Рабочая программа по дисциплине "Теория вероятностей и математическая статистика"
рабочая программа на тему

Иванникова Елена Анатольевна

Рабочая программа по дисциплине "Теория вероятностей и математическая статистика" для студентов специальности "Компьютерные системы и комплексы"

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon rab.progr_.teor_.veroyat.2015.doc258.5 КБ

Предварительный просмотр:

                        Департамент образования, науки и молодежной политики Воронежской области

ГОБУ СПО ВО «Борисоглебский  индустриальный техникум»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ТЕОРИЯ  ВЕРОЯТНОСТЕЙ И

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ  СТАТИСТИКА

2015

Рабочая программа учебной дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта по специальности среднего профессионального образования 230113 «Компьютерные системы и комплексы»

Разработчик:

Иванникова Елена Анатольевна, преподаватель ГОБУ СПО ВО «Борисоглебский индустриальный техникум»

Рассмотрена цикловой комиссией информационных технологий

Протокол от «___» _____________ 20__г.  № ____

Председатель ц/к _______________   Г.В.Торгашин

    Методист                                                            Заместитель директора

по учебной работе

________________                                                 ____________

О.А.Сергеева                                                                        С.С.Прохорова

   

   Рецензенты:

________________

________________


СОДЕРЖАНИЕ

Стр.

1. Паспорт рабочей программы учебной дисциплины

4

2. Структура и примерное содержание учебной дисциплины

5

3. Условия реализации программы учебной дисциплины

11

4. Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины

12


1. Паспорт рабочей программы учебной дисциплины

Теория вероятностей и математическая статистика

  1. Область применения программы

        Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности СПО 230113 «Компьютерные системы и комплексы»

1.2 Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы

        Дисциплина входит в  математический и общий естественнонаучный цикл.

1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины

        В результате освоения дисциплины студент должен уметь:

- вычислять вероятность событий с использованием элементов комбинаторики;

- использовать методы математической статистики.

В результате освоения дисциплины студент должен знать:

- основы теории вероятностей и математической статистики;

- основные понятия теории графов.

1.4 Количество часов на освоение программы дисциплины:

        максимальной  учебной нагрузки студента – 114 часов, в том числе:

            обязательной аудиторной учебной нагрузки студента – 76 часов;

             самостоятельной работы студента – 38 часов


2. Структура и примерное содержание учебной дисциплины

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

114

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

76

в том числе

- теоретические занятия

40

- практические занятия

34

- контрольные работы

2

Самостоятельная работа студента (всего)

38

в том числе

- систематическая проработка конспектов занятий, учебной литературы

13

- выполнение домашней работы

21

- подготовка  рефератов

4

Итоговая аттестация в форме контрольной работы


2.2 Тематический план и содержание учебной дисциплины Теория вероятностей и математическая статистика

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа студентов

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Раздел 1.

Элементы теории вероятностей. Случайные события.

36

Тема 1.1.

Основные понятия теории вероятностей.

Содержание учебного материала

2

2

Случайные события и операции над ними. Частота случайного события. Опыт с равновероятными исходами. Классическое определение вероятности. Статистическое и геометрическое определение вероятности.

Практические занятия

Вычисление вероятностей случайных событий.

2

Самостоятельная работа студентов

Подготовка рефератов по теме.

2

Тема 1.2.

Элементы комбинаторики

Содержание учебного материала

2

3

Примеры простейших комбинаторных задач. Размещения, перестановки, сочетания. Использование комбинаторики для вычисления вероятностей.

Практические занятия

Вычислении вероятностей с использованием формул комбинаторики.

2

Самостоятельная работа студентов

Выполнение домашнего задания по теме 1.2

2

Тема 1.3.

Теоремы сложения вероятностей.

Содержание учебного материала

2

2

Несовместные события. Теорема сложения несовместных и произвольных событий. Следствия из теорем.

Практические занятия

Решение задач теории вероятностей с использованием теоремы сложения.

2

Самостоятельная работа студентов

Выполнение домашнего задания по теме 1.3

2

Тема 1.4.

Теоремы умножения вероятностей. Условная вероятность.

Содержание учебного материала

2

2

Условная вероятность. Независимые события. Теоремы умножения независимых и произвольных событий.

Практические занятия

Решение задач теории вероятностей с использованием теоремы умножения.

2

Самостоятельная работа студентов

Выполнение домашнего задания по теме 1.4

2

Тема 1.5.

Формула полной вероятности. Формулы Байеса.

Содержание учебного материала

2

2

Формула полной вероятности. Гипотезы. Формулы Байеса для переоценки вероятностей гипотез.

Практические занятия

Вычисление полной вероятности.

2

Самостоятельная работа студентов

Выполнение домашнего задания по теме 1.5

2

Тема 1.6.

Серии независимых опытов. Формула Бернулли.

Содержание учебного материала

2

2

Серии независимых опытов. Формула Бернулли. Наивероятнейшее число наступлений события.

Практические занятия

Вычисление вероятностей с использованием формулы Бернулли.

2

Самостоятельная работа студентов

Выполнение домашнего задания по теме 1.6

2

Раздел 2.

Случайная величина и ее числовые характеристики.

28

Тема 2.1.

Дискретная случайная величина и закон ее распределения.

Содержание учебного материала

2

2

Понятие дискретной случайной величины. Закон распределения случайной величины. Нормальный и биноминальный законы распределения.  

Практические занятия

Закон распределения случайной величины.

2

Самостоятельная работа студентов

Выполнение домашнего задания по теме 2.1

2

Тема 2.2.

Математическое ожидание случайной величины и его свойства.

Содержание учебного материала

2

2

Определение математического ожидания случайной величины. Математическое ожидание случайной величины, распределенной по биноминальному закону.  Свойства математического ожидания. Примеры решения задач.

Практические занятия

Вычисление математического ожидания случайной величины.

2

Самостоятельная работа студентов

Выполнение домашнего задания по теме 2.2

2

Тема 2.3.

Дисперсия и среднее квадратическое отклонение случайной величины.

Содержание учебного материала

2

2

Определение дисперсии случайной величины и среднего квадратического отклонения случайной величины. Свойства дисперсии. Примеры решения задач.

Практические занятия

Вычисление дисперсии и среднего квадратического отклонения случайной величины.

2

Самостоятельная работа студентов

Выполнение домашнего задания по теме 2.3

2

Тема 2.4.

Закон больших чисел

Содержание учебного материала

2

3

Неравенство Маркова. Неравенство Чебышева. Теорема Чебышева. Теорема Бернулли. Примеры использования теорем при вычислении вероятностей.

Практические занятия

Вычисление вероятностей с использованием закона больших чисел.

2

Самостоятельная работа студентов

Проработка конспекта и учебной литературы по вопросам к теме 2.4

2

Тема 2.5.

Непрерывные случайные величины и их числовые характеристики.

Содержание учебного материала

2

2

Понятие непрерывной случайной величины. Функция распределения. Плотность распределения вероятностей. Математическое ожидание, дисперсия и среднее квадратическое отклонение непрерывной случайной величины.

Самостоятельная работа студентов

Проработка конспекта и учебной литературы по вопросам к теме 2.5

2

Раздел 3.

Элементы математической статистики.

34

Тема 3.1.

Основные понятия математической статистики.

Содержание учебного материала

2

2

Генеральная и выборочная совокупность. Ошибка репрезентативности. Вариационный ряд. Относительная частота. Статистическое распределение выборки. Функция распределения выборки. Геометрическая иллюстрация статистического распределения.

Практические занятия

Построение графиков функций распределения.

2

Самостоятельная работа студентов 

Проработка конспекта и учебной литературы по вопросам к теме 3.1

1

Тема 3.2.

Среднее значение признака совокупности.

Содержание учебного материала

2

2

Генеральная и выборочная средняя. Генеральная и выборочная доля. Среднее геометрическое. Вычисление ошибки репрезентативности.

Практические занятия

Вычисление выборочных средних.

2

Самостоятельная работа студентов

Выполнение домашнего задания по теме 3.2

2

Тема 3.3.

Дисперсия и среднее квадратическое отклонение.

Содержание учебного материала

2

2

Генеральная и выборочная дисперсия. Выборочное среднее квадратическое отклонение. Среднее абсолютное отклонение. Коэффициент вариации. Общая дисперсия.

Практические занятия

Вычисление дисперсии и среднего квадратического отклонения.

2

Самостоятельная работа студентов

Выполнение домашнего задания по теме 3.3

2

Тема 3.4.

Мода и медиана.

Содержание учебного материала

2

2

Понятие моды и медианы. Формулы вычисления для интервального распределения. Примеры.

Практические занятия

Вычисление моды и медианы.

2

Самостоятельная работа студентов

Выполнение домашнего задания по теме 3.4

1

Тема 3.5.

Доверительные интервалы для средних. Выборочный метод.

Содержание учебного материала

2

2

Точечная и интервальная оценка. Доверительный интервал. Точность оценки. Выборочный метод. Примеры.

Практические занятия

Нахождение доверительных интервалов.

2

Самостоятельная работа студентов

Проработка конспекта и учебной литературы по вопросам к теме 3.5

2

Тема 3.6.

Элементы теории корреляции.

Содержание учебного материала

2

2

Понятие корреляционной связи между признаками. Форма корреляционной связи. Уравнение регрессии.  Линейная корреляция. Вычисление коэффициента корреляции. Коэффициент регрессии.

Практические занятия

Вычисление коэффициента корреляции.

2

Самостоятельная работа студентов

Проработка конспекта и учебной литературы по вопросам к теме 3.6

2

Раздел 4.

Основы теории графов.

14

Тема 4.1.

Основные понятия теории графов.

Содержание учебного материала

2

2

Понятие графа. Виды графов. Элементы графов, маршруты, циклы. Операции над графами. Способы представления графов.

Самостоятельная работа студентов

Проработка конспекта и учебной литературы по вопросам к теме 4.1

2

Тема 4.2.

Деревья.

Содержание учебного материала

2

2

Полные графы и деревья. Связность графа. Планарные и плоские графы. Теорема Эйлера.

Самостоятельная работа студентов

Проработка конспекта и учебной литературы по вопросам к теме 4.2

2

Тема 4.3.

Задачи на графах.

Содержание учебного материала

2

3

Задача коммивояжера, о наименьшем покрытии, о кратчайшем расстоянии, о раскрашивании (общая постановка и принципы решения).

Практические занятия

Применение теории графов для решения простейших задач.

2

Самостоятельная работа студентов

Подготовка рефератов по теме 4.3

2

Срезовая контрольная работа.

2

3

Содержание учебного материала

2

Срезовая контрольная работа по изученным темам.

ВСЕГО:

114


3. Условия реализации  программы учебной дисциплины

3.1 Требования к минимальному материально- техническому обеспечению

        Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета математических дисциплин.

Оборудование учебного кабинета:

- комплект учебно-методической документации;

- методические рекомендации для выполнения практических работ;

- компьютер, мультимедийное оборудование.

3.2 Информационное обеспечение обучения

        Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

        

Основные источники:

  1. Кочетков Е.С., Смерчинская С.О., Соколов В.В. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Форум, 2006
  2. Спирина М.С., Спирин П.А. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: «Академия», 2007

Дополнительные источники:

  1. Миронова Н.П. Теория вероятностей и математическая статистика. – Феникс, 2005
  2. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. – Высшее образование, 2009
  3. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2 ч. Ч. 1 – М.: ООО «Издательский дом «ОНИКС 21 век», 2009.
  4. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2 ч. Ч. 2 – М.: ООО «Издательский дом «ОНИКС 21 век», 2009.
  5. Толстик Н.В., Матегорина Н.М. Статистика. – Феникс, 2008


4.Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины

        Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем  в процессе проведения практических занятий, тестирования, выполнения самостоятельных и контрольных работ, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий.

Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

Умения:

- вычислять вероятность событий с использованием элементов комбинаторики;

практические занятия, самостоятельные работы, тестирование, итоговая контрольная работа по дисциплине

- использовать методы математической статистики.

практические занятия, самостоятельные работы, тестирование, итоговая контрольная работа по дисциплине

Знания:

- основы теории вероятностей и математической статистики;

практические занятия, самостоятельные работы, тестирование, итоговая контрольная работа по дисциплине

- основные понятия теории графов.

практическое занятие, самостоятельная работа


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по учебной дисциплине "Теория вероятностей и математическая статистика"

Рабочая программа  по предмету "Теория вероятностей и математическая статистика" разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта по специальностям среднего професси...

Рабочая программа "Основы теории вероятностей и математической статистики" для 10-11 класса

Элективный курс «Основы теории вероятностей и математической статистики» разработан для обеспечения старшеклассников занятиями по выбору из вариативного компонента базисного учебного плана в старшей п...

УМК Теория вероятности и математическая статистика рабочая программам

Данный материал предназначен для преподавателей дисциплины "Теория вероятности и математическая статистика" 230701 "Прикладная информатика" на 2 курсе....

Рабочая программа учебной дисциплины: ЕН.03 ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

Рабочая программа учебной дисциплины является частью программы подготовки специалистов среднего звена в соответствии с ФГОС по специальности СПО 09.02.07 Информационные системы и программирование...

Рабочая программа дисциплины Теория вероятностей и математическая статистика

Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС) по специальности (специальностям) среднего профессионального об...

Рабочая программа по теории вероятностей и математической статистике в 11 классе, 2023-2024 учебный год

Рабочая программа по теории вероятностей и математической статистике в 11 классе, 2023-2024 учебный год...

Рабочая программа по теории вероятностей и математической статистике в 9 классе, 2023-2024 учебный год

Рабочая программа по теории вероятностей и математической статистике в 9 классе, 2023-2024 учебный год...