Математика и поэзия
статья по теме

                                            Математика и поэзия

 Математик,  который не является

 отчасти поэтом, никогда не достигнет

совершенства в математике.

К. Вейерштрасс

Математика и поэзия. Что роднит их, казалось, на первой взгляд разные… Но женщина-математик Софья Васильевна Ковалевская говорит о математике так: “Это наука, требующая наиболее фантазии, нельзя быть математиком, не будучи в то же время поэтом в душе”.

Она – великий математик, она – признанный писатель и поэт. Вот одно из ее стихотворений.

“ЕСЛИ ТЫ В ЖИЗНИ…”

Если ты в жизни, хотя на мгновенье
Истину в сердце своем ощутил,
Если луч правды сквозь мрак и сомненье
Ярким сияньем твой путь озарил:
Чтобы в решении своем неизменном
Рок ни назначил тебе впереди –
Память об этом мгновении священном
Вечно храни, как святыню, в груди.
Тучи соберутся громадой нестройной,
Небо покроется черною мглой,
С ясной решимостью, с верой спокойной
Бурю, ты встреть и померься с грозой.

Крупнейшим литератором и математиком была С. В. Ковалевская.
Первоначальное образование маленькая Соня получила дома. Для нее, как тогда было принято в богатых семьях, пригласили учителя, который в течение нескольких лет обучал ее письму, математике и основам других наук. Дядя ее, Петр Васильевич Корвин-Круковский, был умным, начитанным собеседником. Он рассказывал Соне сказки, учил играть в шахматы и между делом незаметно сумел привить ей уважение к математике “… как к науке высшей и таинственной, открывающей перед посвященными в нее новый, чудесный мир”, как писала потом сама С. В. Ковалевская. Она очень много размышляла над различными математическими формулами и законами, глубоко обдумывала каждый факт, каждое правило, каждое действие.
Софья Васильевна работала очень много и старательно. “Работает, как муравей, с утра до ночи”, – сказал о ней однажды ее муж. И действительно, она умела работать подолгу, вдумчиво, терпеливо. “Что касается математического образования Ковалевской, то могу заверить, что я имел очень немногих учеников, которые могли бы сравниться с ней по прилежанию и способностям”, – писал впоследствии Вейерштрасс.
В 1874 г. Геттингенский университет присудил С. В. Ковалевской степень доктора философии “с высшей похвалой”. Теперь она имела право преподавать математику в высшем учебном заведении. Однако в течение нескольких лет Ковалевская не могла найти применения своим знаниям. Средств к существованию стало мало. Чтобы обеспечить себя, она писала стихи, повести, романы, критические статьи для журналов и газет, но мысли о возвращении к научным знаниям она не оставляла. “Я чувствую, что предназначена служить истине – науке и прокладывать новый путь женщинам, потому что это значит служить справедливости”, – писала она в то время.
За выдающиеся заслуги Русская Академия наук избрала С. В. Ковалевскую своим членом – корреспондентом. Министр просвещения Франции присвоил ей почетное звание “Офицера просвещения”. Этого звания удостаивались лишь некоторые. Вся ее прекрасная жизнь есть образец служения науке. Могучий русский талант, настойчивость, постоянное стремление вперед, непрерывный многолетний труд – все до конца было отдано науке. История знает мало имен женщин, которые бы могли сравняться с русской ученой Софьей Васильевной Ковалевской.

Великий русский ученый М. В. Ломоносов говорил о математике так: “Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит”. И вот отрывок из его стихотворения:

О вы, которых ожидает
Отечество от недр своих
И видеть таковых желает,
Каких зовет от стран чужих,
О, ваши дни благословенны!
Дерзайте ныне ободрены
Раченьем вашим показать,
Что может собственных Платонов
И быстрых разумом Невтонов
Российская земля рожать.

Михаил Юрьевич Лермонтов, будучи большим любителем математических задач и головоломок, всегда возил с собой учебник математики, из которого, очевидно, черпал вдохновения для своих стихов. По крайней мере, сия наука позволяла великому поэту глубже понимать жизнь.

Как видите, ученым не чужда поэзия. Как показывает история науки, еще со времен пифагорейцев выдающиеся математики увлекались поэзией и даже сами пробовали писать.

Но разве писал стихи великий русский геометр Лобачевский? Ректор Казанского университета и известный математик вдруг в 1834 году “рискнул” опубликовать свое стихотворение “Разлив Волги при Казани”. Вот отрывок его:

“Ты поражаешь ли поля опустошеньем?
Ты похищаешь ли надежды поселян?
Нет! На водах твоих всегда благословенье
Почиет благодарных стран,
Тобой, питаемых, тобой обогащенных!
Ты и земли безвредная краса,
И светлые в струях твоих невозмущенных,
Как в чистой совести, сияют небеса.
Вот образ мирного могущества России!
Ее разлив не страшен никому.
Великодушие обуздывает силы,
всегда, везде покорные ему.

Эта публикация, по-видимому, связана с приездом Пушкина в Казань в сентябре 1833 года, где он собирал материалы о восстании Пугачева. Жена Лобачевского – сестра Великопольского, давнишнего приятеля Пушкина, на вечерах которого бывали Пушкин и Лобачевский. Встретились два гения. Может быть, после встречи с Лобачевским Пушкин сказал: “Вдохновение нужно в поэзии, как в геометрии”.

 Великий астроном и математик, незаурядная личность Омар Хайям, живший в XI—XII вв. в Персии, был одновременно и скандальным поэтом. Хотя можно сказать наоборот: известный Омар Хайям, был ещё и математиком, астрономом. Он завершил построение геометрической теории кубических уравнений. Математики стран ислама уделяли большое внимание развитию численных методов решения уравнений. Они были необходимы для развития астрономии, которая основывалась не только на наблюдениях, но и на вычислениях с использованием тригонометрических таблиц. Научные труды Хайям писал на арабском языке, стихотворения на персидско-таджикском наречии.
Омар Хайям навсегда вошел в историю всемирной культуры не только как блестящий ученый – энциклопедист, но и как прекрасный поэт, который воспевал свободу, бичевал ханжество и лицемерие, высмеивал суеверия. Его мудрые лирические четверостишия, наполненные глубоким философским смыслом в XIX и XX веках, были переведены на все основные языки мира.

Известно также, что Лев Николаевич Толстой не так далёк был от этой науки, он даже составлял задачи по арифметике. Известный драматург и писатель Александр Васильевич Сухово-Кобылин был к тому же ещё и математиком. Великий русский писатель Александр Сергеевич Грибоедов окончил физико-математический факультет.

      Александр Исаевич Солженицын изучал математику и физику в Ростовском университете, и некоторое время преподавал в рязанской школе эти два предмета. Известный поэт-пародист нашей современности Александр Иванов был учителем математики. И поэт Валерий Брюсов в своем стихотворении «Мир измерений» соединяет литературу и математику.

    Английский писатель XIX века Льюис Кэрролл, он же — Чарльз Лутвидж Доджсон, автор «Алисы в стране Чудес», был профессор математики. Но привычнее для нас другая формулировка: известный английский математик XIX века Льюис Кэрролл написал сказку «Алиса в стране Чудес», любимую всеми детьми мира.

Стихотворные строки можно встретить в “Арифметике” Магницкого.
Леонтий Филиппович Магницкий (19 июня 1669 – 30 октября 1739гг.) был одним из самых образованных людей в России для своего времени. Он хорошо знал математику, инженерное дело, читал в подлинниках математические сочинения на греческом, немецком, голландском и итальянском языках. И математику, и иностранные языки он изучил самостоятельно.
В то время в России грамотных людей было мало, а потребность в них была большая. В 1701 г. Петр I приказал открыть в Москве школу математических и навигацких наук. Преподавателей пригласили из-за границы. Среди учителей школы был русский – Л.Ф.Магницкий. Ему же было приказано составить учебник арифметики. Этот учебник был издан в 1703 г. Книга Магницкого сыграла очень большую роль в развитии математических наук в России. Великий русский ученый Михаил Васильевич Ломоносов писал, что “охоту к учению получил у Магницкого”. В течение 50 лет “Арифметика” Магницкого была основным учебником в России по математике.
Магницкий знал языки латинский, греческий, немецкий и итальянский и указывал, что он материал для своей книги

“Из многих разных книг собравше –
Из грецких, ибо и латинских,
Немецких же и итальянских”.

Говорят, если соединяются дух логики и интуиции, мистики и материализма, поэзии и математики, рождается дитя необыкновенной силы, таящее в себе древние знания и молодую науку. Ада Лавлейс, урождённая Байрон, родилась в результате удивительного союза. Её отцом был поэт Байрон, а матерью Анна Изабелла Милбэнк, за своё увлечение математикой получившая от мужа прозвище « королева параллелограммов». Лорд Байрон развёлся с женой и покинул Англию, увидев свою дочь только один раз, через месяц после её    рождения.
       Анна недолго унывала и, отдав девочку на попечение своим родителям, отправилась в круиз. Вернулась она, когда девочка достигла возраста годного для воспитания, и с этой минуты не расставалась с ней. Аду с детства ограждали от произведений её отца в частности (из библиотеки были изъяты все его книги), так и от поэзии в целом. Её мать радовалась, что Ада увлекается музыкой и математикой, и очень боялась, что дочь однажды начнёт писать стихи. С этим страхом связана довольно курьёзная история. Когда Аде было 12 лет, она часто запиралась у себя в комнате, забывая о прогулках и развлечениях. Анна Изабелла уже всерьёз беспокоилась, что дочь тайком пишет стихи, и даже потребовала подробного отчёта о её действиях. Каково же было её удивление, когда Ада показала ей результаты своих трудов. Да, то была поэзия, но поэзия математика - девочка делала чертежи летательного аппарата собственной конструкции. Она сочиняла крылья. Кроме того Ада Августа предвидела предназначение компьютера еще до того, как его создали. То, что сегодня вошло в нашу жизнь — многофункциональный инструмент для решения огромного количества прикладных задач (компьютер). Она сформулировала, зачем человеку нужен компьютер: “Разработка и пакетная обработка любых функций… Машина — механизм выражения любой неопределенной функции любой степени общности и сложности».

                                    Математические правила в стихах

 Стихи и стихотворения можно рассматривать как математические формулы, то есть в некоторых случаях можно сравнивать поэзию с математикой, а фактически можно рассматривать стихи и стихотворения как словесные конструкции, построенные согласно закономерностям математической лингвистики.

А именно можно рассматривать слова и рифмы в стихах, а также комбинации слов и рифм в строках стихотворений как лингвистические композиции поэтических образов и фонетических созвучий, которые организованы согласно законам пропорции и математической гармонии.

 Например, стихотворение о нахождении  высоты, медианы и биссектрисы треугольника:
Три девицы, три сестрицы
В треугольнике живут.
Речь такую там ведут:
— Всех главнее высота!
Говорю вам неспроста.
Видят все, как сторонам
Нужен перпендикуляр.
Тогда они, сменив названья,
Зовутся гордо — основанья!
— Нет, — сказала медиана, —
Спорить я не перестану.
И на это есть причина:
Я треугольника вершину
Соединяю с серединой
Стороны. К тому же я
Делю всю площадь пополам!
В спор вступила биссектриса:
— Спорить не имеет смысла!
Если трое соберемся,
В точке мы пересечемся.
Эта точка непростая.
Серединка золотая;
Если циркулем владеешь,
Окружность ты списать сумеешь!
Значит, всех я вас главнее!
В спор вмешался треугольник:
— Что вы, знает каждый школьник,
Что для меня вы все равны.
Будьте же всегда дружны!
Но вас предупреждаю я:
У каждой миссия своя!
Знает каждый школьник,
Как меня построить.
К чему не проведут меня,
Всем перпендикулярна я.
Отгадай, вопрос простой,
Как зовусь я? (Высотой).
Вначале вы найти должны
Середину стороны.
Ее соединишь с вершиной,
И меня уж получил ты.
Просто все и без обмана.
Как зовусь я? (Медиана).

Также есть стихи и на деление обыкновенных дробей:

Ведь дробь делить – пустяк.

Делители перевернёт ведь всяк.

А дальше действуй, как при умножении,

И результат готов в одно мгновенье.

Существует  поэзия и  на пифагорову теорему:

Не знаю, чем кончу поэму,
И как мне печаль избыть;
Древнейшую теорему
Никак я не в силах забыть.
Стоит треугольник, как ментор,
И угол прямой в нем есть.
И всем его элементам
Повсюду покой и честь.
Прелестная гипотенуза
Вознеслась так смело ввысь!
И с нею в вечном союзе
Два катета тоже взнеслись.
Она царит на квадратах
И песню поет она.
Та песня влечет куда-то
Геометров древних волна.
И все на торжищах света,
Как в огненном кольце,
И все повторяют это:
Ах, а, в, с!
И даже в холодной медузе
Огонь эта песня зажгла,
И все это гипотенузы
И катетов двух дела!

                                            Стихотворения о математике

Математика - царица наук. Математика - самая важная наука в мире. Поэтому её уважают и посвящают ей стихи.

  Стихотворение о математике:

       Почему торжественность вокруг?

       Слышите, как быстро смолкла речь?

       Это о царице всех наук

       Начинаем мы сегодня вечер.

       Не случайно ей такой почет.

       Это ей дано давать ответы.

       Как хороший выполнить расчет

       Для постройки здания, ракеты.

       Есть о математике молва,

       Что они в порядок ум приводит,

       Потому хорошие слова

       Часто говорят о ней в народе.

       Ты нам, математика, даешь

       Для победы трудностей закалку,

       Учится с тобою молодежь

       Развивать и волю, и смекалку.

       И за то, что в творческом труде

       Выручаешь в трудные моменты,

       Мы сегодня искренне тебе

       Посылаем гром аплодисментов.

Сочинить стихотворение и посвятить математике не так уж сложно школьнику. Здесь приведены стихи учащихся  об этой прекрасной науке.

К данной теме можно отнести  стихотворение Владимира Миханского “Мечта”: 

Это ложь, что в науке поэзии нет.

В отраженьях великого мира

Сотни красок со звуков уловит поэт

И повторит волшебная лира.

За чертогами формул, забыв о весне,

В мире чисел бродя, как лунатик,

Вдруг гармонию выводов дарит струне,

К звучной скрипке, прильнув, математик.

Настоящий учёный, он тоже поэт,

Вечно жаждущий знать и предвидеть.

Кто сказал, что в науке поэзии нет?

Нужно только понять и увидеть.

 Можно встретить даже гимны посвящённые элементам математики:

1)Как символ вечного союза,
Как вечный символ знак простой,
Связала гипотенуза
Навеки катеты собой.
Путей окольных избегая
И древней истине верна,
Ты по характеру — прямая
И по обычаю — точна.
Скрывала тайну ты, но скоро
Явился некий мудрый грек
И теоремой Пифагора
Тебя прославил он навек.
Хранит тебя, безмолвно, чинно
Углов сторожевой наряд,
И копья — острые вершины
На обе стороны грозят.
И если двоечник, конфузясь,
Немеет пред твоим лицом.
Пронзит его, гипотенуза,
Своим отточенным копьем.

 2)О, симметрия! Гимн тебе пою!
Тебя повсюду в мире узнаю.
Ты в Эйфелевой башне, в малой мошке,
Ты в елочке, что у лесной дорожки.
С тобою в дружбе и тюльпан, и роза,
И снежный рой – творение мороза!

3)Когда-то многие считали,
Что нуль не значит ничего.
И как ни странно, полагали,
Что нуль совсем не есть число.
Но на оси средь прочих чисел
Он все же место получил.
И все действительные числа
На два разряда разделил.
Коль нуль к числу ты прибавляешь,
Иль отнимаешь от него,
В ответе тотчас получаешь
Опять то самое число.
Попав, как множитель, средь чисел
Он сводит мигом все на нет.
И потому в произведении
Один за всех несет ответ.
А относительно деленья
Во-первых, нужно помнить то,
Что уж давно в научном мире
Делить на нуль запрещено.
Причина всем ведь очевидна,
А состоит причина в том,
Что смысла нет в таком делении
Противоречье в нем само.

                                                     Заключение

В начале работы я поставила цель, показать связь между математикой и поэзией. Изучая определённые темы и понятия, постаралась доказать что действительно связь эта существует. Подведя итог всему вышесказанному, следует заметить, что могущество и красота математической мысли – в предельной чёткости её логики, изяществе её конструкций, искусном построении абстракций. И вместе с тем математические высказывания – определения, теоремы, формулы – сопоставлены с поэзией по силе воздействия на воображение, по целенаправленной плотности языка. Посредством гармонии ритма точных слов, образов и рифмы стихотворения приобретают эмоциональность, звучность, красоту. А ритм, гармония и даже стиль произведения подвластны математике. Именно математика показывает и доказывает неопровержимыми числами,  что настоящая поэзия неисчерпаема и неповторима.

       Имея в виду, что истинный поэт должен обладать такими «математическими» качествами, как точность и леность восприятия и выражения мыслей, известный американский писатель Эдгар По сказал: «Поэт тем талантливее, чем более математичен его дар».