работа,

математический диктант, самостоятельная работа у доски,

индивидуальная работа (карточки-задания),

тест,

контрольная работа

Итоговое повторение курса IX класса

9 часов

Алгебраические уравнения,

системы нелинейных уравнений;

степень с рациональным показателем;

степенная функция;

прогрессси;

элементы статистики и теории вероятностей.

Уметь:

решать алгебраические уравнения и системы уравнений;

задачи с помощью уравнений;

применять свойства степени для вычисления значений числовых выражений и выполнения простейших преобразований;

строить графики линейных и дробно-линейных функций;

по графику перечислять их свойства;

решать уравнения и неравенства, содержащие степень;

решать задачи на нахождение неизвестного члена арифметической и геометрической прогрессии;

находить сумму n первых членов прогрессии;

решать несложные

комбинаторные задачи;

находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

находить расстояние между двумя точками;

написать уравнение окружности и прямой.

фронтальный опрос, работа у доски,

устный опрос, индивидуальная работа по учебнику,

самостоятельная работа,

математический диктант, самостоятельная работа у доски,

индивидуальная работа (карточки-задания),

тест,

контрольная работа

Повторение курса алгебры

VII – IX классов.

19 часов

Алгебраические выражения;

уравнения с одним неизвестным;

одночлены и многочлены;

разложение многочленов на множители;

алгебраические дроби;

линейная функция и ее график;

системы двух уравнений с двумя неизвестными;

неравенства;

приближенные вычисления;

квадратные корни;

квадратные уравнения;

квадратичная функция;

квадратные неравенства;

алгебраические уравнения,

системы нелинейных уравнений;

степень с рациональным показателем;

степенная функция;

прогрессси;

элементы статистики и теории вероятностей.

Уметь:

находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, промежутки, в которых функция сохраняет знак;

понимать смысл свойств функции;

по графику функции отвечать на вопросы;

выполнять арифметические действия с рациональными числами; вычислять значения числовых выражений, содержащих степени и корни; 

решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными;

решать текстовые задачи с помощью составления систем;

решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним;

распознавать арифметические и геометрические прогрессии;

решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов.

фронтальный опрос, работа у доски,

устный опрос, индивидуальная работа по учебнику,

самостоятельная работа,

математический диктант, самостоятельная работа у доски,

индивидуальная работа (карточки-задания),

тест,

контрольная работа

№ п/п

Дата проведения

Тема (кол-во часов)

Тема урока

Планируемый результат (поурочно)

*Характеристика деятельности обучающихся

Вид контроля

Повторение( 6 часов)

1

Одночлены и многочлены.

Знать:

понятие одночлена,

одночлена стандартного вида,

многочлена, многочлена стандартного вида,

подобных слагаемых.

Уметь:

приводить одночлен и многочлен к стандартному виду;

приводить подобные.

работа у доски,

устный опрос,

тест

2

Разложение многочленов на множители.  

Знать:

различные способы разложения многочлена на множители;

алгоритм разложения многочлена на множители;

формулы сокращенного умножения.

Уметь:

раскладывать многочлен на множители.

фронтальный опрос, работа у доски,

тест

3

Квадратичная функция.

Знать:

определение и свойства квадратичной функции;

алгоритм построения квадратичной функции.

Уметь:

строить график квадратичной функции;

применять свойства квадратичной функции для решения задач.

работа у доски,

устный опрос,

тест

4

Квадратные уравнения.

Знать:

определение квадратного уравнения;

виды квадратных уравнений и способы их решения.

Уметь:

решать квадратные уравнения.

фронтальный опрос, работа у доски,

тест

5

Квадратные неравенства.

Знать:

определение квадратного неравенства;

способы решения квадратного уравнения.

Уметь:

решать квадратные неравенства.

работа у доски,

устный опрос,

самостоятельная работа у доски,

тест

6

Решение задач.

Уметь:

решать задачи с помощью квадратных уравнений.

фронтальный опрос, работа у доски,

индивидуальная работа (карточки-задания)

Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений (16 часов)

7

Деление многочленов.

Знать:

алгоритм деления многочленов.

Уметь:

выполнять деление многочленов.

работа у доски,

устный опрос, индивидуальная работа по учебнику

8

Деление многочленов.

Знать:

алгоритм деления многочленов.

Уметь:

выполнять деление многочленов.

фронтальный опрос, работа у доски,

математический диктант

9

Решение алгебраических уравнений.

Знать:

схему решения алгебраического уравнения.

Уметь:

решать системы уравнений, содержащие уравнения более высоких степеней.

работа у доски,

устный опрос,

индивидуальная работа (карточки-задания)

10

Решение алгебраических уравнений.

Знать:

схему решения алгебраического уравнения.

Уметь:

решать системы уравнений, содержащие уравнения более высоких степеней.

работа у доски,

устный опрос

11

Уравнения, сводящиеся к алгебраическим.

Знать:

схему решения рационального уравнения.

Уметь:

решать возвратные уравнения.

фронтальный опрос,

самостоятельная работа

12

Уравнения, сводящиеся к алгебраическим.

Знать:

схему решения рационального уравнения.

Уметь:

решать возвратные уравнения.

работа у доски,

устный опрос,

тест

13

Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными.

Знать:

схему решения системы уравнений, содержащие уравнения более высоких степеней.

Уметь:

решать системы уравнений, содержащие уравнения более высоких степеней.

фронтальный опрос, работа у доски

14

Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными

Знать:

схему решения системы уравнений, содержащие уравнения более высоких степеней.

Уметь:

решать системы уравнений, содержащие уравнения более высоких степеней.

работа у доски,

устный опрос,

индивидуальная работа (карточки-задания)

15

Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными

Знать:

схему решения системы уравнений, содержащие уравнения более высоких степеней.

Уметь:

решать системы уравнений, содержащие уравнения более высоких степеней.

фронтальный опрос, работа у доски

16

Различные способы решения систем уравнения.

Знать:

различные способы решения систем уравнения.

Уметь:

решать системы уравнений, содержащие уравнения более высоких степеней.

работа у доски,

устный опрос

17

Различные способы решения систем уравнения.

Знать:

различные способы решения систем уравнения.

Уметь:

решать системы уравнений, содержащие уравнения более высоких степеней.

фронтальный опрос,

самостоятельная работа у доски,

индивидуальная работа (карточки-задания)

18

Различные способы решения систем уравнения.

Знать:

различные способы решения систем уравнения.

Уметь:

решать системы уравнений, содержащие уравнения более высоких степеней.

работа у доски,

индивидуальная работа по учебнику,

самостоятельная работа

19

Решение задач с помощью систем уравнений.

Уметь:

решать задачи с помощью систем уравнений второй степени.

работа у доски,

устный опрос

20

Решение задач с помощью систем уравнений.

Уметь:

решать задачи с помощью систем уравнений второй степени.

фронтальный опрос, работа у доски,

математический диктант

21

Обобщающий урок по теме «Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений».

Уметь:

выполнять деление многочленов;

решать системы уравнений, содержащие уравнения более высоких степеней;

решать задачи с помощью систем уравнений второй степени.

тест

22

Контрольная работа № 1.

Знать:

алгоритм решения алгебраических уравнений и уравнений, сводящихся к ним.

Уметь:

решать алгебраические уравнения и системы уравнений;

выполнять деление многочленов;

 решать задачи с помощью уравнений;

обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.

контрольная работа

Степень с рациональным показателем (14 часов)

23

Степень с целым показателем.

Знать:

определение степени с целым отрицательным показателем.

Уметь:

представлять степень с целым отрицательным показателем в виде дроби и наоборот.

работа у доски,

устный опрос

24

Степень с целым показателем.

Знать:

определение степени с целым отрицательным показателем.

Уметь:

представлять степень с целым отрицательным показателем в виде дроби и наоборот.

фронтальный опрос,

индивидуальная работа по учебнику,

самостоятельная работа у доски

25

Степень с целым показателем.

Знать:

определение степени с целым отрицательным показателем.

Уметь:

представлять степень с целым отрицательным показателем в виде дроби и наоборот.

работа у доски,

устный опрос,

индивидуальная работа (карточки-задания)

26

Степень с целым показателем.

Знать:

определение степени с целым отрицательным показателем.

Уметь:

представлять степень с целым отрицательным показателем в виде дроби и наоборот.

фронтальный опрос, работа у доски,

математический диктант

27

Арифметический корень натуральной степени.

Знать:

определение арифметического корня  п –ой степени.

Уметь:

вычислять арифметический корень  п –ой степени.

работа у доски,

тест

28

Свойства арифметического корня.

Знать:

свойства арифметического корня п–ой степени.

применять данные свойства  при упрощении выражений.

Уметь:

применять данные свойства  при упрощении выражений.

работа у доски,

устный опрос, индивидуальная работа по учебнику

29

Свойства арифметического корня.

Знать:

свойства арифметического корня п–ой степени.

применять данные свойства  при упрощении выражений.

Уметь:

применять данные свойства  при упрощении выражений.

фронтальный опрос, работа у доски

30

Степень с рациональным показателем.

Знать:

определение степени с рациональным показателем.

Уметь:

представлять степень с рациональным показателем в виде дроби и наоборот.

работа у доски,

устный опрос

31

Степень с рациональным показателем.

Знать:

определение степени с рациональным показателем.

Уметь:

представлять степень с рациональным показателем в виде дроби и наоборот.

работа у доски,

устный опрос

32

Возведение в степень числового неравенства.

Знать:

правила возведения неравенства, у которого  левая и правая части положительны, в  рациональную степень.

Уметь:

применять правила возведения неравенства, у которого  левая и правая части положительны, в  рациональную степень при решении показательных уравнений.

фронтальный опрос, работа у доски,

индивидуальная

работа (карточки-задания)

33

Возведение в степень числового неравенства.

Знать:

правила возведения неравенства, у которого  левая и правая части положительны, в  рациональную степень.

Уметь:

применять правила возведения неравенства, у которого  левая и правая части положительны, в  рациональную степень при решении показательных уравнений.

работа у доски,

устный опрос,

тест

34

Обобщающий урок по теме «Степень с рациональным показателем».

Уметь:

обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.

работа у доски,

устный опрос,

индивидуальная работа (карточки-задания)

35

Обобщающий урок по теме «Степень с рациональным показателем».

Уметь:

обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.

фронтальный опрос, работа у доски,

индивидуальная работа по учебнику,

самостоятельная работа

36

Контрольная работа № 2.

Уметь:

находить значение степени с целым показателем при конкретных значениях основания и показателя степени;

применять свойства степени для вычисления значений числовых выражений и выполнения простейших преобразований;

обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.

контрольная работа

Степенная функция ( 20 часов)

37

Область определения функции.

Знать:

определения области

определения и области значения функции.

Уметь:

находить область определения и область значения функции.

фронтальный опрос, работа у доски,

индивидуальная работа по учебнику

38

Область определения функции.

Знать:

определения области

определения и области значения функции.

Уметь:

находить область определения и область значения функции.

работа у доски,

устный опрос, индивидуальная работа по учебнику

39

Возрастание и убывание функции.

Знать:

определение нулей функции;

определение промежутков возрастания и убывания функции.

Уметь:

определять нули функции, промежутки возрастания и убывания.

фронтальный опрос, работа у доски

40

Возрастание и убывание функции.

Знать:

определение нулей функции;

определение промежутков возрастания и убывания функции.

Уметь:

определять нули функции, промежутки возрастания и убывания.

работа у доски,

устный опрос, индивидуальная работа по учебнику,

самостоятельная работа

41

Возрастание и убывание функции.

Знать:

определение нулей функции;

определение промежутков возрастания и убывания функции.

Уметь:

определять нули функции, промежутки возрастания и убывания.

устный опрос,

самостоятельная работа у доски,

индивидуальная работа (карточки-задания)

42

Возрастание и убывание функции.

Знать:

определение нулей функции;

определение промежутков возрастания и убывания функции.

Уметь:

определять нули функции, промежутки возрастания и убывания.

фронтальный опрос, работа у доски

43

Чётность и нечётность функции.

Знать:  

как расположен график четной и нечетной функции.

Уметь:

по формуле определять четность и нечетность функции;

приводить примеры этих функций.

работа у доски,

устный опрос,

математический диктант

44

Чётность и нечётность функции.

Знать:  

как расположен график четной и нечетной функции.

Уметь:

по формуле определять четность и нечетность функции;

приводить примеры этих функций.

фронтальный опрос, работа у доски

45

Функция y = k/x.

Знать:

свойства  функция у=k/х.

Уметь:

строить график функции у=k/х;

правильно читать график.

работа у доски,

устный опрос, индивидуальная работа по учебнику

46

Функция y = k/x.

Знать:

свойства  функция у=k/х.

Уметь:

строить график функции у=k/х;

правильно читать график.

работа у доски,

устный опрос, индивидуальная работа (карточки-задания)

47

Функция y = k/x.

Знать:

свойства  функция у=k/х.

Уметь:

строить график функции у=k/х;

правильно читать график.

фронтальный опрос, работа у доски,

самостоятельная работа

48

Неравенства и уравнения, содержащие степень.

Знать:

свойства степенной функции;

определение иррационального уравнения.

Уметь:

использовать свойства степенной функции при решении различных уравнений и неравенств;

решать иррациональные уравнения.

работа у доски,

устный опрос,

математический диктант

49

Неравенства и уравнения, содержащие степень.

Знать:

свойства степенной функции;

определение иррационального уравнения.

Уметь:

использовать свойства степенной функции при решении различных уравнений и неравенств;

решать иррациональные уравнения.

работа у доски,

устный опрос,

самостоятельная работа у доски

50

Неравенства и уравнения, содержащие степень.

Знать:

свойства степенной функции;

определение иррационального уравнения.

Уметь:

использовать свойства степенной функции при решении различных уравнений и неравенств;

решать иррациональные уравнения.

фронтальный опрос, работа у доски,

индивидуальная работа (карточки-задания)

51

Неравенства и уравнения, содержащие степень.

Знать:

свойства степенной функции;

определение иррационального уравнения.

Уметь:

использовать свойства степенной функции при решении различных уравнений и неравенств;

решать иррациональные уравнения.

работа у доски,

устный опрос,

самостоятельная работа

52

Обобщающий урок по теме «Степенная функция».

Знать:

определения области

определения и области значения функции;

определение нулей функции;

определение промежутков возрастания и убывания функции;

как расположен график четной и нечетной функции.

свойства  функция у=k/х.;

определение иррационального уравнения.

Уметь:

находить область определения и область значения функции;

определять нули функции, промежутки возрастания и убывания;

по формуле определять четность и нечетность функции;

приводить примеры этих функций.;

свойства степенной функции;

строить график функции у=k/х;

правильно читать график;

использовать свойства степенной функции при решении различных уравнений и неравенств;

решать иррациональные уравнения.

работа у доски,

устный опрос, индивидуальная работа по учебнику

53

Обобщающий урок по теме «Степенная функция».

Знать:

определения области

определения и области значения функции;

определение нулей функции;

определение промежутков возрастания и убывания функции;

как расположен график четной и нечетной функции.

свойства  функция у=k/х.;

определение иррационального уравнения.

Уметь:

находить область определения и область значения функции;

определять нули функции, промежутки возрастания и убывания;

по формуле определять четность и нечетность функции;

приводить примеры этих функций.;

свойства степенной функции;

строить график функции у=k/х;

правильно читать график;

использовать свойства степенной функции при решении различных уравнений и неравенств;

решать иррациональные уравнения.

фронтальный опрос, работа у доски,

самостоятельная работа у доски

54

Обобщающий урок по теме «Степенная функция».

Знать:

определения области

определения и области значения функции;

определение нулей функции;

определение промежутков возрастания и убывания функции;

как расположен график четной и нечетной функции.

свойства  функция у=k/х.;

определение иррационального уравнения.

Уметь:

находить область определения и область значения функции;

определять нули функции, промежутки возрастания и убывания;

по формуле определять четность и нечетность функции;

приводить примеры этих функций.;

свойства степенной функции;

строить график функции у=k/х;

правильно читать график;

использовать свойства степенной функции при решении различных уравнений и неравенств;

решать иррациональные уравнения.

работа у доски,

устный опрос,

индивидуальная работа (карточки-задания)

55

Обобщающий урок по теме «Степенная функция».

Знать:

определения области

определения и области значения функции;

определение нулей функции;

определение промежутков возрастания и убывания функции;

как расположен график четной и нечетной функции.

свойства  функция у=k/х.;

определение иррационального уравнения.

Уметь:

находить область определения и область значения функции;

определять нули функции, промежутки возрастания и убывания;

по формуле определять четность и нечетность функции;

приводить примеры этих функций;

свойства степенной функции;

строить график функции у=k/х;

правильно читать график;

использовать свойства степенной функции при решении различных уравнений и неравенств;

решать иррациональные уравнения.

тест

56

Контрольная работа № 3.

Уметь:

строить графики линейных и дробно-линейных функций;

по графику перечислять их свойства;

решать уравнения и неравенства, содержащие степень;

обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.

контрольная работа

Глава V. Прогрессии (18 часов)

57

Числовая последовательность.

Знать:

определение числовой последовательности.

Уметь:

приводить примеры числовых последовательностей;

определять член последовательности по формуле.

работа у доски,

индивидуальная работа по учебнику,

58

Числовая последовательность.

Знать:

определение числовой последовательности.

Уметь:

приводить примеры числовых последовательностей;

определять член последовательности по формуле.

работа у доски,

устный опрос

59

Арифметическая прогрессия.

Знать:

определение арифметической прогрессии;

формулу n члена арифметической прогрессии.

Уметь:

определять вид прогрессии по её определению;

применять при решении задач формулу n члена арифметической прогрессии.

фронтальный опрос, работа у доски,

математический диктант

60

Арифметическая прогрессия.

Знать:

определение арифметической прогрессии;

формулу n члена арифметической прогрессии.

Уметь:

определять вид прогрессии по её определению;

применять при решении задач формулу n члена арифметической прогрессии.

фронтальный опрос, работа у доски,

индивидуальная работа по учебнику,

61

Арифметическая прогрессия.

Знать:

определение арифметической прогрессии;

формулу n члена арифметической прогрессии.

Уметь:

определять вид прогрессии по её определению;

применять при решении задач формулу n члена арифметической прогрессии.

работа у доски,

устный опрос,

самостоятельная работа

62

Сумма n первых членов арифметической прогрессии.

Знать:

формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии.

Уметь:

находить сумму n первых членов арифметической прогрессии.

фронтальный опрос, работа у доски,

индивидуальная работа по учебнику

63

Сумма n первых членов арифметической прогрессии.

Знать:

формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии.

Уметь:

находить сумму n первых членов арифметической прогрессии.

работа у доски,

устный опрос,

самостоятельная работа у доски

64

Сумма n первых членов арифметической прогрессии.

Знать:

формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии.

Уметь:

находить сумму n первых членов арифметической прогрессии.

работа у доски,

устный опрос,

самостоятельная работа

65

Геометрическая прогрессия.

Знать:

определение геометрической прогрессии;

формулу n члена геометрической прогрессии.

Уметь:

определять вид прогрессии по её определению;

применять при решении задач формулу n члена геометрической прогрессии.

фронтальный опрос, работа у доски

66

Геометрическая прогрессия.

Знать:

определение геометрической прогрессии;

формулу n члена геометрической прогрессии.

Уметь:

определять вид прогрессии по её определению;

применять при решении задач формулу n члена геометрической прогрессии.

работа у доски,

устный опрос

67

Геометрическая прогрессия.

Знать:

определение геометрической прогрессии;

формулу n члена геометрической прогрессии.

Уметь:

определять вид прогрессии по её определению;

применять при решении задач формулу n члена геометрической прогрессии.

фронтальный опрос, работа у доски,

индивидуальная работа по учебнику,

самостоятельная работа

68

Сумма n первых членов геометрической прогрессии.

Знать:

формулу суммы n первых членов геометрической прогрессии.

Уметь:

находить сумму n первых членов геометрической прогрессии по формуле.

устный опрос,

самостоятельная работа у доски,

индивидуальная работа (карточки-задания)

69

Сумма n первых членов геометрической прогрессии.

Знать:

формулу суммы n первых членов геометрической прогрессии.

Уметь:

находить сумму n первых членов геометрической прогрессии по формуле.

работа у доски,

устный опрос, индивидуальная работа по учебнику,

самостоятельная работа

70

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Знать:

определение бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Уметь:

находить нужный член бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

пользоваться формулой суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

представлять в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь.

фронтальный опрос, работа у доски

71

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Знать:

определение бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Уметь:

находить нужный член геометрической прогрессии;

пользоваться формулой суммы n членов геометрической прогрессии;

представлять в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь.

работа у доски,

устный опрос, индивидуальная работа по учебнику,

самостоятельная работа

72

Обобщающий урок по теме «Прогрессии».

Знать:

определение арифметической и геометрической прогрессии;

формулу n члена арифметической и геометрической прогрессии;

формулу суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессии;

определение бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Уметь:

находить нужный член арифметической и геометрической прогрессии;

пользоваться формулой суммы n членов арифметической и геометрической прогрессии;

представлять в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь.

устный опрос,

самостоятельная работа у доски,

индивидуальная работа (карточки-задания)

73

Обобщающий урок по теме «Прогрессии».

Знать:

определение арифметической и геометрической прогрессии;

формулу n члена арифметической и геометрической прогрессии;

формулу суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессии;

определение бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Уметь:

находить нужный член арифметической и геометрической прогрессии;

пользоваться формулой суммы n членов арифметической и геометрической прогрессии;

представлять в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь.

тест

74

Контрольная работа № 4.

Уметь:

решать задачи на нахождение неизвестного члена арифметической и геометрической прогрессии; проверять является ли данное число членом прогрессии; находить сумму n первых членов прогрессии;

обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.

контрольная работа

Случайные события ( 14 часов )

75

События.

Знать:

что такое частота события, вероятность случайного события

Уметь:

находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные.

работа у доски,

самостоятельная работа у доски

76

Вероятность события.

Знать:

что такое частота события, вероятность случайного события

Уметь:

находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные.

фронтальный опрос, работа у доски,

77

Вероятность события.

Знать:

что такое частота события, вероятность случайного события

Уметь:

находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные.

работа у доски,

устный опрос,

самостоятельная работа

78

Повторение элементов комбинаторики. Решение комбинаторных задач.

Знать:

примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения

Уметь:

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов.

фронтальный опрос, работа у доски,

индивидуальная работа по учебнику

79

Повторение элементов комбинаторики. Решение комбинаторных задач.

Знать:

примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения

Уметь:

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов.

работа у доски,

устный опрос, самостоятельная работа

80

Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики.

Знать:

формулы для решения комбинаторных задач.

Уметь:

пользоваться формулами для решения комбинаторных задач.

работа у доски,

устный опрос,

81

Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики.

Знать:

формулы для решения комбинаторных задач.

Уметь:

пользоваться формулами для решения комбинаторных задач.

фронтальный опрос, работа у доски,

индивидуальная работа по учебнику,

самостоятельная работа у доски

82

Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики.

Знать:

формулы для решения комбинаторных задач.

Уметь:

пользоваться формулами для решения комбинаторных задач.

работа у доски,

устный опрос,

самостоятельная работа

83

Противоположные события и их вероятности.

Уметь:

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией.

работа у доски

84

Относительная частота и закон больших чисел.

Уметь:

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией.

фронтальный опрос, работа у доски,

индивидуальная работа по учебнику

85

Относительная частота и закон больших чисел.

Уметь:

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией.

самостоятельная работа у доски,

индивидуальная работа (карточки-задания)

86

Относительная частота и закон больших чисел.

Уметь:

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией.

работа у доски,

устный опрос,

самостоятельная работа

87

Обобщающий урок по теме «Случайные события».

Уметь:

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией.

тест

88

Контрольная работа № 5.

Уметь:

решать несложные

комбинаторные задачи;

комбинаторные задачи с использованием правила умножения;

находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.

контрольная работа

Случайные величины ( 12 часов).

89

Таблицы распределения.

Уметь:

составлять таблицы, извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, строить диаграммы и графики.

фронтальный опрос,

индивидуальная работа по учебнику,

самостоятельная работа у доски

90

Таблицы распределения.

Уметь:

составлять таблицы, извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, строить диаграммы и графики.

работа у доски,

устный опрос,

индивидуальная работа (карточки-задания)

91

Таблицы распределения.

Уметь:

составлять таблицы, извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, строить диаграммы и графики.

работа у доски,

индивидуальная работа по учебнику,

самостоятельная работа

92

Полигоны частот.

Уметь:

находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные.

фронтальный опрос, работа у доски,

индивидуальная работа по учебнику

93

Полигоны частот.

Уметь:

находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные.

работа у доски,

устный опрос,

самостоятельная работа

94

Генеральная совокупность и выботка.

Уметь:

вычислять средние значения результатов измерений.

работа у доски,

устный опрос

95

Генеральная совокупность и выботка.

Уметь:

вычислять средние значения результатов измерений.

фронтальный опрос, работа у доски,

самостоятельная работа

96

Размах и центральные тенденции.

Уметь:

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов.

работа у доски,

устный опрос, индивидуальная работа по учебнику,

самостоятельная работа у доски

97

Размах и центральные тенденции.

Уметь: использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов.

фронтальный опрос, работа у доски,

индивидуальная работа (карточки-задания)

98

Размах и центральные тенденции.

Уметь: использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов.

работа у доски,

устный опрос,

самостоятельная работа

99

Обобщающий урок по теме «Случайные величины».

Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.

тест

100

Контрольная работа № 6.

Уметь:

извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;

составлять таблицы;

строить диаграммы и графики;

вычислять средние значения результатов измерений;

обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.

контрольная работа

Множества. Логика ( 8 часов).

101

Множества.

Знать:

понятия множества и его элементов;

равных множеств;

подмножества;

объединения и пересечения множеств.

Уметь:

находить все элементы множества;

дополнение множества;

объединение и пересечение множеств.

фронтальный опрос, работа у доски

102

Высказывания. Теоремы.

Знать:

понятия высказывания,

истинного и ложного высказывания,

отрицания высказывания;

предложения с переменной,

отрицания предложения;

знак общности и существования;

прямой и обратной теоремы,

взаимно обратных теорем,

необходимого и достаточного условия, противоположной теоремы.

Уметь:

найти множество истинности предложения;

определить истинным или ложным является высказывание;

определить условие и заключение теоремы,,

сформулировать теорему, обратную данной;

привести контрпример, опровергающий утверждение;

доказать или опровергнуть высказывание.

работа у доски,

устный опрос

103

Уравнение окружности.

Знать:

формулу расстояния между двумя точками;

уравнение окружности.

Уметь:

находить расстояние между двумя точками,

записать уравнение окружности.

фронтальный опрос, работа у доски,

самостоятельная работа

104

Уравнение прямой.

Знать:

уравнение прямой.

Уметь:

записать уравнение прямой.

работа у доски,

устный опрос,

самостоятельная работа у доски,

индивидуальная работа (карточки-задания)

105

Уравнение прямой.

Знать:

уравнение прямой.

Уметь:

записать уравнение прямой;

установить взаимное расположение прямых;

найти координаты точки пересечения прямых.

работа у доски,

устный опрос,

самостоятельная работа

106

Множество точек на координатной плоскости.

Знать:

способы задания фигуры на плоскости.

Уметь:

изобразить фигуру, заданную уравнением, системой уравнений;

изобразить множество точек, удовлетворяющих неравенству, системе неравенств.

работа у доски,

устный опрос, индивидуальная работа по учебнику

107

Множество точек на координатной плоскости.

Знать:

способы задания фигуры на плоскости.

Уметь:

изобразить фигуру, заданную уравнением, системой уравнений;

изобразить множество точек, удовлетворяющих неравенству, системе неравенств.

фронтальный опрос, работа у доски,

самостоятельная работа

108

Контрольная работа № 7.

Уметь:

находить расстояние между двумя точками,

написать уравнение окружности;

написать уравнение прямой;

обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.

контрольная работа

Итоговое повторение курса IX класса ( 9 часов )

109

Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений.

Знать:

 алгоритм решения алгебраических уравнений и уравнений, сводящихся к ним.

 Уметь:

решать алгебраические уравнения и системы уравнений;

выполнять деление многочленов;

 решать задачи с помощью уравнений.

фронтальный отрос, работа у доски,

индивидуальная работа по учебнику,

индивидуальная работа (карточки-задания)

110

Степень с рациональным показателем.

Знать:

определение степени с целым и рациональным показателями и их свойства;

определение степени с нулевым и отрицательным показателями;

определение арифметического корня натуральной степени и его свойства.

Уметь:

находить значение степени с целым показателем при конкретных значениях основания и показателя степени;

применять свойства степени для вычисления значений числовых выражений и выполнения простейших преобразований.

работа у доски,

устный опрос, индивидуальная работа по учебнику,

самостоятельная работа у доски

111

Степенная функция.

Знать:

понятия области определения, чётности и нечётности функции, возрастания и убывания функции на промежутке.

Уметь:

строить графики линейных и дробно-линейных функций;

по графику перечислять их свойства;

решать уравнения и неравенства, содержащие степень.

работа у доски,

устный опрос, индивидуальная работа по учебнику,

индивидуальная работа (карточки-задания)

112

Прогрессии.

Знать:

определения арифметической и геометрической прогрессий; формулы суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий;  определение бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Уметь:

решать задачи на нахождение неизвестного члена арифметической и геометрической прогрессии; проверять является ли данное число членом прогрессии; находить сумму n первых членов прогрессии.

фронтальный отрос, работа у доски,

индивидуальная работа по учебнику

113

Случайные события.

Знать:

понятия невозможных, достоверных и случайных событий;

совместимых и несовместимых событий;

равновозможный событий;

вероятности события;

геометрической вероятности

Уметь:

решать несложные

комбинаторные задачи;

комбинаторные задачи с использованием правила умножения;

находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

работа у доски,

устный опрос,

индивидуальная работа (карточки-задания)

114

Случайные величины.

Знать:

понятия таблицы распределения;

полигонов частот;

генеральной совокупности и выборки,

суть выборочного метода;

размаха, моды, медианы, среднего значения случайной величины и центральной тенденции.

Уметь: 

извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;

составлять таблицы;

строить диаграммы и графики;

вычислять средние значения результатов измерений.

работа у доски,

устный опрос, индивидуальная работа по учебнику,

самостоятельная работа у доски

115

Множества. Логика.

Знать:

понятия множества, его элементов, подмножества;

кругов Эйлера, разности множеств, дополнения множеств, числового множества, пересечения и объединения множеств;

высказывания, предложения с переменной, символа

общности и существования,

прямой и обратной теоремы, необходимого и достаточного условия, противоположной теоремы;

формулу расстояния между двумя точками,

уравнение окружности и прямой.

Уметь:

находить расстояние между двумя точками,

написать уравнение окружности;

написать уравнение прямой.

фронтальный отрос, устный опрос, индивидуальная работа по учебнику,

самостоятельная работа у доски

116

Обобщающий урок по курсу алгебры IX класса.

Уметь:

обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.

тест

117

Итоговая контрольная работа.

Уметь:

решать алгебраические уравнения и системы уравнений;

задачи с помощью уравнений;

применять свойства степени для вычисления значений числовых выражений и выполнения простейших преобразований;

строить графики линейных и дробно-линейных функций;

по графику перечислять их свойства;

решать уравнения и неравенства, содержащие степень;

решать задачи на нахождение неизвестного члена арифметической и геометрической прогрессии;

находить сумму n первых членов прогрессии;

решать несложные

комбинаторные задачи;

находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

находить расстояние между двумя точками;

написать уравнение окружности и прямой.

контрольная работа

Повторение курса алгебры VII – IX классов ( 19 часов )

118

Числа и и числовые выражения.

Знать:

понятие числа,

числовых промежутков,

модуля числа,

числового выражения;

порядок выполнения действий;

стандартный вид числа;

понятие погрешности приближения.

Уметь:

записывать числовые промежутки и отмечать их на координатной прямой;

находить модуль числа,

значение числового выражения;

записывать число в стандартном виде;

округлятьчисла;

делать прикидку ответа.

фронтальный опрос, работа у доски,

индивидуальная работа по учебнику

119

Числа и и числовые выражения.

Знать:

понятие числа,

числовых промежутков,

модуля числа,

числового выражения;

порядок выполнения действий;

стандартный вид числа;

понятие погрешности приближения.

Уметь:

записывать числовые промежутки и отмечать их на координатной прямой;

находить модуль числа,

значение числового выражения;

записывать число в стандартном виде;

округлятьчисла;

делать прикидку ответа.

работа у доски,

устный опрос,

самостоятельная работа у доски,

индивидуальная работа (карточки-задания)

120

Числа и и числовые выражения.

Знать:

понятие числа,

числовых промежутков,

модуля числа,

числового выражения;

порядок выполнения действий;

стандартный вид числа;

понятие погрешности приближения.

Уметь:

записывать числовые промежутки и отмечать их на координатной прямой;

находить модуль числа,

значение числового выражения;

записывать число в стандартном виде;

округлятьчисла;

делать прикидку ответа.

фронтальный опрос, работа у доски,

самостоятельная работа

121

Алгебраические выражения.

Знать:

понятие алгебраического выражения,

алгебраической суммы,

одночлена, многочлена,

формулы сокращенного умножения;

способы разложения многочлена на множители;

понятие алгебраической дроби, тождества.

Уметь:

находить значение алгебраического выражения,

упрощать его;

записывать одночлен и многочлен в стандартном виде;

раскладывать многочлен на множители;

выполнять действия с алгебраическими дробями.

работа у доски,

устный опрос, индивидуальная работа по учебнику

122

Алгебраические выражения.

Знать:

понятие алгебраического выражения,

алгебраической суммы,

одночлена, многочлена,

формулы сокращенного умножения;

способы разложения многочлена на множители;

понятие алгебраической дроби, тождества.

Уметь:

находить значение алгебраического выражения,

упрощать его;

записывать одночлен и многочлен в стандартном виде;

раскладывать многочлен на множители;

выполнять действия с алгебраическими дробями.

фронтальный опрос, работа у доски,

самостоятельная работа у доски,

индивидуальная работа (карточки-задания),

123

Алгебраические выражения.

Знать:

понятие алгебраического выражения,

алгебраической суммы,

одночлена, многочлена,

формулы сокращенного умножения;

способы разложения многочлена на множители;

понятие алгебраической дроби, тождества.

Уметь:

находить значение алгебраического выражения,

упрощать его;

записывать одночлен и многочлен в стандартном виде;

раскладывать многочлен на множители;

выполнять действия с алгебраическими дробями.

работа у доски,

устный опрос,

тест

124

Прогрессии.

Знать:

понятие арифметической и геометрической прогрессии;

формулы n-ого члена арифметической и геометрической прогрессии, суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессии, суммы бесконечноубывающей геометрической прогрессии.

Уметь:

находить n-ый член арифметической и геометрической прогрессии, сумму n первых членов арифметической и геометрической прогрессии,

сумму бесконечноубывающей геометрической прогрессии.

работа у доски,

устный опрос, индивидуальная работа по учебнику,

самостоятельная работа у доски,

индивидуальная работа (карточки-задания)

125

Степени и корни.

Знать:

понятие степени с натуральным показателем и его свойства,

квадратного корня и его свойства;

понятие степени с рационалным показателеми его свойства.

Уметь:

находить значения выражений содержащих степени и корни.

работа у доски,

устный опрос, индивидуальная работа по учебнику

126

Степени и корни.

Знать:

понятие степени с натуральным показателем и его свойства,

квадратного корня и его свойства;

понятие степени с рационалным показателеми его свойства.

Уметь:

находить значения выражений содержащих степени и корни.

фронтальный опрос, работа у доски,

самостоятельная работа у доски,

индивидуальная работа (карточки-задания)

127

Степени и корни.

Знать:

понятие степени с натуральным показателем и его свойства,

квадратного корня и его свойства;

понятие степени с рационалным показателеми его свойства.

Уметь:

находить значения выражений содержащих степени и корни.

фронтальный опрос, работа у доски,

самостоятельная работа

128

Уравнения. Системы уравнений.

Знать:

понятие уравнения,

квадратного уравнения;

алгоритм решения уравнения;

понятие системы уравнений
способы решения системы уравнений.

Уметь:

решать различные уравнения и системы уравнений.

работа у доски,

устный опрос, индивидуальная работа по учебнику

129

Уравнения. Системы уравнений.

Знать:

понятие уравнения,

квадратного уравнения;

алгоритм решения уравнения;

понятие системы уравнений
способы решения системы уравнений.

Уметь:

решать различные уравнения и системы уравнений.

фронтальный опрос, работа у доски,

самостоятельная работа у доски,

индивидуальная работа (карточки-задания

130

Уравнения. Системы уравнений.

Знать:

понятие уравнения,

квадратного уравнения;

алгоритм решения уравнения;

понятие системы уравнений
способы решения системы уравнений.

Уметь:

решать различные уравнения и системы уравнений.

работа у доски,

устный опрос,

тест

126

Неравенства. Системы неравенств.

Знать:

понятие неравенства,

квадратного неравенства;

свойства неравенств;

алгоритм и способы решения неравенства;

понятие системы неравенств
алгоритм решения системы неравенств.

Уметь:

решать различные неравенства и системы неравенств.

фронтальный опрос, работа у доски,

индивидуальная работа по учебнику

125

Неравенства. Системы неравенств.

Знать:

понятие неравенства,

квадратного неравенства;

свойства неравенств;

алгоритм и способы решения неравенства;

понятие системы неравенств
алгоритм решения системы неравенств.

Уметь:

решать различные неравенства и системы неравенств.

работа у доски,

устный опрос,

самостоятельная работа у доски,

индивидуальная работа (карточки-задания)

127

Неравенства. Системы неравенств.

Знать:

понятие неравенства,

квадратного неравенства;

свойства неравенств;

алгоритм и способы решения неравенства;

понятие системы неравенств
алгоритм решения системы неравенств.

Уметь:

решать различные неравенства и системы неравенств.

работа у доски,

устный опрос,

самостоятельная работа

128

Функции и графики.

Знать:

алгоритм построения графика функции.

Уметь:

строить графики функции;

по графику определять свойства функции.

работа у доски,

устный опрос, индивидуальная работа по учебнику

129

Функции и графики.

Знать:

алгоритм построения графика функции.

Уметь:

строить графики функции;

по графику определять свойства функции.

фронтальный опрос, работа у доски,

индивидуальная работа по учебнику,

самостоятельная работа у доски

130

Функции и графики.

Знать:

алгоритм построения графика функции.

Уметь:

строить графики функции;

по графику определять свойства функции.

фронтальный опрос, работа у доски,

индивидуальная работа по учебнику,

тест

131

Элементы статистики и теории вероятностей.

Уметь:

решать несложные

комбинаторные задачи;

комбинаторные задачи с использованием правила умножения;

находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;

составлять таблицы;

строить диаграммы и графики;

вычислять средние значения результатов измерений.

работа у доски,

устный опрос, индивидуальная работа по учебнику

132

Решение текстовых задач.

Знать:

алгоритм решения задач.

Уметь:

решать текстовые задачи алгебраическим методом.                                                                                                                      

работа у доски,

устный опрос,

индивидуальная работа (карточки-задания)

133

Решение текстовых задач.

Знать:

алгоритм решения задач.

Уметь:

решать текстовые задачи алгебраическим методом.                                                                                                                      

работа у доски,

индивидуальная работа по учебнику

134

Итоговая контрольная работа.

Уметь:

находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, промежутки, в которых функция сохраняет знак;

понимать смысл свойств функции;

по графику функции отвечать на вопросы;

выполнять арифметические действия с рациональными числами; вычислять значения числовых выражений, содержащих степени и корни; 

решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными;

решать текстовые задачи с помощью составления систем;

решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним;

распознавать арифметические и геометрические прогрессии;

решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов.

контрольная работа

135

Резерв.

136

Резерв.

1. Цели и задачи, решаемые при реализации рабочей программы (с учетом  особенностей региона,  образовательного учреждения)

Основные цели курса:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, продолжения образования;

приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;

освоение навыков и умений проведения доказательств, обоснования  выбора решений;

приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;

развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы планиметрии;

научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.

Задачи обучения:

научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками;

познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач;

развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач;

расширить знания учащихся о многоугольниках;

рассмотреть понятия длины окружности и площади круга для их вычисления;

познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами;

дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве.

2. Нормативные правовые документы, на основании которых разработана рабочая программа (выбрать нужное):

Закон РФ«Об образовании»  от 10 июля 1992 г. N 3266-1  Последнее обновление: 27.12.2009 г

Федеральный  компонент государственного стандарта основного общего образования по математике 2004 г

Примерная программа основного общего образования по математике

Положение о Рабочей программе учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) ГБОУ школы №350

3. Сведения о программе (примерной/типовой/ или авторской), на основании которой разработана рабочая программа, с указанием наименования, если есть – авторов и места, года издания

Основой для рабочей программы является Примерная программа основного общего образования по математике, составленная на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования 2004

4. Обоснование выбора примерной (типовой) или авторской программы для разработки рабочей программы

Рабочая программа ориентирована на усвоение обязательного минимума математического образования.

5. Определение места и роли учебного курса, предмета в овладении обучающимися требований к уровню подготовки обучающихся (выпускников) в соответствии с федеральными образовательными  стандартами

Для обучения в 7-9 классах выбрана содержательная линия

Л.С. Атанасяна, рассчитанная на 3 года. В девятом классе реализуется третий год обучения. Учебным планом школы на 2013-2014 учебный год  выделено 68 часов (2 часа в неделю).

1. Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

 6. Информация о внесенных изменениях в примерную или авторскую программу и их обоснование

Изменения не внесены.

7. Информация об используемом учебнике

Геометрия, 7-9. Учебник для общеобразовательных учреждений. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина. Москва. Просвещение. 2006

8. Информация о количестве учебных часов, на которое рассчитана рабочая программа (в соответствии с учебным планом, годовым календарным учебным графиком), в том числе о количестве обязательных часов для проведения лабораторно–практических, повторительно–обобщающих, контрольных уроков, а также при необходимости – часов на экскурсии, проекты, исследования и др.;

Количество учебных часов:

в год – 68 часов

в том числе:

контрольных работ – 5.

9. Информация об используемых технологиях обучения, формах уроков и т. п., а также о возможной внеурочной деятельности по предмету

Основная форма организации образовательного процесса – классно-урочная система.

Предусматривается применение следующих технологий обучения:

1. традиционная классно-урочная
2. игровые технологии
3. элементы проблемного обучения
4. технологии уровневой дифференциации
5. здоровьесберегающие технологии
6. ИКТ

10. Виды и формы промежуточного, итогового контроля (согласно уставу и (или) локальному акту образовательного учреждения):

Виды контроля:

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски,

индивидуальная работа по карточкам, самостоятельная работа, проверочная работа, математический диктант, тестовая работа.

Уровень обучения – базовый.

Тематический контроль:

Контрольные работы.

Список контрольных работ:

1. Кр № 1 Метод координат.
2. Кр № 2 Скалярное произведение векторов.
3. Кр № 3 Длина окружности и площадь круга.
4. Кр № 4 Движение.
5. Кр № 5 Итоговая контрольная работа.

11 Планируемый результат на конец учебного года

(в соответствии с требованиями, установленными федеральными государственными образовательными стандартами, образовательной программой образовательного учреждения, а также требованиями ГИА и ЕГЭ).        

Знать/понимать:        

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Уметь:

пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;

расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

решения геометрических задач с использованием тригонометрии

решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Название темы (раздела)

Необходимое количество часов для ее изучения

Содержание учебного материала

Планируемый результат

Виды контроля

Повторение.

2 часа

Четырехугольники. Их виды и свойства.

Окружность.

Знать:

основные понятия темы: четырехугольник, прямоугольник, параллелограмм, трапеция, ромб, квадрат;

решения задач на нахождение элементов четырехугольников (углов, сторон, диагоналей и т. д.), задач на построение различных четырехугольников, измерения их элементов;

окружность, радиус, центр, диаметр, касательная, центральный угол, вписанный угол, окружность, вписанная в многоугольник, описанная около многоугольника;

основные теоремы о вписанных и описанных окружностях в четырехугольник, практические способы построения комбинации окружности и треугольника, поиск функциональных связей и отношений между фигурами, участвующими в комбинации;

способ обоснования (доказательства) свойств описанных и вписанных четырехугольников.

Уметь:

проводить исследования несложных ситуаций, выдвигать гипотезу, осуществлять ее проверку
(на примере выявления свойств и признаков четырехугольников),

описывать и представлять результаты работы в виде записи доказательства

теоремы;

самостоятельно создавать алгоритмы познавательной деятельности для решения задач поискового характера.

фронтальный опрос, работа у доски,

устный опрос, индивидуальная работа по учебнику,

самостоятельная работа у доски,

индивидуальная работа (карточки-задания),

тест

Векторы.

8 часов

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.

Знать:

определение вектора; определение коллинеарных векторов; законы сложения и умножения векторов.

Уметь:

изображать вектора и выполнять действия над ними.

фронтальный опрос, работа у доски,

устный опрос, индивидуальная работа по учебнику,

самостоятельная работа,

математический диктант, самостоятельная работа у доски,

индивидуальная работа (карточки-задания),

тест,

практическая работа,

контрольная работа

Метод координат.

 10 часов

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Знать:

формулы нахождения длины и середины отрезка;

уравнения прямой и окружности.

Уметь:

применять формулы для решения задач.

фронтальный опрос, работа у доски,

устный опрос, индивидуальная работа по учебнику,

самостоятельная работа,

математический диктант, самостоятельная работа у доски,

индивидуальная работа (карточки-задания),

тест,

контрольная работа

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

12 часов

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.  

Знать и понимать:

понятия синуса, косинуса и тангенса для углов от 0 до 180;

основное тригонометрическое тождество;

формулы приведения;

формулы для вычисления координат точки; соотношения между сторонами и углами треугольника:

теорему о площади треугольника;

теоремы синусов и косинусов; измерительные работы, основанные на использовании этих теорем;

методы решения треугольников.

Уметь:

строить углы;

вычислять координаты точки с помощью синуса, косинуса и тангенса угла;

вычислять площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними;

решать треугольники.

фронтальный опрос, работа у доски,

устный опрос, индивидуальная работа по учебнику,

самостоятельная работа,

математический диктант, самостоятельная работа у доски,

индивидуальная работа (карточки-задания),

тест,

контрольная работа

Длина окружности и площадь круга.

 12 часов

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Знать и понимать:

определение правильного многоугольника;

теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в правильный многоугольник;

формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности;

формулы длины окружности и дуги окружности;

формулы площади круга и кругового

сектора.

Уметь:

вычислять площади и стороны правильных многоугольников, радиусов вписанных и описанных окружностей;

строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки;

вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

вычислять площадь круга и площадь кругового сектора.

фронтальный опрос, работа у доски,

устный опрос, индивидуальная работа по учебнику,

самостоятельная работа,

математический диктант, самостоятельная работа у доски,

индивидуальная работа (карточки-задания),

тест,

контрольная работа

Движения.

8 часов

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Знать и понимать:

определение движения и его свойства;

примеры движения: осевую и центральную симметрии, параллельный перенос и поворот;

при движении любая фигура переходит в равную ей фигуру;

эквивалентность понятий наложения и движения.

Уметь:

объяснять, что такое отображение плоскости на себя;

строить образы фигур при симметриях, параллельном переносе и повороте;

решать задачи с применением движений.

фронтальный опрос, работа у доски,

устный опрос, индивидуальная работа по учебнику,

самостоятельная работа,

математический диктант, самостоятельная работа у доски,

индивидуальная работа (карточки-задания),

тест,

практическая работа,

контрольная работа

Начальные сведения из стереометрии.

8 часов

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида» формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.

Знать и понимать:

что изучает стереометрия;

 иметь представление о телах и поверхностях в пространстве;

знать формулы для вычисления площадей поверхностей и объемов тел.

Уметь:

выполнять чертежи геометрических тел;

применять формулы для вычисления площадей поверхностей и объемов тел.

фронтальный опрос, работа у доски,

устный опрос, индивидуальная работа по учебнику,

самостоятельная работа,

математический диктант, самостоятельная работа у доски,

индивидуальная работа (карточки-задания),

тест,

контрольная работа

Об аксиомах планиметрии.

2 часа

Беседа об аксиомах геометрии.

Понимать:

аксиоматическое построение геометрии;

основные аксиомы евклидовой геометрии, геометрии Лобачевского.

работа у доски,

устный опрос, индивидуальная работа по учебнику,

индивидуальная работа (карточки-задания)

Итоговое повторение.

8 часов

Векторы.

Соотношение между сторонами и углами треугольника.

Длина окружности и площадь круга.

Уметь: 

применять полученные знания для решения геометрических задач.

фронтальный опрос, работа у доски,

устный опрос, индивидуальная работа по учебнику,

самостоятельная работа,

математический диктант, самостоятельная работа у доски,

индивидуальная работа (карточки-задания),

тест,

контрольная работа

№ п/п

Дата проведения

Тема (кол-во часов)

Тема урока

Планируемый результат (поурочно)

*Характеристика деятельности обучающихся

Вид контроля

Вводное повторение (2 часа)

1

Многоугольники (определение, свойства, формулы площадей).

Знать:

свойства основных четырехугольников;

формулы площадей.

Уметь:

строить многоугольники;

по чертежу определять их свойства.

фронтальный опрос, работа у доски,

индивидуальная работа по учебнику,

индивидуальная работа (карточки-задания)

2

Окружность, элементы окружности. Вписанная и описанная окружность. Виды углов.

Знать:

элементы окружности.

Уметь:

строить вписанные и описанные окружности;

различать центральные и вписанные углы.

фронтальный опрос, работа у доски,

индивидуальная работа по учебнику,

тест

Векторы (8 часов)

3

Понятие вектора.

Знать:

определение вектора; виды векторов.

Уметь:

изображать, обозначать вектор, нулевой вектор;

находить длину вектора.

работа у доски,

устный опрос, индивидуальная работа по учебнику

4

Понятие вектора.

Знать:

определение вектора; виды векторов.

Уметь:

изображать, обозначать вектор, нулевой вектор;

находить длину вектора;

откладывать вектор от данной точки.

фронтальный опрос, работа у доски

5

Сложение и вычитание векторов.

Знать:

правила сложения двух векторов и нескольких векторов;

законы сложения векторов.

Уметь:

практически складывать два вектора, несколько векторов.

работа у доски,

устный опрос,

практическая работа

тест

6

Сложение и вычитание векторов.

Знать:

правило вычитания двух векторов.

Уметь:

практически вычитать два вектора.

устный опрос,

самостоятельная работа у доски,

практическая работа

7

Сложение и вычитание векторов.

Знать:

правила сложения и вычитания двух векторов;

правило сложения нескольких векторов.

Уметь:

практически складывать и вычитать два вектора, несколько векторов.

работа у доски,

устный опрос,

индивидуальная работа (карточки-задания),

практическая работа,

самостоятельная работа

8

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.

Знать:

правило умножения вектора на число.

Уметь:

строить произведение вектора на число.

работа у доски,

устный опрос,

практическая работа

9

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.

Знать:

правило умножения вектора на число.

Уметь:

строить произведение вектора на число;

строить среднюю линию трапеции.

фронтальный опрос, работа у доски,

индивидуальная работа по учебнику,

математический диктант,

10

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.

Знать:

правило умножения вектора на число.

Уметь:

на чертеже показывать сумму, разность, произведение векторов;

применять эти правила при решении задач.

работа у доски,

устный опрос,

тест

Метод координат (10 часов)

11

Координаты вектора.

Знать:

какие векторы называются координатными,

правила действий над векторами с заданными координатами.

Уметь:

определять координаты векторов в координатной плоскости.

фронтальный опрос, работа у доски

12

Координаты вектора.

Знать:

правила действий над векторами с заданными координатами.

Уметь:

находить сумму,разность векторов, произведение вектора на число.

работа у доски,

устный опрос, индивидуальная работа по учебнику,

самостоятельная работа

13

Простейшие задачи в координатах.

Знать:

что называют радиус-вектором точки, формулы координат вектора через координаты его начала и конца.

Уметь:

выводить формулы координат вектора, применять их при решениии задач.

фронтальный опрос, работа у доски

14

Простейшие задачи в координатах.

Знать:

формулы координат вектора через координаты его начала и конца, координаты середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками.

Уметь:

выводить формулы координат вектора, применять их при решениии задач.

работа у доски,

устный опрос

14

Простейшие задачи в координатах.

Знать:

формулы координат вектора через координаты его начала и конца, координаты середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками.

Уметь:

выводить формулы координат вектора, применять их при решениии задач.

работа у доски,

устный опрос, самостоятельная работа

15

Уравнение окружности и прямой.

Знать:

уравнение окружности.

Уметь:

решать задачи на применение формулы.

фронтальный опрос, работа у доски

16

Уравнение окружности и прямой.

Знать:

уравнение окружности.

Уметь:

решать задачи на применение формулы.

фронтальный опрос, работа у доски,

математический диктант

17

Уравнение окружности и прямой.

Знать:

уравнение окружности и прямой.

Уметь:

решать задачи на применение формулы.

работа у доски,

устный опрос, индивидуальная работа по учебнику,

математический диктант

19

Решение задач.

Знать:

уравнения окружности и прямой.

Уметь:

решать простейшие задачи в координатах;

решать задачи на составление уравнений окружности и прямой.

фронтальный опрос, работа у доски,

математический диктант

20

Контрольная работа № 1.

Уметь:

применять полученные знания в комплексе при решении задач на определение координат вектора, на определение вектора суммы, разности, произведения.  

контрольная работа

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (12 часов)

21

Синус, косинус и тангенс угла.

Знать:

определение основных тригонометрических функций и их свойства.

Уметь:

знать основное тригонометрическое тождество,

использовать определения синуса, косинуса и тангенса при решении задач.

работа у доски,

устный опрос

22

Синус, косинус и тангенс угла.

Знать:

определение основных тригонометрических функций и их свойства,

формулы для вычисления координат точки,

формулы приведения.

Уметь:

решать задачи на применение формулы для вычисления координат точки.

работа у доски,

устный опрос, индивидуальная работа по учебнику

23

Синус, косинус и тангенс угла.

Знать:

определение основных тригонометрических функций и их свойства,

формулы для вычисления координат точки,

формулы приведения.

Уметь:

решать задачи на применение формулы для вычисления координат точки.

фронтальный опрос, работа у доски,

самостоятельная работа,

индивидуальная работа (карточки-задания)

23

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Знать:

формулу площади треугольника;

теорему синусов.

Уметь:

выводить формулу площади треугольника;

применять формулу при решении задач;

решать задачи на применение теоремы синусов.

работа у доски,

устный опрос, индивидуальная работа по учебнику

25

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Знать:

теорему косинусов.

Уметь:

решать задачи на применение теоремы косинусов.

фронтальный опрос, работа у доски,

индивидуальная работа по учебнику,

самостоятельная работа у доски,

26

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Знать:

формулировку теоремы синусов, теоремы косинусов, теоремы о площади треугольника.

Уметь:

находить все шесть элементов треугольника по каким-нибудь трем данным элементам, определяющим треугольник.

работа у доски,

устный опрос, индивидуальная работа по учебнику

27

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Знать:

формулировку теоремы синусов, теоремы косинусов, теоремы о площади треугольника.

Уметь:

находить все шесть элементов треугольника по каким-нибудь трем данным элементам, определяющим треугольник.

работа у доски,

устный опрос,

индивидуальная работа (карточки-задания)

28

Скалярное произведение векторов.

Знать и понимать: определение скалярного произведения векторов;

условие перпендикулярности ненулевых векторов;

Уметь:

объяснять, что такое угол между векторами;

применять скалярное произведение векторов при решении геометрических задач.

фронтальный опрос, работа у доски

29

Скалярное произведение векторов.

Знать и понимать:

выражение скалярного произведения в координатах и его

свойства.

Уметь:

применять скалярное произведение векторов при решении геометрических задач.

работа у доски,

устный опрос,

математический диктантконтрольная работа

30

Решение задач.

Знать и понимать:

понятия синуса, косинуса и тангенса для углов от 0 до 180;

основное тригонометрическое тождество;

формулы приведения;

формулы для вычисления координат точки; соотношения между сторонами и углами треугольника:

теорему о площади треугольника;

теоремы синусов и косинусов; измерительные работы, основанные на использовании этих теорем;

методы решения треугольников.

Уметь:

строить углы;

вычислять координаты точки с помощью синуса, косинуса и тангенса угла;

вычислять площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними;

решать треугольники.

фронтальный опрос, работа у доски,

математический диктант, самостоятельная работа у доски

31

Решение задач.

Знать и понимать:

понятия синуса, косинуса и тангенса для углов от 0 до 180;

основное тригонометрическое тождество;

формулы приведения;

формулы для вычисления координат точки; соотношения между сторонами и углами треугольника:

теорему о площади треугольника;

теоремы синусов и косинусов; измерительные работы, основанные на использовании этих теорем;

методы решения треугольников.

Уметь:

строить углы;

вычислять координаты точки с помощью синуса, косинуса и тангенса угла;

вычислять площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними;

решать треугольники.

фронтальный опрос, работа у доски,

самостоятельная работа,

индивидуальная работа (карточки-задания)

32

Контрольная работа №2.

Уметь:

применять полученные знания в комплексе при решении задач на определение элементов треугольника.

контрольная работа

Длина окружности и площадь круга (12 часов)

33

Правильные многоугольники.

Знать:

определение правильного многоугольника;

формулу для вычисления угла правильного многоугольника.

Уметь:

вычислять угол правильного многоугольника по формуле.

фронтальный опрос, работа у доски

34

Окружность, вписанная в правильный многоугольник.

Знать:

определение вписанной окружности;

теорему о вписанной окружности.

Уметь:

вписывать окружность в правильный многоугольник.

работа у доски,

устный опрос, индивидуальная работа по учебнику

35

Окружность, описанная около правильного многоугольника.

Знать:

определение описанной окружности;

теорему об описанной окружности.

Уметь:

описывать окружность около правильного многоугольника.

фронтальный опрос, работа у доски,

самостоятельная работа

36

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.

Знать:

формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.

Уметь:

решать задачи на применение формул зависимости между R, r, an.

фронтальный опрос, работа у доски,

индивидуальная работа по учебнику,

самостоятельная работа у доски

37

Построение правильных многоугольников.

Уметь:

строить правильные многоугольники.

работа у доски,

устный опрос, практическая работа

38

Длина окружности.

Знать:

формулу для вычисления длины окружности.

Уметь:

выводить формулу и решать задачи на ее применение.

фронтальный опрос, работа у доски,

математический диктант

39

Площадь круга.

Знать:

формулу  для вычисления площади круга.

Уметь:

выводить формулу и решать задачи на ее применение.

работа у доски,