Подготовка к ГИА по математике для 9 класса
материал для подготовки к егэ (гиа, 9 класс) на тему

Информация об экзаменационной работе

Общее время экзамена – 235 минут.

Характеристика работы. Всего в работе 26 заданий, из которых 20 заданий базового  уровня  (часть  1),  4  задания  повышенного  уровня  (часть  2)  и  2 задания  высокого  уровня  сложности  (часть  2).  Работа  состоит  из  трёх модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика».

Модуль «Алгебра» содержит 11 заданий: в части 1 – восемь заданий; в  части  2  –  три  задания.  Модуль  «Геометрия»  содержит  восемь  заданий: в части 1 – пять заданий; в части 2 – три задания. Модуль «Реальная математика» содержит семь заданий: все задания – в части 1.

Советы и указания по выполнению работы. Сначала выполняйте задания части 1. Начать советуем с того модуля, задания которого вызывают у Вас меньше  затруднений,  затем  переходите  к другим  модулям.  Для  экономии времени   пропускайте   задание,  которое  не  удаётся   выполнить   сразу,  и переходите   к  следующему.   Если  у  Вас  останется   время,  Вы  сможете вернуться к пропущенным заданиям.

Все  необходимые   вычисления,   преобразования   и  т.д.  выполняйте в черновике. Записи в черновике не учитываются при оценивании работы. Если задание содержит рисунок, то на нём непосредственно в тексте работы можно выполнять необходимые Вам построения. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа.

Ответы  к  заданиям  2,  3,  8,  14  записываются  в  виде  одной  цифры, которая  соответствует  номеру  правильного  ответа.  Эту цифру  запишите  в поле ответа в тексте работы.

Для остальных заданий части 1 ответом является число или последовательность  цифр, которые нужно записать  в поле ответа в тексте работы. Если в ответе получена обыкновенная дробь, обратите её в десятичную. В случае записи неверного ответа на задания части 1 зачеркните его и запишите рядом новый.

Решения заданий части 2 и ответы к ним запишите на отдельном листе или бланке. Задания можно выполнять в любом порядке, начиная с любого модуля. Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер.

При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами.

Как оценивается работа. Баллы, полученные Вами за верно выполненные задания, суммируются. Для успешного прохождения итоговой аттестации необходимо набрать в сумме не менее 8 баллов, из них: не менее 3 баллов по модулю «Алгебра», не менее 2 баллов по модулю «Геометрия» и не менее

2 баллов    по   модулю    «Реальная    математика».    За   каждое    правильно выполненное задание части 1 выставляется 1 балл. В каждом модуле части 2 задания расположены  по нарастанию сложности и оцениваются  в 2, 3 и 4 балла.

Желаем успеха!

Вариант 45

Часть 1

1. Найдите значение выражения: 

Ответ_________________

2. На числовой прямой отмечены числа a, b и с.

Укажите номер верного утверждения:

1)             2)               3)                    4)

3. Значение какого из данных выражений является наибольшим?

1)                  2)                  3)               4)

4. Решите уравнение . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите их сумму.

Ответ_________________

5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ

ФОРМУЛЫ

1)              2)              3)               4)

Ответ:

6. Дана арифметическая прогрессия: 93, 89, … . Найдите номер первого отрицательного члена этой прогрессии.

Ответ_________________

7. Найдите значение выражения  при а=36,7.

Ответ_________________

8. Решите систему неравенств

1)             2)                  3)                 4)

9. В треугольнике АВС: АВ=ВС=АС=. Найдите высоту СН.

Ответ_________________

10. Основания трапеции равны 4 и 10. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей.

Ответ_________________

11. Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные  и . Найдите меньший угол параллелограмма.

Ответ_________________

12. В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и ВС, угол ОАВ равен . Найдите величину угла OCD.

Ответ_________________

13. Укажите в ответе номера верных утверждений.

1) Смежные углы равны.

2) Площадь прямоугольника равна произведению двух его сторон.

3) Существует треугольник, высота которого совпадает с его меньшей стороной.

4) Через любые две различные точки может проходить более одной прямой.

Ответ_________________

14. В таблице представлены нормативы по технике чтения в 3 классе.

Какую отметку получит третьеклассник, прочитавший в октябре 75 слов за минуту?

1) «5»            2) «2»            3) «3»            4) «4»

15. На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Томске с 8 по 24 января 2005 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали – количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа за данный период впервые выпало ровно 1,5 миллиметра осадков.

Ответ_________________

16. 27 выпускников школы собираются учиться в технических вузах. Они составляют 30% от числа выпускников. Сколько в школе выпускников?

Ответ_________________

17. В 21метре. одна от другой растут две сосны. Высота одной сосны 39м, а другой –11м. Найдите расстояние (в метрах) между их верхушками.

Ответ_________________

18. В среднем у каждого ученика класса, где учится Миша, есть по 7 тетрадок. У Толи 6 тетрадок. Укажите номера неверных утверждений.

1) Существует ученик, у которого 7 тетрадок.

2) Возможно, найдется ученик, у которого тетрадок столько, сколько у Толи.

3) Существует ученик, у которого есть хотя бы 8 тетрадок.

4. У Толи меньше всех тетрадок.

Ответ_________________

19. В фирме такси в данный  момент  свободно  20  машин:  10  черных,  2  желтых  и  8 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчице. Найдите вероятность того, что к ней приедет зеленое такси.

Ответ_________________

20. Расстояние s (в метрах) до места удара молнии можно приближенно вычислить по формуле s = 330t , где t –  количество секунд, прошедших между вспышкой молнии и ударом грома. Определите, на каком расстоянии от места удара молнии находится наблюдатель, если t = 50 с. Ответ дайте в километрах, округлив его до целых.

Ответ_________________

Часть 2

21. Сократите дробь

22. На изготовление 475 деталей первый рабочий тратит на 6 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 550 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 3 детали больше, чем второй. Сколько деталей за час делает первый рабочий?

23. Постройте график функции . Определите, при каких значениях параметра с прямая  имеет с этим графиком ровно две общие точки.

24. Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60º, а расстояние от точки А до точки О равно 8.

25. Окружности различных радиусов r и R с центрами О1  и О2 соответственно касаются внешним образом в точке К. Прямая касается этих окружностей в различных точках А и В, а вторая прямая – в точках D и С соответственно. Общая касательная окружностей, проходящая через точку К, пересекает прямую АВ в точке М, прямую DC – в точке N. Докажите, что ∠AKB=90°.

26. Диагональ BD трапеции ABCD равна 4, а боковая сторона AD равна 3. Найдите основание CD, если известно, что основание, диагональ и боковая сторона трапеции, выходящие из вершины С, равны между собой.