ФОРМИРОВАНИЕ МОТИВАЦИИ К ИЗУЧЕНИЮ МАТЕМАТИКИ
статья

ФОРМИРОВАНИЕ МОТИВАЦИИ К ИЗУЧЕНИЮ МАТЕМАТИКИ СРЕДСТВАМИ БАЛЛЬНО-РЕЙТИНГОВОЙ СИСТЕМЫ ОЦЕНИВАНИЯ

Аннотация: в работе рассматривается проблема учебной мотивации учащихся при изучении математики на средней и старшей ступенях обучения. Проанализированы результаты проведенного анкетирования учащихся по указанной проблеме. Основное внимание уделено вопросу изучения математики в 6 классе: разработана балльно-рейтинговая системы оценивания знаний, на основе УМК А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир для 6 класса. Представлены методические разработки и опыт работы по такой системе оценивания.

Ключевые слова: мотивация, балльно-рейтинговая система оценивания.

Современные исследования в области педагогики и психологии уделяют достаточно много внимания явлению мотивации. В настоящее время, факт того, что мотивация играет огромную роль при изучении любого предмета, является общепринятым. Положительная мотивация учащихся к учебной деятельности является важнейшим условием успешного и эффективного образовательного процесса.

В последнее время проблема формирования познавательной мотивации стала особо актуальной. Развитие мотивов учебной деятельности и формирование личностного смысла учения является нормативным требованием Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС) на всех ступенях обучения.

Важно формирование мотивации как учебной деятельности в целом, так и частнопредметной, и математика не является исключением. В Концепции развития математического образования в Российской Федерации, утвержденной распоряжением Правительства РФ от 24 декабря 2013 г. одной из проблем развития математического образования выделена проблема мотивационного характера: «Низкая учебная мотивация школьников и студентов связана с общественной недооценкой значимости математического образования, перегруженностью образовательных программ общего образования, профессионального образования, а также оценочных и методических материалов техническими элементами и устаревшим содержанием, с отсутствием учебных программ, отвечающих потребностям обучающихся и действительному уровню их подготовки.

В связи с этим необходимо обеспечить условия для развития мотивации учащихся в процессе изучения математики.

Цель: выявление закономерностей и особенностей формирования мотивации учебной деятельности школьников при обучении математике и опытно-экспериментальная проверка условий их эффективности.

Задачи:

1. проанализировать особенности учебной мотивации на этапах основной и старшей школы;
2. провести диагностику мотивации учащихся при изучении математики и выявить факторы, влияющие на формирование положительной мотивации учащихся;
3. на основании выявленных факторов разработать приемы совершенствования мотивации учащихся при изучении математики;
4. апробировать разработанные приемы на практике.

С целью исследования мотивации при изучении математики было проведено анкетирование учащихся 5-11 классов. Для его проведения использовался разработанный опросный лист (приложение 1). Респонденты отвечали на вопросы, направленные на выявление их отношения к математике как учебному предмету, затем были рассчитаны индексы удовлетворенности (значение находится в пределах -1 о 1) по каждому вопросу (рисунки 2.1,2.2).

Рисунок 2.1.- Диаграмма, отражающая отношение учащихся 5-8 классов к изучению математики.

Рисунок 2.2.- Диаграмма, отражающая отношение учащихся 9-11 классов к изучению математики.

Результаты диагностики показали, что у большинства учащихся 5-8 классов нежелание изучать математику исходит из-за отсутствия интереса к данному предмету. Также многие ученики считают, что математика не пригодится им в жизни и соответственно ее изучение не приносит им пользу. И тогда само собой возникает вопрос: «Для чего ее изучать?».

Из 100% опрошенных, среди учащихся 5-7 классов 40 % изучают математику, потому, что заставляют родители. Из результатов диагностики следует, что восьмиклассники стараются разобраться в математике, так как им в скором будущем предстоит итоговая аттестация в 9 классе.

На вопрос «Когда Вы лучше понимаете материал?» в основном был получен следующий ответ: «Все понятно, когда материал интересен, и понятно, для чего его нужно изучать».

Из 100% опрошенных учащихся, которые считают, что математика им не пригодится, 60% имеют хорошие и отличные отметки, следовательно, они ее изучают ради отметки, что подтверждает ее высокую значимость.

Очень низкая удовлетворенность своими знаниями по предмету, индекс удовлетворенности по этому критерию отрицателен и равен -0,11, но при этом желание получать дополнительные знания еще ниже.

У учащихся 9-11 классов присутствует мотив самореализации и осознание социальной необходимости учебы, а также мотив сдачи итоговых экзаменов. Результаты анкетирования учащихся этих классов показали, что их очень тревожат неудачи при выполнении заданий, также довольно высок индекс удовлетворенности – 0,39, отражающий желание получать дополнительные знания, но при этом, практически отсутствует интерес к предмету, что также связано с изучением математики для того, чтобы сдать экзамен. Стоит отметить, что индекс важности отметки ниже, чем индекс, характеризующий, тревогу при неудачах в выполнении заданий, что говорит о важности для учащихся именно знаний, а не отметки.

Методом беседы было выявлено, что, учащиеся лучше начнут заниматься и более активно работать, если будет интересная и понятная тема, некоторые ответили, если их будут заставлять родители, а также, если им нужно заработать отметку.

Важно отметить, что на самом деле, ученики не понимают «Зачем выполнять домашнее задание, если оценки за него не ставятся в журнал?», «Зачем записывать то, что решают на уроке у доски в тетрадь, если за это не ставится оценка?», «Зачем решать задание на уроке самостоятельно, если его решение напишут на доске и можно просто переписать в тетрадь?». То есть причина в желании заработать отметку, а если отметку не ставят, то зачем выполнять работу, которая не оценивается? Значимость отметки на ступени средней школы подтверждается в литературе по мотивации учебной деятельности.

При исследовании мотивации учащихся к учебной деятельности особый интерес вызвала мотивация шестиклассников, так как, по наблюдениям, на этой ступени значительная часть детей теряет интерес к учебной деятельности.

В I четверти было отдельно проведено анкетирование учащихся 6 класса. Результат подтвердил низкую мотивацию к изучению математики, отсутствие интереса к предмету, выполнение заданий только из желания заработать отметку.

Таким образом, на этапе изучения математики в 6 классе важно сделать ее изучение интересным, показывать, для чего необходим изучаемый материал и, учитывать высокую значимость отметки для учащихся. На мой взгляд, в первую очередь необходимо уделить внимание системе оценивания знаний учащихся.

К сожалению, традиционная школьная система оценок не всегда отражает качественное изменение учащегося в процессе обучения, фиксируя в ней лишь результат учебного процесса, решением является разработка балльно – рейтинговой системы оценивания.

Данный вид контроля не является чем-то новым для европейских стран. У нас рейтинг стал применяться сравнительно недавно только в ряде высших и средних специальных учебных заведениях, а также в некоторых средних школах в порядке эксперимента. Рейтинговая система, в отличие от традиционной, выполняет все основные функции оценивания: констатирующую, стимулирующую, мотивирующую, развивающую.

Цель внедрения рейтинговой системы контроля и оценки знаний при изучении математики состоит в том, чтобы создать условия для мотивации самостоятельности учащихся средствами современной и систематической оценки результатов их работы в соответствии с реальными достижениями. В традиционной принятой у нас пятибалльной шкале ученик получает оценки в течение всей четверти, но зачастую, полученная им оценка за итоговый экзамен может значительно повлиять на так называемую оценку за четверть.

Прежде всего, был проанализирован учебно-методический комплекс, по которому ведется обучение математике в 6 классе и на его основе была разработана собственная система оценивания.

Изучение математике в 6 классе ведется по УМК А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. Комплект указанного авторского коллектива рассчитан на обучение с 5 по 11 класс: 5-6 математика, 7-9 алгебра (базовый и углубленный уровни), 7-9 геометрия, 10-11 алгебра. 

В данный УМК входит учебник (печатная и электронная формы), рабочие тетради, приложение к учебнику, методическое пособие для учителя, дидактические материалы.

Необходимо отметить практическую направленность содержания учебного материала, опору на социальный опыт ученика, что способствует установлению межпредметных связей и развитию универсальных учебных действий (УУД). В учебнике осуществляется реализация принципа уровневой дифференциации и личностно-ориентированного обучения через систему вопросов и заданий. Все задания классифицированы по уровню сложности: простые задачи, задачи средней сложности, сложные задачи, задачи высокой сложности. Задания повышенной сложности можно использовать во внеклассной работе. В виде рассказов и справочных данных представлены сведения из истории развития математики как науки. Даются краткие биографические сведения известных ученых, которые внесли весомый вклад в разработку изучаемых разделов математики. УМК включает задания для устной работы, упражнения для повторения, задания, рекомендованные для домашней работы, рубрика готовимся к изучению новой темы. Задания тестов способствуют формированию умения понимать причины успеха/неуспеха учебной деятельности. В учебниках представлены материалы для организации системы подготовки учащихся к решению олимпиадных задач («Задачи от мудрой совы»). Рубрика «Дружим с компьютером» предоставляет учителю возможность организации систематической учебной деятельности учащихся по предмету с использованием информационных технологий.

Методическое пособие для учителя содержит примерное тематическое планирование, технологические карты уроков к каждому уроку главы, методические рекомендации к каждому уроку, методические рекомендации по оценке образовательных достижений учащихся, методические рекомендации по формированию ИКТ - компетентности учащихся, методические рекомендации по организации учебно-исследовательской и проектной деятельности учащихся, математические диктанты к каждой теме, контрольные работы.

Дидактические материалы содержат по 4 варианта упражнений к каждой теме, а также 2 варианта контрольных работ.

На основании анализа УМК была составлена следующая таблица оценивания различных видов работы (таблица 2.2.).

Таблица 2.2.

Так же предусмотрены штрафные баллы, которые вычитаются из общей суммы баллов.

Таблица 2.3.

Но, несмотря на такой вид оценки, традиционная система обучения предполагает выставление отметок по дисциплине в журнал, поэтому баллы, заработанные учениками за урок нужно переводить в традиционные отметки. Высчитывается процентное соотношение между максимальным количеством баллов, которое можно набрать за работу на уроке и набранными.

Таблица 2.4.

В начале работы по балльно – рейтинговой системе ученики знакомятся с критериями оценивания и таблицей перевода баллов в оценки, что позволяет им ориентироваться в собственных результатах.

Каждый ученик заводит бланк учета баллов рейтингового контроля, в котором на каждом уроке отмечается заработанное количество баллов (приложение 2). В конце урока учитель выставляет отметку в соответствии с набранными за урок баллами. Оценка выставляется исходя из процентного соотношения между максимальным количеством баллов, которое можно получить на уроке и полученным. Максимально возможное количество баллов, которое ученик может заработать на уроке разное, в зависимости от видов работы и решаемых заданий. Например, посчитаем максимальное количество баллов, которые можно заработать за урок – закрепления изученного материала: 1 балл присутствие на уроке, 1 балл ведение тетради, решение сложной задачи, то есть задания, которое соответствует отметке «5» - 7 баллов, ответ правила - 2 балла. Итого 11 баллов, таким образом, для отметки «3» необходимо набрать от 5,5 до 7,2 баллов, для «4» от 7,3 до 9,4 и для «5» нужно заработать от 9,5 до 11 баллов.

Так же учащиеся в течение четверти должны набрать определенное количество баллов, для того чтобы получить четвертную оценку. Минимальное количество баллов, которое необходимо набрать рассчитывается в зависимости от количества уроков математики в четверти и видов работы. Например, в соответствии с календарно – тематическим планом в первой четверти 42 часа математики. Из них 3 контрольные работы, 10 математических диктантов, 10 самостоятельных работ. Таким образом, за посещение урока и ведение тетради максимально можно набрать 84 балла.

Так как контрольная работа оценивается от 25 до 32 баллов, то минимально необходимое количество баллов которое нужно набрать от 13 до 16, будем считать, что за 3 контрольные работы возможно заработать 39 баллов. Математический диктант максимально оценивается в 10 баллов, минимально необходимое количество 5 баллов, т.е. 10 диктантов – 50 баллов. 10 самостоятельных работ – 80 баллов. Так же необходимо учитывать, баллы которые ученик может получить за работу на уроке. Из 42 уроков: 3 контрольные работы, 10 самостоятельных, т. е. в среднем 29 обычных уроков. Так, как не все учащиеся каждый урок получают отметки, то возьмем 10 уроков на которых каждый может получить отметку, т.е. минимально может заработать 3,5 балла (т. к. посещение и ведение тетради уже учли) – 35 баллов. Таким образом, за I четверть минимально можно заработать 288 баллов – это и будет количество баллов для получения четвертной оценки.

Для того, чтобы организовать работу указанным образом, необходимо заранее составить таблицу на четверть, которая будет содержать максимально возможное количество баллов за каждый урок. В приложении приведена соответствующая таблица на вторую четверть (приложение 3).

Необходимо отметить, что выставляя отметку за урок, учитывается работа ученика у доски – за что можно получить основное количество баллов на уроке, а также ответ правила, дополнительно к этому баллу идут баллы за присутствие на уроке и ведение тетради. Дополнительно можно получить балл за дополнение ответа, исправление ошибки на доске, решение устного задания. Если же ученик на уроке не отвечал у доски, но получил 2 балла за присутствие, ведение тетради, устный ответ, то он не получает отметку, но эти баллы добавляются к тем, которые уже накоплены для получения четвертной отметки.

Так же в соответствии с приведенной таблицей выставляется отметка за выполнение домашнего задания, математические диктанты, самостоятельные и контрольные работы.

В контрольной работе в конце каждого задания написано максимально возможное количество баллов, которое можно за него набрать, поэтому ученики знают, на какую отметку могут рассчитывать.

Максимальное количество баллов, которое можно получить за контрольную работу зависит от количества заданий в ней и степени их сложности. Необходимо определить число баллов, которое можно получить за каждое задание.

Рассмотрим пример контрольной работы.

Контрольная работа «Делимость натуральных чисел»

1. (3 балла) Из чисел 387, 756, 829, 2148 выпишите те, которые делятся нацело:

1) на 2;                        2) на 9

2. (3 балла) Разложите число 756 на простые множители.

3. (3 балла) Найдите наибольший общий делитель чисел:

1) 24 и 54;                        2) 72 и 264

4. (3 балла) Найдите наименьшее общее кратное чисел:

1) 16 и 32;                        2) 15 и 8;                        3) 16 и 12

5. (5 баллов) Докажите, что числа 272 и 1365 – взаимно простые.

6. (7 баллов) Вместо звездочки в записи 152* поставьте цифру так, чтобы полученное число было кратным 3 (рассмотрите все возможные случаи).

7. (7 баллов) Петя расставил книги поровну на 12 полках, а потом переставил их, тоже поровну, на 8 полок. Сколько книг у Пети, если известно, что их было больше 100, но меньше 140?

Ниже, в таблице 2.5 приведены критерии оценивания контрольной работы.

Таблица 2.5. Критерии оценивания контрольной работы

Таким образом, максимально возможное количество баллов за выполнения данной контрольной работы равно 31. Соответственно, для того, чтобы получить отметку «3» необходимо набрать 15,5 – 20,4 баллов; для «4» 20,5-26,4 и для отметки «5» 26,5-31 баллов.

Так называемые карты оценивания, необходимо составлять для каждой контрольной работы, поскольку контрольные работы отличаются по содержанию, количеству заданий и уровню сложности.

В течение 2 учебной четверти обучение математике в 6 классе велось с использованием балльно – рейтинговой системы оценивания.

Все результаты учащихся фиксировались в специально разработанных бланках (приложение 2).

По итогам II четверти были следующие результаты: 4 пятерки, 12 четверок, 9 троек. Качество знаний составило 64 %, что на 24% выше, чем в I четверти. Результаты показаны на диаграммах (рисунки 2.3, 2.4), иллюстрирующих успеваемость по итогам I и II четверти.

Рисунок 2.4. Распределение отметок по математике в 6 классе по итогам I четверти

Рисунок 2.5. Распределение отметок по математике в 6 классе по итогам II четверти

Таким образом, использование предложенного метода оценивания работы позволило учащимся лучше спланировать свою учебную деятельность и достичь более высоких результатов.

В своей дальнейшей работе я планирую разработку такой системы оценивания для каждого классе. Так же будет продолжена работа по выявлению факторов, влияющих на формирование положительной учебной мотивации при изучении математики.

Приложение 1

Опросный лист для учащихся

Просим Вас ответить на несколько вопросов, касающихся развития мотивации при изучении математики. Ваше мнение очень важно!

Класс___

1. Дайте оценку математике как учебному предмету

1. очень высокая
2. высокая
3. не могу оценить
4. не очень высокая
5. низкая

2. Если урок математики не будет обязательным, Вы будете его посещать?

1. Да, обязательно
2. Буду, если будет интересная тема
3. Затрудняюсь ответить
4. иногда
5. Вообще не буду

3. Как вы считаете, пригодится ли Вам математика в жизни?

1. Однозначно пригодится
2. Пригодится
3. Затрудняюсь ответить
4. Возможно, пригодится
5. Никогда не пригодится

4. Я изучаю математику, потому что

1. Мне интересно содержание предмета
2. Нужно сдать экзамен/поступить в ВУЗ
3. Затрудняюсь ответить
4. Все изучают
5. Заставляют родители

5. Приносит ли изучение математики вам пользу

1. Конечно, приносит
2. Приносит
3. Затрудняюсь ответить
4. Только некоторые темы
5. Совсем не приносит

6. Довольны ли Вы организацией уроков математики в вашей школе?

1. Очень доволен
2. Доволен
3. Затрудняюсь ответить
4. Не очень доволен
5. Совсем не доволен

7. Хотели бы вы получать дополнительные знания по математике, кроме тех, что вы получаете на уроке

1. Очень хочу
2. Хочу
3. Затрудняюсь ответить
4. Не очень хочу
5. Совсем не хочу

8. Довольны ли вы своими знаниями по математике?

1. Очень доволен
2. Доволен
3. Затрудняюсь ответить
4. Не очень доволен
5. Совсем не доволен

9. Важна ли для вас отметка по математике

1. Очень важна
2. Важна
3. Затрудняюсь ответить
4. Не очень важна
5. Совсем не важна

10. Тревожат ли вас неудачи при выполнении заданий по математике?

1. Очень тревожат
2. Тревожат
3. Затрудняюсь ответить
4. Не очень тревожат
5. Совсем не тревожат

11. Если какой-либо материал сложен для вас, то вы

1. Стараетесь в нем разобраться самостоятельно и т.д.
2. Обращаетесь к соответствующей литературе
3. Прибегаете к помощи других
4. Надеетесь, что поймете позже
5. Миритесь с ситуацией

12. Я начну лучше заниматься математикой, если_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________
13.  Вас можно заставить разобраться в сложной теме по математике? __________________________________________________________________
14. Я работаю на уроках математики более активно, если______________________________________________________________
15. Итоговая оценка по математике у меня______

Приложение 2

Бланк учета баллов рейтингового контроля учащегося

Приложение 3

Распределения рейтинговых баллов по темам курса математики 6 класса