Творческие работы учащихся
проект на тему

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СРЕДНЯЯ ОБЩЕРБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №14»

ПРОЕКТНАЯ РАБОТА

Математика и сказки          

                                                                                                            Выполнил:    Фролов Александр

                                                                                                                 ученик  5А класса                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            

Руководитель:     Щербинина Т.В.  

                                                   учитель  математики                                                                                                                                                                                                                              

                                           Новомосковск, 2013  год.

    Математика – настоящее волшебное царство . А цифры , числа , геометрические  фигуры,  если вы сильно захотите , могут превратиться  в удивительные сказочные персонажи .

   Первые математические понятия  ребёнок узнаёт из сказок: 1) числа (Белоснежка и семь гномов  , Три поросёнка) , 2) счёт  ( Рукавичка), 3) сравнение ( Три медведя,   Дюймовочка), 4)геометрические фигуры ( Колобок )

 Математика ум в порядок приводит ,

 Математика неизвестное   находит ,

 Математика  дарит нам радости чувства ,

 Математика  - это наука – искусство.

Цель работы:

•  Доказать, что такое понятие, как  сказки в математике, имеет право на существование.
•  Привести конкретные примеры взаимосвязи математики и сказок.
•  Доказать, что математика и сказки могут существовать вместе, не противореча друг другу.

План:

•  Вступление
• Числительные в сказках
• Математические задачи в сказках
• Математики-литераторы
• Литературно-математическая викторина
• Заключение

Сказки в математике. Звучит необычно и как-то странно.

Со сказками мы привыкли сталкиваться на уроках литературы. Сказки – это приключения, мы несерьезно относимся к ним.

А математика – царица всех наук. С начальной школы нас приучают быть внимательными, трудолюбивыми и серьезными с этой особой. Мы привыкли, что математика – наука сухая и не всегда интересная, говорящая на своем языке формул, уравнений, рассуждений, доказательств, графиков…Но ведь это совсем не значит,  что слова «сказка» и «математика» не могут стоять рядом. Конечно, могут!  

Числительные  в  сказках

•  Присутствие чисел в сказках наблюдается повсюду и почти всегда они выступают как священные и глубоко символические. Число один встречается в русской традиции крайне редко. Однако образ Аники воина, который выезжает в Чисто Поле  , чтобы биться с врагом одному, а также символ копья и единорога, встречающиеся в текстах летописей и древних преданий говорят об обратном. Число два олицетворяет идею чета и нечета, выражает собой соотношения правого и неправого начал. Славянскую сказку пронизывает идея борьбы таких начал как Жизнь   и Смерть  , живая и мертвая Правда и Кривда.
• Гораздо чаще в русской сказке и фольклоре говорят о числе семь. Это и семь богов древнерусского пантеона, и бог Семаргл, явно ведущий свое имя от числа 7, и семь небес, и многие другие семеричные символы, разбросанные по многочисленным легендам, сказкам и преданиям.  "7 - число человеческое - (семь отверстий в человеческой голове), семь возрастов, семь добродетелей.

Любимое сказочное число

• Кто из нас не помнит знаменитого сказочного зачина: « За тридевять земель в тридевятом царстве жили-были…» И кто из нас, зачитываясь в детстве сказками. Не сталкивался с таинственным числом « три».
• У крестьянина три сына:
• Старший умный был детина,
• Средний сын - и так и сяк,
• Младший вовсе был дурак.
• И вот этого младшего, любимого всеми Иванушку-дурочка, судьба всегда трижды испытывает.
• А пословицы и поговорки? Ведь буквально пересыпаны числом три: «в трех соснах», «в три ручья», «с три короба».
• Так от куда оно взялось это магическое «три»?
• Любопытно, что число 3 рассматривали не только как счастливое («бог троицу любит»), но и как несчастливое («треклятый»).

Число 9 находится в непосредственной связи и зависимости от числа три. От 3 х 3= 9 делается шаг к 3 х 9 = 27. Это число тоже имеет магическую силу. От него и идет знаменитое сказочное «за тридевять земель

Особое число

• Самым, пожалуй, загадочным и даже волшебным числом в математике является число ноль. С его особыми свойствами мы сталкиваемся уже в начальной и средней школе. На ноль нельзя делить. При первом знакомстве с числовой прямой, выясняется, что ноль не тождественен пустому множеству. Это число не только имеет свою координату на числовой прямой, но из него берут начало системы отсчёта. Можно сказать, что ноль является пограничной точкой, разделяющей положительные и отрицательные числа, направления вверх и вниз, вправо и влево, вперёд и назад .В волшебной сказке мы встречаемся с героиней, чьи характеристики напоминают нам характеристики этого числа. Она всегда живёт на границе двух миров, являясь как бы дверью между ними. Избушка  Бабы Яги  никогда не является составной частью тех миров, которые она разделяет, но всегда лишь – границей.Итак, избушка Бабы Яги – это точка посвящения. Недостойные либо не допускаются, либо гибнут. Достойные могут пересечь эту границу и вернуться обратно в материальный мир живыми..

О НУЛЕ 
Когда-то многие считали, 
Что нуль не значит ничего. 
И как ни странно, полагали, 
Что нуль совсем не есть число. 
Но на оси средь прочих чисел 
Он все же место получил. 
И все действительные числа 
На два разряда разделил. 
Коль нуль к числу ты прибавляешь, 
Иль отнимаешь от него, 
В ответе тотчас получаешь 
Опять то самое число. 
Попав, как множитель, средь чисел 
Он сводит мигом все на нет. 
И потому в произведеньи 
Один за всех несет ответ. 
А относительно деленья 
Во-первых, нужно помнить то, 
Что уж давно в научном мире 
Делить на нуль запрещено. 
Причина всем ведь очевидна, 
А состоит причина в том, 
Что смысла нет в таком деленьи 
Противоречье в нем само.

Математические сказки

• .“ Жили – были три дроби: 3/6, 1/2 и 6/12. Они были сестрами-близнецами, но об этом не знали. Однажды у дроби 3/6 было день рождения. И она пригласила своих подружек- дробей: 1/2 и 6/12. Пригласила и друга: правило по сокращению дробей. Подружки преподнесли свои подарки имениннице и с нетерпением ждали, а что же подарит правило? Друг сказал: “Мой подарок будет таким: я тебя сокращу”. И прочитало свое заклинание-правило: “Деление числителя и знаменателя на их общий делитель, отличный от единицы, называют сокращением дроби”. И тогда дробь 3/6 стала дробью 1/2. Подружка 6/12 тоже попросила, правило сократило и ее на 6, и она тоже стала дробью 1/2. А третью подружку, дробь 1/2, правило не смогло сократить, потому что эта дробь была несократимой. И поняли подружки, что они сестры-близнецы. (“Сокращение дробей”, Хамматов Руслан, 6 класс).

ТРЕУГОЛЬНИК И КВАДРАТ

Жили-были два брата: 
Треугольник с квадратом 
Старший — квадратный 
Добродушный, приятный 
Младший — треугольный, 
Вечно недовольный. 
Стал расспрашивать квадрат: 
— Почему ты злишься, брат? 
Тот кричит ему: — Смотри, 
Ты полней меня и шире, 
У меня углов лишь три, 
У тебя же их четыре! 
Но квадрат ответил: — Брат! 
Я же старше, я — квадрат: 
Я сказал еще нежней: 
— Неизвестно, кто нужней! 
Но настала ночь, и к брату, 
Натыкаясь на столы, 
Младший лезет воровато 
Срезать старшему углы. 
Уходя сказал: 
— Приятных я тебе Желаю снов! 
Знать, ложился — был квадратным, 
А проснешься без углов! 
Но наутро младший брат 
Страшной мести был не рад. 
Поглядел он — нет квадрата, 
Онемел, стоял без слов... 
Вот так месть! Теперь у брата 
Восемь новеньких углов

• Из каких частей состоит сказка? Оказывается, ответ на этот вопрос можно сформулировать строго математически – для этого лишь нужно составить сказочное уравнение с картинками вместо переменных
• Угадайте эти сказки!

Задача из сказки

• Одна женщина отправилась в сад собрать яблоки. Чтобы выйти из сада, ей нужно было пройти через 4 двери, у каждой из которых стоял стражник. Стражнику у первых дверей женщина отдала половину собранных ею яблок. Дойдя до второго стражника, женщина отдала ему половину оставшихся яблок. Так же она поступила и с третьим стражником, а когда она поделилась яблоками со стражником у четвертых дверей, то у нее осталось лишь 10 яблок. Сколько яблок она собрала в саду?
•  Задача из сборника сказок «1001 ночь»

Решение: 10х2х2х2х2 = 160

Математики – литераторы

Почему среди математиков оказывается так много талантливых писателей? Казалось бы, буйная фантазия и строгая цифра - вещи несовместимые, присущие антиподам. Но как объяснить феномен Льюиса Кэрролла, Александра Солженицына, Софьи Ковалевской, Александра Сухово-Кобылина, Айзека Азимова, нашего современника Александра Кабакова, не говоря о фигурах меньшей известности? Слишком много имен, чтобы это было случайностью. В канадском университете Ватерлоо проведено исследование, которое доказывает, что вслед за проявившимися в детстве способностями хорошего рассказчика обнаруживаются и яркая математическая одаренность

ПУШКИН И МАТЕМАТИКА

• Прослеживается неразрывная связь Пушкина с математикой. Первые знания по математике Пушкин получил, скорее всего, в детстве от часто сменяющихся французов-гувернеров.
• В лицее математику изучали основательно: в программу математики входили арифметика, геометрия, прикладная математика, чистая математика, даже математика с дифференциалами и интегралами. Но, Пушкин в лицее “ленился и отставал”. Тем не менее, я считаю, что Пушкин получил неплохую математическую подготовку.
• Поэтому впоследствии в его творчестве находятся некоторые интересные моменты, связанные с математикой
• Кое-какие данные, связанные с расчетами имеются в сказке “ О царе Салтане”. Просчитав возможное расстояние от царства Салтана до острова Буяна, до города-дворца, обоснованного князем Гвидоном, до которого могла доплыть бочка с царицей и его сыном, сделал вывод, что царица с сыном находились на достаточно большом расстоянии, что весть о диковинках этого города доходила до царя Салтана проезжающих купцов не так быстро и не так долго.   Значит, поэзия Пушкина базировалась на глубоком знании предмета, охвате всех его сторон и оказалась достовернее упрощенных примитивных математических моделей. 
  Значит, слова “Сказка ложь, да в ней намек, добрым молодцам урок”- непустые слова в сказках Пушкина. Кроме того, крылатые слова Пушкина “В геометрии нужно вдохновение, как и в поэзии”, “Поверил я алгеброй гармонию” и др. имеют глубокий математический смысл

А.П. Чехов "Задачи сумасшедшего математика

• За мной гнались 30 собак, из которых 7 были белые, 8 серые, а остальные черные. Спрашивается, за какую ногу укусили меня собаки, за правую или левую?                             
•     Куплено было 20 цибиков чая. В каждом цибике было по 5 пудов, каждый пуд имел 40 фунтов. Из лошадей, везших чай, две пали в дороге, один из возчиков заболел, и 18 фунтов рассыпалось. Фунт имеет 96 золотников чая. Спрашивается, какая разница между огуречным рассолом и недоумением? 
•     Английский язык имеет 137856738 слов, французский в 0,7 раз больше. Англичане сошлись с французами и соединили оба языка воедино. Спрашивается, что стоит третий попугай и сколько понадобилось времени, чтобы покорить сии народы? 
•      В среду 17-го июня 1881 года в 3 часа ночи должен был выйти со станции А поезд железной дороги, с тем, чтобы в 11 час. вечера прибыть па станцию В; но при самом отправлении поезда получено было приказание, чтобы поезд прибыл на станцию В в 7 часов вечера. Кто продолжительнее любит, мужчина или женщина? 
•       Моей теще 75 лет, а жене 42. Который час?

Литературно – Математическая викторина  

¥ Какому русскому поэту принадлежат эти математические строки: «Мы почитаем всех нулями, а единицами себя»?

(А.С. Пушкину.)

¥ Какой пушкинский герой говорил:

«... Поверил

Я алгеброй гармонию...»

(Сальери в произведении «Моцарт и Сальери».)

¥ Чьи это строки?

«Мы любим всё - и жар холодных чисел,

И дар божественных видений,

Нам внятно всё - и острый галльский смысл,

И сумрачный германский гений...»

(А. Блок «Скифы».)

Какой поэт воспел числа?

«Вам поклоняюсь, вас желаю, числа!

Свободные, бесплотные, как тени,

Вы радугой связующей повисли

К раздумиям с вершины вдохновенья!»

(В. Брюсов «Числа».)

¥ Какие книги написал профессор математики, логик Чарльз Лютвидж Доджсон, он же Льюис Кэррол?

(«Алиса в стране Чудес», «В Зазеркалье».)

¥ Что изобрёл Льюис Кэрролл как математик?

(Способы проверки делимости чисел на 17 и 19. Приём запоминания ряда цифр бесконечной дроби 3,14..., благодаря которому он мог записать число p до 71 знака после запятой. Предвосхитил некоторые идеи математической логики.)

¥ Сколько жителей было в деревушке Флорида штата Миссури, в которой родился будущий писатель Марк Твен, если в автобиографии писатель говорит: «Я увеличил население ровно на один процент. Не каждый исторический деятель может похвастаться, что сделал больше для родного города»?

(100 человек.)

¥ В повести И.С. Тургенева «Муму» сказано, что Герасим был «двенадцать вершков роста». Один вершок примерно равен 4,4 см. Получается, что рост Герасима был около 53 см, что противоречит описанию могучей фигуры героя в повести. Разве у Тургенева было плохо с математикой?

(Нет. Просто во времена Тургенева указывалось, на сколько вершков человеческий рост превышает 2 аршина. Один аршин равен 71 см, поэтому настоящий рост Герасима 195 см.)

¥ Какое число получило имя Шахерезады (Шехерезады) и каковы его замечательные свойства?

(1001 - число Шахерезады, оно виднеется в заглавии бессмертных сказок «Тысяча и одна ночь». С точки зрения математики число 1001 обладает целым рядом интереснейших свойств:

а) Это самое малое натуральное четырёхзначное число, которое можно представить в виде суммы кубов двух натуральных чисел: 1001 = 103+13;

б) Число 1001 состоит из 77 злополучных чёртовых дюжин (1001 = 77х13), из 91 одиннадцаток или из 143 семёрок (вспомним, что число 7 считалось магическим числом);

в) На свойствах числа 1001 базируется метод определения делимости числа на 7, на 11 и на 13.)

¥ Какой прозаический жанр является средним арифметическим рассказа и романа?

(Повесть)

Рекордсменом среди писателей с результатом 27000 является Л.Н. Толстой, а на втором месте - А.С. Пушкин с 24000. По какой номинации?

(По запасу используемых слов.)

¥ По подсчётам учёных, герои произведений Шекспира произносят это слово 2259 раз. Что это за слово?

(«Любовь».)

¥ «Математический» детский фольклор - это ... Что?

(Считалки, считалочки.)

¥ Какая «литературная величина» произведения бывает и положительной, и отрицательной?

(Герой, персонаж литературного произведения.)

¥ Какую линию можно найти в литературном произведении?

(Сюжетную линию.)

¥ Что любят делать «делимым» у неубитого медведя, согласно русской пословице?

(Шкуру. Делить шкуру неубитого медведя.)

¥ Какой математический закон, известный всем с младших классов, стал популярной пословицей?

(От перемены мест слагаемых сумма не изменяется. Это переместительный, или коммутативный закон, свойство сложения и умножения, выражаемое формулами a + b = b + a, ab = ba.)

¥ Кто выше: сказочный россиянин-коротышка Мужичок-с-ноготок или Дюймовочка?

(Дюймовочка, ведь рост Дюймовочки 2,54 см, что больше размера ноготка.)

Это ложь, что в науке поэзии нет.

В отраженьях великого мира

Сотни красок со звуков уловит поэт

И повторит волшебная лира.

За чертогами формул, забыв о весне,

В мире чисел бродя, как лунатик,

Вдруг гармонию выводов дарит струне,

К звучной скрипке, прильнув, математик.

Настоящий учёный, он тоже поэт,

Вечно жаждущий знать и предвидеть.

Кто сказал, что в науке поэзии нет?

Нужно только понять и увидеть.

                                Бромлей.

Итак,я попробовал доказать, что математика и сказки могут существовать рядом, обогащая и помогая друг другу.
Буйная фантазия литератора и строгое математическое мышление – вещи вполне совместимые.
И на уроке математики сказка может стать помощницей и добрым другом.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №14»

Исследовательская работа

                                                          Выполнила: Мусатова Ирина

                                                                        ученица  9 класса Б

                                              Руководитель: Щербинина Т.В.

                                                                         учитель математики

2014 год

И только к камню прикоснется мастер,

проснется в камне смысла красота

К. Кулиев

Давно было замечено, что некоторые твердые тела встречаются в природе в виде кристаллов – тел, грани которых представляют собой правильные многоугольники.

Так, например, почти все горные породы: гранит,  известняк – кристалличны. В настоящее время изучением многообразия кристаллов занимаются следующие науки: 
кристаллография - выявляет признаки единства в этом многообразии, исследует свойства и строение, как одиночных кристаллов, так и кристаллических агрегатов. 
кристаллооптика изучает оптические свойства кристаллов.
кристаллохимия изучает закономерности образования кристаллов из различных веществ и в разных средах.

Цель работы:

  Как возникли кристаллы?

  Почему они имеют форму многогранников?

  Чем определяются  свойства   кристаллов?

  Где применяются кристаллы?

Все камни состоят из кристаллов. Многие кристаллы имеют удивительно красивые формы многогранников, многие из которых придумал не человек, а природа.

И создала она их в виде кристаллов

Вашему вниманию представлены фотографии кристаллов минералогического музея имени А.Е. Ферсмана в Москве.

Алмаз, альмандин, аметитст, гранит. Изумруд. Кальцит, кварц, пирит, сера, флюорит.

Все природные воды - в океанах, морях, озерах, ручьях и подземных источниках - являются естественными растворами, все они растворяют встречающиеся им породы, и во всех этих растворах происходят сложные явления кристаллизации. 

Особенно интересна кристаллизация подземных вод в пещерах. Капля за каплей просачиваются воды и падают со сводов пещеры вниз. Каждая капелька при этом частично испаряется и остается на потолке пещеры вещество, которое было в ней растворено. Так постепенно образуется на потолке пещеры маленький бугорок, вырастающий затем в сосульку. Эти сосульки сложены из кристалликов. Одна за другой капли мерно падают день за днем, год за годом, века за веками. Звук их падения глухо раздается под сводами. Сосульки все вытягиваются и вытягиваются, а навстречу им начинают расти вверх такие же длинные столбы сосулек со дна пещеры.

Иногда сосульки, растущие сверху (сталактиты) и снизу (сталагмиты), встречаются, срастаются вместе и образуют колонны. Так возникают в подземных пещерах узорчатые, витые гирлянды, причудливые колоннады.

Сказочно, необыкновенно красивы подземные чертоги, украшенные фантастическими нагромождениями сталактитов и сталагмитов, разделенные на арки решетками из сталактитов.

В природе кристаллы неправильной формы встречаются несравненно чаще, чем правильные многогранники. В руслах рек из-за трения кристаллов о песок и камни углы кристаллов стираются, многогранные кристаллы превращаются в округлые камешки - гальку; от действия воды, ветра, морозов кристаллы растрескиваются, рассыпаются; в горных породах кристаллические зерна мешают, друг другу расти и приобретать неправильные формы.

Первые, еще смутные предположения о том, что атомы в кристаллах расположены правильным, закономерным, симметричным строем, высказывались в трудах различных естествоиспытателей уже в те времена, когда само понятие атома было неясным и не было никаких экспериментальных доказательств атомного строения вещества

Правильные многогранники свое название получили от античных времен, когда стремились найти гармонию, правильность, совершенство в природе и человеке. Древнегреческий ученый Платон подробно описал свойства правильных многогранников. Многогранник называется правильным, если он является выпуклым и все его грани равные правильные многогранники. Существует 5 правильных многогранников: куб          ( гексаэдр), тетраэдр, октаэдр, икосаэдр и  додекаэдр.

За каждым многогранником закреплено его значение. Тетраэдр является огнем, куб- земля, октаэдр- воздух, икосаэдр- вода, додекаэдр- сама Вселенная.

Внешняя форма кристаллов — это лишь проявление их внутренних  физических и химических свойств. Они объясняются особенностями геометрического строения кристаллов, в частности симметричным расположением атомов в кристаллической решетке.

Так, куб передает форму кристаллов поваренной соли NaCl, монокристалл алюминиево- калиевых квасцов (KAlSO4)2 12Н2О имеет форму октаэдра, кристалл сернистого колчедана FeS имеет форму додекаэдра, сурьмянистый сернокислый натрий - тетраэдра, бор - икосаэдра.

Правильные многогранники определяют форму кристаллических решеток некоторых химических веществ.

Кристаллическая решетка алмаза

Кристаллы – это вещества, в которых составляющие их частицы (атомы, ионы, молекулы) расположены правильными симметричными, периодически повторяющимися рядами, решётками.

Кристаллы растут из паров, расплавов и вырастают в виде удивительно правильных многогранников. В земле вырастают кристаллы природных минералов. На заводах, в лабораториях выращивают синтетические кристаллы.

Свойства вещества зависят от состава, от строения и от того как расположены атомы. Если атомы выстраиваются правильным строем перед нами кристалл с его прекрасными геометрическими формами.

Составляющие данное твёрдое вещество частицы образуют кристаллическую решётку. Если кристаллические решётки пространственно одинаковы или сходны (имеют одинаковую симметрию), то геометрическое различие между ними заключается, в частности, в разных расстояниях между частицами, занимающими узлы решётки. Сами расстояния между частицами называются параметрами решётки. Параметры решётки, а также углы геометрических многогранников определяются физическими методами структурного анализа. Часто твёрдые вещества образуют (в зависимости от условий) более чем одну форму кристаллической решётки; такие формы называются полиморфными модификациями

Полимерные модификации алмаза и графита

Следует разделить идеальный и реальный кристалл. Идеальный кристалл является, по сути, математическим объектом, имеющим полную, свойственную ему симметрию, идеализированно ровные гладкие грани ит.д. Реальный кристалл всегда содержит различные дефекты внутренней структуры решетки, искажения и неровности на гранях и имеет пониженную симметрию многогранника вследствие специфики условий роста, неоднородности питающей среды, повреждений и деформаций. Реальный кристалл не обязательно обладает кристаллографическими гранями и правильной формой, но у него сохраняется главное свойство — закономерное положение атомов в кристаллической решётке.

Например, кристаллы поваренной соли имеют форму куба, кристаллы льда и горного хрусталя (кварца) напоминают отточенный с двух сторон карандаш, т. е. форму шестиугольной призмы, на основания которой поставлены шестиугольные пирамиды. Алмаз чаще всего встречается в виде октаэдра, иногда куба или даже кубооктаэдра. Исландский шпат имеет форму косого параллелепипеда, гранит — ромбододе¬каэдра, а снежинки всегда шестилучевые звездочки.

Удивительное сходство кристаллов льда и горного хрусталя было подмечено очень давно. В древности и в средние века думали, что кристаллы льда и горного хрусталя — одно и то же, только лед замерзает у нас на глазах, а горный хрусталь лишь при особенно сильном морозе. Само слово «кристалл» происходит от греческого «кристаллос», т. е. лед..

Крупнокристаллические камни, которые используются для изготовления ювелирных изделий - это аметист, цитрин, горный хрусталь, дымчатый и розовый кварц. Примерами скрытокристаллических камней являются агат, оникс, яшма, агат и халцедон. Кристаллы бывают разных цветов, но прозрачный камень наиболее популярен.

Чем больше каратов, тем дороже кристалл. Ювелирные изделия, изготовленные только из одного камня, стоят дороже. Кристаллы образовываются глубоко в земной коре в результате кристаллизации кремния и кислорода. Эти драгоценные камни хранятся в метаморфических, осадочных и вулканических породах и легко добываются

В древности кристаллам приписывались всякие необыкновенные свойства. Считали, например, что кристалл аметиста предохраняет от пьянства и навевает счастливые сны, изумруд спасает мореплавателей от бурь, сапфир помогает при укусах скорпионов, алмаз бережет от болезней топаз приносит счастье в ноябре, а гранат — в январе и т. д.

Гипотеза, что внешняя правильная форма кристалла зависит от упорядоченного внутреннего строения, была высказана в 1611 году немецким астрономом и математиком Иоганном Кеплером (Трактат «О шестиугольном снеге»).

Основоположником математической теории строения кристаллов является выдающийся русский математик и кристаллограф Евграф Степанович Федоров (1853—1919)

Математика, химия, геология, минералогия, петрография, горное дело — в каждую из этих областей внес Федоров немалый вклад

С детских лет Федоров увлекался точными науками. В пять лет он хорошо знал арифметику, а в семь лет «для удовольствия» за два дня изучил учебник геометрии. Сын военного инженера и сам в молодости военный инженер, он оставил военную службу, чтобы целиком отдаться науке. Он снова поступил учиться, сначала в Военно-медицинскую академию, затем закончил Химико-технологический институт, наконец, в 27 лет поступил в Петербургский горный институт.

В 1890 году Е. С. Федоров строго математически вывел все возможные геометрические законы сочетания элементов симметрии в кристаллических структурах, иначе говоря, симметрии расположения частиц внутри кристаллов. Оказалось, что число таких законов ограничено.

Федоров показал, что имеется 230 пространственных групп симметрии, которые впоследствии в честь ученого были названы федоровскими.

Это был исполинский труд, предпринятый за 10 лет до открытия рентгеновских лучей, за 27 лет до того, как с их помощью доказали существование самой кристаллической решетки.         

Существование 230 федоровских групп является одним из важнейших геометрических законов современной структурной кристаллографии.

Федоров установил, что красота внешних форм кристаллов подчиняется простым и строгим законам симметрии.

Многие многогранники, прежде всего правильные, полуправильные, правильные звездчатые и др., по образному выражению Федорова, «буквально блещут симметрией».

Федоровский столик

Фёдоровский столик, - специальное устройство-приставка к поляризационному микроскопу, позволяющее придавать кристаллу, помещенному под микроскопом в виде тонкого шлифа, различные положения в пространстве, поворачивая и наклоняя его. При помощи федоровского столика определяются: изотропность или анизотропность, одноосность или двуосность, оптический знак, направление оптических осей, величина двойного лучепреломления и другие оптические характеристики кристаллов.

Лёд — вода в твёрдом агрегатном состоянии, минерал.

В широком смысле, лёд — это твёрдое состояние такого неметаллического вещества, которое при стандартной температуре и давлении находится в жидком или газообразном состоянии. Например, сухой лёд, аммиачный лёд или метановый лёд.

Также кубики льда используются в косметологии и изготовлении свечей

Образование кристаллов

Снег возникает, когда микроскопические капли воды в облаках притягиваются к пылевым частицам и замерзают. Появляющиеся при этом кристаллы льда, не превышающие поначалу 0,1 мм, падают вниз и растут в результате конденсации на них влаги из воздуха. При этом образуются известные шестиконечные формы. Из-за особой структуры молекул воды возможны углы лишь в 60° и 120°. Основной кристалл воды имеет в плоскости форму правильного шестиугольника.

На вершинах такого шестиугольника затем осаждаются новые кристаллы, на них – новые, и так получаются те разнообразные формы звездочек – снежинок, которые хорошо знакомы жителям севера.

При высокой термике кристаллы неоднократно вертикально передвигаются в атмосфере, частично тая и кристаллизуясь заново. Из-за этого нарушается регулярность кристаллов и образуются смешанные формы. Кристаллизация всех шести лучей происходит в одно и то же время, в практически идентичных условиях, и поэтому особенности формы лучей снежинки получаются столь же идентичны.

Снежинки

Белый цвет происходит от заключённого в снежинке воздуха. Свет всех возможных частот отражается на граничных поверхностях между кристаллами и воздухом и рассеивается. Снежинки состоят на 95 % из воздуха, что обуславливает низкую плотность и сравнительно медленную скорость падения (0,9 км/ч).

Самая крупная снежинка была засвидетельствована 28 января 1887 г. во время снегопада в Форт-Кео, Монтана, США, она имела диаметр в 15 дюймов (около 38 см), опубликовано в Monthly Weather Review, 1916,73. [1]. Обычно же снежинки имеют около 5 мм в диаметре при массе 0,004 г.

При падении в воду снежинка создаёт крайне высокий звук, практически неслышимый для человека, но неприятный для рыб

Есть места, где снежинки исчезают, едва приблизившись к поверхности. Причины такого поведения остаются пока неизвестны.

Разнообразие снежинок

Существует такое многообразие снежинок, что обычно считается, что не бывает двух одинаковых снежинок. Например, Кеннет Либрехт - автор самой большой и разнообразной коллекции снежинок говорит, что "Все снежинки разные, и их группировка (классификация) — это во многом вопрос личных предпочтений". Простые снежинки, например призмы, образующиеся при низкой влажности, могут выглядеть одинаково, хотя на молекулярном уровне они отличаются. Сложные звёздчатые снежинки обладают уникальной, отличимой на глаз геометрической формой. И вариантов таких форм, по мнению физика Джона Нельсона из Университета Рицумеикан в Киото, больше, чем атомов в наблюдаемой Вселенной.        

Исследования

Астроном Иоганн Кеплер в 1611 году издал научный трактат «О шестиугольных снежинках», в котором подверг чудеса природы рассмотрению со стороны жёсткой геометрии.

Миниатюра «О шестиугольных снежинках» — это раритет науки, документ теоретической кристаллографии и гордость её истории. «Изобилие глубочайших идей, широта подхода при рассмотрении причин образования снежинок, замечательные геометрические обобщения, смелость и остроумие высказанных гипотез поражают и сейчас» — вот авторитетное мнение историка кристаллографии И. И. Шафрановского.

В 1635 году формой снежинок заинтересовался французский философ, математик и естествоиспытатель Рене Декарт, написавший этюд, включённый им впоследствии в «Опыт о метеорах» или просто «Метеоры».

В 1885 году, после множества проб и ошибок, американский фермер Уилсон Бентли (Wilson A. Bentley) по прозвищу «Снежинка» получил первую удачную фотографию снежинки под микроскопом. Он занимался этим сорок шесть лет, сделав более 5000 уникальных снимков. На основе его работ было доказано, что не существует ни одной пары абсолютно одинаковых снежинок (что впоследствии существенно дополнило теорию кристалла).

В 1951 году Международная комиссия по снегу и льду приняла довольно простую и получившую широкое распространение классификацию твёрдых осадков. Согласно этой системе, существует семь основных видов кристаллов: пластинки, звёздчатые кристаллы, столбцы (или колонны), иглы, пространственные дендриты, столбцы с наконечником и неправильные формы. К ним добавились ещё три вида обледеневших осадков: мелкая снежная крупка, ледяная крупка и град.

В 2001 году свои исследования в области снега начал профессор физики, астроном Кеннет Либбрехт (Kenneth Libbrecht) из Калифорнийского технологического института. В лаборатории профессора Либбрехта снежинки выращиваются искусственно.

В коллекциях Эрмитажа особым вниманием пользуются золотые украшения древних скифов. Необычайно тонка художественная работа золотых венков, диадем, сплетенных из листьев и веточек с плодами оливкового дерева и украшенных драгоценными красно-фиолетовыми гранатами.

Гранат высоко ценится знатоками драгоценных камней. Он применяется для изготовления первоклассных ювелирных изделий.

Художественные изделия из гранатов были обнаружены в неополите Египта и в могильниках додинастического периода (свыше двух тысячелетий до нашей эры).

Применение кристаллов в технике.

Полупроводниковые приборы, революционизировавшие электронику, изготавливаются из кристаллических веществ, главным образом кремния и германия. При этом важную роль играют легирующие примеси, которые вводятся в кристаллическую решетку.

Полупроводниковые диоды используются в компьютерах и системах связи, транзисторы заменили электронные лампы в радиотехнике, а солнечные батареи, помещаемые на наружной поверхности космических летательных аппаратов, преобразуют солнечную энергию в электрическую. Полупроводники широко применяются также в преобразователях переменного тока в постоянный.

Вся часовая промышленность работает на искусственных рубинах. На полупроводниковых заводах тончайшие схемы рисуют рубиновыми иглами

 Новая жизнь рубина - это лазер или, как его называют в науке, оптический квантовый генератор (ОКГ), чудесный прибор наших дней. В 1960г. был создан первый лазер на рубине. Оказалось, что кристалл рубина усиливает свет. Лазер светит ярче тысячи солнц.

 Мощный луч лазера громадный мощностью. Он легко прожигает листовой металл, сваривает металлические провода, прожигает металлические трубы, сверлит тончайшие отверстия в твердых сплавах, алмазе. Эти функции выполняет твердый лазер, где используется рубин, гранат с неодитом. В глазной хирургии применяется чаще всего неодиновые лазеры и лазеры на рубине. В наземных системах ближнего радиуса действия часто используются инжекционные лазеры на арсениде галлия.

Все эти свойства кристаллов объясняются особенностями их геометрического строения, в частности – симметричным расположением кристаллической решетки.

ВЫВОД:

• Кристаллы  создала природа
• Свойства кристаллов зависят от состава, от строения и от того как расположены атомы
• Можно выращивать кристаллы в искусственных условиях
• Кристаллы находят широкое применение в нашей жизни

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №14»

Исследовательская работа

                                                          Выполнил: Алиев  Равшан

                                                                        ученик  6 класса А

                                              Руководитель: Щербинина Т.В.

                                                                         учитель математики

2014 год

Слайд 1

Дети дерзки, привередливы, вспыльчивы, завистливы, любопытны, своекорыстны, ленивы,легкомысленны,трусливы, невоздержанны, лживы и скрытны; они легко разражаются смехом или слезами, по пустякам предаются неумеренной радости или горькой печали, не выносят боли и любят ее причинять, - они уже люди.

Лабрюйер

Слайд 2

Александр Сергеевич Пушкин

Написал свои первые стихи (на французском языке) в 5 лет, за что был осмеян старшей сестрой Ольгой. В лицее стихи тоже поначалу не пользовались большим успехом. Более хвалили лицеиста Илличевского, он был и остроумнее, и ловчее подбирал рифмы (в отличие от Пушкина, который с рифмами мучился). Но к выпускному (16 лет) все уже поняли, что Илличевский - просто рифмач, а выпускное стихотворение, писавшееся самым талантливым лицеистом, задали написать именно Пушкину.

Слайд 3     

Дмитрий Иванович Менделеев                                      

Создатель периодической таблицы, оказывается, несколько раз сдавал приемные экзамены в ниверситет, и всякий раз "проваливался" на химии.

Слайд 4

Георг Витльгельм Фридрих Гегель

В свидетельстве об окончании университета ему написали, что он - "молодой человек со здравыми суждениями, но не отличается красноречием, и в философии никак себя не проявил"..

Слайд 5

Александр Александрович Блок

Этому гимназисту родители были даже вынуждены взять репетитора по русскому языку и литературе. Его интересовало все, что угодно, только не российская изящная словесность.

Слайд 6

Альберт Эйнштейн

В детстве был застенчивым, заторможенным и отсталым ребенком. Для него было трудно даже научиться говорить. Учителя были в отчаянии, а родители опасались за умственные способности своего сына. Сам Эйнштейн был удивлен, обнаружив в один прекрасный день, что является одним из самых известных людей в мире. У него было только два правила. Первое - не имей вообще никаких правил. И второе - будь независим от мнений других. Как-то раз Энштейн, который решал труднейшие научные задачи, заявил, что использование двух сортов мыла для разных целей слишком осложняет жизнь. Больше всего на свете Энштейн любил свою работу, игру на скрипке и плавание под парусом.

Слайд 7

Пабло Пикассо

Он научился рисовать раньше, чем говорить. Хотя школьные предметы и давались ему с трудом, но к 12 годам он настолько реалистично и мастерски воспроизводил на холсте натуру, что его считали уже зрелым художником. Экзамены в Школу искусств он стал за один день, притом блестяще, когда обычным ученикам на это требовался месяц. В 16 лет у него уже состоялась первая выставка, а в 20 он был знаменит на весь мир!

Слайд 8

Вольфганг Амадей Моцарт

Это не только один из величайших композиторов за все время, но и самый известный вундеркинд за всю мировую историю. В 4 года он виртуозно играл на фортепиано, в 5 писал свои музыкальные пьесы, в 8 он закончил свою первую симфонию!

Слайд 9

Уильям Джеймс Сайдис

Он имел невероятный показатель в районе 250-300 баллов !!! Этот факт делает его самым умным человеком за всю историю человечества! Для примера психологи считают что у Эйнштейна было 200 баллов, Фрейда 156, а Наполеона 145. Выходит что Сидис опередил эти умы в два раза… Хм… если он такой гений почему же мы слышим его имя впервые? Дело в том, что жизнь у этого человека как ему пророчили, а виной этому его принципы, которые слегка отличались от мировоззрения обычных людей. Родился Джеймс в 1898 году в Нью-Йорке, его родители были выходцы из Украины, отец Борис Сидис преподавал психологию в Гарварде. Родители воспитывали ребенка по своему взгляду. К 8 годам Вилли знал 8 иностранных языков и написал 4 книги. В 11 лет поступил в Гарвард !!! И вскоре начал читать лекции в математическом клубе университета. В зрелом возрасте Уильям знал уже 40 языков и даже придумывает свой собственный язык. Но в жизни он зарекся от мировой славы, жил один, не переносил репортеров, работал обычным бухгалтером и носил сельскую одежду. И как только на роботе начали подозревать о его гениальности он увольняется. Как хобби пишет  альтернативную историю США. К сожалению как и его отец Уильям Джеймс Сидис в 1944 году умер от внутри мозгового кровоизлияния.

Слайд 10

Грегори Смит

Родился в 1990 году в США и в 2 года уже умел читать, а в 10 начал обучение на первом курсе университета. Понятно, что на фоне таких феноменов, как кореец Ким Унг Йонг, достижения подростка Грегори выглядят бледновато и вряд ли кого могут удивить.

Дело в том, что, как показывают исследования, большинство одарённых детишек, мягко говоря, странноватые. Они или «ботаны», или социопаты, или и то, и другое. А Грег Смит отнюдь не таков! Паренёк смекнул, что ниша молодых политиков до сих пор свободна, и основал детское общественное движение «для достижения понимания между детьми всего мира». Как глава этого достойного движения одарённый молодец удосужился аудиенции с Михаилом Горбачёвым и Биллом Клинтоном, а затем произнёс зажигательный спич с трибуны ООН. На гребне популярности его четырежды номинировали на получение Нобелевской премии мира.

Слайд 11

Ким Унг Йонг

Кореец Ким Унг Йонг (Kim Ung-yong) как утверждает Книга рекордов Гиннеса, самый умный из ныне живущих людей на планете, его IQ – 210 пунктов! Невероятно, но он стал студентом физического факультета уже в 3 года, а к 6 уже его закончил! В 7 лет, его взяли на работу в НАСА (есть вариант, что американцы из НАСА подозревали что он инопланетянин, и хотели его исследовать :grin: ). В 15 лет он имел докторскую степень, и представьте, какие перспективы, но повзрослев, Ким почему-то вернулся на родину и преподает в обычном провинциальном городке.

Слайд 12

Окита Содзи

Это имя не настолько знаменитое как окружающие его, потому что этот вундеркинд из Японии немного в другой области, его никто не мог победить. Жил он в середине 19 века, к 9 годам он в совершенстве овладел боевыми саблями, в 12 он с легкостью победил знаменитого в то время мастера фехтования. В Японии он по сей день воплощается в комиксах, видеоиграх и фильмах.

Слайд 13

Акрит Йасуал

Этот индийский мальчонка стал самым молодым врачом в мире. Пяти лет от роду он уже прекрасно ориентировался в анатомии и читал Шекспира, а в семь лет провёл свою первую хирургическую операцию! Дело было так: доктора в местной больнице заметили, что ребенок активно интересуется медициной, и позволили ему наблюдать за операциями. Акрит прочел все, что мог, о предмете и своими комментариями убедил профессионалов, что действительно разбирается в хирургии. Когда ему было семь, бедная семья попросила его провести операцию их дочери, потому что они не могли заплатить настоящему врачу. Все прошло успешно.

Слайд 14

Американец Майкл Кевин Кирни удивительно быстро развивался в детстве. Он родился в 1984 году, а уже спустя четыре месяца он начал разговаривать.

В шесть месяцев на приёме у педиатра, юный гений заявил: «У меня инфекция в левом ухе!»

В 10 месяцев Майкл уже бегло читал, в 6 лет блестяще окончил школу, а в 10 колледж по специальности «Геология и археология». Кроме того, в 2008 году Майкл выиграл миллион долларов в игре «Кто хочет стать миллионером?»

Слайд 15

Уинстон Черчилль

Этот случай плохой учебы является наиболее классическим и самым закоренелым. Уинстон был старшим сыном своих родителей-аристократов. Мальчик был шалопаем с самого детства, испытывая крайнюю неприязнь к процессу обучения с самого раннего возраста. Черчилль вспоминает, что образование впервые явилось перед ним в виде зловещей фигуры гувернантки, о чьем появлении было объявлено заранее. К тому дню мальчика заставили подготовиться путем изучения книги "Чтение без слез". Каждый день Уинстон с няней в муках читали, причем мальчик сразу же понял, что этот процесс не только утомителен, но и абсолютно бесполезен. В итоге, когда в детской появилась гувернантка, книга осталась непрочтенной. Черчилль сделал то, что и многие другие двоечники в таких ситуациях - убежал! В девять лет образование прочно вошло в жизнь будущего политика - его определили в частную школу святого Георга в Аскоте. Вот там Черчилль по-настоящему ощутил на себе все прелести английского образования. Ведь в этой школе двоечников регулярно били, а Уинстон был в числе самых отстающих учеников. При этом глупым мальчика назвать было нельзя - иногда учителя находили его в каком-то укромном уголке, читающем взрослую книгу. Только вот учить уроки, усердно заниматься и вообще проявлять какой-либо интерес Черчилль отказывался в принципе. Прошло целых два года с начала занятий, а молодой лорд на экзаменах показал отсутствие какого-либо прогресса. В результате родители были вынуждены забрать его домой, впрочем, ненадолго. В тринадцать лет Уинстон был снова определен в частную школу Хэрроу. В этом возрасте мальчик уже научился имитировать свою обучаемость, двойки на экзаменах сменились тройками. Но все равно именно Черчилль считался одним из слабых учеников. Его даже вместе с остальными балбесами в классе отстранили от изучения латыни и древнегреческого. Вместо этих благородных языков Уинстон дополнительно учил родной, английский. Наверное, те уроки и пошли на пользу Черчиллю, ведь он впоследствии получил Нобелевскую премию по литературе.

Слайд16

Владимир Маяковский

Советские литературоведы стыдливо умалчивали неуспеваемость знаменитого поэта, чтобы не смущать пионеров. В крайнем случае, такое отношение к учебе списывалось на революционный пыл. Что же активность у мальчика действительно была, но и двойки в школе из его биографии не выкинешь. Впрочем, начались они не сразу. Маяковский в своей автобиографии "Я сам" рассказывает, что первые три класса учился исключительно на пятерки. Володя был бойким и любознательным, его любили и родители, и учителя. Казалось бы, откуда взяться причинам антисоциального поведения? Но в 1905 году город Кутаис, где учился Маяковский, оказался в самом центре революционных событий. Особенно это затронуло студентов местной гимназии, которые решительно выступили за смену существующего несправедливого строя. Наверное, в этом нет ничего необычного, ведь речь идет о молодых подростках, чья кровь бурлит, а сердце жаждет действия. Благодаря своей бойкости и старшим сестрам одиннадцатилетний Володя попал в революционный кружок старшеклассников. С этого момента вся учеба пошла прахом. Выступать на собраниях оказалось намного интереснее, чем учить уроки. Напуганные такой метаморфозой детей учителя делали им всякие поблажки, двоечник Маяковский даже перешел в следующий класс. Поэт вспоминал, что перешел в четвертый класс только потому, что ему расшибли голову камнем и пожалели на переэкзаменовке. Надо сказать, что драка с камнями в значительной мере характеризует революционную деятельность мальчика в то время. В 1906 году семья Маяковских лишилась отца - неожиданно он умер от заражения крови. Последовал переезд в Москву, где Володя стал учиться в 5-й классической гимназии (ныне школа №91). Однако по большому счету переезд ничего не изменил в жизни Маяковского - мать сдавало комнату студентам, которые тогда почти все вели подпольную работу. О каких уроках могла идти речь, когда совсем рядом кипела политическая жизнь? В пятом классе Володя окончательно распрощался со школой. В результате у него на всю жизнь выработалось неподдельное презрение к сокровищам человеческой культуры. Такое отношение зато придало некую подростковую категоричность и свежесть российскому футуризму.

Слайд 17

Константин Циолковский

И в данном случае речь идет об издевательствах над физически неполноценным человеком. Идеолог космонавтики попал в наш список благодаря своей тугоухости. Это явление стало следствием скарлатины, перенесенной еще в десятилетнем возрасте. Маленький Костя мог слышать только обрывки фраз своего учителя, что и стало причиной плохой успеваемости. Только не стоит забывать и о том, что Циолковский любил похулиганить, как и все остальные мальчишки. Вот и попадал неоднократно этот ученик Вятской мужской гимназии в карцер за свои проделки. Уже во втором классе 13-летний гимназист остался за второй год, а из третьего был и вовсе исключен за неуспеваемость. Хотя Циолковский нигде и никогда больше не учился, с образовательной системой он не распрощался. Через шесть лет Константин с успехом сдал экзамены на учителя, получив официальное направление на работе от Министерства просвещения.

Слайд 18

Томас Эдисон

С детство маленького Тома вполне можно назвать счастливым. Отец был разнорабочим, а мать - бывшей школьной учительницей, обладавшим бесконечным терпением. Родители очень любили своего маленького сына, позволяя ему шалить. Мальчик обожал разорять шмелиные гнезда и воровать яйца у птиц. Жизнь в свое удовольствие продолжалась до 1854 года. Тогда семилетнего Эдисона решили отдать в школу. Мальчика одели в чистый костюм и за руку отвели в школу некоего Реверенда Дж. Б. Ингла, которая были единственной в городе. Этот "педагог" практиковал простую методику обучения. Воспитанники должны были заучивать наизусть длинные куски текста, а за ошибки их нещадно били линейкой по пальцам. Впрочем, наказания применялись и просто для профилактики. Томас быстро понял разницу с домашней средой, заявив родителям уже на второй день, что в школе ему не нравится. Отец убедительно внушил мальчику его ошибку, впрочем, сердобольная мать несколько сгладила конфликт. Но эти меры не помогли - уже через месяц обучения Томас стал круглым двоечником. Через три месяца, перед Рождеством, Эдисон со слезами на глазах пожаловался, что мистер Ингл назвал его дебилом. Родителей вызвали в школу, но мать решила ничего не говорить отцу, а навестить директора сама. Мистер Ингл сразу же заявил ей, что Томас в принципе неспособен обучиться чему-либо ввиду умственной отсталости. Директор посоветовал бедной женщине забрать сына домой, что она и сделала. С тех пор Томас Эдисон никогда не учился в общеобразовательных заведениях. Все свои знания знаменитый изобретатель получил у себя дома. Мать смогла научить его читать, а вот с письмом у Томаса были проблемы всю его жизнь. С тех пор самообразование началось идти быстрыми шагами. В итоге мальчик, признанный учителями дебилом, стал миллионером и одним из самых плодовитых изобретателей в истории Америки.амых плодовитых изобретателей в истории Америки.

Слайд 19

Антон Павлович Чехов

Самый интеллигентный из русских писателей также начинал с неважной учебы. Но в данном случае часть вины, возможно, лежит на отце Антона. Он содержал в Таганроге небольшой магазин колониальных товаров. Здесь на полках вперемешку лежали конфеты и чай, керосин, селедка и мыло и даже невероятные лекарственные средства, являющиеся смесью ртути, кислоты, нефти и мусора. Такое лекарство именовалось "гнездом", впоследствии доктор Чехов отдавал дань русским желудкам, которые переносят такое средство. Была в лавке и распивочная. Именно там большую часть детства и провел маленький Антон, следя. Чтобы продавцы не крали товар. Отец наивно полагал, что в это время юный гимназист будет делать уроки. Но в жутком холоде, с онемевшими пальцами, среди запахов селедки и мата посетителей, об уроках думалось с трудом. Антон сидел в полудреме, ведь лавка открывалась в пять утра, и ожидал возвращения отца. В итоге, когда мальчика все-таки отпускали, он не бежал заниматься, а старался наверстать упущенные возможности детства - купаться или кататься на санках, в зависимости от сезона. Странно ли после всего этого, что в школе Чехов не блистал? В третьем классе его оставили на второй год из-за двоек по арифметике и географии, а в пятом снова - на этот раз из-за греческого языка. Даже по русской словесности будущий писатель никогда не получал больше четверки, довольствуясь в основном тройками. Повезло будущему писателю только в старших классах. Отец в итоге разорился, а семья переехала в Москву. Там Чехов поступил в медицинский институт, начал писать рассказы, а его жизнь коренным образом переменилась.

Слайд 20

Лев Николаевич Толстой

Начальная стадия жизни великого писателя была довольно сумбурной. Когда мальчику еще не исполнилось и двух лет, умерла его мать. Через семь лет Лев стал сиротой - умер и отец. В итоге детство Толстой провел у различных родственников, которые не решались обижать сирот, разрешая им больше обычного. До 16 лет Лев обучался исключительно дома. О том, каких успехов граф добился на поприще учебы, дает его автобиографическая повесть "Отрочество". Там есть глава с многозначительным названием "Единица". В то время Толстой был слишком гордым, чтобы воспринимать всерьез недалеких приживал-учителей, юноша не проявлял никакого старания в учебе. Со временем семейство переехало в Казань, мальчики один за другим поступили в местный Императорской университет. Для Льва это начинание было благородным, но бесполезным. Тем более что новая опекунша Толстых, графиня Юшкова, глупая и вздорная дама, решила вдруг, что воспитательной мерой для ее племянника может стать аристократическая связь со взрослой и достойной женщиной. В доме был создан веселый салон, где юного Толстого пытались свести с женщиной согласно совету тетки. Льва спасла его юношеская неуклюжесть, но об учебе в тот момент и речи быть не могло. Уже на первом курсе Толстой был оставлен на второй год из-за двоек по истории и немецкому языку. Зато второй год обучения принес юноше славу блестящего исполнителя песен в водевилях и участника живых картин в институте благородных девиц. Однако такие увлечения только усугубили проблемы в университете. До третьего курса Толстой так и не доучился. Летом он уехал в свое родовое поместье, где стал читать Монтескье. Новые знания открыли перед графом огромные горизонты, он познакомился с Руссо и понял, что ему надо заниматься, но не в университете. Толстой стал много читать, решив сдать экстерном экзамены на кандидата прав. Только вот чтение Монтескье весело совмещалось с охотой и веселыми дружескими посиделками. Так Толстой и не получил кого-либо официального диплома, зато в этом период наделал множество долгов с которыми расплатился лишь в зрелые годы.

Слайд 21

Интересные факты о вундеркиндах:

Вундеркиндами чаще рождаются первенцы.

В возрасте 4 лет у ребенка проявляется 50% его интеллектуальных способностей, в 8 лет — 90%. Именно в этом возрасте можно выявить у детей одаренность и помочь ей развиться.

Около 90% вундеркиндов при взрослении становятся ничем не примечательными, заурядными людьми.

Слайд 22

Вот какие особенности воспитания будущих гениев отметил в своей книге “14 гениев” (Наполеон Бонапарт, Уолт Дисней, Айседора Дункан, Пабло Пикассо, Мария Монтессори, Никола Тесла и другие) автор исследователь Джин Н. Ландрам:

Снисходительные родители. Обращаясь с ребенком как с уникальной особенной личностью, вы привьете ему стойкое самолюбие и уверенность в себе.

Демонстрируйте свою независимость. Деловая или предпринимательская деятельность родителей прививает ребенку те же поведенческие модели.

Многочисленные путешествия и частые переезды. Новые культуры и знакомства положительно влияют на развитие отваги  и учат не бояться неопределенных ситуаций.

Свобода поступков и движений. Позвольте детям испытать риск, конечно, не допуская катастрофы. Ребенку должна быть предоставлена свобода исследования мира, в то время как родители отслеживают его деятельность, чтобы новый опыт не повредил здоровью и жизни их чада.

Развивайте сильные стороны, не обращая внимания на слабости. Оптимизм — вот что должно быть главным в закреплении поведенческих качеств. Никогда не позволяйте рационализму и негативизму направлять ваши действия.

Внушите ребенку, что отличаться от других — это здорово. Лидеры отличаются от других. Риск следует поощрять, не ругая за ошибки, позволить детям экспериментировать и учиться на ошибках.

Слайд 23

Игровое обучение учит решению абстрактных проблем. Конструкторы, мозаики-головоломки и радиоконструкторы — игрушки гения. Решение эвристических проблем развивает целостное понимание мира и творческие способности. Интуиция для гения — золотое качество.

Книги, фильмы и воображаемые герои. Воображаемые и мифологические герои открывают перед ребенком неограниченные перспективы, становятся примерами для роста и высвобождают его энергию. Книги и жадное чтение — ключи к успеху.

К знаниям и любознательности следует относиться с почтением. Знания рождают энтузиазм. Дети должны получать знания в искусстве, точных науках, журналистике, поэзии и философии.

Помещайте ребенка в обстановку, стимулирующую его, бросающую ему вызов. Бессознательное впитывает в себя все как губка, и мы становимся побочным продуктом окружающей обстановки. Старайтесь обогатить ее, а не обеднить.

Гиперактивность  - чрезвычайно полезное качество. Высокая энергичность и скорость всегда выигрывают. Наблюдайте за чересчур активными детьми, но не успокаивайте их лекарствами и не наказывайте. Подобным поведением управляют, но переменить его нельзя. Многие сильные мира сего были в детстве весьма активны.

Не ограничивайте воображения. Все творческие начинания взрослых родом из детских фантазий, которые являются побочным результатом развитого правого полушария (отвечающего за пространственно-образное мышление) и целостного видения мира.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №14»

Исследовательская работа

                                                          Выполнил: Аверин  Никита

                                                                        ученик  6 класса А

                                              Руководитель: Щербинина Т.В.

                                                                         учитель математики

2014 год

Слайд 1

Слайд 2                                             Наши глаза познавать  не умеют природу предметов.
                                                                 А потому не навязывай им заблуждений рассудка. 

                                                                                                                     Тит Лукреций Кар

Слайд 3

   Я стал замечать, что на рекламных плакатах, вывесках, в журналах используются необычные геометрические фигуры, название которых я не знал. Существует большой класс изображений, про которые можно сказать: «То, что мы видим, реально?» Это и рисунки с искаженной перспективой, и невозможные в нашем трехмерном мире объекты, и немыслимые сочетания вполне реальных предметов.

   Я поставил перед собой цель познакомиться с ними. Узнать историю их возникновения, авторов этих фигур, какое место они занимают в математике.

Слайд 4

   Julian Beever – британский художник, известный своими рисунками, которые он делает мелом на английских, французских, немецких, американских, австралийских и бельгийских тротуарах. И известен он тем, что создает трехмерные изображения, некоторые из которых вы можете посмотреть.

  Слайд 5

 Джулиан Бивер использует проекцию анаморфирования, чтобы создать иллюзию трехмерного изображения, если смотреть под правильным углом. Очень часто можно поместить человека в композицию, как будто он взаимодействует со сценой.

   Бивер работает на международном уровне как свободный художник и создает фрески для компаний.

   Кроме рисования на тротуарах. Бивер также рисует картины акриловыми красками и делает копии работ мастеров, создает коллажи. Среди других его работ рисунки, как правило, на музыкальную тематику.

   В 2010 году Бивер выпустил книгу Pavement Chalk Artist, которая включает в себя фотографии многих его работ со всего мира.

Слайд 6-14

Слайд 15

Слайд 16    Не верь глазам своим

Слайд 17,18

Слайд 19   И невозможное

Слайд 20

 Я узнал, что есть фигуры, которые  имеют общее название – невозможные фигуры.

   Оказалось, что на протяжении долгого времени психологи использовали геометрические фигуры разного рода при изучении человеческой личности. С начала века было разработано более 200 фигур и иллюзий для анализа психологических аспектов зрительного процесса и умственной деятельности пациентов. Они рассматривали эти объекты и пытались понять их. При помощи таких экспериментов, когда глазу предлагалась противоречивая информация, было получено множество новых сведений о типах личности.

Слайд 21

   Очень интересно наблюдать за человеком, рассматривающим невозможный объект, и так же интересно наблюдать за тем, как он пытается понять его. Невозможные объекты важны для психологов, выясняющих, что же привлекает внимание людей.

 Слайд 22

 Невозможная фигура - эта фигура, изображенная в перспективе таким способом, чтобы выглядеть на первый взгляд обычной фигурой. Однако при более внимательном рассмотрении зритель понимает, что такая фигура не может существовать в трехмерном пространстве.

   Геометрические фигуры – лучшие источник вдохновения для изобретения невозможных объектов.

Слайд 23 Трибар

Слайд 24

Слайд 25,26

   Эта фигура –  первый опубликованный в печати невозможный объект. Она появилась в 1958 году в статье под заголовком "Удивительные фигуры, особый вид оптических иллюзий". Ее авторы, отец и сын Лайонелл и Роджер Пенроузы, генетик и математик соответственно, определили этот объект как "трехмерную прямоугольную структуру". Она также получила название "трибар", или "деформированный трибар".

  Слайд 27

 Первым построившим и проанализировавшим невозможные объекты по праву считается шведский художник Оскар Рейтерсвэрд (Oscar Reutersvard), нарисовавший в 1934 г. первый невозможный треугольник, состоявший из девяти кубиков. Затем он усовершенствовал свою модель и получил фигуру, состоящую из двенадцати кубиков. Все кубики реальные, но их расположение в трехмерном пространстве невозможно.

   Слайд 28

Намеренное использование невозможных объектов в дизайне встречалось еще в древние времена до появления классической перспективы. Художники пытались найти новые решения. Примером может служить датируемое XV веком изображение Благовещения на фреске собора Св. Марии в голландском городе Бреда. На картине изображен архангел Гавриил, приносящий Марии весть о ее будущем Сыне. Фреска обрамлена двумя арками, поддерживаемыми, в свою очередь тремя колоннами. Однако следует обратить внимание на среднюю колонну. В отличие от других, она исчезает на заднем плане за плитой. С практической точки зрения, художник использовал эту "невозможность" как особую технику, позволяющую избежать разделения сцены на две половины.

 Слайд 29

  Изображения невозможных фигур встречаются у ряда живописцев Средних веков. На полотне Питера Брейгеля «Сорока на виселице», созданном в 1568 году, видна виселица невозможной конструкции, которая придает эффект всей картине в целом

Слайд 30, 31, 32

"Бесконечной лестницей" с успехом воспользовался художник Мауриц К. Эшер, на этот раз в своей чарующей литографии "Восхождение и нисхождение", созданной в 1960 году. В этом рисунке, отражающем все возможности фигуры Пенроуза, вполне узнаваемая "Бесконечная лестница" аккуратно вписана в крышу монастыря. Монахи в капюшонах непрерывно движутся по лестнице в направлении по часовой стрелке и против нее. Они идут навстречу друг другу по невозможному пути. Им так и не удается ни подняться наверх, ни спуститься вниз. Соответственно, "Бесконечная лестница" стала чаще ассоциироваться с Эшером, перерисовавшим ее, чем с Пенроузами, которые ее придумали.На полотне изображены два ряда человечков: при движении по часовой стрелке человечки постоянно поднимаются, а при движении против часовой стрелки спускаются.

 Слайд33

   Среди всех невозможных фигур особое место занимает невозможный трезубец («чертова вилка»).

   Если закрыть рукой верхнюю часть трезубца, то мы увидим вполне реальную картину - три круглых зуба. Если закрыть нижнюю часть трезубца, то мы тоже увидим реальную картину - два прямоугольных зубца. Но, если рассматривать всю фигуру целиком, то получается что три круглых зубца постепенно превращаются в два прямоугольных.

Таким образом, можно увидеть, что передний и задний планы данного рисунка конфликтуют. То есть, то что было изначально на переднем плане уходит назад, а задний план (средний зуб) вылезает вперед. Кроме смены переднего и заднего планов в данном рисунке присутствует еще один эффект  – плоские грани верхней части трезубца становятся круглыми в нижней.

    Слайд 34

  Эффект невозможности достигается за счет того, что наш мозг анализирует контур фигуры и пытается подсчитать количество зубцов. Мозг сравнивает количество зубцов фигуры в верхней и нижней части рисунка, из-за возникает ощущение невозможности фигуры. Если количество зубцов у фигуры было значительно больше (например, 7 или 8), то это парадокс был бы менее ярко выражен.

   Некоторые книги утверждают, что невозможный трезубец принадлежит к классу невозможных фигур, которые не могут быть воссозданы в реальном мире. На самом деле это не так. ВСЕ  невозможные фигуры можно увидеть в реальном мире, но невозможными они будут выглядеть только с одной единственной точки зрения.

   Никто не знает, кто первым придумал эту фигуру, потому что она появилась практически одновременно в различных изданиях в середине 60-х годов прошлого века.

    Наиболее известная иллюстрация была напечатана на обложке журнала "MAD" в марте 1965 года.

 Слайд35,36

  Многие художники использовали невозможный трезубец в своем творчестве. Японский художник Шигео Фукуда (Shigeo Fukuda) в 1985 нарисовал невозможную колоннаду.

Психолог из Стенфорда Роджер Шепард (Roger Shepard) использовал идею трезубца для своей картины невозможного слона.

Слайд 37, 38

   Этот же художник создал и прототип «невозможной лестницы» (1950). Перед нами предстает лестница, ведущая, казалось бы, вверх или вниз, но при этом человек, шагающий по ней, не поднимается и не опускается. Завершив свой визуальный маршрут, он окажется в начале пути. Если бы вам в самом деле пришлось пройти по этой лестнице, вы бы бесцельно поднимались и спускались по ней бесконечное число раз. Можно назвать это нескончаемым сизифовым трудом! С тех пор как Пенроузы опубликовали эту фигуру, она появлялась в печати чаще, чем какой-либо другой невозможный объект. "Бесконечную лестницу" можно встретить в книгах об играх, головоломках, иллюзиях, в учебниках по психологии и другим предметам.

  Слайд 39

 Иллюзия восприятия глубины - одна из самых давнишних и известных оптических иллюзий. К этой группе принадлежит куб Неккера (1832), а в 1895 году Арманд Тьерри (Armand Thiery) опубликовал статью об особом виде невозможных фигур. В этой статье впервые нарисован объект, впоследствии получивший имя Тьерри и бесчисленное множество раз использованный художниками оп-арта. Объект состоит из пяти одинаковых ромбов со сторонами 60 и 120 градусов. На рисунке можно увидеть два куба, соединенные по одной поверхности. Если вести взгляд снизу вверх, отчетливо виден нижний куб с двумя стенками вверху, а если вести взгляд сверху вниз - верхний куб со стенками внизу.

  Слайд 40

 Самая простая фигура из Тьерри - подобных - это, по-видимому, иллюзия "пирамида-проем", представляющая собой правильный ромб с линией посередине. Нельзя сказать точно, что мы видим - пирамиду, возвышающуюся над поверхностью, или проем (впадину) на ней.

  Слайд 41

В картине Вильяма Хогарда «Невозможная перспектива» намеренно сделано, по меньшей мере, 14 ошибок в перспективе.   Попробуйте найти их.

Слайд 42, 43

   Сотрудником токийского университета Кокичи Сугихарой (Kokichi Sugihara), работающим в отделении информатики, разработаны конструкции невозможных фигур, которые можно склеить из бумаги. Ниже представлены фотографии его фигур. Если вы желаете сделать такие же фигуры, вам надо обратиться к Приложению. Выбрать развертку необходимой фигуры, распечатать файл на бумаге, вырезать фигуру из бумаги и склеить. Развертки даны без полей, по которым надо клеить стороны фигуры, поэтому при вырезании не забудьте оставить небольшие поля по краям.

   Следует заметить, что в результате работы получится вполне реальная фигура. Для того, чтобы увидеть невозможные фигуры, изображенные на фотографиях, необходимо терпение, и солнечный свет (невозможные фигуры получаются путем попадания солнечного света на реальный объект в определенный момент времени).

 Слайд 44

  Таким образом, можно сказать, что мир невозможных фигур чрезвычайно интересен и многообразен. Изучение невозможных фигур имеет довольно важное значение не только с точки зрения геометрии, но и с точки зрения искусства.

  Слайд 45

На фотографии Джери Андрус, стоящий в своём невозможном ящике...
Как это у него получилось???

Слайд 46

Если посмотреть на эту же сцену,но с другой стороны, всё становится понятно.

Слайд 47

Пусть станет невозможное возможным

Пусть станет ближе все, что далеко.

И пусть все то, что кажется так сложно,

Решается красиво и легко.

Слайд 48

А я сказала: «Буду летать»

Слайд 49

Осознающий свою цель – достигает ее.

Слайд 50

В математических вопросах нельзя пренебрегать даже с самыми малыми ошибками

И. Ньютон