Степенная функция для 9АВ 2019-20
консультация (9 класс)

Слайд 1

Слайд 2

Как алгебраисты вместо АА, ААА, … пишут А 2 , А 3 , … так я вместо пишу а -1 , а -2 , а -3 , … Ньютон И.

Слайд 3

Нам знакомы функции у = х х у у = х 2 х у Прямая Парабола

Слайд 4

Все эти функции являются частными случаями степенной функции Опр степенной функцией наз функция вида у = х r , где r – заданное действительное число Замечание!!! Свойства и график степенной функции зависят от свойств степени с действительным показателем, и в частности от того, при каких значениях х и r имеет смысл степень х r . у = х, у = х 2

Слайд 5

Показатель r = 2n – четное натуральное число 1 0 х у у = х 2 , у = х 4 , у = х 6 , у = х 8 , … у = х 2 Функция убывает на промежутке Область определения функции – значения, которые может принимать переменная х Область значений функции – множество значений, которые может принимать переменная у График функции симметричен относительно оси Оу. Функция возрастает на промежутке

Слайд 6

y x - 1 0 1 2 у = х 2 у = х 6 у = х 4

Слайд 7

Показатель r = 2n -1 – нечетное натуральное число 1 х у у = х 3 , у = х 5 , у = х 7 , у = х 9 , … у = х 2 0 Функция возрастает на промежутке

Слайд 8

y x - 1 0 1 2 у = х 3 у = х 7 у = х 5

Слайд 9

Показатель r = – 2n , где n – натуральное число 1 0 х у у = х -2 , у = х -4 , у = х -6 , у = х -8 , … Функция возрастает на промежутке Функция убывает на промежутке

Слайд 10

y x - 1 0 1 2 у = х -4 у = х -2 у = х -6

Слайд 11

Функция убывает на промежутке Показатель r = – ( 2n -1), где n – натуральное число 1 0 х у у = х -3 , у = х -5 , у = х -7 , у = х -9 , … Функция убывает на промежутке

Слайд 12

y x - 1 0 1 2 у = х -1 у = х -3 у = х -5

Слайд 13

0 Показатель r – положительное действительное нецелое число 1 х у 1 случай: r>1 у = х 1,3 , у = х 2,12 2 случай: 0

Слайд 14

y x - 1 0 1 2 у = х 0,5 у = х 0,84 у = х 0,7

Слайд 15

y x - 1 0 1 2 у = х 1,5 у = х 2,5 у = х 3,1

Слайд 16

0 Показатель р – отрицательное действительное нецелое число 1 х у у = х -1,3 , у = х -0,7 , у = х -2,12 , … Функция убывает на промежутке

Слайд 17

y x - 1 0 1 2 у = х -1,3 у = х -0,3 у = х -2,3 у = х -3,8

Слайд 18

Немного построения с помощью ГП…

Слайд 19

y x - 1 0 1 2 у = х -4 у = х – 4 – 3

Слайд 20

y x - 1 0 1 2 у = х -4 у = (х+1) – 4 – 3

Слайд 21

y x - 1 0 1 2 у = х -3 у = (х-2) – 3 – 1

Слайд 22

y x - 1 0 1 2 у = (х+2) –1,3 +1 у = х -1,3