контрольные работы по геометрии 8 класс
учебно-методический материал (8 класс) по теме

Итоговая  контрольная  работа.

Вариант 1

1. В трапеции ABCD точка M-середина большего основания AD, MD=BC, угол B=1000. Найдите углы AMC и BCM.
2. На стороне AD параллелограмма ABCD отмечена точка K так, что AK=4см, KD=5см, BK=12см. Диагональ BD равна 13см.

а) Докажите, что  треугольник BKD прямоугольный.

б) Найдите площади треугольника ABK и параллелограмма ABCD.

3.  Отрезки AC и BD пересекаются в точке O, причём AO=15см, BO=6см,   CO=5см,    

      DO=18см.

а) Докажите, что четырёхугольник ABCD – трапеция.

б) Найдите отношение площадей треугольников AOD и BOC.

4.  Около  остроугольного треугольника ABC описана окружность с центром O.    

     Расстояние от точки O

Вариант 2

1. В трапеции ABCD на большем основании AD, отмечена точка M так, что AM=3см, CM=2см, угол BAD = углу BCM. Найдите длины сторон AB и BC.
2. В трапеции ABCD угол A = углу B= 900, AB=8см, BC=4см, CD= 10см. Найдите:

а) площадь треугольника ACD;

б) площадь трапеции ABCD.

3.  Через точку M стороны AB треугольника ABC проведена прямая, перпендикулярная  

     высоте BD треугольника и пересекающая сторону BC в точке K. Известно, что  

     BM=7см, BK=9см, BC=27см. Найдите:

б) отношение площадей треугольников ABC и MBK.

4.  В треугольник ABC с прямым углом C вписана окружность с центром O, касающаяся

     сторон AB, BC и CA в точках D, E и F соответственно.  Известно, что OC=2√2см.

     Найдите:  а) радиус окружности;   б) углы EOF и EDF.