окружность ГИА
материал для подготовки к егэ (гиа, 9 класс) на тему

B 7 № 38. К окружности с центром в точке О проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB = 12 см, AO = 13 см.

B 7 № 64. Центральный угол AOB равен 60°. Найдите длину хорды AB, на которую он опирается, если радиус окружности равен 5.

B 7 № 90. Центральный угол AOB опирается на хорду AB длиной 6. При этом угол OABравен 60°. Найдите радиус окружности.

B 7 № 116. В окружности с центром в точке O проведены диаметры AD и BC, уголOAB равен 70°. Найдите величину угла OCD.

B 7 № 142. В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол OCD равен 30°. Найдите величину угла OAB.

B 7 № 194. Центральный угол AOB, равный 60°, опирается на хорду АВ длиной 3. Найдите радиус окружности.

B 7 № 311319. Найдите градусную меру , если известно, NP — диаметр, а градусная мера  равна 18°.

B 7 № 311319. Найдите градусную меру , если известно, NP — диаметр, а градусная мера  равна 18°.

B 7 № 311342. Найдите  , если градусные меры дуг    и    равны 112° и 170° соответственно.

B 7 № 311354. Найдите градусную меру  , если известно, что    является диаметром окружности, а градусная мера    равна 96°.

B 7 № 311364. Найдите  , если градусные меры дуг    и    равны 152° и 80° соответственно.

B 7 № 311374. Найдите  , если известно, что градусная мера дуги    равна 124°, а градусная мера дуги    равна 180°.

B 7 № 311386. В окружности с центром    и   — диаметры. Центральный угол    равен 112°. Найдите вписанный угол  . Ответ дайте в градусах.

B 7 № 311398. В окружности с центром    и   — диаметры. Угол    равен 26°. Найдите угол  . Ответ дайте в градусах.

B 7 № 311410. Радиус    окружности с центром в точке    пересекает хорду    в точке    и перпендикулярен ей. Найдите длину хорды  , если   = 1 см, а радиус окружности равен 5 см.

B 7 № 311464. Радиус    окружности с центром в точке    пересекает хорду    в её середине — точке  . Найдите длину хорды  , если   = 1 см, а радиус окружности равен 13 см.

B 7 № 311479. Прямоугольный треугольник с катетами 5 см и 12 см вписан в окружность. Чему равен радиус этой окружности?

B 7 № 311483. Точки    и    делят окружность на две дуги, длины которых относятся как 9:11. Найдите величину центрального угла, опирающегося на меньшую из дуг. Ответ дайте в градусах.

B 7 № 311487. Центральный угол    равен 60°. Найдите длину хорды  , на которую он опирается, если радиус окружности равен 5.

B 7 № 311488. Найдите величину (в градусах) вписанного угла  , опирающегося на хорду  , равную радиусу окружности.

B 7 № 311494. В окружности с центром в точке    проведены диаметры    и  , угол    равен 25°. Найдите величину угла  .

B 7 № 311497. В окружности с центром в точке    проведены диаметры    и  , угол    равен 70°. Найдите величину угла  .

B 7 № 311503. В окружность вписан равносторонний восьмиугольник. Найдите величину угла  .

B 7 № 311507. В окружность вписан равносторонний восьмиугольник. Найдите величину угла  .

B 7 № 311510. В угол величиной 70° вписана окружность, которая касается его сторон в точках    и  . На одной из дуг этой окружности выбрали точку    так, как показано на рисунке. Найдите величину угла  .

B 7 № 311517. Величина центрального угла    равна 110°. Найдите величину вписанного угла  . Ответ дайте в градусах.

B 7 № 311523. Точки    и    лежат на одной окружности так, что хорды    и    взаимно перпендикулярны, а   = 25°. Найдите величину угла  .

B 7 № 311681. К окружности с центром в точке О проведены касательная ABи секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB = 12 см, AO = 13 см.

B 7 № 311760. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 20,  = 0,5. Найдите BC.

B 7 № 311848. В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC = 18,  = 3. Найдите AC.

B 7 № 311912.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 30 , BC =  Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

B 7 № 311956.

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 48°.

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 4. Угол при вершине, противолежащий основанию, равен 120°. Найдите диаметр окружности, описанной около этого треугольника.

Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB = BC и ∠ABC = 177°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.

Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 70°, угол CAD равен 49°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.