РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по математике для 11 класса
календарно-тематическое планирование (11 класс) по теме

№

Наименование раздела

Кол-во часов

1.

   Повторение материала 10 класса

5

2.

Степени и  корни. Степенные функции

21

3.

Многогранники

12

4.

Показательная и логарифмическая функции

29

5.

Цилиндр, конус, шар

12

6.

Первообразная и интеграл

9

7.

Элементы теории вероятностей и математической статистики

12

8.

Объемы тел

15

9.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств

17

10

Задачи с параметрами

23

11

Обобщающее повторение курса математики

15

итого

170

№пп

№урока

в КТП

Тема по программе

Количество часов

1

20

Простейшие иррациональные уравнения с параметром.

1

2

38

Решение задач на многогранники

1

3

43

Простейшее показательное уравнение с параметром

1

4

49

Функционально-графический метод решения логарифмических уравнений и неравенств с параметром

1

5

55

Простейшие логарифмические уравнения  параметром.

1

6

62

Решение логарифмических неравенств с параметром

1

7

65

Решение систем логарифмических уравнений  с параметром.

1

8

86

Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла(с параметром)

1

9

129

Уравнения и неравенства  с параметрами

1

10

130

Приемы решения уравнений и неравенств с параметрами.

1

11

131

Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их системы.

1

12

133

Рациональные уравнения.

1

13

134

Решение рациональных уравнений с параметром.

1

14

135

Рациональные неравенства.

1

15

136

Решение рациональных неравенств   графическим методом.

1

16

137

Координатно-параметрический метод решения рациональных уравнений и неравенств.

1

17

138

Уравнения , содержащие знак абсолютной величины.

1

18

139

Метод графической интерпретации.

1

19

140

Неравенства , содержащие знак абсолютной величины.

1

20

141

Аналитические методы решения неравенств.

1

21

142

Графические методы решения неравенств с модулем.

1

22

143

Иррациональные уравнения с параметром: метод перехода к смешанной системе.

1

23

144

Метод замены в иррациональных уравнениях  с параметром.

1

24

145

Метод введения вспомогательных переменных.

1

25

146

Иррациональные неравенства с параметром.

1

26

147

Решение иррациональных неравенств различными методами.

1

27

148

Логарифмические и показательные уравнения.

1

28

149

Логарифмические и показательные неравенства.

1

29

150

Метод рационализации при решении логарифмических и показательных неравенств.

1

30

151

Понятие инвариантности выражений .

1

31

152

Использование инвариантности выражений в задачах с параметрами

1

32

153

Обобщающее повторение  «Задачи с параметрами»

1

33-34

154-155

Контрольная работа №12 по теме «Задачи с параметрами»

1

итого

34

 №

ур.

Содержание учебного материала

Планируемые результаты освоения материала

Дата проведения

По плану

Фактич.

Повторение материала 10 класса (5 ч.)

Цели:

- Формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры и начал анализа 10 класса.

- Овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по основным темам курса алгебры и начал анализа 10 класса.

- Развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.

1

Тригонометрические функции. Преобразование тригонометрических выражений.

Знать: - свойства тригонометрических. функций и уметь строить их графики;

- способы решения тригонометрических уравнений и неравенств.

Уметь: - решать тригонометрические уравнения и неравенства.

Знать и уметь применять алгоритм нахождения наибольшего (наименьшего) значения на промежутке. 

Знать и уметь находить угол между прямыми , расстояние между прямой и плоскостью, свойства векторов  пространстве.

2

Тригонометрические уравнения и неравенства.

3

Производная, ее применение для исследования функций.

4

Решение задач стереометрии.

5

Входная контрольная работа.

                                                                                          Степени и  корни. Степенные функции (21 ч.)

Цели:

- Формирование представлений корня п-ой степени из действительного числа, функции  и графика этой функции.

- Овладение умением извлечения корня, построения графика функции  и определения свойств функции .

- Обобщение и систематизация знаний учащихся о степенной функции, о свойствах и графиках степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени.

6

Понятие корня n-ой степени из действительного числа.

Знать: - определение корня n-ой степени из неотрицательного числа, корня нечетной степени  n из отрицательного числа;

- свойства и графики функций ;

- теоремы о свойствах корня n-ой степени;

- основные способы преобразования иррациональных выражений;

Уметь: - вычислять корень  n-ой степени из действительного числа ;

- выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы;

- решать уравнения вида ;

- строить графики функций  и решать с их помощью уравнения и системы уравнений;

- применять свойства корня n-ой степени;

- упрощать иррациональные выражения;

7

Выполнение преобразований выражений, содержащих радикалы, решение уравнений, содержащие корни n-ой степени.

8

Функции , их свойства и графики.

9

Построение и чтение графиков функции.

10

Свойства корня n-ой степени (теоремы 1-3).

11

Свойства корня n-ой степени (теоремы 4,5).

12

Преобразование выражений, содержащих радикалы.

13

Свойства радикалов.

14

Способы упрощения выражений, содержащих радикалы.

15

Иррациональные уравнения.

16

Обобщающее повторение  по теме «Степени и корни».

17

Контрольная работа №1 по теме «Степени и корни».

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

18

Работа над ошибками. Степень с рациональным показателем и её свойства.

Знать: - понятие степени с рациональным показателем;

- свойства степени с рациональным показателем;

- основные способы решения иррациональных уравнений, неравенств и их систем;

- понятие степенная функция, свойства степенных функций;

- формулу производной степенной функции;

Уметь: - выполнять преобразования выражений, содержащих степени с рациональным показателем;

- решать иррациональные уравнения, неравенства и их системы;

- исследовать степенные функции и строить их графики;

- находить производные степенных функций;

- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функции, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы

19

Методы решения иррациональных уравнений.

20

Простейшие иррациональные уравнения с параметром.

21

Степенные функции, их свойства и графики.

22

Построение графиков. Чтение графика степенной функции.

23

Исследование степенных функций.

24

Формула производной степенной функции.

25

Обобщающее повторение по теме «Степенные функции».

26

Контрольная работа №2  по теме «Степенные функции».

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

Многогранники(12 ч).

Формирование представлений о многогранных углах и многогранниках

Овладение умением решать задачи на призму, пирамиду

Обобщение и систематизация знаний, умений и навыков по теме «Многогранники».

27

РНО. Двугранный угол, трёхгранный угол, многогранные углы

Знать:- понятия многогранных углов;

-понятие многогранника, об основных его элементах: основание, боковые ребра, высота,  боковая поверхность, развертка .

-построение сечения по условию задачи в  соответствии с правилами параллельного проектировании.

- понятие призмы;  об основных его элементах.

- понятие параллелепипеда, его разновидностей; уметь определять основные его элементы.

-понятие пирамиды, основных его элементов: ее основание ,боковые ребра, высота, боковая поверхность, развертка ;

-понятие усечённой пирамиды;

- понятие правильной пирамиды, теорему  об её боковой поверхности;

- разные виды правильных многогранников: тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр, теорему Эйлера.

Уметь:

-выполнять рисунки к задачам, применять свои знания при решении задач;

- строить различные виды призм и пирамид к задачам, их

плоские сечения с помощью принципа параллельного проектирования;

- изображать правильные многогранники; применять при решении задач теорему Эйлера.

28

Выпуклые многогранники. Призма. Правильная призма.

29

Изображение призмы и построение её плоских сечений.

30

Прямая и наклонная  призма

31

Параллелепипед. .Прямоугольный параллелепипед. Куб.

32

Пирамида. Треугольная пирамида.

33

Построение пирамиды и её плоских сечений.

Усечённая пирамида.

34

Правильная  пирамида.

35

Представление о правильных многогранниках. Теорема Эйлера.

36

Решение  задач по теме  «Многогранники».

37

Контрольная работа №3 по теме «Многогранники».

38

РНО .Решение задач на многогранники.

                                                                                   Показательная и логарифмическая функции (29 ч.)

Цели:

- Формирование представлений о показательной и логарифмической функциях, их графиках и свойствах.

- Овладение умением понимать и читать свойства и графики логарифмической функции, решать логарифмические уравнения и неравенства.

- Овладение умением понимать и читать свойства и графики показательной функции, решать показательные уравнения и неравенства.

- Создание условий для развития умения применять функционально-графическое представления для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах.

39

Работа над ошибками. Степень с произвольным действительным показателем.

Знать: - определение степени с иррациональным показателем, показательной функции;

- показательные функции вида , их свойства и графики, основные теоремы;

- понятие показательные уравнения, теорему о показательном уравнении, методы решения показательных уравнений;

- понятие показательные неравенства, теорему о показательных неравенствах;

- определение логарифма положительного числа; формулы, следующие из определения;

-  основное логарифмическое тождество;

- понятия десятичного логарифма;

- функцию , её свойства и график;

- преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат.

Уметь: - строить графики показательных функций;

- решать показательные уравнения; уравнения, сводящиеся к этому виду, и системы показательных уравнений;

- решать показательные неравенства;

- вычислять логарифмы;

- решать простейшие уравнения и неравенства с логарифмами;

- строить графики логарифмических функций;

- применять функционально-графический метод при решении логарифмических уравнений и неравенств;

- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства.

40

Показательная функция, её свойства и график.

41

Экспонента. Показательно-степенная функция.

42

Показательные уравнения.

43

Простейшее показательное уравнение с параметром

44

Показательные неравенства.

45

Методы решения показательных неравенств, равносильные неравенства.

46

Понятие логарифма числа.

47

Логарифмирование. Десятичный логарифм.

48

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

49

Функционально-графический метод решения логарифмических уравнений и неравенств с параметром

50

Обобщающее повторение по теме «Логарифмическая и показательная функции».

51

Контрольная работа  №4 по теме «Логарифмическая и показательная  функции».

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

52

Работа над ошибками. Логарифм произведения, частного, степени.

Знать: - основные свойства логарифмов: логарифм произведения, частного, степени;

- понятие логарифмические уравнения, теорему о логарифмическом уравнении, методы решения логарифмических уравнений (функционально-графический метод, метод потенцирования, метод введения новой переменной, метод логарифмирования);

- понятие логарифмические неравенства, теорему о логарифмическом неравенстве;

- формулу переход к новому основанию и её следствия;

- знать смысл числа e, свойства и график функции  (экспонента) и формулу дифференцирования;

- понятие натуральной логарифм, свойства и график функции y = ln x и формулу дифференцирования;

Уметь: - доказывать свойства логарифмов и применять их при выполнении логарифмов и решении уравнений;

- решать простейшие логарифмические уравнения и системы логарифмических уравнений;

- решать логарифмические неравенства и системы логарифмических неравенств;

- применять метод логарифмирования, потенцирования, метол введения новой переменной и функционально-графический метод;

- применять формулу перехода к новому основанию;

- вычислять производные функций вида , y = ln x и применять их при написании уравнения касательной, исследовании функций на монотонность и экстремумы и построение их графиков, отыскания наибольших и наименьших значений функций на промежутке;

53

Потенцирование. Свойства десятичного логарифма.

54

Логарифмические уравнения. Теорема о равносильности логарифмического уравнения

55

Простейшие логарифмические уравнения  параметром.

56

Потенцирование. Методы решения логарифмических уравнений.

57

Решение систем логарифмических уравнений.

58

Логарифмические неравенства. Теорема о равносильности логарифмических неравенств.

59

Метод интервалов.

60

Решение систем логарифмических неравенств.

61

Переход к новому основанию логарифма (теорема).

62

Решение логарифмических неравенств с параметром

63

Число е. Функция , её свойства, график, дифференцирование.

64

Натуральный логарифм. Функция y = ln x, её свойства и график, дифференцирование.

65

Решение систем логарифмических уравнений  с параметром.

66

Обобщающее повторение по теме «Логарифмические уравнения и неравенства».

67

Контрольная работа №5 по теме «Логарифмические уравнения и неравенства».

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

                                                                                                         Цилиндр, конус, шар (12 ч.)

Цели:

- Иметь представление о цилиндре, конусе, шаре.

- Различать в окружающем мире предметы- геометрические тела, выполнять чертежи по условию задачи.

 - Знать формулы полной и боковой поверхностей тел, строить осевые сечения тел.

68

 РНО. Цилиндр и его элементы.

Иметь представление о цилиндре. Уметь различать в окружающем мире предметы-цилиндры, выполнять чертежи по условию задачи. Уметь определять его основные элементы: основания, высоту, боковую поверхность, образующую, развертку.

69

Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Уметь находить площадь осевого сечения цилиндра, строить осевое сечение цилиндра. Знать формулы , уметь использовать их при решении задач.

70

Вписанная и описанная призмы

Уметь строить вписанные и описанные призмы; применять свои знания при решении задач

71

Конус. Усеченный конус.

Знать  понятие конуса; основные его элементы: основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.  Уметь применять свои знания при решении задач.

72

Сечения конуса плоскостями. Эллипс, гипербола, парабола как сечения конуса.

Уметь строить сечения конуса. Знать теорему о пересечении конуса плоскостями; уметь применять при решении задач

73

Сфера и шар.

Знать определение сферы и шара. Уметь определять взаимное расположение сфер и плоскости.

74

Сечение шара плоскостью

Знать теорему о сечении шара плоскостями; уметь использовать свои знания при решении задач.

75

Касательная плоскость к сфере.

Знать теорему о касательной плоскости к шару; использовать

знания при решении задач

76

Пересечение двух сфер

Знать теорему о линии пересечения двух сфер;

Уметь решать задачи на эти понятия

77

Сфера, вписанная в многогранник и описанная около многогранника.

Знать определения вписанных и описанных многогранников;

Уметь использовать при решении задач

78

Решение задач по теме «Цилиндр, конус, шар».

Знать всё о телах вращения; уметь решать задачи

79

Контрольная работа № 6 по теме  «Цилиндр, конус, шар».

Знать:  теоретический материал, изученный на предыдущих уроках

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

                                                                                                 Первообразная и интеграл (9 ч.)

Цели:

- Формирование представлений о понятиях первообразная, неопределенный интеграл, определенный интеграл.

- Овладение умением применения первообразной функции при решении задачи вычисления площадей криволинейных трапеций и других плоских фигур.

80

Работа над ошибками. Задача о восстановлении закона движения по известной скорости. Интегрирование.

Знать:  - определение первообразной, понятие интегрирование;

- таблицу формул для нахождения первообразных, правила отыскания первообразных;

- понятия криволинейная трапеция, определенный интеграл, происхождение слова интеграл;

- геометрический и физический смысл определенного интеграла;

- формулы для вычисления площади криволинейной трапеции, физической массы, перемещения точки;

- формулу Ньютона – Лейбница, два свойства определенного интеграла;

- формулы интегрирования функции .

- понятие второй производной и ее физический смыл;

- примеры применения интеграла в физике и геометрии

Уметь: - находить первообразные известных функций;

- применять преобразованные формулы площади криволинейной трапеции, физической массы, перемещения точки при решении задач;

- вычислять определенные интегралы;

- вычислять площади фигур с помощью определенного интеграла;

- находить первообразные функций вида

81

Определение первообразной и её общий вид.

82

Правила отыскания первообразных.

83

Вычисление площади криволинейной трапеции и массы стержня. Перемещение точки.

84

Определенный интеграл. Геометрический и физический смысл определенного интеграла.

85

Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.

86

Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла(с параметром)

87

Обобщающее повторение  по теме «Первообразная и интеграл».

88

Контрольная работа №7 по теме «Первообразная и интеграл».

Знать:  теоретический материал, изученный на предыдущих уроках

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

                                                                   Элементы теории вероятностей и математической статистики (12 ч.)

Цели:

- Формирование первичных представлений о комбинаторных задачах, статистических методах обработки информации, независимых повторений в вероятностных заданиях.

- Овладение умением применения классической вероятностной схемы, схемы Бернулли, закона больших чисел.

- Развитие понимания, что реальный мир подчиняется не только детерминированным, но и статистическим закономерностям и умению использовать их для решения задач повседневной жизни (ПМК). После изучения данной темы учащиеся должны уметь использовать приобретенные знания и умения в практической и повседневной жизни.

89

Работа над ошибками. Табличное и графическое представление данных.

Знать: - три графических изображений распределения данных;

- основные этапы простейшей статистической обработки данных;

- числовые характеристики измерения;

- поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества;

- понятия варианта измерения, ряд данных, сгруппированный ряд данных, медиана измерения;

- определение кратности варианты, две формулы частоты варианты;

- понятие дисперсия, алгоритм вычисления дисперсии;

- классическое определение вероятности, алгоритм нахождения вероятности случайного события;

- правило умножения,  понятия невозможное, достоверное, противоположное событие;

- определение факториала, формулу числа перестановок;

- определения числа размещений и числа сочетаний из n элементов по 2, числа размещений и числа сочетаний из n элементов по k;

- теоремы о размещениях и сочетаниях;

- Формулу бинома Ньютона, понятие биномиальные коэффициенты;

- определение произведения событий, независимых событий;

- элементарные и сложные события, вероятность противоположного события;

- теоремы о сумме вероятностей двух событий, о вероятности суммы двух событий;

- теорему Бернулли;

- понятие статистическая устойчивость;

- правило для нахождения геометрической вероятности.

Уметь: - применять рассмотренные понятия на практике;

- определять вероятность случайного события;

- вычислять число сочетаний и размещений по формулам;

- пользоваться треугольником Паскаля;

- применять формулу бинома Ньютона;

- использовать комбинаторику при подсчете вероятностей;

- применять изученные определения, понятия и теоремы при решении задач

90

Числовые характеристики рядов данных. Таблицы распределения данных измерения. Дисперсия.

91

Элементарные и сложные события. Вероятности и статистическая частота наступления события.

92

Невозможное, достоверное и противоположное события.

93

Комбинаторика. Комбинаторный анализ.

94

Сочетания и размещения. Треугольник Паскаля

95

Решение практических задач с применением вероятностных методов.

96

Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов.

97

Случайные события. Использование комбинаторики для подсчета вероятностей.

98

Произведение событий. Вероятность суммы двух событий. Независимость событий.

99

Независимые повторения испытаний. Геометрическая вероятность.

100

Контрольная работа № 8 по теме «Статистика. Комбинаторика. Вероятности».

                                                                                                                  Объемы тел (15ч.)

Цели:

- Знать формулы объемов геометрических тел.

- Уметь решать задачи с использование формул объемов тел.

- Уметь выводить формулу с помощью определенного интеграла и использовать ее при решении задач на нахождение объема шара.

- Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для вычисления объемов тел.

101

 РНО. Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Знать формулы объема прямоугольного параллелепипеда. Уметь находить объем куба и прямоугольного параллелепипеда.

102

Объем прямой призмы. Отношение объемов подобных тел.

Знать теорему об объеме прямой призмы.

Уметь решать задачи с использованием формулы объема прямой призмы.

103

Объем пирамиды

Знать формулу объема пирамиды

Уметь выводить формулу и использовать ее при решении задач.

104

Объем усечённой пирамиды

Знать формулу объема усечённой

пирамиды.

Уметь вычислять объём

105

Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла.

Уметь применять понятие определённого интеграла для вычисления объёма

106

Объем цилиндра

Знать  формулу объёма цилиндра.

Уметь вычислять его объём

107

Объем конуса.

Знать формулы.

Уметь  вычислять его объём

108

Решение задач по теме «Объем тел вращения».

Знать формулы конуса и усеченного конуса.

Уметь решать задачи на вычисление объемов конуса и усеченного конуса.

109

Объем шара.

Знать формулу объема шара.

Уметь выводить формулу с помощью определенного интеграла и использовать ее при решении задач на нахождение объема шара.

110

Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Иметь представление о шаровом сегменте, шаровом слое, секторе.

Уметь решать задачи на нахождение объемов шарового слоя, сектора, сегмента.

111

Площадь  поверхности цилиндра

Знать формулу площади боковойп оверхности цилиндра.

Уметь решать задачи .

112

Площадь  поверхности конуса.

Уметь выводить формулу площади боковой  поверхности конуса.  Уметь решать

задачи.

113

Площадь сферы

Знать формулу вычисления площади поверхности сферы; применять при решении задач.

114

Решение задач по теме «Объемы тел вращения».

Уметь решать задачи на вычисление объёмов тел вращения

115

Контрольная работа № 9 по теме «Объемы тел вращения».

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

                                                                             Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (17ч.)

Цели:

- Формирование представлений об уравнениях, неравенствах и их системах, о решении уравнения, неравенства и системы, об уравнениях и неравенствах с параметром.

- Овладение навыками общих методов решения уравнений, неравенств и их систем.

- Овладение умением решения уравнений и неравенств с параметрами, нахождения всех возможных решений в зависимости от значения параметра.

- Обобщение и систематизация имеющихся сведений об уравнениях, неравенствах, системах и методах их решения; знакомство с общими методами решения.

- Создание условия для развития умения проводить аргументированные рассуждения, делать логические обоснованные выводы, отличать доказанные утверждения от недоказанных, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.

116

Работа над ошибками. Равносильность уравнений, следствие уравнений, посторонние корни.

Знать: - определение равносильных уравнений, следствия уравнения, области определения уравнения (области допустимых значений переменной);

- утверждение и теоремы о равносильности уравнений;

- преобразования, приводящие данное уравнение в уравнение-следствие;

- правила проверки корней уравнений;

- основные причины потери корней и способы избежания потери;

- метод решения уравнений заменой уравнения;

- метод решения уравнений разложением на множители, алгебраическим сложением;

- метод решения уравнений введением новой переменной, схему Горнера (дополнительно);

- функционально-графический метод решения уравнений;

- определения равносильных неравенств, следствия неравенства;

- теоремы о равносильности неравенств;

- определения системы и совокупности неравенств; что представляют собой решения системы и совокупности неравенств;

- способы решения иррациональных и модульных неравенств;

Уметь: - применять изученные определения, теоремы и утверждения на практике;

- преобразовывать уравнения в уравнения-следствия;

- проверять полученные корни при решении уравнений;

- следить за тем, чтобы в ходе решения уравнений не произошла потеря корней;

- решать уравнения методом замены и разложением на множители;

- применять метод построения графиков при решении уравнений;

- решать неравенства с одной переменной различными способами;

- производить равносильные переходы с целью упрощения уравнения;

-доказывать равносильность неравенств на основе теорем равносильности;

- решать системы и совокупности неравенств различными способами;

- решать иррациональные и модульные неравенства различными способами;

117

Общие методы решения уравнений.

118

Замена уравнения, метод разложения на множители, метод введения новой переменной.

119

Функционально-графический метод.

120

Решение неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств. Метод интервалов.

121

Решение систем неравенств с одной переменной. Система неравенств, совокупность неравенств.

122

Обобщающее повторение по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной, их системы».

123

Контрольная работа  № 10 по теме     «Уравнения, неравенства с одной переменной и их системы».

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

124

Работа над ошибками. Уравнения с двумя переменными.

Знать: - понятия решение уравнения и неравенства с двумя переменными

- определения системы уравнений, равносильных систем уравнений;

- понятие решение системы уравнений, методы решения систем уравнений и неравенств;

- метод интервалов;

- применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики; интерпретация результата, учет реальных ограничений.

- понятия уравнение и неравенство с параметром;

- ход рассуждений при решении уравнений и неравенств с параметрами;

Уметь: - решать уравнения и неравенства с двумя переменными;

- решать диофантово уравнение;

- решать системы уравнений и неравенств;

- изображать на плоскости множества решений уравнений и

неравенств с двумя переменными и их систем;

- свободно применять различные способы при решении систем уравнений.

 - решать уравнения и неравенства с параметрами;

125

Неравенства с двумя переменными.

126

Системы неравенств с двумя переменными.

127

Системы уравнений с двумя неизвестными.

128

Равносильные системы уравнений. Методы решения систем уравнений и неравенств.

129

Уравнения и неравенства  с параметрами.

130

Приемы решения уравнений и неравенств с параметрами.

131

Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их системы.

132

Контрольная работа №11 по теме «уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств».

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

                                                                             Задачи с параметрами (23ч)

 Цели:

- Формирование представлений об основных типах задач с параметрами.

- Овладение навыками общих методов решения задач с параметрами.

- Овладение умением решения уравнений и неравенств с параметрами, нахождения всех возможных решений в зависимости от значения параметра.

- Обобщение и систематизация имеющихся сведений об уравнениях, неравенствах, системах и методах их решения; знакомство с общими методами решения задач с параметрами.

- Создание условия для развития умения проводить аргументированные рассуждения, делать логические обоснованные выводы, отличать доказанные утверждения от недоказанных, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.

133

РНО. Рациональные уравнения.

Знать:

-стандартные приемы и методы ,а также определенный набор  опорных задач на которых базируется или к которым сводятся многие разнообразные задачи;

-переход к равносильному рациональному  уравнению;

-переход к смешанной системе, состоящей из уравнений и неравенств;

-метод замены;

-метод введения вспомогательных неизвестных(способ подстановки);

-метод геометрической  интерпретации;

-метод рационализации логарифмических и показательных неравенств (декомпозиции);

-понятие инвариантности в преобразованиях выражений (симметрия относительно знака, относительно перестановки переменных)

Уметь:

-решать задачи с параметрами , применяя изученные алгоритмы  решений;

-решать уравнения и неравенства аналитическим способом и функционально-графическим методом;

- применять полученные знания, умения и навыки на практике

134

Решение рациональных уравнений с параметром.

135

Рациональные неравенства.

136

Решение рациональных неравенств  графическим методом.

137

Координатно-параметрический метод решения рациональных уравнений и неравенств.

138

Уравнения ,содержащие знак абсолютной величины.

139

Метод графической интерпретации.

140

Неравенства , содержащие знак абсолютной величины.

141

Аналитические методы решения неравенств.

142

Графические методы решения неравенств с модулем.

143

Иррациональные уравнения с параметром: метод перехода к смешанной системе.

144

Метод замены в иррациональных уравнениях  с параметром.

145

Метод введения вспомогательных переменных.

146

Иррациональные неравенства с параметром.

147

Решение иррациональных неравенств различными методами.

148

Логарифмические и показательные уравнения.

149

Логарифмические и показательные неравенства.

150

Метод рационализации при решении логарифмических и показательных неравенств.

151

Понятие инвариантности выражений .

152

Использование инвариантности выражений в задачах с параметрами

153

Обобщающее повторение  «Задачи с параметрами»

154-155

Контрольная работа №12 по теме «Задачи с параметрами»

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

                                                                                      Обобщающее повторение курса математики (15 ч.)

Цели:

- Обобщение и систематизация курса математики за 10-11 класс.

- Создание условий для плодотворного участия в работе группы, умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.

- Формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как о средстве моделирования явлений и процессов.

- Овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями.

- Развитие логического и математического мышления, интуиции, творческих способностей.

- Воспитание понимания значимости математики для общественного прогресса.

156

РНО. Степени и корни. Общие приемы решения уравнений.

Знать приемы решения показательных уравнений и неравенств.

Знать приемы решения логарифмических  уравнений и неравенств.

Обобщение и систематизация курса алгебры и начал анализа.

Уметь обобщать и систематизировать знания, умения и навыки по основным темам курса математики.

Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности, при сдаче ЕГЭ, в  практической деятельности и повседневной жизни

157

Тождественные преобразования иррациональных и логарифмических  выражений.

158

Тригонометрические уравнения и неравенства

159

Геометрический и физический смысл производной.

160

 Решение планиметрических задач.

161

Решение задач на комбинацию тел вращения.,

162

Объемы подобных тел. Объемы многогранников.

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

163

Вписанные и описанные многогранники

Обобщение и систематизация курса геометрии..

Уметь обобщать и систематизировать знания, умения и навыки по основным темам курса математики.

Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности, при сдаче ЕГЭ, в  практической деятельности и повседневной жизни.

164

Площади поверхностей геометрических тел.

165

Сечения в многогранниках, вычисление площадей сечений.

166

Применение координатного метода в решении стереометрических задач.

167-168

Итоговая контрольная работа

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

169

Анализ контрольной работы. Решение задач

170

Итоговый урок.