Рабочие программы по геометрии 7-9 класс (Л.А.Атанасян)
рабочая программа (7, 8, 9 класс)
Рабочие программы по геометрии 7, 8, 9 классы соответствуют требованиям ФГОС, содержат календарно-тематическое планирование, содержание учебного материала, планируемые результаты.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 рп геом-7 Атанасян | 42.1 КБ |
| рп геом-8 Атанасян | 46.68 КБ |
| рп геом-9 Атанасян | 46.99 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа №2 г. Хвалынск
«Рассмотрено» Руководитель МО ____________Т.В.Курышева Протокол № 1 от «27»августа 2021 г. | «Согласовано» Заместитель руководителя по УВР МОУ СОШ №2 _____________Л.В.Панкратова «01»сентября 2021 г. | «Утверждено» Руководитель МОУ СОШ №2 _____________ И.М.Летягина Приказ №186 от «01»сентября 2021 г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА
Ковалевой Елены Николаевны
(высшая квалификационная категория)
по геометрии
7 класс
Рассмотрено на заседании
педагогического совета
протокол № 1 от «31» августа 2021 г.
2021 – 2022 учебный год
Учебно – тематическое планирование
по геометрии
Класс 7б
Учитель Ковалева Елена Николаевна.
Количество часов
Всего 68 часов; в неделю 2 часа.
Плановых контрольных уроков 5.
Административных контрольных работ 1
Планирование составлено на основе:
- ФГОС ООО,
- авторской программы «Геометрия», 7 – 9-й классы (авт. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.),
- ПО ОП ООО,
- учебного плана на 2021-2022 учебный год,
- ОП ООО МОУ СОШ №2 г.Хвалынска,
- Положения о рабочей программе педагога МОУ СОШ №2.
Учебник:«Геометрия», 7-9 классы: учеб.для общеобразоват. организаций / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцеви др. – 11-е изд. – М. : Просвещение, 2020.
Содержание учебного предмета
- Глава I. Начальные геометрические сведения (10ч).
Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.
- Глава II. Треугольники (17ч).
Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
- Глава III. Параллельные прямые (13ч).
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.Углы с соответственно параллельными или перпендикулярными сторонами.
- Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника (18ч).
Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.
- Повторение. Решение задач (10ч).
Измерение отрезков и углов. Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые. Признаки равенства треугольников. Параллельные прямые. Равнобедренные треугольники. Прямоугольные треугольники. Окружность. Задачи на построение.
Формы организаций учебных занятий:
- Уроки
1.Лекция
2. Семинар
3. Практикум
4. Зачёт
5. Консультация
6. Проектирование
7.Мониторинг качества знаний и т.д.
Основные виды учебной деятельности:
- Слушание объяснений учителя.
- Слушание и анализ выступлений своих товарищей.
- Самостоятельная работа с учебником.
- Работа с научно-популярной литературой;
- Отбор и сравнение материала по нескольким источникам.
- Написание рефератов и докладов.
- Вывод и доказательство формул.
- Анализ формул.
- Решение текстовых задач.
- Выполнение заданий по разграничению понятий.
- Систематизация учебного материала.
- Наблюдение за демонстрациями учителя.
- Анализ графиков, таблиц, схем.
- Анализ проблемных ситуаций.
- Решение экспериментальных задач.
- Работа с раздаточным материалом.
- Выполнение работ практикума.
- Построение гипотезы на основе анализа имеющихся данных.
- Проведение исследовательского эксперимента.
- Моделирование и конструирование.
Календарно-тематическое планирование
№ п\п | Наименование разделов и тем | Всего часов | В том числе на | Количество часов на с/р | ИКТ | Дата | ||
уроки | к/р | план | факт | |||||
1. | Глава I. Начальные геометрические сведения | 10 | 9 | 1 | ||||
1.1 | Прямая и отрезок. | 1 | 1 | + | 2.09 | |||
1.2 | Луч и угол. | 1 | 1 | + | + | 7.09 | ||
1.3 | Сравнение отрезков и углов. | 1 | 1 | + | 9.09 | |||
1.4 | Измерение отрезков. | 1 | 1 | + | 14.09 | |||
1.5 | Измерение углов. | 1 | 1 | + | 16.09 | |||
1.6 | Решение задач на измерение отрезков и углов. | 1 | 1 | + | 21.09 | |||
1.7 | Смежные и вертикальные углы. | 1 | 1 | + | 23.09 | |||
1.8 | Перпендикулярные прямые. | 1 | 1 | + | 28.09 | |||
1.9 | Решение задач на смежные и вертикальные углы. | 1 | 1 | + | + | 30.09 | ||
1.10 | Контрольная работа №1 по теме «Начальные геометрические сведения» | 1 | 1 | 5.10 | ||||
2. | Глава II. Треугольники | 17 | 16 | 1 | ||||
2.1 | Анализ контрольной работы. Понятие треугольника и его элементов. | 1 | 1 | + | + | 7.10 | ||
2.2 | Первый признак равенства треугольников. | 1 | 1 | + | 19.10 | |||
2.3 | Решение задач по теме «Первый признак равенства треугольников» | 1 | 1 | + | 21.10 | |||
2.4 | Перпендикуляр к прямой. | 1 | 1 | + | 26.10 | |||
2.5 | Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. | 1 | 1 | + | + | 28.10 | ||
2.6 | Свойства равнобедренного треугольника. | 1 | 1 | + | + | 2.11 | ||
2.7 | Второй признак равенства треугольников. | 1 | 1 | + | 4.11 | |||
2.8 | Третий признак равенства треугольников. | 1 | 1 | + | 9.11 | |||
2.9 | Решение задач по теме «Второй и третий признаки равенства треугольников». | 1 | 1 | + | 11.11 | |||
2.10 | Применение признаков равенства треугольников к решению задач. | 1 | 1 | + | 16.11 | |||
2.11 | Окружность. | 1 | 1 | + | 18.11 | |||
2.12 | Построение угла, равного данному. Построение биссектрисы угла. | 1 | 1 | + | + | 30.11 | ||
2.13 | Построение перпендикулярных прямых. Построение середины отрезка. | 1 | 1 | + | + | 2.12 | ||
2.14 | Решение задач на построение. | 1 | 1 | 7.12 | ||||
2.15 | Решение задач по теме «Признаки равенства треугольников». | 1 | 1 | 9.12 | ||||
2.16 | Обобщение и повторение по теме «Треугольники». | 1 | 1 | + | 14.12 | |||
2.17 | Контрольная работа № 2 по теме «Треугольники». | 1 | 1 | 16.12 | ||||
3. | Глава III. Параллельные прямые | 13 | 12 | 1 | ||||
3.1 | Анализ контрольной работы. Определение параллельных прямых. | 1 | 1 | + | + | 21.12 | ||
3.2 | Признаки параллельности двух прямых. | 1 | 1 | + | + | 23.12 | ||
3.3 | Решение задач на применение признаков параллельности двух прямых. | 1 | 1 | + | 28.12 | |||
3.4 | Практические способы построения параллельных прямых. | 1 | 1 | + | 30.12 | |||
3.5 | Об аксиомах геометрии. | 1 | 1 | + | 11.01 | |||
3.6 | Аксиома параллельных прямых. | 1 | 1 | + | 13.01 | |||
3.7 | Решение задач на применение аксиомы параллельных прямых. | 1 | 1 | + | 18.01 | |||
3.8 | Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. | 1 | 1 | + | 20.01 | |||
3.9 | Вычисление углов, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. | 1 | 1 | + | + | 25.01 | ||
3.10 | Углы с соответственно параллельными или перпендикулярными сторонами. | 1 | 1 | 27.01 | ||||
3.11 | Решение задач по теме «Параллельные прямые». | 1 | 1 | + | 1.02 | |||
3.12 | Обобщение и повторение по теме «Параллельные прямые». | 1 | 1 | 3.02 | ||||
3.13 | Контрольная работа №3 по теме «Параллельные прямые». | 1 | 1 | + | 8.02 | |||
4. | Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника | 18 | 16 | 2 | ||||
4.1 | Анализ контрольной работы. Теорема о сумме углов треугольника. | 1 | 1 | + | 10.02 | |||
4.2 | Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники. | 1 | 1 | + | + | 15.02 | ||
4.3 | Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника. | 1 | 1 | + | + | 17.02 | ||
4.4 | Неравенство треугольника. | 1 | 1 | + | 1.03 | |||
4.5 | Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника». | 1 | 1 | 3.03 | ||||
4.6 | Контрольная работа №4 по теме «Сумма углов треугольника». | 1 | 1 | 8.03 | ||||
4.7 | Анализ контрольной работы. Некоторые свойства прямоугольных треугольников. | 1 | 1 | + | 10.03 | |||
4.8 | Решение задач на применение свойств прямоугольных треугольников. | 1 | 1 | + | 15.03 | |||
4.9 | Признаки равенства прямоугольных треугольников. | 1 | 1 | + | 17.03 | |||
4.10 | Решение задач на применение признаков равенства прямоугольных треугольников. | 1 | 1 | + | 22.03 | |||
4.11 | Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. | 1 | 1 | + | 24.03 | |||
4.12 | Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними. | 1 | 1 | + | 29.03 | |||
4.13 | Построение треугольника по стороне и двум прилежащим углам. | 1 | 1 | + | + | 31.03 | ||
4.14 | Построение треугольника по трем сторонам. | + | + | 12.04 | ||||
4.15 | Решение задач на построение треугольников по трем элементам. | 1 | 1 | + | 14.04 | |||
4.16 | Решение задач на построение равнобедренных и прямоугольных треугольников. | 1 | 1 | + | 19.04 | |||
4.17 | Обобщение и повторение по теме «Прямоугольные треугольники, построение треугольника по трем элементам». | 1 | 1 | 21.04 | ||||
4.18 | Контрольная работа №5 по теме «Прямоугольные треугольники, построение треугольника по трем элементам». | 1 | 1 | 26.04 | ||||
5. | Повторение. Решение задач | 10 | 9 | 1 | ||||
5.1 | Анализ контрольной работы.Измерение отрезков и углов. | 1 | 1 | + | 28.04 | |||
5.2 | Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые. | 1 | 1 | + | 3.05 | |||
5.3 | Признаки равенства треугольников. | 1 | 1 | 5.05 | ||||
5.4 | Параллельные прямые. | 1 | 1 | + | 10.05 | |||
5.5 | Равнобедренные треугольники. | 1 | 1 | + | 12.05 | |||
5.6 | Прямоугольные треугольники. | 1 | 1 | + | 17.05 | |||
5.7 | Окружность. Задачи на построение. | 1 | 1 | 19.05 | ||||
5.8 | Административная итоговая контрольная работа. | 1 | 1 | 24.05 | ||||
5.9 | Анализ контрольной работы, работа над ошибками. | 1 | 1 | 26.05 | ||||
5.10 | Обобщение и повторение пройденного материала за 7 класс. | 1 | 1 | 31.05 | ||||
Итого | 68 | 62 | 6 | |||||
Планируемые предметные результаты
Обучающийся научится:
Геометрические фигуры
- Оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;
- извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде;
- применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;
- решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания
Отношения
- Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- использовать отношения для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни
Измерения и вычисления
- Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;
- применять формулы периметра, при вычислениях, когда все данные имеются в условии.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях.
Геометрические построения
- Изображать типовые плоские фигуры от руки и с помощью инструментов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни
Методы математики
• Выбирать подходящий изученный метод для решения изученных типов математических задач;
• Приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства.
Обучающийся получит возможность научиться:
Геометрические фигуры
- Оперировать понятиями геометрических фигур;
- извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;
- применять геометрические факты для решения задач, в том числе, предполагающих несколько шагов решения;
- формулировать в простейших случаях свойства и признаки фигур;
- доказывать геометрические утверждения
- владеть стандартной классификацией плоских фигур (треугольников).
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин.
Отношения
- Оперировать понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- использовать отношения для решения задач, возникающих в реальной жизни
Измерения и вычисления
- Оперировать представлениями о длине, как величине.
- формулировать задачи на вычисление длин и решать их.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- проводить вычисления на местности;
- применять формулы при вычислениях в смежных учебных предметах, в окружающей действительности
Геометрические построения
- Изображать геометрические фигуры по текстовому и символьному описанию;
- свободно оперировать чертёжными инструментами в несложных случаях,
- выполнять построения треугольников, применять отдельные методы построений циркулем и линейкой и проводить простейшие исследования числа решений.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;
- оценивать размеры реальных объектов окружающего мира
Методы математики
- Используя изученные методы, проводить доказательство, выполнять опровержение;
- Выбирать изученные методы и их комбинации для решения математических задач;
- использовать математические знания для описания закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства;
- применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач.
Предварительный просмотр:
Муниципальное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа №2 г. Хвалынск
«Рассмотрено» Руководитель МО ____________Т.В.Курышева Протокол № 1 от «27»августа 2021 г. | «Согласовано» Заместитель руководителя по УВР МОУ СОШ №2 _____________Л.В.Панкратова «01»сентября 2021 г. | «Утверждено» Руководитель МОУ СОШ №2 _____________ И.М.Летягина Приказ №186 от «01»сентября 2021 г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА
Ковалевой Елены Николаевны
(высшая квалификационная категория)
по геометрии
8 класс
Рассмотрено на заседании
педагогического совета
протокол № 1 от «31» августа 2021 г.
2021 – 2022 учебный год
Учебно – тематическое планирование
по геометрии
Класс 8б
Учитель Ковалева Елена Николаевна.
Количество часов
Всего 68 часов; в неделю 2 часа.
Плановых контрольных уроков 5
Административных контрольных уроков 3
Планирование составлено на основе:
- ФГОС ООО,
- авторской программы «Геометрия, 7-9 классы» (авт. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.),
- ПО ОП ООО,
- учебного плана на 2021-2022 учебный год,
- ОП ООО МОУ СОШ №2 г.Хвалынска,
- Положения о рабочей программе педагога МОУ СОШ №2.
Учебник: Геометрия 7-9 класс, учеб. для общеобразовательных учреждений , Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев – М:Просвещение, 2020.
Содержание учебного предмета
- Глава V. Четырехугольники (14ч)
Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.
- Глава VI. Площадь (14ч)
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
- Глава VII. Подобные треугольники (19ч)
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
- Глава VIII. Окружность (17ч)
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, её свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.
- Повторение. Решение задач (4ч)
Четырехугольники. Площади многоугольников. Подобные треугольники.
Формы организаций учебных занятий:
- Урок-диалог (эвристическая беседа, дискуссия),
- практическое занятие,
- урок-исследование,
- урок составления и решения задач,
- контрольная работа,
- урок защиты творческих работ,
- урок постановки проблем и их решения.
Основные виды учебной деятельности:
- Слушание объяснений учителя.
- Слушание и анализ выступлений своих товарищей.
- Самостоятельная работа с учебником.
- Работа с научно-популярной литературой;
- Отбор и сравнение материала по нескольким источникам.
- Написание рефератов и докладов.
- Вывод и доказательство формул.
- Анализ формул.
- Решение текстовых задач.
- Выполнение заданий по разграничению понятий.
- Систематизация учебного материала.
- Наблюдение за демонстрациями учителя.
- Анализ графиков, таблиц, схем.
- Анализ проблемных ситуаций.
- Решение экспериментальных задач.
- Работа с раздаточным материалом.
- Выполнение работ практикума.
- Построение гипотезы на основе анализа имеющихся данных.
- Проведение исследовательского эксперимента.
- Моделирование и конструирование.
Календарно-тематическое планирование
№ п\п | Наименование разделов и тем | Всего часов | В том числе на | Количество часов на с/р | ИКТ | Дата | ||
уроки | к/р | план | факт | |||||
1 | Глава V. Четырехугольники | 14 | 12 | 2 | ||||
1.1 | Повторение учебного материала по геометрии за 7 класс. | 1 | 1 | 2.09 | ||||
1.2 | Административная входная контрольная работа. | 1 | 1 | 6.09 | ||||
1.3 | Многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. | 1 | 1 | + | 9.09 | |||
1.4 | Параллелограмм. Свойства параллелограмма. | 1 | 1 | + | 13.09 | |||
1.5 | Признаки параллелограмма. | 1 | 1 | + | 16.09 | |||
1.6 | Решение задач по теме «Параллелограмм». | 1 | 1 | + | 20.09 | |||
1.7 | Трапеция. | 1 | 1 | + | 23.09 | |||
1.8 | Теорема Фалеса. | 1 | 1 | + | + | 27.09 | ||
1.9 | Прямоугольник. | 1 | 1 | 30.09 | ||||
1.10 | Ромб. Квадрат. | 1 | 1 | + | 4.10 | |||
1.11 | Решение задач по теме «Прямоугольник, ромб и квадрат». | 1 | 1 | + | 7.10 | |||
1.12 | Осевая симметрия. | 1 | 1 | + | + | 18.10 | ||
1.13 | Центральная симметрия. | 1 | 1 | + | + | 21.10 | ||
1.14 | Контрольная работа №1 по теме «Четырехугольники». | 1 | 1 | 25.10 | ||||
2 | Глава VI. Площадь | 14 | 12 | 2 | ||||
2.1 | Анализ контрольной работы. Понятие площади многоугольника. | 1 | 1 | + | 28.10 | |||
2.2 | Площадь прямоугольника. | 1 | 1 | + | 1.11 | |||
2.3 | Площадь параллелограмма. | 1 | 1 | + | 4.11 | |||
2.4 | Площадь треугольника. | 1 | 1 | + | 8.11 | |||
2.5 | Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. | 1 | 1 | + | + | 11.11 | ||
2.6 | Площадь трапеции. | 1 | 1 | + | 15.11 | |||
2.7 | Решение задач на вычисление площадей многоугольников. | 1 | 1 | + | 18.11 | |||
2.8 | Теорема Пифагора. | 1 | 1 | + | 29.11 | |||
2.9 | Теорема, обратная теореме Пифагора. | 1 | 1 | 2.12 | ||||
2.10 | Решение задач на применение теоремы Пифагора. | 1 | 1 | + | 6.12 | |||
2.11 | Административная контрольная работа за 1 полугодие. | 1 | 1 | 9.12 | ||||
2.12 | Формула Герона. | 1 | 1 | 13.12 | ||||
2.13 | Решение задач по теме «Площадь». | 1 | 1 | + | + | 16.12 | ||
2.14 | Контрольная работа №2 по теме «Площадь». | 1 | 1 | 20.12 | ||||
3 | Глава VII. Подобные треугольники | 19 | 17 | 2 | ||||
3.1 | Анализ контрольной работы. Определение подобных треугольников. | 1 | 1 | + | 23.12 | |||
3.2 | Отношение площадей подобных треугольников. | 1 | 1 | + | + | 27.12 | ||
3.3 | Первый признак подобия треугольников. | 1 | 1 | + | 30.12 | |||
3.4 | Решение задач на применение первого признака подобия треугольников. | 1 | 1 | + | 10.01 | |||
3.5 | Второй признак подобия треугольников. | 1 | 1 | + | 13.01 | |||
3.6 | Третий признак подобия треугольников. | 1 | 1 | + | + | 17.01 | ||
3.7 | Решение задач на признаки подобия треугольников. | 1 | 1 | 20.01 | ||||
3.8 | Контрольная работа №3 по теме «Подобные треугольники». | 1 | 1 | 24.01 | ||||
3.9 | Анализ контрольной работы. Средняя линия треугольника. | 1 | 1 | + | 27.01 | |||
3.10 | Решение задач на вычисление средней линии треугольника. | 1 | 1 | + | + | 31.01 | ||
3.11 | Свойство медиан треугольника. | 1 | 1 | + | 3.02 | |||
3.12 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. | 1 | 1 | + | 7.02 | |||
3.13 | Вычисление пропорциональных отрезков в прямоугольном треугольнике. | 1 | 1 | + | 10.02 | |||
3.14 | Определение высоты предмета с помощью подобия треугольников. | 1 | 1 | + | + | 14.02 | ||
3.15 | Определение расстояния до недоступной точки с помощью подобия треугольников. | 1 | 1 | + | 17.02 | |||
3.16 | Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. | 1 | 1 | + | 28.02 | |||
3.17 | Значения синуса, косинуса и тангенса углов 30°, 45° и 60°. | 1 | 1 | + | + | 3.03 | ||
3.18 | Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение задач. | 1 | 1 | 7.03 | ||||
3.19 | Контрольная работа №4 по теме «Применение подобия к решению задач». | 1 | 1 | 10.03 | ||||
4 | Глава VIII. Окружность | 17 | 16 | 1 | ||||
4.1 | Анализ контрольной работы. Взаимное расположение прямой и окружности. | 1 | 1 | + | 14.03 | |||
4.2 | Касательная к окружности. | 1 | 1 | + | 17.03 | |||
4.3 | Касательная к окружности. Решение задач. | 1 | 1 | + | 21.03 | |||
4.4 | Градусная мера дуги окружности. | 1 | 1 | + | 24.03 | |||
4.5 | Теорема о вписанном угле. | 1 | 1 | + | 28.03 | |||
4.6 | Теорема об отрезках пересекающихся хорд. | 1 | 1 | + | 31.03 | |||
4.7 | Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы». | 1 | 1 | + | + | 11.04 | ||
4.8 | Свойство биссектрисы угла. | 1 | 1 | + | + | 14.04 | ||
4.9 | Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. | 1 | 1 | + | 18.04 | |||
4.10 | Теорема о пересечении высот треугольника. | 1 | 1 | + | 21.04 | |||
4.11 | Вписанная окружность. | 1 | 1 | + | + | 25.04 | ||
4.12 | Свойства четырехугольников, описанных около окружности. | 1 | 1 | + | + | 28.04 | ||
4.13 | Описанная окружность. | 1 | 1 | + | 2.05 | |||
4.14 | Свойства четырехугольников, вписанных в окружность. | 1 | 1 | + | + | 5.05 | ||
4.15 | Решение задач на вписанные и описанные окружности. | 1 | 1 | + | 9.05 | |||
4.16 | Решение задач по теме «Окружность». | 1 | 1 | + | 12.05 | |||
4.17 | Контрольная работа №5 по теме «Окружность». | 1 | 1 | 16.05 | ||||
5 | Повторение. Решение задач | 4 | 3 | 1 | ||||
5.1 | Повторение учебного материала по темам «Четырехугольники», «Площадь», «Подобные треугольники». | 1 | 1 | 19.05 | ||||
5.2 | Административная итоговая контрольная работа. | 1 | 1 | 23.05 | ||||
5.3 | Анализ контрольной работы. | 1 | 1 | 26.05 | ||||
5.4 | Обобщение и систематизация знаний за курс геометрии 8 класса. | 1 | 1 | 30.05 | ||||
Итого | 68 | 60 | 8 | |||||
Планируемые предметные результаты
Обучающийся научится:
Геометрические фигуры
- Оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;
- извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде;
- применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;
- решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания.
Измерения и вычисления
- Применять формулы периметра, площади и объёма, площади поверхности отдельных многогранников при вычислениях, когда все данные имеются в условии;
- применять теорему Пифагора, базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин, расстояний, площадей в простейших случаях.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни.
Геометрические построения
- Изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с помощью инструментов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни.
Геометрические преобразования
- Строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно оси и точки.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- распознавать симметричные фигуры в окружающем мире.
История математики
- Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;
- знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;
- понимать роль математики в развитии России
Методы математики
- Выбирать подходящий изученный метод для решении изученных типов математических задач;
- Приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства.
Обучающийся получит возможность научиться:
Геометрические фигуры
- Оперировать понятиями геометрических фигур;
- извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;
- применять геометрические факты для решения задач, в том числе, предполагающих несколько шагов решения;
- формулировать в простейших случаях свойства и признаки фигур;
- доказывать геометрические утверждения
- владеть стандартной классификацией плоских фигур (треугольников и четырёхугольников).
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин
Отношения
- Оперировать понятиями: подобие фигур, подобные фигуры, подобные треугольники;
- применять теорему Фалеса и теорему о пропорциональных отрезках при решении задач;
- характеризовать взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- использовать отношения для решения задач, возникающих в реальной жизни
Измерения и вычисления
- Оперировать представлениями о длине, площади, объёме как величинами. Применять теорему Пифагора, формулы площади, объёма при решении многошаговых задач, в которых не все данные представлены явно, а требуют вычислений, оперировать более широким количеством формул длины, площади, объёма, вычислять характеристики комбинаций фигур (окружностей и многоугольников), вычислять расстояния между фигурами, применять тригонометрические формулы для вычислений в более сложных случаях, проводить вычисления на основе равновеликости и равносоставленности;
- проводить простые вычисления на объёмных телах;
- формулировать задачи на вычисление длин, площадей и объёмов и решать их.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- проводить вычисления на местности;
- применять формулы при вычислениях в смежных учебных предметах, в окружающей действительности.
Геометрические построения
- Изображать геометрические фигуры по текстовому и символьному описанию;
- свободно оперировать чертёжными инструментами в несложных случаях.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;
- оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.
История математики
- Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;
- понимать роль математики в развитии России.
Методы математики
- Используя изученные методы, проводить доказательство, выполнять опровержение;
- Выбирать изученные методы и их комбинации для решения математических задач;
- использовать математические знания для описания закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства.
Предварительный просмотр:
Муниципальное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа №2 г. Хвалынск
«Рассмотрено» Руководитель МО __________ Т.В.Курышева Протокол № 1 от «27»августа 2021 г. | «Согласовано» Заместитель руководителя по УВР МОУ СОШ №2 ____________ Л.В.Панкратова «01»сентября 2021 г. | «Утверждено» Руководитель МОУ СОШ №2 _____________ И.М.Летягина Приказ №186 от «01»сентября 2021 г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА
Ковалевой Елены Николаевны
(высшая квалификационная категория)
по учебному курсу «Геометрия» 9 класс
Рассмотрено на заседании педагогического совета протокол № 1 от «31» августа 2021 г.
2021 - 2022 учебный год
Учебно - тематическое планирование
по геометрии
Класс 9б
Учитель Ковалева Е.Н.
Количество часов
Всего 68 часов; в неделю 2 часа.
Плановых контрольных уроков 4
Административных контрольных уроков 3.
Планирование составлено на основе
- ФГОС ООО,
- авторской программы «Геометрия, 7-9 классы» (авт. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.),
- ПО ОП ООО,
- учебного плана на 2021-2022 учебный год,
- ОП ООО МОУ СОШ №2 г.Хвалынска,
- Положения о рабочей программе педагога МОУ СОШ №2.
Учебник: Геометрия 7-9 класс, учебник для общеобразовательных учреждений, Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. –М: Просвещение, 2009.
Содержание учебного предмета
- Повторение материала, изученного в 7-8 классах. (4 часа)
Треугольники, четырехугольники, их свойства. Теорема Пифагора. Подобие треугольников. Окружность. Касательная. Вписанные углы.
- Глава IX. Векторы. (8 часов)
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.
- Глава X. Метод координат. (10 часов)
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах.
- Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (12 часов)
Синус, косинус, тангенс угла от 0° до 180°. Теорема о площади треугольника. Теорема синусов. Теорема косинусов. Решение треугольников. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.
- Глава XII. Длина окружности и площадь круга. (11 часов)
Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга.
- Глава XIII. Движения. (6 часов)
Понятие движения. Параллельный перенос и поворот.
- Глава XIV. Начальные сведения из стереометрии. (8 часов)
Многогранник. Призма. Параллелепипед. Объем тела. Пирамида. Цилиндр. Конус. Сфера и шар. Площадь сферы и объем шара.
- Повторение. Решение задач. (9 часов)
Смежные и вертикальные углы. Углы при параллельных прямых. Прямоугольные треугольники. Подобие треугольников. Геометрия на клетчатой бумаге. Касательная к окружности, вписанные и описанные окружности. Свойства площадей.
Формы организаций учебных занятий:
- Урок-диалог (эвристическая беседа, дискуссия),
- практическое занятие,
- урок-исследование,
- урок составления и решения задач,
- контрольная работа,
- урок защиты творческих работ,
- урок постановки проблем и их решения.
Основные виды учебной деятельности:
- Слушание объяснений учителя.
- Слушание и анализ выступлений своих товарищей.
- Самостоятельная работа с учебником.
- Работа с научно-популярной литературой;
- Отбор и сравнение материала по нескольким источникам.
- Написание рефератов и докладов.
- Вывод и доказательство формул.
- Анализ формул.
- Решение текстовых задач.
- Выполнение заданий по разграничению понятий.
- Систематизация учебного материала.
- Наблюдение за демонстрациями учителя.
- Анализ графиков, таблиц, схем.
- Анализ проблемных ситуаций.
- Решение экспериментальных задач.
- Работа с раздаточным материалом.
- Выполнение работ практикума.
- Построение гипотезы на основе анализа имеющихся данных.
- Проведение исследовательского эксперимента.
- Моделирование и конструирование.
Календарно-тематическое планирование
Наименование разделов и тем | Всего часов | В том числе на | Количество часов на с/р | ИКТ | Дата | |||
уроки | к/р | план | факт | |||||
1. | Повторение материала, изученного в 7-8 классах | 4 | 3 | 1 | ||||
1.1 | Треугольники, четырехугольники, их свойства (повторение). | 1 | 1 | 2.09 | ||||
1.2 | Теорема Пифагора. Подобие треугольников (повторение). | 1 | 1 | 7.09 | ||||
1.3 | Окружность. Касательная. Вписанные углы (повторение). | 1 | 1 | 9.09 | ||||
1.4 | Входная административная контрольная работа. | 1 | 1 | 14.09 | ||||
2. | Глава IX. Векторы | 8 | 8 | 0 | ||||
2.1 | Анализ контрольной работы. Понятие вектора. Равенство векторов. | 1 | 1 | + | 16.09 | |||
2.2 | Откладывание вектора от данной точки. | 1 | 1 | + | 21.09 | |||
2.3 | Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. | 1 | 1 | + | 23.09 | |||
2.4 | Сумма нескольких векторов. | 1 | 1 | + | + | 28.09 | ||
2.5 | Вычитание векторов. | 1 | 1 | + | 30.09 | |||
2.6 | Произведение вектора на число. | 1 | 1 | + | + | 5.10 | ||
2.7 | Применение векторов к решению задач. | 1 | 1 | 7.10 | ||||
2.8 | Средняя линия трапеции. | 1 | 1 | + | + | 19.10 | ||
3. | Глава X. Метод координат | 10 | 9 | 1 | ||||
3.1 | Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. | 1 | 1 | + | 21.10 | |||
3.2 | Координаты вектора. | 1 | 1 | + | + | 26.10 | ||
3.3 | Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. | 1 | 1 | + | 28.10 | |||
3.4 | Координаты середины отрезка. | 1 | 1 | + | 2.11 | |||
3.5 | Расстояние между двумя точками координатной плоскости. | 1 | 1 | + | + | 4.11 | ||
3.6 | Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности. | 1 | 1 | + | 9.11 | |||
3.7 | Уравнение прямой. | 1 | 1 | + | 11.11 | |||
3.8 | Использование уравнения окружности и прямой при решении задач. | 1 | 1 | + | 16.11 | |||
3.9 | Решение задач с использованием метода координат. | 1 | 1 | 18.11 | ||||
3.10 | К. р.№ 1 по теме «Векторы. Метод координат». | 1 | 1 | 30.11 | ||||
4. | Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. | 12 | 10 | 2 | ||||
4.1 | Анализ контрольной работы. Синус, косинус, тангенс угла от 0° до 180°. | 1 | 1 | + | 2.12 | |||
4.2 | Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. | 1 | 1 | + | 7.12 | |||
4.3 | Формулы для вычисления координат точки. | 1 | 1 | 9.12 | ||||
4.4 | Теорема о площади треугольника. | 1 | 1 | + | + | 14.12 | ||
4.5 | Теорема синусов. | 1 | 1 | + | 16.12 | |||
4.6 | Теорема косинусов. | 1 | 1 | + | 21.12 | |||
4.7 | Административная контрольная работа за 1 полугодие. | 1 | 1 | 23.12 | ||||
4.8 | Решение треугольников. Измерительные работы. | 1 | 1 | + | + | 28.12 | ||
4.9 | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. | 1 | 1 | + | 30.12 | |||
4.10 | Скалярное произведение в координатах. | 1 | 1 | 11.01 | ||||
4.11 | Свойства скалярного произведения векторов. | 1 | 1 | + | 13.01 | |||
4.12 | К.р.№2 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов». | 1 | 1 | 18.01 | ||||
5. | Глава XII. Длина окружности и площадь круга | 11 | 10 | 1 | ||||
5.1 | Анализ контрольной работы. Правильный многоугольник. | 1 | 1 | 20.01 | ||||
5.2 | Окружность, описанная около правильного многоугольника. | 1 | 1 | + | 25.01 | |||
5.3 | Окружность, вписанная в правильный многоугольник. | 1 | 1 | + | 27.01 | |||
5.4 | Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. | 1 | 1 | + | + | 1.02 | ||
5.5 | Длина окружности. | 1 | 1 | 3.02 | ||||
5.6 | Длина дуги окружности. | 1 | 1 | + | 8.02 | |||
5.7 | Площадь круга. | 1 | 1 | 10.02 | ||||
5.8 | Площадь кругового сектора. | 1 | 1 | 15.02 | ||||
5.9 | Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга». | 1 | 1 | + | 17.02 | |||
5.10 | Решение задач на правильные многоугольники, вписанные и описанные окружности. | 1 | 1 | 1.03 | ||||
5.11 | К.р. №3 по теме «Длина окружности и площадь круга». | 1 | 1 | 3.03 | ||||
6. | Глава XIII. Движения. | 6 | 5 | 1 | ||||
6.1 | Анализ контрольной работы. Понятие движения. | 1 | 1 | + | 8.03 | |||
6.2 | Наложения и движения. Параллельный перенос. | 1 | 1 | + | + | 10.03 | ||
6.3 | Поворот. | 1 | 1 | + | 15.03 | |||
6.4 | Параллельный перенос и поворот. | 1 | 1 | + | 17.03 | |||
6.5 | Решение задач с применением движений. | 1 | 1 | 22.03 | ||||
6.6 | Контрольная работа №4 по теме «Движения» | 1 | 1 | 24.03 | ||||
7. | Глава XIV. Начальные сведения из стереометрии | 8 | 8 | 0 | ||||
7.1 | Анализ контрольной работы. Определение многогранника. Призма. | 1 | 1 | + | 29.03 | |||
7.2 | Параллелепипед. Объем тела. | 1 | 1 | + | 31.03 | |||
7.3 | Свойства прямоугольного параллелепипеда. | 1 | 1 | + | + | 12.04 | ||
7.4 | Пирамида. | 1 | 1 | + | 14.04 | |||
7.5 | Цилиндр. | 1 | 1 | + | 19.04 | |||
7.6 | Конус. | 1 | 1 | + | 21.04 | |||
7.7 | Сфера и шар. | 1 | 1 | + | + | 26.04 | ||
7.8 | Площадь сферы и объем шара. | 1 | 1 | 28.04 | ||||
8. | Повторение. Решение задач. | 9 | 8 | 1 | ||||
8.1 | Смежные и вертикальные углы. Углы при параллельных прямых. | + | 3.05 | |||||
8.2 | Прямоугольные треугольники. | + | 5.05 | |||||
8.3 | Подобие треугольников. | + | + | 10.05 | ||||
8.4 | Геометрия на клетчатой бумаге. | + | 12.05 | |||||
8.5 | Касательная к окружности, вписанные и описанные окружности. | + | + | 17.05 | ||||
8.6 | Административная итоговая контрольная работа. | 19.05 | ||||||
8.7 | Анализ контрольной работы. | 24.05 | ||||||
8.8 | Свойства площадей. | + | 26.05 | |||||
8.9 | Обобщение и систематизация учебного материала по геометрии за курс основной школы. | 31.05 | ||||||
Итого | 68 | 61 | 7 | |||||
Планируемые предметные результаты
Выпускник научится
Геометрические фигуры
- Оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;
- извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде;
- применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;
- решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания
Измерения и вычисления
- применять формулы периметра, площади и объёма, площади поверхности отдельных многогранников при вычислениях, когда все данные имеются в условии;
- применять теорему Пифагора, базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин, расстояний, площадей в простейших случаях.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни
Геометрические преобразования
- Строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно оси и точки.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- распознавать движение объектов в окружающем мире;
- распознавать симметричные фигуры в окружающем мире
Векторы и координаты на плоскости
- Оперировать на базовом уровне понятиями вектор, сумма векторов, произведение вектора на число,координаты на плоскости;
- определять приближённо координаты точки по её изображению на координатной плоскости.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- использовать векторы для решения простейших задач на определение скорости относительного движения
История математики
- Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;
- знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;
- понимать роль математики в развитии России
Методы математики
- Выбирать подходящий изученный метод для решении изученных типов математических задач;
- Приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства.
Выпускник получит возможность научиться
Геометрические фигуры
- Оперировать понятиями геометрических фигур;
- извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;
- применять геометрические факты для решения задач, в том числе, предполагающих несколько шагов решения;
- формулировать в простейших случаях свойства и признаки фигур;
- доказывать геометрические утверждения
- владеть стандартной классификацией плоских фигур (треугольников и четырёхугольников).
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин
Измерения и вычисления
- Оперировать представлениями о длине, площади, объёме как величинами. Применять теорему Пифагора, формулы площади, объёма, теоремы синусов и косинусов при решении многошаговых задач, в которых не все данные представлены явно, а требуют вычислений, оперировать более широким количеством формул длины, площади, объёма, вычислять характеристики комбинаций фигур (окружностей и многоугольников) вычислять расстояния между фигурами, применять тригонометрические формулы для вычислений в более сложных случаях, проводить вычисления на основе равновеликости и равносоставленности;
- проводить простые вычисления на объёмных телах;
- формулировать задачи на вычисление длин, площадей и объёмов и решать их.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- проводить вычисления на местности;
- применять формулы при вычислениях в смежных учебных предметах, в окружающей действительности
Преобразования
- Оперировать понятием движения и преобразования подобия, владеть приёмами построения фигур с использованием движений и преобразований подобия, применять полученные знания и опыт построений в смежных предметах и в реальных ситуациях окружающего мира;
- применять свойства движений для проведения простейших обоснований свойств фигур.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- применять свойства движений и применять подобие для построений и вычислений
Векторы и координаты на плоскости
- Оперировать понятиями вектор, сумма, разность векторов, произведение вектора на число, угол между векторами, скалярное произведение векторов, координаты на плоскости, координаты вектора;
- выполнять действия над векторами (сложение, вычитание, умножение на число), вычислять скалярное произведение, определять в простейших случаях угол между векторами, выполнять разложение вектора на составляющие, применять полученные знания в физике, пользоваться формулой вычисления расстояния между точками по известным координатам, использовать уравнения фигур для решения задач;
- применять векторы и координаты для решения геометрических задач на вычисление длин, углов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- использовать понятия векторов и координат для решения задач по физике, географии и другим учебным предметам
История математики
- Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;
- понимать роль математики в развитии России
Методы математики
- Используя изученные методы, проводить доказательство, выполнять опровержение;
- Выбирать изученные методы и их комбинации для решения математических задач;
- использовать математические знания для описания закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по геометрии для 7 класса (Л.С. Атанасян)
Пояснительная записка + тематическое планирование к учебнику Л.С. Атанасяна "Геометрия. 7-9 класс" (7 класс)Рабочая программа расчитана на 70 часов в год, 2 часа в неделю....
Рабочая программа по геометрии для 8 класса (Л.С. Атанасян)
lt;p>Пояснительная записка + тематическое планирование к учебнику Л.С. Атанасяна "Геометрия. 7-9 класс" (8 класс)</p><p>Рабочая программа расчитана на 70 часов в год, 2 часа в неделю....
Рабочая программа по геометрии для 9 класса (Л.С. Атанасян)
lt;p>Пояснительная записка + тематическое планирование к учебнику Л.С. Атанасяна "Геометрия. 7-9 класс" (9 класс)</p><p>Рабочая программа расчитана на 70 часов в год, 2 часа в неделю....
Рабочая программа по геометрии для 8 класса Л.С.Атанасян и д.р.
Рабочая программа по геометрии для 8 класса Л. С. Атанасян, 2 часа, тематическое планирование....
Рабочая программа по геометрии для 8 класса Л.С.Атанасян и д.р.
Рабочая программа по геометрии для 8 класса Л. С. Атанасян, 2 часа, тематическое планирование....
Рабочая программа по геометрии для 8 класса Л.С.Атанасян и д.р.
Рабочая программа по геометрии для 8 класса Л.С.Атанасян и д.р....
Рабочая программа по геометрии для 9 класса к УМК Атанасян
Рабочая программа по геометрии для 9 класса к УМК Атанасян...