УМК Теория вероятности и математическая статистика рабочая программам
методическая разработка (11 класс) на тему

Одобрена

Предметной (цикловой) Комиссией естественно научных дисциплин

Наименование комиссии

Разработана на основе

Федерального государственного образовательного стандарта по профессии/специальности начального/среднего профессионального образования

230701 Прикладная информатика

Код, наименование профессии/специальности

Председатель предметной (цикловой)

Комиссии

                                   Рузанкова И.А.

Подпись                    ФИО

Заместитель директора по учебной работе

                                        Морковина Н.А.

Подпись                          ФИО

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

156

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

104

в том числе:

     практические занятия

52

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

52

Итоговая аттестация в форме экзамена

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работ (проект) (если предусмотрены)

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Раздел 1.

Элементы комбинаторики

18

1

Ведение

Цели, задачи дисциплины. Значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы.

2

Тема 1.1.

Элементы комбинаторики

Содержание учебного материала

6

2

1

Упорядоченные выборки (размещения). Правило произведения.

2

Размещения  и сочетания с повторениями. Размещения и сочетания

 без повторений. Перестановки.

2

3

Размещения с заданным количеством повторений каждого элемента. Неупорядоченные выборки

2

Практическое занятие

1. Решение задач на расчёт количества выборок
2. Решение задач с использованием правила суммы, правила произведения.
3. Решение задач на расчет числа перестановок без повторений, размещения без повторений, числа сочетаний без повторений.

6

Самостоятельная работа обучающихся

Расчет количества выборок заданного типа в заданных условиях.

4

Раздел 2.

Основы теории вероятностей

28

Тема 2.1.

Случайные события. Классическое определение вероятности

Содержание учебного материала

8

1

Случайные события. Классическое определение вероятности.

2

2

Вероятности сложных событий. Схема Бернулли.

2

3

Пространство элементарных событий. Составные события, действия над событиями.  

2

4

Алгебра событий как одна из интерпретаций алгебры Буля. Диаграммы Венна.

2

Практическое занятие

4. Вычисление вероятностей событий по классической формуле определения вероятности.
5. Вычисление вероятностей сложных событий.
6. Вычисление вероятностей событий в схеме Бернулли.
7. Вычисление вероятности по формуле Байеса.

8

Самостоятельная работа обучающихся

Подготовка реферата.

Расчетная работа.

Презентация.

12

Раздел 3.

Дискретные случайные величины (ДСВ)

24

Тема 3.1.

 Дискретные случайные величины (ДСВ)

Содержание учебного материала

8

1.

Понятие ДСВ. Распределение ДСВ. Функции от ДСВ. Характеристики ДСВ и их свойства

2

2.

Биномиальное распределение. Геометрическое распределение.

2

3.

Функция плотности распределения и ее свойства. Связь между дифференциальной и интегральной функцией распределения. Равномерное, нормальное, показательное распределение.

1

4.

Числовые характеристики  случайных величин (математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение,  начальные и центральные моменты, мода, медиана, коэффициенты асимметрии и эксцесса) и их свойства.

2

Практические занятия

8. Решение задач на запись распределения ДСВ.
9. Вычисление характеристик ДСВ.
10.  Вычисление (с помощью свойств) характеристик функций от ДСВ.

6

Самостоятельная работа обучающихся

Контрольная работа

10

Раздел 4. Непрерывные случайные величины (НСВ)

26

Тема 4.1.

Непрерывные случайные величины (НСВ).

Содержание учебного материала

6

1

Понятие НСВ. Равномерно распределенная НСВ. Геометрическое определение вероятности

2

2

Функция плотности НСВ. Интегральная функция распределения НСВ. Характеристики НСВ

2

3

Нормальное распределение. Показательное распределение

2

Практические занятия

11. Решение задач на формулу геометрического определения вероятности (для одномерного случая, для двумерного случая, для простейших функций от двух независимых равномерно распределённых величин).
12. Вычисление вероятностей и нахождение характеристик для НСВ с помощью функции плотности и интегральной функции распределения
13. Вычисление вероятностей для нормально распределенной величины (или суммы нескольких нормально распределенных величин); вычисление вероятностей и нахождение характеристик для показательно распределенной величины.
14. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины, распределенной по нормальному закону.
15. Расчет характеристик НСВ.
16. Расчет характеристик ДВС.

12

Самостоятельная работа обучающихся

Подготовка опорного конспекта.

Расчетная работа.

8

Раздел 5.

Центральная предельная теорема. Закон больших чисел. Вероятность и частота

12

Тема 5.1.

Центральная предельная теорема. Закон больших чисел. Вероятность и частота

Содержание учебного материала

4

1

Центральная предельная теорема (общесмысловая формулировка и частная формулировка для независимых          одинаково распределённых случайных величин)

2

2

Неравенство Чебышева. Закон больших чисел в форме Чебышева. Понятие частоты события.

Статистическое понимание вероятности. Закон больших чисел в форме Бернулли

2

Практические занятия

17. Решение задач на неравенство Маркова
18. Понятие о центральной предельной теореме
19. Неравенство Чебышева и его приминении
20. Решение задач на центральную предельную теорему

8

Раздел 6.

Выборочный метод. Статистические оценки параметров распределения

24

Тема 6.1.

Выборочный метод. Статистические оценки параметров распределения

Содержание учебного материала

8

1

    Генеральная совокупность и выборка. Сущность выборочного метода. Дискретные и интервальные вариационные ряды. Полигон и гистограмма. Числовые характеристики выборки.

2

2

Понятие точечной оценки. Точечные оценки для генеральной средней (математического ожидания), генеральной дисперсии и генерального среднеквадратического отклонения.

2

3

Понятие интервальной оценки. Надежность доверительного интервала Интервальная оценка математического ожидания нормального распределения при неизвестной дисперсии.

2

4

Точечная оценка вероятности события. Интервальная оценка вероятности события.

доверительного интервала. Интервальная оценка математического ожидания нормального распределения при известной дисперсии.

2

Практические занятия

21. Построение для заданной выборки ее графической диаграммы.
22. Расчёт по заданной выборке её числовых характеристик.
23. Интервальное оценивание математического ожидания нормального распределения.
24. Интервальное оценивание вероятности события.

8

Самостоятельная работа обучающихся

Статистическое исследование

8

Раздел 7

Моделирование случайных величин

24

Тема 7.1.

Моделирование случайных величин

Содержание учебного материала

8

1

Примеры моделирования случайных величин с помощью физических экспериментов. Таблицы случайных

чисел. Генератор значений случайной величины, равномерно распределённой на отрезке [0,1].

2

      2

Моделирование сложных испытаний и их результатов (в том числе моделирование биномиальной ДСВ и

геометрической ДСВ). Сущность метода статистических испытаний.

1

      3

Моделирование случайных величин; моделирование случайной точки, равномерно распределённой в прямоугольнике; моделирование сложных испытаний и их результатов.

2

Практические занятия

24. Моделирование случайных величин.

25. Моделирование случайной точки, равномерно распределённой в прямоугольнике.

26. Моделирование случайной точки, равномерно распределённой в прямоугольнике.

6

Самостоятельная работа обучающихся

Контрольная работа

10

Основная

№

Наименование

Автор

Издательство и год издания

1

Теория вероятности и математическая статистика

Павлов С.В.

М.: РИОР: ИНФРА-М, 2010

2

Моделирование сложных вероятностных систем

В.Г. Лисиенко,

О.Г. Трофимова, С.П. Трофимов,

Н.Г. Дружинина,

П.А. Дюгай

Екатеринбург: УРФУ, 2011

3

Дискретная математика: учебник для студ. учреждений сред.проф. образования

М.С. Спирина,

 П.А. Спирин

М.: Издательский центр «Академия», 2010

Дополнительная

№

Наименование

Автор

Издательство и год издания

1

Сборник задач  по математике.

Богомолов Н. В.

М.: Дрофа, 2009

2

Сборник задач и упражнений по обыкновенным дифференциальным уравнениям: Учебное пособие

Кочетков Е.С., Смерчинская С.О., Соколов В.В.

СПб.: Форум, 2011

3

Сборник дидактических заданий  по математике

Богомолов Н. В.

М.: Дрофа, 2012

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

Собирать и регистрировать статистическую информацию

Тестирование, расчеты

Проводить первичную обработку и контроль материалов наблюдения

Тестирование, расчеты

Рассчитывать вероятность событий, статистические показатели и формировать основные выводы

Тестирование, расчеты

Записывать распределения и находить характеристики случайных величин

Тестирование, расчеты

Рассчитывать статистические оценки параметров распределения по выборочным данным и проверять метод статистических испытаний для решения отраслевых задач

Тестирование, расчеты

Владеть основами комбинаторики и теории вероятностей

Тестирование, расчеты

Владеть основы теории случайных величин

Тестирование, расчеты

Применять статистические оценки параметров распределения по выборочным данным

Тестирование, реферирование (презентация)

Усвоить методику моделирования случайных величин, метод статистических испытаний

Тестирование, реферирование (презентация)