Система оценивания образовательных достижений
материал

Комплексная система оценивания учебных достижений по математике

обучающихся 5-9 классов.

ФГОС впервые нацелил педагогическое сообщество на комплексную систему оценивания учебных достижений учащихся. При этом личностные результаты мы не оцениваем, а осуществляем мониторинг по выявлению изменений личностных качеств.

Комплексная система оценивания позволяет: сравнивать собственные прошлые достижения с настоящими; быть мотивирующим инструментом в поддержке учебной деятельности;        способствовать        самооценке;        развивать        самопознание        и самосовершенствование личности. Говоря о системе оценивания учебных достижений учащихся 5-6 классов необходимо обратить внимание на то, что система оценивания остается такой же, как и в начальной школе: используются те же дифференцированные принципы. Однако ФГОС основного общего образования предъявляет особые требования к комплексной системе оценивания учебных и внеурочных достижений: это оценивание проектной деятельности обучающихся при переходе из одного класса в другой.

1. Виды деятельности обучающихся 5 классов на уроках математики 1.1.        Устная деятельность:

∙        формулирование правил, формул; ∙        устные ответы;

∙        проектная деятельность. 1.2.      Письменная деятельность:

∙        математический диктант;

∙        самостоятельная, проверочная работа; ∙        тесты;

∙        контрольная работа.

2. Комплексная система оценивания учебных достижений 2.1.        Оценка устной деятельности.

Формулирование правил, формул:

Метапредметные достижения: если ученик самостоятельно приводит примеры использования данного правила на практике, умело применяет его в нестандартных условиях, владеет математическими рассуждениями, может привести пример по данному правилу, опираясь на учебник.

Отметка «5»:

- правильная формулировка правила по математике. Отметка «4»

- ученик знает правила, умеет применять их, но допускает негрубые ошибки. Отметка «3»

- ученик слабо знает правила, затрудняется их применять, допускает негрубые ошибки. Отметка «2»

- ученик не знает правила, не умеет их применять, допускает грубые ошибки. Отметка «1»

- ученик не знает правила, не умеет их применять. Устные ответы

Отметка «5»

-        полно        раскрыто        содержание        материала        в        объёме,        предусмотренном программой учебника;

- материал изложен грамотным языком, в определённой логической последовательности, с точным использованием математической терминологией и символикой;

- правильно выполнены рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; - обучающийся отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя;

- возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

- обучающийся показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

-        продемонстрировал        усвоение        ранее        изученных        сопутствующих        вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе навыков и умений.

Отметка «4»

- ответ удовлетворяет в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

- в ответах допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание;

-        допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

- допущены ошибка или более двух недочётов при освещении второстепенных вопросов ИЛИ в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

- обучающийся показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания, но допустил один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

-        продемонстрировал        усвоение        ранее        изученных        сопутствующих        вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе навыков и умений, опираясь на учебник.

Отметка «3»

- неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определённые «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

- имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятия, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

- при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2»

- не раскрыто основное содержание учебного материала;

- обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания,

- при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «1»

- обучающийся обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемой теме.

- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания,

- выявлена несформированность основных умений и навыков.

Проектная деятельность Отметка «5»

- умение определять проблемы в области данного предмета, правильно использовать знания для глубокого отражения содержания проекта.

-        умение        формулировать        цель,        гипотезу,        проектировать        этапы        деятельности, анализировать результат;

- проектная деятельность завершается грамотным проектом, полностью отражающим тему и цель проекта и успешной его защитой.

Отметка «4»

- умение определять проблемы в области данного предмета, правильно использовать знания для        отражения содержания проекта, но при этом допущены неточности в содержании.

- проектная деятельность завершается в основном грамотным проектом, отражающим тему и цель проекта и достаточно хорошей его защитой.

Отметка «3»

- ученик определяет проблемы в области данного предмета при помощи учителя, слабо использует знания для отражения содержания проекта, допускает ошибки в содержании. - проектная деятельность завершается проектом, слабо отражающим тему и цель проекта и сложностью в его защите.

Отметка «2»

- ученик не определяет проблемы в области данного предмета, не использует знания для отражения содержания проекта, допускает грубые ошибки.

- проектная деятельность завершается проектом, не отражающим тему и цель проекта и невозможностью его защиты.

Отметка «1»

- ученик не видит и не понимает проблем в области данного предмета, не использует знания для отражения содержания проекта, допускает грубые ошибки.

- результаты проектной деятельности отсутствуют.

2.2.        Оценка письменной деятельности

Единые нормы являются основой при оценке как контрольных, так и всех других письменных        работ по        математике.        Они        обеспечивают        единство        требований        к обучающимся со стороны всех учителей образовательного учреждения, сравнимость результатов обучения в разных классах. Применяя эти нормы, учитель должен индивидуально подходить к оценке каждой письменной работы обучающегося, обращать внимание на качество работы в целом, а затем уже на количество ошибок и на их характер.

Самостоятельные и проверочные работы могут состоять: - только из примеров;

- только из задач;

- из задач и примеров.

Содержание и объем материала, включаемого в контрольные письменные работы, определяются требованиями, установленными программой. Контрольные работы по математике проводятся только по ключевым разделам и темам учебного предмета. Контрольные работы, которые имеют целью проверку учебных достижений обучающихся по целому разделу программы, а также по материалу, изученному за четверть или за год, должны состоять из задач и примеров.

Оценивание письменной работы определяется с учетом, прежде всего ее общего математического уровня, оригинальности, последовательности, логичности выполнения, а также числа ошибок и недочетов и качества оформления работы.

Ошибка, повторяющаяся в одной работе несколько раз, рассматривается как одна ошибка.

За орфографические ошибки, допущенные учениками, отметка не снижается; Однако ошибки в написании математических терминов, уже встречавшихся учащимся, должны учитываться как недочеты в работе.

При оценивании письменных работ по математике следует различать грубые ошибки, негрубые ошибки и недочеты.

Грубыми в 5классах считаются ошибки, связанные с вопросами, включенными в «Требования к результатам освоения основной образовательной программы начального общего образования» ФГОС начального общего образования, а также показывающие, что обучающийся не усвоил вопросы изученных новых тем, отнесенных ФГОС основного общего образования к числу обязательных для усвоения всеми обучающимися.

К грубым относятся ошибки в вычислениях, свидетельствующие о незнании таблицы сложения или таблицы умножения; связанные с незнанием алгоритма письменного сложения и вычитания, умножения и деления на одно- или двузначное число и т.п. Ошибки, свидетельствующие о незнании основных формул, правил и явном неумении их применять, о незнании приемов решения задач, аналогичных ранее изученным.

Недочетами и негрубыми ошибками являются ошибки, связанные с недостаточно полным усвоением текущего учебного материала, не вполне точно сформулированный вопрос или пояснение при решении задачи, отдельные погрешности в формулировке ответа        в        задаче,        неточности        при        выполнении        геометрических        построений, нерациональные записи при вычислениях, нерациональные приемы вычислений, преобразований и решений задач, небрежное выполнение чертежей и схем; неполное сокращение дробей или членов отношения, обращение смешанных в неправильную дробь при сложении и вычитании, пропуск наименований, пропуск чисел в промежуточных записях, перестановка цифр при записи чисел, ошибки, допущенные при переписывании.

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. В одно время при одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах она может рассматриваться как недочет.

2.2.1.Объем письменных работ:

Объем самостоятельных, проверочных и контрольных работ: Возрастная категория I ,II полугодие

учащихся

5 класс        Не более 9 заданий 6 класс        Не более 10 заданий

Объем тестов:

I полугодие        II полугодие

5 класс     не более15 заданий      не более 15 заданий 6 класс не более 20 заданий     не более 20 заданий

Объем контрольного математического диктанта: 5 класс – 10 заданий

6 класс - 12 заданий

Каждый математический диктант не должен иметь задания на не изученные к данному моменту темы. Нецелесообразно включать в диктанты задания, которые находятся на стадии изучения.

Временные рамки написания письменных работ по математике:

Виды письменных работ        5 класс        6 класс Самостоятельная работа        25 мин        25 мин Проверочная работа        30 мин        30 мин Контрольная работа        45 мин        45 мин

2.2.2.Критерии оценивания письменной работы по выполнению вычислительных заданий и алгебраических преобразований.

Метапредметные достижения: ученик должен демонстрировать овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений, умениями моделировать реальные ситуации на математическом языке.

Отметка «5»

-безукоризненное выполнение письменной работы: - решение всех примеров верное;

- все действия и преобразования выполнены правильно;

- все записи хода решения расположены последовательно;

- сделана проверка решения в тех случаях, когда это требуется;

Примечание: отметка «5» может быть поставлена, несмотря на наличие одного-двух недочетов, если ученик дал оригинальное решение заданий, свидетельствующее о его хорошем математическом развитии.

Отметка «4»

-хорошее выполнение письменной работы: - решение всех примеров верное,

- все действия и преобразования выполнены правильно;

- все записи хода решения расположены последовательно;

но при этом допущена одна негрубая ошибка или два-три недочета; Отметка «3»

- все действия и преобразования выполнены правильно;

- все записи хода решения расположены последовательно, но

- в работе имеется одна грубая ошибка и не более одной негрубой ошибки;

- при отсутствии грубых ошибок, но при наличии от двух до четырех негрубых ошибок; - если неверно выполнено не более половины объема всей работы.

Отметка «2»

- правильно выполнено менее половины всех заданий,

- при выполнении действий и преобразований допущено две и более грубых ошибок. Отметка «1»

ученик совсем не выполнил работу.

2.2.3.Критерии оценивания письменной работы на решение текстовых задач. Метапредметные достижения: ученик должен демонстрировать практические умения использовать функциональные представления для решения различных математических задач, для описания и анализа реальных зависимостей;

Отметка «5»

- задача решена правильно; - ход решения задачи верен,

- все действия и преобразования выполнены верно и рационально;

- в задаче, решаемой с вопросами или пояснениями к действиям, даны точные и правильные формулировки;

- в задаче, решаемой с помощью уравнения, даны необходимые пояснения; - записи правильны, расположены последовательно;

- дан верный и исчерпывающий ответ на вопросы задачи;

- сделана проверка решения в тех случаях, когда это требуется.

Примечание: отметка «5» может быть поставлена, несмотря на наличие недочета, если ученик дал оригинальное решение задачи, свидетельствующее о его хорошем математическом развитии.

Отметка «4»

-ход решения задачи верен,

- все действия и преобразования выполнены верно и рационально;

- в задаче, решаемой с вопросами или пояснениями к действиям, даны точные и правильные формулировки;

- в задаче, решаемой с помощью уравнения, даны необходимые пояснения; - записи правильны, расположены последовательно;

- дан верный и исчерпывающий ответ на вопросы задачи;

- сделана проверка решения в тех случаях, когда это требуется, но при правильном ходе решения задачи допущена одна грубая ошибка. Отметка «3»

-ход решения задачи верен,

- все действия и преобразования выполнены верно и рационально;

- в задаче, решаемой с вопросами или пояснениями к действиям, даны точные и правильные формулировки;

- в задаче, решаемой с помощью уравнения, даны необходимые пояснения; - записи правильны, расположены последовательно;

- дан верный и исчерпывающий ответ на вопросы задачи;

- сделана проверка решения в тех случаях, когда это требуется, но допущены: - две-три грубые ошибки и не более 2-3 негрубых.

Примечание: отметка «3» может быть выставлена ученику, выполнившему работу не полностью, если он безошибочно выполнил более половины объема всей работы. Отметка «2»

-ход решения задачи не верен,

- действия и преобразования выполнены нерационально;

- в задаче, решаемой с вопросами или пояснениями к действиям, даны неточные и неправильные формулировки;

- в задаче, решаемой с помощью уравнения, не даны необходимые пояснения; - записи или неправильны, или не расположены последовательно;

- не дан верный и исчерпывающий ответ на вопросы задачи;

- не сделана проверка решения в тех случаях, когда это требуется, - допущено более 3-х грубых ошибок и более 3-х негрубых. Отметка «1»

ученик не выполнил ни одного задания работы.

2.2.4. Критерии оценивания контрольной (комбинированной) работы по математике Метапредметные достижения: в случае усвоения материала

- ученик демонстрирует овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений, умениями моделировать реальные ситуации на математическом языке.

-        ученик        демонстрирует        практические        умения        использовать        функциональные представления для решения различных математических задач, для описания и анализа реальных зависимостей;

- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок.

Отметка «5»

-безукоризненное выполнение письменной работы: - решение всех примеров верное;

- все действия и преобразования выполнены верно и рационально; - все записи хода решения расположены последовательно;

- сделана проверка решения в тех случаях, когда это требуется; - ход решения задачи верен,

- в задаче, решаемой с вопросами или пояснениями к действиям, даны точные и правильные формулировки;

- в задаче, решаемой с помощью уравнения, даны необходимые пояснения; - записи правильны, расположены последовательно;

- дан верный и исчерпывающий ответ на вопросы задачи;

- сделана проверка решения в тех случаях, когда это требуется.

- математические ошибки отсутствуют (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Примечание: отметка «5» может быть поставлена, несмотря на наличие недочета, если ученик дал оригинальное решение задачи, свидетельствующее о его хорошем математическом развитии.

Отметка «4»

-хорошее выполнение письменной работы:

- все действия и преобразования выполнены верно и рационально; - все записи хода решения расположены последовательно;

- в задаче, решаемой с вопросами или пояснениями к действиям, даны точные и правильные формулировки;

- в задаче, решаемой с помощью уравнения, даны необходимые пояснения; - записи правильны, расположены последовательно;

- дан верный и исчерпывающий ответ на вопросы задачи;

- сделана проверка решения в тех случаях, когда это требуется, но допущены:

- одна грубая ошибка при вычислении или одна-две негрубые ошибки, при этом работа в целом решена и оформлена абсолютно верно.

Отметка «3»

- большинство действий и преобразований выполнено верно и рационально;

- в задаче, решаемой с вопросами или пояснениями к действиям, даны точные и правильные формулировки;

- в задаче, решаемой с помощью уравнения, даны необходимые пояснения; - записи правильны, расположены последовательно;

- дан верный и исчерпывающий ответ на вопросы задачи;

- сделана проверка решения в тех случаях, когда это требуется; - допущены 2-3 грубые ошибки или 3-4 негрубые ошибки.

Примечание: отметка «3» может быть выставлена ученику, выполнившему работу не полностью, если он безошибочно выполнил более половины объема всей работы. Отметка «2»

- ход решения задачи не верен,

- действия и преобразования выполнены нерационально;

- в задаче, решаемой с вопросами или пояснениями к действиям, даны неточные и неправильные формулировки;

- в задаче, решаемой с помощью уравнения, не даны необходимые пояснения; - записи или неправильны, или не расположены последовательно;

- не дан верный и исчерпывающий ответ на вопросы задачи;

- не сделана проверка решения в тех случаях, когда это требуется, - допущено более 3 грубых ошибок.

Отметка «1»

работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме.

2.2.5.Критерии оценивания контрольного математического диктанта

Метапредметные достижения: ученик демонстрирует прекрасную память, устойчивое внимание, умение проводить классификации, логические обоснования.

Отметка «5»: безошибочное выполнение работы.

Отметка «4»: при выполнении заданий допущено 1 -2 ошибки. Отметка «3»: при выполнении заданий допущено 3 ошибки. Отметка «2»: при выполнении заданий допущено 4- 5 ошибок. Отметка «1»: при выполнении заданий допущено более 5 ошибок.

2.2.6.Оценка тестов.

Тестовая форма проверки учебных достижений обучающегося позволяет существенно увеличить объем контролируемого материала по сравнению с традиционной контрольной работой и тем самым создает предпосылки для повышения информативности и объективности результатов, эффективности проведения уроков математики, дает возможность обучающему провести самоконтроль знаний.

Метапредметные        достижения:        ученик        демонстрирует        умения        отбирать        и систематизировать содержание образования, обобщать и синтезировать знания, проявляет способность проектировать свою деятельность.

Отметка «5»:выполнено 100% - 90% заданий, без исправлений. Отметка «4»:выполнено 89% - 60% заданий.

Отметка «3»:выполнено 59% - 35% заданий. Отметка «2»:выполнено менее 35% заданий. Отметка «1»:выполнено менее 20% заданий.

2.2.7.Оценка текущих письменных работ

При оценке повседневных обучающих работ по математике учитель руководствуется указанными нормами отметок, но учитывает степень самостоятельности выполнения работ обучающимися.

Письменные работы, выполненные в классе с предварительным разбором под руководством учителя, оцениваются более строго.

Домашние письменные работы оцениваются так же, как классные работы обучающего характера.

2.2.8. Промежуточная (отметка за четверть) и итоговая (за год) аттестация

В соответствии с особенностями математики как учебного предмета отметки за письменные работы и отметки за устные ответы оцениваются в соответствии с данным положением. При выставлении промежуточных и итоговых отметок приоритетными считаются отметки за письменные работы. Отметки за устные ответы учитываются при возникновении спорных ситуаций. Учитель должен учитывать        фактический уровень учебных достижений обучающегося и при их оценивании должен действовать в интересах учащихся.

Итоговая отметка за год выставляется на основании отметок за четверти, но также с обязательным учетом фактического уровня учебных достижений

Итоговый тест по алгебре за 7 класс

Часть 1.

При выполнении заданий с выбором ответа обведите номер выбранного ответа в работе. Если Вы обвели не тот номер, то зачеркните обведённый номер крестиком и затем обведите номер нового ответа.

А1. Упростите выражение   -4m + 9n - 7m - 2n.

1. -3m + 11n
2. -3m + 7n
3. 11m + 7n
4. -11m + 7n

A2. Решите уравнение   10у – 13,5 = 2у - 37,5.

1. 6,375
2. 3
3. -3
4. 4

A3. Упростите выражение   с7 : c4 ∙ c.

1. c5
2. c6
3. c4
4. c12

A4. Выполните умножение  (3a - b)(2b - 4a).

1. -12a2 – 10ab – 2b2
2. -12a2 + 10ab – 2b2
3. 6ab – 2b2
4. 6ab – 4b

A5. Преобразуйте в многочлен (4х – 5у)2.

1. 16х2 – 20ху + 25у2
2. 16х2 - 40ху + 25у2
3. 4х2 – 25у2
4. 16х2 – 25у2

A6. Упростите выражение   -3а7b2∙(5a3)2.

1. 15a13b2
2. -15a12b2
3. 75a12b2
4. -75a13b2

A7. Найдите значение выражения    (-1)3 – (-2)3 + 52 – 72.

1. 83
2. 33
3. -16
4. -17

А8. Представьте выражение в виде квадрата двучлена 4у2 - 12у + 9.

1. (4у - 3)2
2. (2у - 9)2
3. 2у - 32
4. (2у - 3)2

А9. Выразите у через х в выражении  -5х + у = -17.

1. У = 17 + 5х
2. У = -5х + 17
3. У = -17 + 5х
4. У = 17 - 5х

А10. Прямая пропорциональность задана формулой  у=х. Укажите значение у, соответствующее х = -12.

1. 4
2. -4
3. 36
4. -36

А11. Какое значение принимает сумма х + у, если х = -2,6; y = -4,4?

1. -1,8
2. 1,8
3. 7
4. -7

А12. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые (2,7х - 15) – (3,1х - 14).

1. 2,7х - 9
2. -0,4х - 9
3. 5,8х - 1
4. -0,4х - 1

А13. Найдите значение выражения  2,7 -  49 : (-7).

1. 9,7
2. 4,3
3. -4,3
4. -9,7

А14. Составьте выражение по условию задачи: «Турист шел со скоростью b км/ч. Какое расстояние он пройдет за 8 часов?».

1. 8 - b
2. 8 + b
3. 8b
4. 8 : b

А15. В одной системе координат заданы графики функций у = 2х – 4 и у = -3. Определите координаты точки их пересечения.

1. (1,5; -3)
2. (1,5; 1)
3. (0,5; -3)
4. (-0,5; -3)

А16. Найдите координаты точки пересечения графика функции   с осью абсцисс.

1. (4; 0)
2. (0; 4)
3. (8; 0)
4. (16; 0)

А17. Вычислите  .

1. 32
2. 33
3. 81
4. 34

А18. Через какую точку проходит график функции у = 3х + 5?

1. (2; -3)
2. (1; -2)
3. (2; 11)
4. (-2; 11)

А19. Приведите одночлен к стандартному виду 5х5у∙0,3ху3.

1. 15х6 у4
2. 1,5х5 у3
3. 1,5х6 у4
4. 1,5ху

А20. Вынесите общий множитель за скобку 12ху – 4у2.

1. 4(3ху – 4у)
2. 4у(х - у)
3. у(12х - 4)
4. 4у(3х - у)

А21. Разложите на множители   а(у - 5) – b(y - 5).

1. (a - b)(y - 5)
2. (a + b)(y - 5)
3. (y - 5) ∙ a
4. (y - 5) ∙ b

А22. При всех значениях а значение выражения 2а(а - 18) + 3(а2 + 12а) – 5а2 + 3 равно:

1. 3
2. -3
3. 2a + 3
4. a + 3

А23. Выполните умножение дробей:        

1. 2,5
2. 0,4
3. 1
4. -1

Часть 2.

Полученный ответ на задание  записывается в отведённом для этого месте.  В заданиях «решите уравнение» в ответе указывайте только числа, являющиеся корнями уравнения.  Если ответ содержит несколько чисел, разделяйте их точкой с запятой (;) и записывайте числа в порядке возрастания. Если ответом является обыкновенная дробь, то переведите ее в десятичную дробь и запишите в ответ десятичную дробь. В задаче в ответ запишите только число (наименования указывать не надо).  В системах уравнений ответ запишите в виде точки.

В случае записи неверного ответа зачеркните его и запишите рядом новый.

B1. Решите уравнение   8у – (3у + 19) = -3(2у - 1).

Ответ:____________________________________

B2. Решите уравнение    5х2 – 4х = 0.

Ответ:____________________________________

В3. Решите уравнение

Ответ:____________________________________

В4. Упростите выражение  .

Ответ:____________________________________

В5. Решите задачу:

В трех мешках 114 кг сахара. В первом на 16 кг меньше, чем во втором, а в третьем на 2 кг меньше, чем во втором. Сколько килограммов сахара во втором мешке?

Ответ:____________________________________

В6. Решите систему уравнений .

Ответ:____________________________________

В7. Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, если цифры в числе не повторяются.

Ответ:____________________________________

Итоговый тест по геометрии за 7 класс.

Часть I

1.  Точка С принадлежит отрезку АВ. Чему равна длина отрезка АВ, если АС=3,6 см,  ВС=2,5 см.

1) 1,1           2) 7,2           3) 6,1           4) 5

2.  Один из смежных углов острый. Каким является другой угол?

1) нельзя определить     2) острый    3) тупой      4) прямой

3.  Сколько отрезков, равных данному можно отложить на луче от его начала?

1) 0              2) 1              3) 2              4) бесконечно много

4.  На сколько частей делят плоскость две пересекающиеся прямые?

1) 2              2) 4              3) 6              4) 8

5.  Сколько прямых можно провести через одну точку?

1) 1              2) 2              3) 3              4) бесконечно много

6.  Какие элементы треугольника могут проходит вне его

1) диагональ         2) высота    3) биссектриса      4) медиана

7.  Известны стороны равнобедренного треугольника:  2 см и 5 см. Чему равен его периметр?

1) 9              2) 6              3) 12            4) 15

8.  В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 25°. Чему равен второй острый угол?

1) 65°          2) 25°          3) 155°         4) 90°

Часть II

1.  Укажите, какие из перечисленных ниже утверждений верны.

1) Медиана всегда делит пополам один из углов треугольника.

2) Точка пересечения медиан всегда лежит внутри треугольника.

3) Медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна её половине.

4) Медиана делит треугольник на два треугольника равной площади.

5) Медианы треугольника пересекаются в одной точке и точкой пересечения делятся пополам.

Ответ: ________________________

2.  В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведены две биссектрисы АР и СК. Докажите, что треугольники АКС и СРА равны.

3.  В треугольнике ABC биссектрисы внешних углов при вершинах В и А пересекаются в точке D. Найдите угол BDA, если ВСА = 28°.

Итоговый тест по математике за 5 класс

Часть 1.

При выполнении заданий с выбором ответа обведите номер выбранного ответа в работе. Если Вы обвели не тот номер, то зачеркните обведённый номер крестиком и затем обведите номер нового ответа.

А1. Как записывается цифрами число: семьдесят тысяч триста шестьдесят три?

1. 70000363
2. 70000300603
3. 70363
4. 7030063

A2.  Расположите в порядке возрастания числа: 1,275; 0,128; 1,281; 12,82; 1,027.

1. 1,275; 0,128; 1,281; 12,82; 1,027
2. 0,128; 1,281; 1,275; 1,027; 12,82
3. 0,128; 1,027; 1,275; 1,281; 12,82
4. 0,128; 1,275; 1,027; 1,281; 12,82

A3. Найдите значение выражения: 0,8 + 1,85 : 0,5

1. 4,5
2. 4,1
3. 3,7
4. 0,77

A4. От веревки длиной 120 см отрезали часть. Какова длина оставшейся веревки?

1. 180 см
2. 80 см
3. 40 см
4. 60 см

А5. Какая из точек А (575), В (509), С (715), D (590) расположена на координатной прямой правее остальных?

1. A
2. B
3. C
4. D

А6. Округлите 1,1251 до сотых.

1. 1,1
2. 1,13
3. 1,125
4. 1,12

А7. Выразите в килограммах 0,004 т.

1. 40 кг
2. 400 кг
3. 4000 кг
4. 4 кг

А8. Найдите площадь квадрата, сторона которого равна 8 см.

1. 16 см2
2. 64 см2
3. 32 см2
4. 24 см2

А9.

1. 3080
2. 1280
3. 1380
4. 380

А10. Вычислите   2001 – (66 + 12012 : 11).

1. 646
2. 754
3. 843
4.  928

А11. Упростите выражение  18 + 35х – (3 + 16х).

1. 51х + 15
2. 51х + 21
3. 19х + 15
4. 19х + 21

А12. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда с измерениями 2см,3см и 4 см. Ответ укажите в кубических миллиметрах.

1. 20000 мм3
2. 36000 мм3
3. 24000 мм3
4. 20400 мм3

А13. Найдите площадь поверхности куба, если его ребро равно 4 м. Ответ дайте в квадратных дециметрах.

1. 1600 дм2
2. 4800 дм2
3. 6400 дм2
4. 9600 дм2

А14. Переведите дробь    из  обыкновенной в десятичную.

1. 3,5
2. 0,4
3. 0,6
4. 0,8

А15. Выполните действие .

Часть 2.

Полученный ответ на задание  записывается в отведённом для этого месте.  В заданиях «решите уравнение» в ответе указывайте только числа, являющиеся корнями уравнения.  В задаче в ответ запишите только число или числа (наименования указывать не надо).

Если ответ содержит несколько чисел, разделяйте их точкой с запятой (;) и записывайте числа в порядке возрастания. Если ответом является обыкновенная дробь, то переведите ее в десятичную дробь и запишите в ответ десятичную дробь.

В случае записи неверного ответа зачеркните его и запишите рядом новый.

B1. Имелось три куска материи. В первом куске было 19,4 м, во втором – на 5,8 м больше, чем в первом, а в третьем куске было в 1,2 раза меньше, чем во втором. Сколько метров материи было в трех кусках вместе?

Ответ:____________________________________

B2. Решите уравнение   9,116 : ( 3,9 – х ) = 5,3.

Ответ:____________________________________

B3.  Решите задачу с помощью уравнения: два поля занимают площадь 156,8 га. Одно поле на 28,2 га больше другого. Найдите площадь большего из полей.

Ответ:____________________________________

B4. Тетрадь стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 750 рублей после понижения цены на 10%?

Ответ:____________________________________

В5. Два велосипедиста отправляются  одновременно навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 80 км, и встречаются через 2 часа. Определите скорость каждого велосипедиста, если у одного она на 2 км/ч больше, чем у другого.

Ответ:___________________________________

Итоговый тест по математике за 6 класс

Часть 1.

При выполнении заданий с выбором ответа обведите номер выбранного ответа в работе. Если Вы обвели не тот номер, то зачеркните обведённый номер крестиком и затем обведите номер нового ответа.

А1. Вычислите () :  2,2.

4. другой ответ

A2.  Найдите произведение крайних членов пропорции 5 : 24 = 10 : 48.

1. 120
2. 240
3. 180
4. другой ответ

A3. Чему равно число а, если 18% от него равны 4,14?

1. 20
2. 23
3. 25
4. другой ответ

A4. В какой строке записаны три числа, кратные числу 7?

1. 16; 7; 64; 28
2. 62; 54; 27; 30
3. 777; 48; 210; 49
4. 35; 52; 63; 15

A5. Разложите на простые множители число 450.

1. 450 = 2•3•3•5•5
2. 450 = 1•2•3•3•5•5
3. 450 = 9•2•5•5
4. другой ответ

А6.  Число 45 является для числа 15

1. делителем, но не кратным
2. кратным, но не делителем
3. ни делителем, ни кратным
4. и делителем, и кратным

А7. Сократите дробь .

4. другой ответ

А8. Найдите наименьший общий знаменатель дробей ,  и .

1. 66
2. 132
3. 33
4. другой ответ

А9. Какие из дробей можно представить в виде десятичных:

                 1) ;     2) ;      3) ;      4) ;     5) .

Варианты ответа:

а)  1 и 5;           б)  4 и 5;        в)  1 и  4;        г) другой ответ.

А10. В каком из примеров в ответе получится число 0,45?

А11. Решите уравнение     х +.

3. 1,1
4.  другой ответ

А12.  Найдите значение выражения    .

1. 0,6
2. 0,06
4. другой ответ

А13.  Найдите неизвестный член пропорции:    3,6 : х = 0,012 : 0,01.

1. 3
2. 0,3
3. 0,012
4. другой ответ

А14.  Выполните действие    |-6,25  |  +  |–2,34|.

1. 8,59
2. –8,59
3. 3,91
4. другой ответ

А15.  Приведите подобные слагаемые:   –6х + 4у + 8х – 2у.

1. 2х + 2у
2. 14х + 2у
3. 2х + 6у
4. другой ответ

Часть 2.

Полученный ответ на задание  записывается в отведённом для этого месте.  В заданиях «решите уравнение» в ответе указывайте только числа, являющиеся корнями уравнения.  В задаче в ответ запишите только число или числа (наименования указывать не надо).

Если ответ содержит несколько чисел, разделяйте их точкой с запятой (;) и записывайте числа в порядке возрастания. Если ответом является обыкновенная дробь, то переведите ее в десятичную дробь и запишите в ответ десятичную дробь.

В случае записи неверного ответа зачеркните его и запишите рядом новый.

B1. В трех коробках лежит 132 карандаша, причем во второй коробке их в 1,5 раза больше, чем в первой, а в третьей – в 4 раза меньше, чем в первой. Сколько карандашей лежит в первой коробке?

Ответ:____________________________________

B2. Решите уравнение   7(3х + 6) = 2х + 98.

Ответ:____________________________________

B3. Из 14 кг картофеля получается 10 кг пюре. Сколько картофеля потребуется для приготовления 7  кг пюре?

Ответ:____________________________________

B4.  Найдите расстояние на координатной прямой  между точками А(-19) и В(-2).

Ответ:____________________________________

В5. Решите уравнение      

Ответ:____________________________________

КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ

5 класс

Контрольная работа (входная)

Вариант I

№1 Найдите сумму:

а) 3000000+5000+7

б) 654+765

№2 Выполнить действия:

(60+40):2 – 30:5

№3 Сравните числа и поставьте вместо звездочки знак < или >

а) 63001 * 63002

б) 41527 * 42326

№4 Задача. От туристского лагеря до города 84 км. Турист ехал на велосипеде из лагеря в город со скоростью 12 км/ч., а возвращался по той же дороге со скоростью 14 км/ч. На какой путь турист затратил больше времени и на сколько часов.

Контрольная работа

Вариант II

№1 Найдите сумму:

а) 2000000+7000+300+2

б) 763+448

№2 Выполнить действия:

(70-50)∙5:20+55

№3 Сравните числа и поставьте вместо звездочки знак < или >

а) 20850 * 20860

б) 31255 * 32254

№4 Задача. Игорь живет на расстоянии48 км от районного центра. Путь от дома до райцентра он проехал на велосипеде со скоростью 16 км/ч, а обратный путь по той же дороге он проехал со скоростью 12 км/ч. На какой путь Игорь затратил меньше времени и насколько часов.

Контрольная работа №1

Вариант I

№1 Выполнить действия:

а) (829-239)*75

б) 8991:111:3

№2 Задача. Периметр треугольника 36 см, а периметр прямоугольника в 3 раза меньше. На сколько сантиметров периметр треугольника больше периметра прямоугольника?

№3 Вычислить:

4кг – 80гр

№4

а) На сколько число 59345 больше числа 53568?

б) На сколько число 59345 меньше числа 69965?  

№5 Задача. Вдоль аллеи (по прямой) высадили 15 кустов. Расстояние между любыми двумя соседними кустами одинаковое. Найдите это расстояние, если между крайними кустами 210дм.

Контрольная работа №1

Вариант II

№1 Выполнить действия:

а) 2000 – (859+1085):243

б) 3969:(305 – 158)

№2 Задача. Туристы в первый день ехали на велосипедах 6 часов со скоростью 12 км/ч, во - второй день они проехали с одинаковой скоростью такой же путь за 4 часа. С какой же скоростью ехали туристы во – второй день?

 №3 Вычислить:

2кг – 60гр

№4

а) на сколько число 38954 больше числа 22359

б) На сколько число 38954 меньше числа 48234.

№5 Задача. Вдоль шоссе (по прямой) высадили 20 деревьев. Расстояние между любыми двумя соседними деревьями одинаковое. Найдите это расстояние, если между крайними деревьями 380м.

Контрольная работа №2

Вариант I

№1 Решите уравнение:

а) 21+х=56

б) у-89=90

№2 Найти значение выражения:

260+в – 160, если в=93

№3 Вычислите, выбирая удобный порядок действий

а) 5+1977+1515

б) 863 – (163+387)

№4 Решить задачу с помощью уравнения.

В автобусе было 78 пассажиров. После того, как на остановке из него несколько человек вышли, в автобусе осталось 59 пассажиров. Сколько человек вышли из автобуса на остановке.

№5

На отрезке MN =19, отметили точку К такую, что МК=15 и точку F такую, что FN=13. Найти длину отрезка KF.

Контрольная работа №2

Вариант II

№1 Решите уравнение:

а) х+32=68

б) 76 – у=24

№2 Найти значение выражения:

340+к – 240, если к=87

№3 Вычислите, выбирая удобный порядок действий

а) 7231+1437+563

б) (964+479) – 264

№4 Решить задачу с помощью уравнения.

В санатории было 97 отдыхающих. После того, как несколько человек уехали на экскурсию, в санатории осталось 78 отдыхающих. Сколько отдыхающих уехали на экскурсию.

№5

На отрезке DE=25 отметили точку L такую, что DL=19, и точку Р такую, что РЕ=17. Найдите длину отрезка LP

Контрольная работа №3

Вариант I

№1 Найдите значение выражения:

а) 58∙196

б) 405∙208

в) 36490:178

№2 Решите уравнение

а) х∙14=112

б) 133:у=19

в) m:15=90

№3 Вычислите, выбирая удобный порядок действий.

а) 4∙289∙25

б) 50∙97∙20

№4 Задача. Коля задумал число, умножил его на 3 и от произведения отнял 7. Он получил 50. Какое число задумал Коля?

№5 Угадайте корень уравнения и сделайте проверку:

х+х – 20=х+5

Контрольная работа №3

Вариант II

№1 Найдите значение выражения:

а) 67∙189

б) 306∙805

в) 38130:186

№2 Решите уравнение

а) х∙13=182

б) 187:у=17

в) n:14=98

№3 Вычислите, выбирая удобный порядок действий.

а) 25∙197∙4

б) 50∙23∙40

№4 Задача. Света задумала число, умножила его на 4 и к произведению прибавила 8. Получила 60. Какое число задумала Света?

№5 Угадайте корень уравнения и сделайте проверку:

у+у – 25=у+10

Контрольная работа №4

Вариант I

№1 Найдите значение выражения:

а) 39∙58 – 9720:27+33

б) 23 + 32

№2 Решите уравнение:

а) 7у – 39=717

б) х+3х=76

№3 Упростите выражение:

а) 24а+16+13а

б) 25∙m∙16

№4 Задача.  В книге напечатаны 2 сказки. Первая занимает в 4 раза больше страниц, чем вторая, а обе они занимают 30 стр. Сколько страниц занимает каждая сказка?

Контрольная работа №4

Вариант II

№1 Найдите значение выражения:

а) 57∙38-8640:24+66

б) 52+33

№2 Решите уравнение:

а) 8х+14=870

б) 5у-у=68

№3 Упростите выражение:

а) 37к+13+22к

б) 50∙n∙12

№4 Задача.  В двух корзинах 98 яблок. В первой  яблок в шесть раз меньше, чем во второй. Сколько яблок в каждой корзине?

Контрольная работа №5

Вариант I

1. Вычислите:

а) (53+132):21

б) 180∙94-47700:45+4946

2. Задача. Длина прямоугольного участка земли 125м, а ширина 96м. Найдите площадь поля и выразите её в арах.

3. Задача. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 4м, 3м и 5 дм.

4. Используя формулу пути s=v∙t, найдите:

а) путь, пройденный автомашиной за 3 ч, если её скорость 80 км/ч,

б) время движения катера, прошедшего 90 км со скоростью 15 км/ч

5. Задача. Найдите площадь поверхности и объем куба, ребро которого равно 6 дм. Во сколько раз уменьшится площадь поверхности и во сколько раз – объем куба, если ребро уменьшить вдвое?

Контрольная работа №5

Вариант II

1. Вычислите:

а) (63+122):15

б) 86∙170-5793+72800:35

2. Задача. Ширина прямоугольного поля 375м, а длина 1600м. Найдите площадь поля и выразите её в гектарах.

3. Задача. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 2дм, 6дм и 5 см.

4. Используя формулу пути s=v∙t, найдите:

а) путь, пройденный моторной лодкой за 2 часа, если её скорость 18 км/ч

б) скорость движения автомобиля, за 3 ч прошедшего 150 км.

5. Задача. Ребро куба равно 5см. Найдите площадь поверхности и объем этого куба. Во сколько раз увеличится площадь поверхности и во сколько раз – объем куба, если его ребро увеличить вдвое?

Контрольная работа №6

Вариант I

1. Примите за единичный отрезок длину 8 клеток тетради и отметьте на координатном луче точки А(), М(), К(), Т(), Р()

2. Сравните числа:

а)  и ,  б)  и ,  в) 1 и ,  г)  и

3. Сложите  числа 30 и  числа 14.

4. Какую часть составляют:

а) 9 см2 от квадратного дециметра,

б) 17 дм3 от кубического метра,

в) 13 кг от 2 ц?

5. Задача. Ширина прямоугольника 48 см, что составляет  его периметра. Найдите длину этого прямоугольника.

Контрольная работа №6

Вариант II

1. Примите за единичный отрезок длину 12 клеток тетради и отметьте на координатном луче точки В(), С(), Е(), О(), Н()

2. Сравните числа:

а)  и ,  б)  и ,  в) 1 и ,  г)  и

3. Сложите  числа 18 и  числа 40.

4. Какую часть составляют:

а) 7 дм2 от квадратного метра,

б) 19 см3 от кубического дециметра,

в) 9ц от 4 т?

5. Задача. Длина прямоугольника составляет  его периметра. Найдите ширину этого прямоугольника, если его длина равна 80 см.

Контрольная работа №7

Вариант I

1. Выполните действия:

а)                                       б)

в)                                                г)

2. Задача. Турист шел с постоянной скоростью и за 3 часа прошел 14 км. С какой скоростью он шел?

3. Задача. В гараже 45 автомобилей. Из них  - легковые. Сколько легковых автомобилей в гараже.

4. Решите уравнение:

а)                                    б)

5. Какое число надо разделить на 8, чтобы частное равнялось ?

Контрольная работа №7

Вариант II

1. Выполните действия:

а)                                                   б)

в)                                                        г)

2. Задача. Автомобиль, двигаясь с постоянной скоростью, прошел 14 км за 9 мин. Какова скорость автомобиля?

3. Задача. В классе 40 учеников. Из них  занимаются в спортивных секциях. Сколько учеников класса занимаются спортом?

4. Решите уравнение:

а)                                               б)

5. Какое число надо разделить на 6, чтобы частное равнялось ?

Контрольная работа №8

Вариант I

1. Сравните числа: 7,195 и 12,1;   8,276 и 8,3;    0,76 и 0,7598

2. Выполните действия:

а) 12,3 + 5,26                          в) 79,1-6,08

б) 0,48 + 0,057                        г) 5-1,63

3. Округлите:

а) 3,18; 30,625; 257,51; 0,28 до единиц

б) 0,531; 12,467; 8,5452 и 0,009 до сотых

4. Задача. Собственная скорость лодки 3,4 км/ч. Скорость лодки против течения реки 0,8 км/ч. Найдите скорость лодки по течению.

5. Запишите четыре значения m, при которых верно неравенство 0,71

Контрольная работа №8

Вариант II

1. Сравните числа: 8,2 и 6,984;  7,6 и  7,596;  0,6387 и 0,64

2. Выполните действия:

а) 15,4+3,18                        в) 86,3 – 5,07

в) 0,068+0,39                      г) 7 – 2,78

3. Округлите:  

а) 8,72;  40,198;  164,53 и 0,61 до единиц

б) 0,834;  19,471;  6,352 и 0,08 до десятых.

4. Задача. Собственная скорость катера 32,8 км/ч. Скорость катера по течению реки 34,2 км/ч. Найдите скорость катера против течения.

5. Запишите четыре значения n, при которых верно неравенство 0,65

Контрольная работа №9

Вариант I

1. Вычислите:

а) 4,35∙18                     г) 53,3:26

б) 6,25∙108                   д) 6:24

в) 126,385∙10               е) 126,385:100

2. Решить уравнение:

7у+2,6=27,8

3. Найдите значение выражения

90-16,2:9+0,08

4. Задача. На автомобиль погрузили 6 контейнеров и 8 одинаковых ящиков по 0,28т каждый. Какова масса одного ящика, если масса всего груза 2,4т?

5. Задача. Как изменится произведение двух десятичных дробей, если в одном множителе перенести запятую вправо через две цифры, а в другом – влево через четыре цифры?

Контрольная работа №9

Вариант II

1. Вычислите:

а) 3,85∙24;                            г) 35,7:34

б) 4,75∙116;                          д) 7:28

в) 234,166∙100                     е) 234,166:10

 2. Решить уравнение:

6х+3,8=20,6

3. Найдите значение выражения

40-23,2:8+0,07

4. Задача. Из 7,7м ткани сшили 7 платьев для кукол и 9 одинаковых полотенец. Сколько ткани пошло на одно полотенце, если на каждое платье потребовалось 0,65 м ткани?

5. Задача. Как изменится произведение двух десятичных дробей, если в одном множителе перенести запятую влево через четыре цифры, а в другом - вправо через две цифры?

Контрольная работа №10

Вариант I

1. Выполните действия:

а) 0,872∙6,3                                           г) 30,42:7,8

б) 1,6∙7,625                                          д) 0,702:0,065

в) 0,045∙0,1                                          е) 0,026:0,01

2. Найдите среднее арифметическое чисел 32,4; 41; 27,95; 46,9; 55,75.

3. Найдите значение выражения 296,2 – 2,7∙6,6 + 6:0,15.

4. Задача. Поезд 3ч шел со скоростью 63,2 км/ч и 4ч со скоростью 76,5 км/ч. Найдите среднюю скорость поезда на всем пути.

5. Задача. Сумма трех чисел 10,23, а среднее арифметическое шести других чисел 2,9. Найти среднее арифметическое всех этих девяти чисел.

Контрольная работа №10

Вариант II

1. Выполните действия:

а) 0,964∙7,4                               г) 25,23:8,7

б) 2,4∙7,375                               д) 0,0918:0,0085

в) 0,72∙0,01                               е) 0,39:0,1

2. Найдите среднее арифметическое чисел 63; 40,63; 70,4; 67,97

3. Найдите значение выражения 398,6 – 3,8∙7,7 + 3:0,06

4. Задача. Легковой автомобиль шел 2ч со скоростью 55,4 км/ч и ещё 4ч со скоростью 63,5 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всем пути.

5. Задача. Среднее арифметическое пяти чисел 4,7, а сумма других трех чисел 25,14. Найдите среднее арифметическое всех этих восьми чисел.

Контрольная работа №11

Вариант I

1. Задача. Площадь поля 260 га. Горохом засеяно 35% поля. Какую площадь занимают посевы гороха?

2. Найдите значение выражения 201 – (176,4:16,8+9,68)∙2,5.

3. Задача. В библиотеке 12% всех книг – словари. Сколько книг в библиотеке, если словарей в ней 900?

4. Решите уравнение 12+8,3х+1,5х = 95,3

5. Задача. От мотка провода отрезали сначала 30%, а затем ещё 60% остатка. После этого в мотке осталось 42 м провода. Сколько метров провода было в мотке первоначально?

Контрольная работа №11

Вариант II

1. Задача. В железной руде содержится 45% железа. Сколько тонн железа содержится в 380 т руды?

2. Найдите значение выражения (299,3:14,6 – 9,62)∙3,5+72,2

3. Задача. За день вспахали 18% поля. Какова площадь всего поля, если вспахали 1170 га?

4. Решите уравнение 6,7у+13+3,1у=86,5

5. Задача. Израсходовали сначала 40% имевшихся денег, а затем ещё 30% оставшихся. После этого осталось 105р. Сколько было денег первоначально?

Контрольная работа №12

Вариант I

1. Постройте углы, если:

а) <ВМЕ = 68о                             б) <СКР = 115о

2. Начертите треугольник AKN такой, чтобы о. Измерьте и запишите градусные меры остальных углов треугольника.

3. Луч ОК делит прямой угол DOS на два угла так, что угол DOK составляет 0,7 угла DOS. Найдите градусную меру угла KOS.

4. Развернутый угол AMF разделен лучом МС на два угла АМС и CMF. Найдите градусные меры этих углов, если угол АМС вдвое больше угла CMF.

5. Из вершины развернутого угла DKP проведены его биссектриса КВ и луч КМ так, что <ВКМ =38о. Какой может быть градусная мера угла DKM?

Контрольная работа №12

Вариант II

1. Постройте углы, если:

а) o                               б) o

2. Начертите треугольник BCF такой, чтобы <В = 105о. Измерьте и запишите градусные меры остальных углов треугольника.

3. Луч АР делит прямой угол CAN на два угла так, что угол NAP составляет 0,3 угла CAN. Найдите градусную меру угла РАС.

4. Развернутый угол ВОЕ разделен лучом ОТ на два угла ВОТ и ТОЕ. Найдите градусные меры этих углов, если угол ВОТ втрое меньше угла ТОЕ.

5. Из вершины развернутого угла MNR проведены его биссектриса NB и луч NP так, что o. Какой может быть градусная мера угла MNP?

Контрольная работа №13

Вариант I

1. Вычислите: 2,66:3,8 – 0,81∙0,12 + 0,0372

2. В магазине 240 кг фруктов. За день продали 65% фруктов. Сколько килограммов фруктов осталось.

3. Найдите высоту прямоугольного параллелепипеда, объем которого равен 25,2 дм3, длина 3,5 дм и ширина 16 см.

4. Собственная скорость теплохода 24,5 км/ч, скорость течения реки 1,3 км/ч. Сначала теплоход 0,4 ч плыл по озеру, а затем 3,5 ч по реке против течения. Какой путь прошел теплоход за все это время?

5. Постройте углы МОК и КОС, если <МОК = 110о, <КОС = 46о. Какой может быть градусная мера угла СОМ?

Контрольная работа №13

Вариант II

1. Вычислите: 7,8∙0,26 – 2,32:2,9 + 0,672.

2. В цистерне 850 л молока. 48% молока разлили в бидоны. Сколько литров молока осталось в цистерне?

3. Объем прямоугольного параллелепипеда равен 1,35 м3, высота 2,25 м и длина 8 дм. Найдите его ширину.

4. Катер плыл 3,5 ч по течению реки и 0,6 ч по озеру. Найдите путь, пройденный катером за все это время, если собственная скорость катера 16,5 км/ч, а скорость течения реки 2,1 км/ч.

5. Постройте углы AND и NDB, если o, o. Какой может быть градусная мера угла ADB?

Итоговая контрольная работа

Вариант I

1. Вычислите: 8,45 + (346 – 83,6):12,8

2. Вычислите площадь прямоугольника, если его ширина 1,9 дм, а длина вдвое больше.

3. Катер шел 3ч против течения реки и 2ч по течению. Какой путь прошел катер за эти 5ч, если собственная скорость катера 18,6 км/ч, а скорость течения реки 1,3 км/ч?

4. Начертите треугольник АОВ, в котором угол АОВ равен 75о.

5. В классе 30 учеников. Оценку «5» на экзамене получили 30% учеников. Сколько учеников получили на экзамене пятерки?

Итоговая контрольная работа

Вариант II

1. Вычислите 6,35 + (359 – 63,8):14,4.

2. Длина прямоугольника 12,6 см, а ширина втрое меньше. Найдите площадь этого прямоугольника.

3. Собственная скорость моторной лодки 6,7 км/ч. Скорость течения реки 1,2 км/ч. Лодка шла 2ч против течения и 2ч по течению реки. Какой путь прошла моторная лодка за эти 4ч?

4. Начертите треугольник ВСК, в котором угол ВСК равен 110о.

5. Площадь поля 120 га. Тракторист вспахал 70% поля. Сколько гектаров земли вспахал тракторист?

6 класс

Контрольная работа №1

Вариант I

1.Найдите:

а) наибольший общий делитель чисел 24 и 18

б) наименьшее общее кратное чисел 12 и 15

2. Разложите на простые множители число 546.

3. Какую цифру можно записать вместо звездочки в числе 681*, чтобы оно

а) делилось на 9

б) делилось на 5

в) было кратно 6

4. Выполните действия

а) 7 – 2,35  + 0,435

б) 1,763:0,086 – 0,34∙16

5. Найдите произведение чисел a и b, если их наименьшее общее кратное равно 420, а наибольший общий делитель равен 30.

Контрольная работа №1

Вариант II

1. Найдите

а) наибольший общий делитель чисел 28 и 42

б) наименьшее общее кратное чисел 20 и 35

2. Разложите на простые множители число 510.

3. Какую цифру можно записать вместо звездочки в числе 497*, чтобы оно

а) делилось на 3

б) делилось на 10

в) было кратно 9

4. Выполните действия

а) 9 – 3,46 +0,535

б) 2,867:0,094 + 0,31∙15

5. Найдите наименьшее общее кратное чисел m и n, если их произведение равно 67200, а наибольший общий делитель равен 40.

Контрольная работа №2

Вариант I

1. Сократите:

2. Выполните действия

а)     б)     в)

3. Решите уравнение

а)                    б) 5,86х + 1,4х = 76,23

4. В первые сутки теплоход прошёл всего пути, во вторые сутки – на пути больше, чем в первые. Какую часть всего пути теплоход прошел за эти двое суток?

5. Найдите четыре дроби, каждая из которых больше и меньше .

Контрольная работа №2

Вариант II

1. Сократите:

2. Выполните действия

а)    б)    в)

3. Решите уравнение

а)        б) 6,28х – 2,8х = 36,54

4. В первый день засеяли  всего поля, во второй день засеяли на поля меньше, чем в первый. Какую часть поля засеяли за эти два дня?

5. Найдите четыре дроби, каждая из которых больше и меньше .

Контрольная работа №3

Вариант I

1. Сравните числа

а)  и      б)  и      в) 0,48 и

2. Найдите значение выражения

а)            б)                в)                   г)

3. На автомашине планировали перевезти сначала т груза, а потом ещё т. Однако перевезли на т меньше, чем предполагали. Сколько всего тонн груза перевезли на автомашине?

4. Решите уравнение

а)           б) 3,45∙(2,08 – к) = 6,21

5. Представьте дробь  в виде суммы трех дробей, у каждой из  которых числитель равен 1.

Контрольная работа №3

Вариант II

1. Сравните числа

а)  и             б)  и                 в)  и 0,72

2. Найдите значения выражения

а)7 -              б)                в)                г)

3. С одного опытного участка рассчитывали собрать т пшеницы, а с другого т. Однако с них собрали на т пшеницы больше. Сколько тонн пшеницы собрали с этих двух участков?

4. Решите уравнение

а)                         б) 2,65∙(к – 3,06) = 4,24

5. Представьте дробь  в виде суммы трех дробей, у каждой из которых числитель равен 1.

Контрольная работа №4

Вариант I

1. Найдите произведение

а)          б)         в)         г)          д)

2. Выполните действия

а)                               б) (4,2:1,2 – 1,05)∙1,6

3. В один пакет насыпали кг пшена, а в другой  этого количества. На сколько меньше пшена насыпали во второй пакет чем в первый?

4. Упростите выражение  и найдите его значение при к = .

5. В овощехранилище привезли 320т овощей. 75% привезенных овощей составлял картофель, а  остатка – капуста. Сколько тонн капусты привезли в овощехранилище?

Контрольная работа №4

Вариант II

1. Найдите произведение

а)               б)              в)          г)           д)

2. Выполните действия

а)                      б) (6,3:1,4 – 2,05)∙1,8

3. Площадь одного участка земли га, а другого – в  раза больше. На сколько гектаров площадь первого участка меньше площади второго?

4. Упростите выражение  и найдите его значение при к =.

5. В книге 240 страниц. Повесть занимает 60% книги, а рассказы  остатка. Сколько страниц в книге занимают рассказы?

Контрольная работа №5

Вариант I

1. Выполните действия

а)        б)          в)           г)         д)

2. За кг конфет заплатили 15р. Сколько стоит 1кг этих конфет?

3. Решите уравнение

а)                     б) (3,1х + х):0,8 = 2,05

4. У Сережи и Пети всего 69 марок. У Пети марок в  раза больше, чем у Сережи. Сколько марок у каждого из мальчиков?

Контрольная работа №5

Вариант II

1. Выполните действия

а)                б)            в)              г)               д)  

2. За печенья заплатили 6р. Сколько стоит 1кг этого печенья?

3. Решите уравнение:

а)       б) (7,1у – у):0,6 = 3,05

4. В два железнодорожных вагона погрузили 91 т угля. Во втором вагоне угля оказалось в  раза больше. Сколько угля погрузили в каждый из этих вагонов?

Контрольная работа №6

Вариант I

1. Найдите значение выражения:

а)                                 б)                                в)

2. Решите уравнение

3. Вспахали  поля, что составило 210 га. Какова площадь всего поля?

4. Заасфальтировали 35% дороги, после чего осталось заасфальтировать ещё 13 км. Какова длина всей дороги?

5. 0,9 от 20% числа р равны 5,49. Найдите число р.

Контрольная работа №6

Вариант II

1. Найдите значение выражения:

а)    б)       в)

2. Решите уравнение

3. Заасфальтировали  дороги, что составило 45 км. Какова длина всей дороги?

4. Вспахали 45% поля, после чего осталось вспахать ещё 165 га. Какова площадь всего поля?

5. 0,7 от 40% числа d равны 2,94. Найдите число d.

Контрольная работа №7

Вариант I

1. Решите уравнение

2. Автомобиль первую часть пути прошёл за 2,8 ч, а вторую – за 1,2ч. Во сколько раз меньше времени израсходовано на вторую часть пути, чем на первую? Сколько процентов всего времени движения затрачено на первую часть пути?

3. В 8 кг картофеля содержится 1,4 кг крахмала. Сколько крахмала содержится в 28 кг картофеля?

4. Поезд путь от одной станции до другой прошёл за 3,5 ч со скоростью 70 км/ч. С какой скоростью должен был идти поезд, чтобы пройти этот путь за 4,9ч?

5. 40% от 30% числа х равны 7,8 Найдите число х.

Контрольная работа №7

Вариант II

1. Решите уравнение  

2. Трубу разрезали на две части длиной 3,6м и 4,4м. Во сколько раз первая труба короче второй? Сколько процентов длины всей трубы составляет длина первой её части?

3. Из 6 кг льняного семени получается 2,7 кг масла. Сколько масла получится из 34 кг семян льна?

4. Теплоход прошел расстояние между двумя пристанями со скоростью 40 км/ч за 4,5ч. С какой скоростью должен идти теплоход, чтобы пройти это расстояние за 3,6ч?

5. 60% от 40% числа у равны 8,4. Найдите число у.

Контрольная работа №8

Вариант I

1. Найдите длину окружности, если её диаметр равен 25 см. Число п округлите до десятых.

2. Расстояние между двумя пунктами на карте равно 3,8 см. Определите расстояние между этими пунктами на местности, если масштаб карты 1:100000.

3. Найдите площадь круга, радиус которого равен 6 м. Число п округлите до десятых.

4. Цена товара понизилась с 42,5р. до 37,4р. На сколько процентов понизилась цена товара?

5. Прямоугольный земельный участок изображен на плане в масштабе 1:300. Какова площадь земельного участка, если площадь его изображения на плане 18 см2.

Контрольная работа №8

Вариант II

1. Найдите длину окружности, если её диаметр равен 15 дм. Число п округлите до десятых.

2. Расстояние между двумя пунктами на карте равно 8,2 см. Определите расстояние между этими пунктами на местности, если масштаб карты 1:10000.

3. Найдите площадь круга, радиус которого равен 8 см. Число п округлите до десятых.

4. Цена товара понизилась с 57,5 до 48,3 р. На сколько процентов понизилась цена товара?

5. Прямоугольный земельный участок изображен на плане в масштабе 1:400. Какова площадь земельного участка, если площадь его изображения на плане 16 см2?

Контрольная работа №9

Вариант I

1. Отметьте на координатной прямой точки А(-5), С(3), Е(4,5), К(-3), N(-0,5), S(6).

2. Сравните числа: а) 2,8 и -2,5;  б) -4,1 и -4; в)  и , г) 0 и

3. Найдите значение выражения:

а) |-6,7| + |-3,2|;                   б) |2,73|:|-2,1|                 в)

4. Решите уравнение:

а) –х=3,7         б) –у=-12,5      в) |х|=6

5. Сколько целых решений имеет неравенство -18

Контрольная работа №9

Вариант II

1. Отметьте на координатной прямой точки B(-6), D(-3,5), F(4), M(0,5), P(-4), T(5).

2. Сравните числа: а) -4,6 и 4,1,  б) -3 и -3,2, в) ,  г)

3. Найдите значение выражения:

а) |-5,2|  + |3,6|,             б) |-4,32|:| - 1,8|,   в)

4. Решите уравнение:

а) –у = 2,5                 б) –х = -4,8            в) |y| = 8

5. Сколько целых решений имеет неравенство -26

Контрольная работа №10

Вариант I

1. Выполните действие:

а) 42-45                               г) 17-(-8)

б) -16-31                             д) -3,7-2,6

в) -15+18                            е)  

2. Найдите расстояние между точками координатной прямой:

а) М(-13) и К(-7)                                       б) В(2,6) и Т(-1,2)

3. Решите уравнение:

а) х – 2,8 = -1,6                  б)

4. Цена товара повысилась с 84р. до 109,2р. На сколько процентов повысилась цена товара?

5. Решите уравнение |x-3|=6

Контрольная работа №10

Вариант II

1. Выполните действие:

а) -39+42                               г) -16 – (-10)

б) -17-20                                д) 4,3 – 6,2

в) 28-35                                  е)  

2. Найдите расстояние между точками координатной прямой:

а) N(-4) и С(-9);                б) А(-6,2) и Р(0,7)

3. Решите уравнение:

а) 3,2 – х = -5,1               б)

4. Цена товара повысилась с 92р. до 110,4 р. На сколько процентов повысилась цена товара?

5. Решите уравнение |y + 2| = 8

Контрольная работа №11

Вариант I

1. Выполните умножение:

а) -8∙12                                     в) 0,8∙(-2,6)

б) -14∙(-11)                               г)

2. Выполните деление:

а) 63:(-21)                        в) -0,325:1,3

б) -24:(-6)                        г)

3. Решите уравнение:

а) 1,8у = -3,69                    б) х:(-2,3) = -4,6

4. Представьте числа  и  в виде периодических дробей. запишите приближенные значения данных чисел, округлив периодические дроби до сотых.

5. Сколько целых решений имеет неравенство |x| <64

Контрольная работа №11

Вариант II

1. Выполните умножение:

а) 14∙(-6)                                   в) -0,7∙3,2

б) -12∙(-13)                                г)

2. Выполните деление:

а) -69:23                                  в) 0,84:(-2,4)

б) -35:(-7)                               г)

3. Решите уравнение

а) -1,4х =-4,27                         б) у:3,1 = -6,2

4. Представьте числа  и  в виде периодических дробей. Запишите приближенные значения данных чисел, округлив периодические дроби до сотых.

5. Сколько целых решений имеет неравенство |y|<72

Контрольная работа №12

Вариант I

1. Найдите значение выражения:

а) раскрыв скобки: 34,4 – (18,1 – 5,6) + (-11,9 +8)

б) применив распределительное свойство умножения:

2. Упростите выражение:

а) 4m – 6m – 3m+7+m

б) -8(к-3)+4(к-2)-2(3к+1)

в)

3. Решите уравнение 0,6(у-3) – 0,5(у-1) = 1,5

4. Путешественник 3ч ехал на автобусе и 3ч – на поезде, преодолев за это время путь в 390 км. Найдите скорость автобуса, если она втрое меньше скорости поезда.

5. Найдите корни уравнения (2,5у -4)(6у+1,8) = 0

Контрольная работа №12

Вариант II

1. Найдите значение выражения:

а) раскрыв скобки: 28,3+(-1,8+6) – (18,2-11,7)

б) применив распределительное свойство умножения:

2. Упростите выражение:

а) 6+4а-5а+а-7а

б) 5(р-2)-6(р+3)-3(2р-9)

в)

3. Решите уравнение 0,8(х-2)-0,7(х-1) = 2,7

4. Туристы путь в 270 км проделали, двигаясь 6ч на теплоходе и 3ч – на автобусе. Какова была скорость теплохода, если она вдвое меньше скорости автобуса?

5. Найдите корни уравнения (4,9+3,х)(7х-2,8) = 0

Контрольная работа №13

Вариант I

1. Решите уравнение:

а) 8у = -62,4+5у             б)

2. В одной бочке в 3 раза больше бензина, чем в другой. Если из первой бочки отлить 78 л бензина, а во вторую добавить 42л, то бензина в бочках будет поровну. сколько бензина в каждой бочке?

3. Найдите корень уравнения  

4. Скорость автобуса на 26 км/ч меньше скорости легкового автомобиля. Автобус за 5ч проходит такой же путь, как легковой автомобиль за 3ч. Найдите скорость автобуса.

5. Найдите два корня уравнения |-0,42| = |y|∙|-2,8|

Контрольная работа №13

Вариант II

1. Решите уравнение:

а) 7х = -95,4-2х                        б)

2. В одном зале кинотеатра в 2 раза больше зрителей, чем в другом. Если из первого зала уйдут 37 человек, а во второй придут 50, то зрителей в обоих залах будет поровну. Сколько зрителей в каждом зале?

3. Найдите корень уравнения  

4. Теплоход за 7ч проходит такой же путь, как катер за 4ч. Найдите скорость теплохода, если она меньше скорости катера на 24 км/ч.

5. Найдите два корня уравнения |-0,85| = |-3,4|∙|x|

Контрольная работа №14

Вариант I

1. На координатной плоскости постройте отрезок MN и прямую АК, если М(-4;6), N(-1;0), А(-8;-1), К(6;6). Запишите координаты точек пересечения прямой АК с построенным отрезком и осями координат.

2. Постройте угол ВОС, равный 60о. Отметьте на стороне ОВ точку F и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла ВОС.

3. Постройте угол, равный 105о. Отметьте внутри этого угла точку D и проведите через нее прямые, параллельные сторонам угла.

4. Начертите на координатной плоскости такую фигуру, абсцисса и ордината любой точки которой удовлетворяют условиям: -3≤х≤2, -1≤у≤1.

Контрольная работа №14

Вариант II

1. На координатной плоскости постройте отрезок CD и прямую ВЕ, если С(-3;6), D(-6;0), В(-6;5), Е(8;-2). Запишите координаты точек пересечения прямой  ВЕ с построенным отрезком и осями координат.

2. Постройте угол АОК, равный 50о. Отметьте на стороне ОА точку М и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла АОК.

3. Постройте угол, равный 115о. Отметьте внутри этого угла точку N и проведите через нее прямые, параллельные сторонам угла.

4. Начертите на координатной плоскости такую фигуру, абсцисса и ордината любой точки которой удовлетворяют условиям: -1≤х≤4, -2≤у≤2. 

Контрольная работа №15

Вариант I

1. Найдите значение выражения: .

2. Решите уравнение:

а) 2,6х – 0,75 = 0,9х – 35,6

б)

3. Постройте треугольник МКР, если М(-3,5), К(3,0), Р(0,-5).

4. Путешественник в первый день прошел 15% всего пути, во второй день всего пути. Какой путь прошел путешественник во второй день, если в первый он прошел 21 км?

5. В двузначном натуральном числе сумма цифр равна 13. Число десятков на 3 больше числа единиц. Найдите это число.

Контрольная работа №15

Вариант II

1. Найдите значение выражения: .

2. Решите уравнение:

а) 3,4у+0,65=0,9у – 25,6

б)

3. Постройте треугольник ВСЕ, если В(-3,0), С(3,-4), Е(0,5).

4. С молочной фермы 14% всего молока отправили в детский сад и  всего молока – в школу. Сколько молока отправили в школу, если в детский сад отправили 49 л.?

5. В двузначном натуральном числе сумма цифр равна 16. Число десятков на 2 меньше числа единиц. Найдите это число.

Итоговая контрольная работа

Вариант I

1. Найдите значение выражения:

2. Решите уравнение: 1,2х – 0,6 = 0,8х – 27

3. Постройте отрезок АК, где А(2,5), К(-4,-1), и запишите координаты точек пересечения этого отрезка с осями координат.

4. Решите с помощью уравнения задачу. За два дня на элеватор отправили 574 т зерна, причем в первый день в 1,8 раза меньше, чем во второй. Сколько тонн зерна было отправлено в первый день и сколько  - во второй?

5. На экзамене 30% шестиклассников получили оценку «5». Сколько учеников в классе, если пятерки получили 9 человек?

Итоговая контрольная работа

Вариант II

1. Найдите значение выражения:

2. Решите уравнение: 1,4х + 14 = 0,6х + 0,4

3. Постройте отрезок ВМ, где В(-1;4),  М(5; -2), и запишите координаты точек пересечения этого отрезка с осями координат.

4. Решите с помощью уравнения задачу. В школе 671 ученик, причем девочек в 1,2 раза больше, чем мальчиков. Сколько девочек и сколько мальчиков учатся в школе?

5. Тракторист вспахал 70% поля. Какова площадь поля, если вспахано 56 га?

7 класс АЛГЕБРА

Контрольная работа  по теме «Преобразование выражений»

Вариант 1

• 1. Найдите значение выражения 6x - 8y, при x = , у = .

• 2. Сравните значения выражений -0,8x - 1 и 0,8x - 1 при x = 6.

• 3. Упростите выражение:

а) 2x - Зy - 11х + 8у; б) 5(2а + 1) - 3; в) 14x - (x - 1) + (2х + 6).

4. Упростите выражение и найдите его значение:

-4 (2,5а - 1,5) + 5,5а – 8, при а = - .

5. Из двух городов, расстояние между которыми s км, одновременно навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и грузовик и встретились через t ч. Скорость легкового автомобиля v км/ч. Найдите скорость грузовика. Ответьте на вопрос задачи, еcли s = 200, t = 2, v = 60.

6. Раскройте скобки: Зx - (5x - (3x - 1)).

Контрольная работа  по теме «Преобразование выражений»

Вариант 2

• 1. Найдите значение выражения 16а + 2y, при а = , у = - .

• 2. Сравните значения выражений 2 + 0,3а и 2 - 0,3а, при а = - 9.

• 3. Упростите выражение:

а) 5а + 7b - 2а - 8b; б) 3 (4x + 2) - 5; в) 20b - (b - 3) + (Зb - 10).

4. Упростите выражение и найдите его значение:

-6 (0,5x - 1,5) - 4,5x – 8, при x = .

5. Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали автомобиль и мотоцикл и встретились через t ч. Найдите расстояние между городами, если скорость автомобиля v1 км/ч, а скорость мотоцикла v2 км/ч. Ответьте на вопрос задачи, если: t = 3, v1 = 80, v2 = 60.

6. Раскройте скобки: 2р - (3р - (2р - с)).

Контрольная работа «Уравнения  с одной переменной»

Вариант 1

• 1. Решите уравнение:

• 2. Таня в школу сначала едет на автобусе, а потом идет пешком. Вся дорога у нее занимает 26 мин. Идет она на 6 мин дольше, чем едет на автобусе. Сколько минут она едет на автобусе?

3. В двух сараях сложено сено, причем в первом сарае сена в 3 раза больше, чем во втором. После того как из первого сарая увезли 20 т сена, а во второй привезли 10 т, в обоих сараях сена стало поровну. Сколько всего тонн сена было в двух сараях первоначально?

4. Решите уравнение 7х - (х + 3) = 3 (2х - 1).

Контрольная работа «Уравнения  с одной переменной»

Вариант 2

• 1. Решите уравнение:

• 2. Часть пути в 600 км турист пролетел на самолете, а часть проехал на автобусе. На самолете он проделал путь, в 9 раз больший, чем на автобусе. Сколько километров турист проехал на автобусе?

3. На одном участке было в 5 раз больше саженцев смородины, чем на другом. После того как с первого участка увезли 50 саженцев, а на второй посадили еще 90, на обоих участках саженцев стало поровну. Сколько всего саженцев было на двух участках первоначально?

4. Решите уравнение 6х - (2х - 5) = 2 (2х + 4).

Контрольная работа по теме «Линейная функция»

Вариант 1

• 1. Функция задана формулой у = 6х + 19. Определите: а) значение у, если х = 0,5; б) значение х, при котором у = 1; в) проходит ли график функции через точку А (-2; 7).

• 2. а) Постройте график функции у = 2х - 4.

б) Укажите с помощью графика, чему равно значение у, при х = 1,5.

• 3. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) у = -2х; б) у = 3.

4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у= 47х - 37 и у = -13х + 23.

5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = 3х - 7 и проходит через начало координат.

Контрольная работа по теме «Линейная функция»

Вариант 2

• 1. Функция задана формулой у = 4х - 30. Определите:

а) значение у, если х = -2,5; б) значение х, при котором у = -6; в) проходит ли график функции через точку В (7; -3).

• 2. а) Постройте график функции у = -3х + 3.

б) Укажите с помощью графика, при каком значении х значение у равно 6.

• 3. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) у = 0,5х; б) у = -4.

4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у= -38х + 15 и у = -21х - 36.

5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = -5х + 8 и проходит через начало координат.

Контрольная работа

 по теме «Степень с натуральным показателем»

Вариант 1

• 1. Найдите значение выражения 1 - 5х2, при х = -4.

• 2. Выполните действия:

а) y7 • y12; б) y20 : y5; в) (y2)8; г) (2у)4.

• 3. Упростите выражение: а) -2аb3 • 3а2 • b4; б) (- 2а5b2)3.

• 4. Постройте график функции у = х2. С помощью графика определите значение у при х = 1,5; х = -1,5.

5. Вычислите: .

6. Упростите выражение: a) 2•; б) xn – 2 • x3 – n • x.

Контрольная работа

 по теме «Степень с натуральным показателем»

Вариант 2

• 1. Найдите значение выражения -9р3, при р = - .

• 2. Выполните действия: а) с3 • с22; б) с18 : с6; в) (с4)6; г) (3с)5.

• 3. Упростите выражение: а) -4х5у2 • Зху4; б) (Зх2y3)2.

• 4. Постройте график функции у = х2. С помощью графика функции определите, при каких значениях х значение y равно 4.

5. Вычислите: .

6. Упростите выражение: a) 3•; б) (an + 1 )2 : a 2n.

Контрольная работа по теме «Сумма, разность многочленов»

Вариант 1

• 1. Выполните действия: а) (За - 4ах + 2) - (11а - 14ах); б) 3у2 (у3 + 1).

• 2. Вынесите общий множитель за скобки: а) 10аb - 15b2; б) 18а3 + 6а2.

• 3. Решите уравнение 9х - 6 (х - 1) = 5 (х + 2).

• 4. Пассажирский поезд за 4 ч прошел такое же расстояние, какое товарный за 6 ч. Найдите скорость пассажирского поезда, если известно, что скорость товарного на 20 км/ч меньше.

5. Решите уравнение .

6. Упростите выражение 2а (а + b - с) – 2b (а - b - с) + 2с (а - b + с).

Контрольная работа по теме «Сумма, разность многочленов»

Вариант 2

• 1. Выполните действия: а) (2а2 - За + 1) - (7а2 - 5а); б) 3х (4х2 - х).

• 2. Вынесите общий множитель за скобки: а) 2ху - 3ху2; б) 8b4 + 2b3.

• 3. Решите уравнение 7 - 4 (3х - 1) = 5 (1 - 2х).

• 4. В трех шестых классах 91 ученик. В 6 «А» на 2 ученика меньше, чем в 6 «Б», а в 6 «В» на 3 ученика больше, чем в 6 «Б». Сколько учащихся в каждом классе?

5. Решите уравнение .

6. Упростите выражение 3х (х + у + с) - 3у (х - у - с) - 3с (х + у - с).

Контрольная работа №6 по теме «Произведение многочленов»

Вариант 1

• 1. Выполните умножение:

а) (с + 2) (с - 3); б) (2а - 1) (За + 4); в) (5х - 2у) (4х - у); г) (а - 2) (а2 - 3а + 6).

• 2. Разложите на множители: а) а (а + 3) - 2 (а + 3); б) ах - ау + 5х - 5у.

3. Упростите выражение -0,1x (2х2 + 6) (5 - 4х2).

4. Представьте многочлен в виде произведения:

а) х2 - ху - 4х + 4у; б) ab - ас - bх + сх + с - 6.

5. Из прямоугольного листа фанеры вырезали квадратную пластинку, для чего с одной стороны листа фанеры отрезали полосу шириной 2 см, а с другой, соседней, - 3 см. Найдите сторону получившегося квадрата, если известно, что его площадь на 51 см2 меньше площади прямоугольника.

Контрольная работа №6 по теме «Произведение многочленов»

Вариант 2

• 1. Выполните умножение:  а) (а - 5) (а - 3); б) (5х + 4) (2х - 1);

в) (3р + 2с) (2р + 4с); г) (6 - 2) (b2 + 2b - 3).

• 2. Разложите на множители: а) х (х - у) + а (х - у); б) 2а - 2b + са - сb.

3. Упростите выражение 0,5х (4х2 - 1) (5х2 + 2).

4. Представьте многочлен в виде произведения:

а) 2а - ас - 2с + с2; 6) bx + by - х - у - ах - ау.

5. Бассейн имеет прямоугольную форму. Одна из его сторон на 6 м больше другой. Он окружен дорожкой, ширина которой 0,5 м. Найдите стороны бассейна, если площадь окружающей его дорожки 15 м2.

Контрольная работа

по теме «Формулы сокращенного умножения»

Вариант 1

• 1. Преобразуйте в многочлен:

а) (у - 4)2; б) (7х + а)2; в) (5с - 1) (5с + 1); г) (3а + 2b) (3а - 2b).

• 2. Упростите выражение (а - 9)2 - (81 + 2а).

• 3. Разложите на множители: а) х2 - 49; б) 25х2 - 10ху + у2.

4. Решите уравнение (2 - х)2 - х (х + 1,5) = 4.

5. Выполните действия: а) (у2 - 2а) (2а + у2); б) (3х2 + х)2; в) (2 + т)2 (2 - т)2.

6. Разложите на множители: а) 4х2y2 - 9а4; б) 25а2 - (а + 3)2; в) 27т3 + п3.

Контрольная работа

по теме «Формулы сокращенного умножения»

Вариант 2

• 1. Преобразуйте в многочлен:

а) (3а + 4)2; б) (2х - b)2; в) (b + 3) (b - 3); г) (5у - 2х) (5у + 2х).

• 2. Упростите выражение (с + b) (с - b) - (5с2 - b2).

• 3. Разложите на множители: а) 25у2 - а2; б) с2 + 4bс + 4b2.

4. Решите уравнение 12 - (4 - х)2 = х (3 - х).

5. Выполните действия: а) (3х + у2) (3х - у2); б) (а3 - 6а)2; в) (а - х)2 (х + а)2.

6. Разложите на множители: а) 100а4 - b2 ; б) 9х2 - (х - 1)2; в) х3 + у6.

Контрольная работа

по теме «Преобразование целых выражений»

Вариант 1

• 1. Упростите выражение:

а) (х - 3) (х - 7) - 2х (3х - 5); б) 4а (а - 2) - (а - 4)2; в) 2 (т + 1)2 - 4m.

• 2. Разложите на множители: а) х3 - 9х; б) -5а2 - 10аb - 5b2.

3. Упростите выражение (у2 - 2у)2 - у2(у + 3) (у - 3) + 2у (2у2 + 5).

4. Разложите на множители: а) 16х4 - 81; б) х2 - х - у2 - у.

5. Докажите, что выражение х2 - 4х + 9, при любых значениях х принимает положительные значения.

Контрольная работа

по теме «Преобразование целых выражений»

Вариант 2

• 1. Упростите выражение:

а) 2х (х - 3) - 3х (х + 5); б) (а + 7) (а - 1) + (а - 3)2; в) 3 (у + 5)2 - 3у2.

• 2. Разложите на множители: а) с2 - 16с; б) 3а2 - 6аb + 3b2.

3. Упростите выражение (За - а2)2 - а2 (а - 2) (а + 2) + 2а (7 + 3а2).

4. Разложите на множители: а) 81а4 - 1; б) у2 - х2 - 6х - 9.

5. Докажите, что выражение -а2 + 4а - 9 может принимать лишь отрицательные значения.

Контрольная работа  по теме «Системы линейных уравнений»

Вариант 1

• 1. Решите систему уравнений

4х + у = 3,

6х - 2у = 1.

•2. Банк продал предпринимателю г-ну Разину 8 облигаций по 2000 р. и 3000 р. Сколько облигаций каждого номинала купил г-н Разин, если за все облигации было заплачено 19000 р.?

5. Выясните, имеет ли решение система

3x - 2y = 7,

6х - 4y = 1.                               Вариант 2

• 1. Решите систему уравнений

3х - у = 7,

2х + 3у = 1.

• 2. Велосипедист ехал 2 ч по лесной дороге и 1 ч по шоссе, всего он проехал 40 км. Скорость его на шоссе была на 4 км/ч больше, чем скорость на лесной дороге. С какой скоростью велосипедист ехал по шоссе, и с какой по лесной дороге?

5. Выясните, имеет ли решения система и сколько:

5х - у = 11,

-10х + 2у = -22. 

Итоговая контрольная работа по алгебре в 7 классе

Вариант 1

• 1. Упростите выражение: а) 3а2b • (-5а3b); б) (2х2у)3.

• 2. Решите уравнение 3х - 5 (2х + 1) = 3 (3 - 2х).

• 3. Разложите на множители: а) 2ху - 6y2; б) а3 - 4а.

• 4. Периметр треугольника ABC равен 50 см. Сторона АВ на 2 см больше стороны ВС, а сторона АС в 2 раза больше стороны ВС. Найдите стороны треугольника.

5. Докажите, что верно равенство

(а + с) (а - с) - b (2а - b) - (а - b + с) (а - b - с) = 0.

6. На графике функции у = 5х - 8 найдите точку, абсцисс которой противоположна ее ординате.

Итоговая контрольная работа по алгебре в 7 классе

Вариант 2

• 1. Упростите выражение: а) -2ху2 • Зх3у5; б) (-4аb3)2.

• 2. Решите уравнение 4 (1 - 5х) = 9 - 3 (6x - 5).

• 3. Разложите на множители: а) а2b - аb2; б) 9х - х3.

• 4. Турист прошел 50 км за 3 дня. Во второй день он прошел на 10 км меньше, чем в первый день, и на 5 км больше, чем в третий. Сколько километров проходил турист каждый день?

5. Докажите, что при любых значениях переменных верно равенство

(х - у) (х + у) - (а - х + у) (а - х - у) - а (2х - а) = 0.

6. На графике функции у = 3х + 8 найдите точку, абсцисса которой равна ее ординате.

7 класс ГЕОМЕТРИЯ

Контрольная работа №1.

                                    Вариант 1.

1)Три  точки В,С и Д лежат на одной прямой. Известно, что ВД=17см,ДС=25см.Какой может быть длина отрезка ВС?

2)Сумма вертикальных углов МОЕ и ДОС, образованных при пересечении прямых МС и ДЕ, равна 204°.Найдите угол МОД.

3)С помощью транспортира начертите угол, равный 78° ,и проведите биссектрису смежного с ним угла.

4) Выберите верные утверждения:

1. Смежные углы равны.

2.Две прямые, перпендикулярные к третьей прямой, не пересекаются.

3.Точка, делящая отрезок на два отрезка, называется серединой отрезка.

                             Контрольная работа №1.

                                       Вариант 2.

1)Три точки  М,N и К лежат на одной прямой.  Известно, что MN=15см,NК=18см.Каким может быть расстояние МК?

2)Сумма вертикальных углов АОВ и СОД, образованных при пересечении прямых АД и ВС, равна 108°. Найдите угол ВОД.

3) С помощью транспортира начертите угол, равный 132°, и проведите биссектрису одного из  смежных с ним углов.

4) Выберите верные утверждения:

1. Сумма вертикальных углов равна 180°.

2. Две пересекающиеся прямые называются перпендикулярными , если они образуют четыре прямых угла.

3. Луч, исходящий из вершины угла и делящий его на два угла, называется биссектрисой угла.

                                   Контрольная работа №2.

                                          Вариант 1.

1)На рис.1 отрезки АВ и СД имеют общую середину О. Докажите, что            < ДАО= <СВО.

2)Луч АД - биссектриса угла А.На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что <АДВ=<АДС. Докажите, что АВ=АС.

3)Начертите равнобедренный треугольник АВС  с основанием ВС. С помощью циркуля и  линейки проведите медиану ВВ1 к боковой стороне АС.

4) Выберите верные утверждения:

1. Треугольник , у которого стороны равны, называется равнобедренным.

2. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

3.В равнобедренном треугольнике биссектриса является медианой и высотой.

                                           Вариант 2.

1)На рис. 2 отрезки МЕ и РК точкой Д  делятся пополам. Докажите, что <КМД=<РЕД.

2)На сторонах угла  Д   отмечены точки М и К  так, что ДМ=ДК.  Точка Р лежит внутри угла  Д и РК=РМ. Докажите, что  луч  ДР- биссектриса угла МДК.

3) Начертите  равнобедренный  треугольник  АВС  с основанием  АС и острым углом В. С  помощью  циркуля и  линейки проведите  высоту из вершины  угла А.

4) Выберите верные утверждения:

1.В равнобедренном треугольнике углы равны.

2.Медианы треугольника пересекаются в одной точке.

3.Из точки , не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр и притом только один.

                                    Контрольная работа №3.

                                                Вариант 1.

1)Отрезки ЕF и РД пересекаются  в их середине М.

Докажите, что РЕ II ДF.

2)Отрезок ДМ- биссектриса треугольника СДЕ. Через точку М  проведена  прямая, параллельная стороне СД и пересекающая   сторону ДЕ в точке N. Найдите углы  треугольника ДМN, если  <СДЕ=68°.

3) Выберите верные утверждения:

1. Если сторона и прилежащих к ней два угла одного треугольника равны стороне и двум прилежащим к ней двум углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

2. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны.

3.Если две прямые параллельны третьей, то они перпендикулярны.

                                         Контрольная работа №3.

                                                  Вариант 2.

1. Отрезки  MN   и  EF  пересекаются  в их середине  Р.  Докажите,  что     EN  II   MF.
2. Отрезок АД-биссектриса треугольника АВС. Через точку Д проведена прямая, параллельная стороне АВ и пересекающая сторону АС в точке  F.Найдите углы треугольника АДF, если <ВАС=72°.
3. Выберите верные утверждения

1.Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

2.Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит две прямые, параллельные данной.

3.Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны.

Контрольная работа №4

Вариант 1.

1)На рис.1 угол АВЕ равен 104°, угол ДСF равен 76°,АС=12 см.Найдите сторону АВ треугольника АВС.

2)В треугольнике СДЕ точка М лежит на стороне  СЕ, причём угол СМД острый. Докажите, что ДЕ> ДМ.

3)Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон  больше другой на 9 см. Найдите стороны треугольника.

4) Выберите верные утверждения:

1.Сумма углов треугольника равна 180.

2.Каждая сторона треугольника больше суммы двух его сторон.

3.Если два угла треугольника равны, то треугольник равнобедренный.

                                        Контрольная работа №4.

                                                  Вариант 2.

1)На рис.2  угол ВАЕ равен 112 °, угол ДВF равен 68° , ВС=9см.Найдите сторону АС треугольника АВС.

2)В треугольнике MNP  точка К лежит на стороне   МN, причём угол NКР острый. Докажите, что КР<МР.

3)Одна из сторон равнобедренного тупоугольного треугольника на 17см меньше другой. Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 77см.

4) Выберите верные утверждения:

1.В треугольнике против большей стороны лежит меньший угол.

2.В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета.

3.Если две прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна 180.

Контрольная работа №5.

                                           Вариант 1.

1)В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NК  в точке О, причём ОК=9см.Найдите расстояние от точки О до прямой МN.

2)Постойте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.

3) Выберите верные утверждения:

1. Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 180.

2.Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30.

3.Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого, то такие треугольники равны.

                                 Контрольная работа №5.

                                               Вариант 2.

1)В прямоугольном треугольнике ДСЕ с прямым углом С  проведена биссектриса ЕF, причём FC=13cм.Найдите расстояние от точки  F до прямой ДЕ.

2) Постойте прямоугольный треугольник  по катету  и прилежащему к нему  острому углу.

3) Выберите верные утверждения:

1.В прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы.

2.В прямоугольном треугольнике медиана , проведенная к гипотенузе, равна ее половине.

3.Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного  треугольника, то такие треугольники равны.

8 класс АЛГЕБРА

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1 по теме

«Сумма и разность дробей»

Вариант 1

10. При каких значениях переменной выражение  равно нулю, а при каких не существует?.

20. Сократите дробь:  

                а) ;        

                б) .

3. Выполните действия: .

4. Найдите значение выражения    при а = 0,3, b = 2.

5. Постройте график функции

Вариант 2

10. При каких значениях переменной выражение  равно нулю, а при каких не существует?.

20. Сократите дробь:  

                а) ;        

                б)

3. Выполните действия: .

4. Найдите значение выражения    при а = 0,2, b = 5.

5. Постройте график функции

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2 по теме

«Произведение и частное дробей»

Вариант 1

10. Представьте в виде дроби выражение:

                а)                   б) ;  

                в) ;                 г)

2. Постройте график функции .

        а) Укажите область определения функции.

        б) При каких значениях х функция принимает отрицательные значения?

3. Упростите выражение: .

Вариант 2

10. Представьте в виде дроби выражение:

                а)                   б) ;  

                в) ;                  г)

2. Постройте график функции .

        а) Укажите область определения функции.

        б) При каких значениях х функция принимает отрицательные значения?

3. Упростите выражение: .

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3 по теме

«Арифметический квадратный корень»

Вариант 1

1. Вычислите:

2. Найдите значение выражения: 

3. Решите уравнение и неравенство:

а)  

б)

4. Упростите выражение: при а < 0.

5. Найдите допустимые значения переменной в выражении

Вариант 2

1. Вычислите:

2. Найдите значение выражения:

3. Решите уравнение и неравенство:

а)  

б)

4. Упростите выражение:  при а < 0.

5. Найдите допустимые значения переменной в выражении

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 4 по теме

«Применение свойств квадратного корня»

Вариант 1

1. Упростите выражение: 

2. Сравните числовые выражения:

3. Сократите дробь

4. Избавьтесь от иррациональности в знаменателе выражения

5. Найдите значение выражения

6. Постройте график функции

Вариант 2

1. Упростите выражение 

2. Сравните числовые выражения: 

3. Сократите дробь

4. Избавьтесь от иррациональности в знаменателе выражения 

5. Найдите значение выражения

6. Постройте график функции 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5 по теме

«Квадратные уравнения»

Вариант 1

1. Решите уравнения:

2. При каких значениях х равны значения многочленов
3. Решите уравнение  с помощью теоремы, обратной теореме Виета.
4. Один из корней квадратного уравнения  равен 2. Найдите второй корень и коэффициент а.

Вариант 2

1. Решите уравнения: 

3. +3=0;

2. При каких значениях х равны значения многочленов
3. Решите уравнение  с помощью теоремы, обратной теореме Виета.
4. Один из корней квадратного уравнения  равен 2. Найдите второй корень и коэффициент а.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 6 по теме

«Дробные рациональные уравнения»

Вариант 1

10. Решите уравнение:

а) ;        

б) .

2. Решите графически уравнение .

3. Катер проплыл 30 км по течению реки и 13 км против течения, затратив на весь путь 1 ч 30 мин. Какова собственная скорость катера, если скорость течения реки равна 2 км/ч?

Вариант 2

10. Решите уравнение:  

а) ;      

б) .

2. Решите графически уравнение .

3. Туристы проплыли на байдарке против течения реки 6 км и вернулись обратно. На все путешествие они затратили 4 ч 30 мин. Какова собственная скорость байдарки, если скорость течения реки равна 1 км/ч?

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 7 по теме

«Числовые неравенства»

Вариант 1

10.        Известно, что a > b. Сравните:  

                а) а + 8  и  b + 8;        

б) 0,6а  и  0,6b;      

в) 4 – а  и  5 – b.

20. Докажите неравенство:

а) 4а2 + 1 ≥ 4а;        

б) (а + 2)(а + 4) < (а + 3)2.

3. Зная, что 7,2 < а < 8,4  и  2 < b < 2,5, оцените:  

                а) ab;  

                б) –2а + b;        

                в) .

4. Докажите неравенство  при а > 0.

Вариант 2

10. Известно, что a < b. Сравните:  

а) а – 5  и  b – 5;    

б) –0,6а  и  –0,6b;  

в) а – 2  и  b – 1.

20. Докажите неравенство:  

а) 9b2 + 1 ≥ 6b;        

б) (b – 1)(b – 3) < (b – 2)2.

3. Зная, что 1,5 < а < 1,8  и  1,2 < с < 1,5, оцените:  

а) aс;        

б) 4а – с;        

в) .

4. Докажите неравенство d 3 + 1 ≥ d 2 + d при d ≥ –1.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 8 по теме

«Решение неравенств»

Вариант 1

10. Решите неравенство:

а) 6х ≥ – 18;        

б) – 4х > 36;    

в) 0,5(х – 2) + 1,5х < х + 1.

20. Решите систему неравенств:

а)         б)

3. При каких значениях переменной имеет смысл выражение:  

а) ;        

б) ?

4. Решите неравенство  и укажите наибольшее целое число, удовлетворяющее этому неравенству.

Вариант 2

10. Решите неравенство:  

а) 5х > – 45;

б) – 6х ≥ 42;    

в) 1,2(х + 5) + 1,8х > 7 + 2х.

20. Решите систему неравенств:  

а)         б)

3. При каких значениях переменной имеет смысл выражение:  

а) ;        

б) ?

4. Решите неравенство  и укажите наименьшее целое число, удовлетворяющее этому неравенству.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 9 по теме

«Степень с целым показателем»

Вариант 1

10. Найдите значение выражения:  

а) 512 ⋅ 5–10;        б) 7–8 : 7–7;        в) (23)–2.

20. Упростите выражение:  

а) 2,5a –5b9 ⋅ 4a8b–7;        б) .

3. Представьте в стандартном виде число:  

а) 3700;        б) 0,084;        в) 621,6 ⋅ 103;        г) 216 ⋅ 10–2.

4. Найдите приближенное значение суммы а и b, если  а ≈ 2,6, b ≈ 3,239.

5. Найдите приближенное значение частного х и у, если  х ≈7,12⋅103, у ≈1,25⋅ 10–2.