Наибольший общий делитель
презентация к уроку (6 класс) на тему
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Задача Антон купил на «День Учителя» 54 розы и 36 хризантем. Какое наибольшее число букетов может составить мальчик?
Решение Найдем все делители чисел 54 и 36. 54 36 делится на делится на 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54 . 1, 2, 3, 4, 6, 9, 18, 36 .
Общими делителями являются числа: 1, 2, 3, 6, 9, 18. Значит из купленных цветов можно составить 1 , 2, 3, 6, 9 или 18 букетов.
Ответ Наибольшее количество букетов 18
А сейчас давайте разложим эти числа, 54 и 36 , на простые множители 54 2 36 2 54 = 2 * 3 * 3 *3 27 3 18 2 9 3 9 3 36 = 2 * 2 * 3 * 3 3 3 3 3 1 1 Вычеркнем из разложения первого числа множители, которых нет в разложении второго.
Оставшиеся множители перемножим . НОД(54, 36) = 2 * 3 * 3 = 18.
Определение Наибольшее натуральное число на которое делятся без остатка числа a и b , называют НОИБОЛЬШИМ ОБЩИМ ДЕЛИТЕЛЕМ этих чисел. НОД ( a ; b )
Правило Чтобы найти НАИБОЛЬШИЙ ОБЩИЙ ДЕЛИТЕЛЬ нескольких натуральных чисел, надо: Разложить их на простые множители; Выбрать числа, входящие в разложение каждого из данных чисел на простые множители; Найти произведение этих выбранных чисел.
Теперь давайте найдём разложение чисел 24 и 35 24 2 35 5 12 2 7 7 6 2 1 3 3 1 24 = 2 * 2 * 2 * 3 35 = 5 * 7 НОД(24; 35) = 1
Определение Натуральные числа называют ВЗАИМНО ПРОСТЫМИ , если их НАИБОЛЬШИЙ ОБЩИЙ ДЕЛИТЕЛЬ равен 1 .
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!!!