Презентация к уроку математики в 6 классе по теме "Золотая пропорция"
презентация к уроку (5, 6 класс) на тему

Урок по теме «Золотая пропорция» направлен на интеграцию знаний, формирование общекультурной компетентности, создание представлений о математике как науке, возникшей из потребностей человеческой практики и развивающейся из них. Ведущий подход, который был использован при разработке урока: показать на обширном материале от античных времен до наших дней пути взаимодействия и взаимообогащения двух великих сфер человеческой культуры науки и искусства; расширить представления о сферах применения математики; показать, что фундаментальные закономерности математики являются формообразующими в архитектуре, в музыке, живописи и т.д. Данный урок призван помочь ученикам представить математику в контексте культуры и истории.
Урок может стать дополнительным фактором формирования положительной мотивации в изучении математики, а также понимания учащимися философского постулата о единстве мира и осознания положения об универсальности математических знаний.

Скачать:

Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

Урок математики в 6 классе по теме «Золотая пропорция» Автор урока: учитель математики МБОУ Лицей №7 г. Кстово Нижегородской области Касымова Нелли Владимировна

Слайд 2

“… Геометрия владеет двумя сокровищами – теоремой Пифагора и золотым сечением, и если первое из них можно сравнить с мерой золота, то второе – с драгоценным камнем…”. Иоганн Кеплер " Золотое сечение"

Слайд 3

Предметные области: математика, мировая художественная культура, изобразительное искусство, история

Слайд 4

- Расширить сферу математических знаний учащихся: познакомить учащихся с золотой пропорцией и связанных с нею соотношениях. - Развить эстетическое восприятие математических фактов: расширить представления учащихся о сферах применения математики не только в естественных науках, но и в такой области гуманитарной сферы деятельности, как искусство. - Расширить общекультурный кругозор учащихся посредством знакомства их с лучшими образцами произведений искусства. - Продемонстрировать разнообразное применение математики в реальной жизни. - Помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы (показать возможности применения полученных знаний в своей будущей профессии художника, архитектора, биолога, инженера-строителя). - Научить представлять результаты своей работы с использованием информационных технологий. Цель работы:

Слайд 5

« Золотое сечение» Золотое сечение, золотая пропорция, деление отрезка в среднем и крайнем отношениях. «Божественное», «чудесное», «превосходнейшее».

Слайд 6

Деление тела точкой пупа – важнейший показатель «золотого сечения». “ Если мы человеческую фигуру – самое совершенное творение Вселенной – перевяжем поясом и отмерим потом расстояние от пояса до ступней, то эта величина будет относиться к расстоянию от того же пояса до макушки, как весь рост человека к длине от пояса до ступней”. Леонардо да Винчи

Слайд 7

«Золотое сечение» Для удобства длину отрезка АВ обозначим за а , а длину отрезка АС – за х , то длина отрезка СВ будет а – х .

Слайд 8

«Золотое сечение» в архитектуре Парфенон (V век до н.э.).

Слайд 9

«Золотой треугольник» «Золотым» называется такой равнобедренный треугольник , основание и боковая стороны которого находятся в золотом отношении.

Слайд 10

«Джоконда», около 1503г, Лувр Композиция основана на золотых треугольниках, которые являются частями правильного звездчатого пятиугольника.

Слайд 11

«Золотой прямоугольник» Прямоугольник, стороны которого находятся в золотом отношении, т.е. отношение ширины к длине даёт число ф , называется « золотым прямоугольником».

Слайд 12

Пентаграмма В переводе с греческого - «пять линий». Пентаграмма – правильный невыпуклый пятиугольник, она же правильный звездчатый пятиугольник или правильная пятиугольная звезда.

Слайд 14

Пентаграмма представляет собой вместилище золотых пропорций! Внутри пятиугольника можно продолжить строить пятиугольники, и золотые отношения будут сохраняться.

Слайд 15

Работа по группам «Золотое сечение» В математике В живописи В музыке В литературе В фотографии В природе В архитектуре

Слайд 16

« Золотое сечение» в математике 1) Какие существуют подходы к определению «золотого сечения» ? 2) Какой треугольник и прямоугольник называются золотыми? 3) Какие числа называют числами Фибоначчи? 4) Как построить правильный пятиугольник?

Слайд 17

« Золотое сечение» в фотографии Существуют ли рисунки, фотографии, репродукции картин, связанные с данной темой? Выяснить: а) Есть ли закономерность «золотого сечения»; б) Удовлетворяют ли приятные глазу вещи «золотому c ечению». Можно ли сфотографировать природу так, чтобы ее фотография была сделана по правилу «золотого сечения»?

Слайд 18

« Золотое сечение» в литературе Выяснить, что роднит структуру поэтических произведений с музыкой? Как связаны между собой размер стихов и числа Фибоначчи? Встречается ли «золотое сечение» в произведениях А.С.Пушкина?

Слайд 19

« Золотое сечение» в биологии Встречается ли «золотое сечение» в ботанике? Существует ли связь между «золотым сечением» и организацией живых существ? Какова взаимосвязь между «золотым сечением» и функциональной ассиметрией мозга? Что общего между «золотым сечением» и деятельностью сердца?

Слайд 20

« Золотое сечение» в архитектуре Существуют ли строения архитекторов, выполненные по принципу «золотого сечения»? Если да, то можно ли провести геометрическое исследование по фотографиям или рисункам этих строений? Можно ли самим выполнить макет здания, удовлетворяющего правилу «золотого сечения»?

Слайд 21

« Золотое сечение» в живописи Существуют ли картины, нарисованные по правилу «золотого сечения»? Если да, то можно ли провести геометрическое исследование по фотографиям этих картин? Возможно ли, используя принцип «золотого сечения» , самим нарисовать картину?

Слайд 22

Кроссворд 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Слайд 23

По горизонтали Немецкий математик и астроном, впервые подметивший проявления "золотого сечения" в природе. Назовите имя художника, который деление отрезка в отношении Ф назвал " золотым сечением". Древнее сооружение с гармоническими пропорциями. Многие стихи этого гениального поэта построены по законам "золотого сечения". Как называется трактат, в котором Поликлет стремился установить законы пропорциональности человеческого тела. Символ Пифагорейцев. 7. Растение, длина лепестков которого подчинена правилу "золотого сечения". Автор книги "Начала", в которой впервые встречается "золотое сечение ". У этой рептилии длина хвоста так относится к длине остального тела, как 62 к 38.

Слайд 24

Кроссворд к е п л е р л е о н а р д о п а р ф е н о н п у ш к и н к а н о н п е н т а г р а м м а ц и к о р и й е в к л и д я щ е р и ц а

Слайд 25

Узоры математики, как и узоры художника или узоры поэта, должны быть красивы; идеи, как и краски или слова, должны сочетаться гармонически. Красота является первым критерием: в мире нет места для безобразной математики. Дж. Х. Харди

Слайд 27

Желаю удачи!



Предварительный просмотр:

Входное тестирование по математике 

5 класс

Пояснительная записка

1. Назначение работы - выяснить, насколько знания и умения учащихся 5-х классов на начало учебного года соответствуют основным программным требованиям по математике.

2.        Характеристика структуры и содержания работы

Работа по математике состоит из 3-х частей и включает в себя 15 заданий, различающихся формой и уровнем сложности (таблица 1):

Часть 1 содержит 10 заданий с выбором ответа. К каждому заданию приводится четыре варианта ответа, из которых верен только один.

Часть 2 содержит 3 задания, к которым требуется дать краткий ответ. Задание с кратким ответом считается выполненным, если верный ответ зафиксирован в той форме, которая предусмотрена инструкцией по выполнению задания.

Часть 3 содержит 2 задания, к которым требуется дать развернутое решение.

Таблица 1. Распределение заданий по частям работы

Части работы

Число заданий

Максимальный балл

Тип заданий

1

Часть 1

10

10

Задания с выбором ответа

2

Часть 2

3

6

Задания с кратким ответом

3

Часть 3

2

6

Задания с развернутым решением

Итого

15

22

3. Распределение заданий работы по уровням сложности

В работе представлены задания различных уровней сложности: базового, повышенного.

Задания базового уровня включены в первую часть работы. Это простые задания, проверяющие усвоение наиболее важных математических понятий.

Задания повышенного уровня включены во вторую и третью части работы. Эти задания направлены на проверку умения использовать понятия и законы для решения различных задач.

Часть 1 содержит 10 заданий. Части 2 и 3 содержат 5 заданий. В таблице 2 представлено распределение заданий работы по уровню сложности.

Таблица 2. Распределение заданий по уровню сложности

Уровень сложности заданий

Число заданий

Максимальный первичный балл

базовый

10

10

повышенный

5

12

4. Время выполнения работы - 45 минут (с учётом времени, отведённого на инструктаж обучающихся).

5. Дополнительные материалы и оборудование: при выполнении заданий разрешается пользоваться линейкой.

6. Система оценивания отдельных заданий и работы в целом

Задание с выбором ответа считается выполненным, если выбранный номер ответа совпадает с верным ответом. Каждое из заданий оценивается 1 баллом.

Задание с кратким ответом считается выполненным, если ответ совпадает с верным ответом. Каждое из заданий оценивается в 2 балла, если верно указаны все элементы ответа.

Задание с развернутым решением считается выполненным, если ответ совпадает с верным ответом. Каждое из заданий оценивается в 3 балла, если решение является полным, дан развернутый ответ.

Максимальное количество баллов – 22 балла.

Критерии оценки тестов

Оцениваемый показатель

Баллы

Кол. баллов, обеспечивающих получение:

«3»

«4»

«5»

Процент набранных баллов из 100% возможных

Менее 55%

55% и более

70% и более

85% и более

Количество тестовых заданий:

15

22

11

От 12 до 14

От 15 до 17

18 и более


Вариант 1

Вариант 2

Часть 1

1. Найдите сумму чисел 36 и 4.

 А) 32. Б) 144. В) 40. Г) 9.

2. Найдите разность чисел 54 и 18.

А) 3. Б) 36. В) 72. Г) 26.

3. Найдите произведение чисел 16 и 6.

А) 22. Б) 10. В) 90. Г) 96.

4. Решите уравнение 3x = 21.

 А) 7. Б) 18. В) 24. Г) 63.

5. Решите уравнение x – 23 = 1.

 А) 22. Б) 24. В) 0. Г) 23.

6. Сколько сантиметров в 16 дм?

 А) 16 см. Б) 160 см. В) 1600 см. Г) 1060 см.

 7. Дневник стоит 21 р. 40 к., а тетрадь на 80 к. дешевле. Сколько стоит тетрадь?

А) 21 р.20 к. Б) 20 р.40 к. В) 22 р.20 к. Г) 20 р.60 к.

 8. Найдите периметр квадрата со стороной 8 дм.

А) 64 дм Б) 32 дм. В) 16 дм. Г) 72 дм.

9. Найдите площадь прямоугольника со сторонами 3 дм и 7 дм.

А) 10. Б) 42. В) 21. Г) 20.

10. Если один из множителей увеличится в два раза, то произведение...

А) уменьшится на 2. Б) увеличится на 2.

В) уменьшится в 2 раза. Г) увеличится в 2 раза.

Часть 1

1. Найдите сумму чисел 24 и 6.

 А) 18. Б) 4. В) 144. Г) 30.

 2. Найдите разность чисел 51 и 17.

А) 3. Б) 68. В) 34. Г) 17.

3. Найдите произведение чисел 16 и 4.

А) 4. Б) 64. В) 20. Г) 12.

4. Решите уравнение 4x = 32.

А) 36. Б) 8. В) 28. Г) 128.

5. Решите уравнение 26 – x = 1.

 А) 25. Б) 27. В) 0. Г) 26.

6. Сколько копеек в 23 рублях?

А. 230 к. Б. 2300 к. В. 23 000 к. Г. 2030 к.

7. Тетрадь стоит 19 р. 60 к., а дневник на 80 к. дороже. Сколько стоит дневник?

А) 18 р.80 к. Б) 21 р.40 к. В) 20 р.20 к. Г) 20 р.40 к.

8. Найдите периметр квадрата со стороной 11 дм.

А) 121 дм. Б) 22 дм. В) 44 дм. Г) 13 дм.

9. Найдите площадь прямоугольника со сторонами 7 дм и 6 дм.

А) 42. Б) 21. В) 26. Г) 84 .

10. Если один из множителей уменьшится в два раза, то произведение...

А) уменьшится на 2. Б) увеличится на 2.

В) уменьшится в 2 раза. Г) увеличится в 2 раза.

Часть 2

  1. Решите уравнение: (39 + x) - 27 = 22
  2. Решите задачу.

 За 2 ч автомат по разливу газированной воды заполняет 2132 бутылки. Сколько бутылок он заполнит за 3 ч?

3. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 3, 5, 7, если цифры в записи не будут по- вторяться? Укажите наибольшее и наименьшее из этих чисел.

Часть 2

1. Решите уравнение: 44 - (22 + x) = 22

2. Решите задачу.

В 13 коробках 169 фломастеров. Сколько фломастеров в 14 таких же коробках?

3. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 2, 4, 6, если цифры в записи не будут повторяться? Укажите наибольшее и наименьшее из этих чисел.

Часть 3

  1. Найдите значение выражения

35 002 : 86 + (10 403 – 9896)*204 – 3835.

2. При скорости 48 км/ч мотоциклист затрачивает на дорогу из города до поселка 2 ч. С какой скоростью должен ехать мотоциклист, чтобы за- тратить на тот же путь на 1 ч больше?

Часть 3

  1. Найдите значение выражения

549*308 – 8904 : (33*507 – 16 647).

2. При скорости 64 км/ч мотоциклист затрачивает на дорогу в город 3 ч. С какой скоростью должен ехать автомобиль, чтобы затратить на тот же путь на 1 ч меньше?


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Презентация к уроку математики 5 класс "Числа и точки на прямой"

С помощью этой презентации учитель сможет ввести понятие о расположении точек на прямой. Ученики хорошо воспринимают яркий материал....

Презентация к уроку в 6 классе по теме: "Пропорция"

Презентация содержит материал к уроку - путешествию по уголкам Мордовии по теме: "Пропорция"...

Презентация к уроку математики 5 класса по теме "Признаки делимости"

Данный материал можно использовать при объяснении  нового материала. Презентация содержит  примеры на применения признаков делимости натуральных чисел на 2,3,4, 5, 9, 10....

"Округление десятичных дробей". Презентация к уроку математики 5 класса

В презентации урок начинается с математического диктанта. Затем рассматривается правило округления десятичных дробей. Даются задания для устной работы по данной теме....

Презентация к уроку математики в классе - комплекте (5,6 класс) по теме "Решение уравнений и задач при помощи уравнений"

Презентация составлена к уроку математики в 5 и 6 классах по теме: "Решение уравнений и задач при помощи уравнений" в классе - комплекте сельской малокомплектной школы....

Презентация к уроку математики 6 класса "Пропорция"

Данный материал представлен в виде презентации к уроку "Пропорция", предназначен для проведения  урока введения нового понятия, а также предоставляет в распоряжение учителя задачи на закрепление ...