Пифагор и музыка
презентация к уроку (6 класс) по теме

Слайд 1

Слайд 2

Цель: Узнать, какая существует связь между Пифагором и Бахом.

Слайд 3

Задача: Найти связь между математиком Пифагором и композитором И. С. Бахом

Слайд 4

Методы исследования: Сбор, изучение, анализ информации по данной теме.

Слайд 5

Ход исследования: Собрать и изучить материал по данной теме. Провести анализ собранного материала. Сделать вывод.

Слайд 6

Пифагор не был музыкантом. Он был основоположником теории музыки.

Слайд 7

Для Пифагора музыка была производной от науки математики, и ее гармонии жестко контролировалась математическими пропорциями.

Слайд 8

Пифагор разработал свою теорию гармонии, работая с монохордом (изобретение, состоящее из одной струны, натянутой между зажимами и снабженное подвижными ладами)

Слайд 9

Когда Пифагор передвигал перекладины, прижимая их к заранее размеченным точкам, звучали различные музыкальные интервалы.

Слайд 10

Сравнив высоту звучания целой струны и ее половинки, он был поражен: струна, которая была вдвое короче, звучала значительно выше, но тем же тоном, что и целая струна. При этом тон целой струны и тон ее половинки как бы сливались воедино, издавая чистое согласное созвучие.

Слайд 11

Если и дальше половинку большой струны тоже разделить на два, новая половинка струны дала тот же звук, сливающийся с предыдущим, только еще более высокий.

Слайд 12

Пифагор обнаружил, что приятные слуху созвучия – консонансы , т. е. созвучия, получаются лишь в том случае, когда длины струн относятся как целые числа первой четверки, т. е. как 1:2, 2:3, 3:4.

Слайд 13

Пифагор разделил струну на три, четыре, пять равных частей. При этом он получал разные по высоте звуки.

Слайд 14

Эти звуки тоны Пифагор расположил по высоте этакими ступеньками звуковой лесенки. И у древнего математика получилось, что внутри октавы, между ее верхним и нижним звуками, уместилось 8 звуков ступенек.

Слайд 15

Гораздо позднее расстояние между нижним и верхним тонами этого абсолютного созвучия стали называть октавой , что на латинском языке означает «восьмая» .

Слайд 16

Эти 8 звуков, получившие впоследствии «имена» ДО-РЕ-МИ-ФА-СОЛЬ-ЛЯ-СИ и снова ДО , обязательно повторяются внутри каждой октавы. Этот ряд – звукоряд – позже стал называться Пифагоровым строем , или Пифагоровым звукорядом .

Слайд 17

Два закона легли в основу пифагорейской теории музыки: Закон 1. Две звучащие струны дают консонанс лишь тогда, когда их длины относятся как целые числа 1:2, 2:3, 3:4.

Слайд 18

Закон 2. Пифагор обнаружил приятные слуху созвучия: квинта – пятая ступень, кварта – четвертая, октава – восьмая. Основа всей музыки – тризвучие.

Слайд 19

Шло время… Музыкант-ученый Веркхмейстер немного подправил Пифагоров звукоряд. Он чуть повысил одни звуки, понизил другие, получив тем самым темперированный строй.

Слайд 20

Величайший немецкий композитор Иоганн Себастьян Бах первым продемонстрировал достоинства темперированного строя. Бах сочинил 48 прелюдий и фуг во всех возможных тональностях, помещенных в два сборника, которые называются «Хорошо темперированный клавир» (клавир – старинное название клавесина)

Слайд 21

Вывод: Математическая теория музыки Пифагора явилась вообще первой теорией музыки. Иоганн Себастьян Бах первым продемонстрировал достоинства темперированного строя.

Слайд 22

Информационные ресурсы: Волошина. Пифагор.—М., 1993 Данилов Ю. Две вариации на тему Пифагор (самоподобие).—М., Знание—сила, №12/1995, с. 97 Чем был знаменит Пифагор, кроме своей теоремы? - М., Юный техник, №1/ 1994, с. 78. http://dealine.tomsk.fio.ru/works/499/Vasilevskaya/new_page_6.htm http://encyklopedia.narod.ru/bios/nauka/pifagor/pifagor.html http://erudite.nm.ru/Pifagor.htm http://www.gumfak.ru/filos_html/otvet/otv13.shtml http://obretenie.narod.ru/txt/pifagor/holl3.htm