РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по математике для 11 класса
календарно-тематическое планирование (11 класс) по теме
Рабочая программа по математике для 11 класса составлена к учебникам :«Алгебра и начала математического анализа10-11»,А .Г. Мордкович. М. Мнемозина ,
2007год. (ФПУ № 2337 ) ; «Геометрия10-11» А.В. Погорелов ,Просвещение,2010 год.(ФПУ №2344 ) , для универсальных классов , в которых отведено 4 часа в неделю плюс 1 час компонент общеобразовательного учреждения (коу)
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 673 КБ |
Предварительный просмотр:
«Рассмотрено» «Согласовано» «Утверждаю»
Руководитель МО Зам.директора по УВР МБОУ Руководитель МБОУ
«СОШ №6 г.Азнакаево» «СОШ №6 г.Азнакаево»
_ / Х.Р.Калимуллина_ / Г.В.Галиуллина _______/ Н.Х.Габдуллин
Ф.И.О. Ф.И.О. Ф.И.О
Протокол № _1 от «_26_»_08_2013 г. «_28» ____08_____20 13 г. Приказ от «_29» _08_ 2013г. № 69-об.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по математике для 11 класса
предмет, класс
Муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения
«Средняя общеобразовательная школа №6 города Азнакаево»
Азнакаевского муниципального района Республики Татарстан
Насыровой Венеры Габдирауфовны,1 кв.категория
Ф.И.О. учителя, категория
Рассмотрено на заседании
педагогического совета
протокол от «_29» 08.2013
№ 01
2013—2014 учебный год
Учебно - тематическое планирование
по математике
предмет
Классы ________11______
Учитель ___Насырова Венера Габдирауфовна_
Количество часов
Всего __170_ час; в неделю 5 часов.
Плановых контрольных уроков ____14
Административных контрольных уроков__2_ часа.
Планирование составлено на основе Стандарта среднего (полного) общего образования по математикее, примерной программы основного общего образования по физике, методического письма о преподавании учебного предмета «Математика» в условиях введения федерального компонента государственного стандарта общего образования.
Учебник:«Алгебра и начала математического анализа10-11»,А .Г. Мордкович. М. Мнемозина ,
2007год. (ФПУ № 2337 ) ; «Геометрия10-11» А.В. Погорелов ,Просвещение,2010 год.(ФПУ №2344 )
название, автор, издательство, год издания
Дополнительная литература: «Алгебра и начала математического анализа». Самостоятельные работы п.р. А.Г.Мордковича ; «Алгебра и начала математического анализа». Контрольные работы п.р. А.Г.Мордковича
Пояснительная записка
Программа по математике в 11 классе составлена на основании:
— федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования 2004 г.,
— примерной программы среднего (полного) общего образования по математике 2004 г.,
— авторской программы общеобразовательных учреждений по алгебре и началам анализа и геометрии для 10 – 11 классов составителя И.И Зубаревой , А.Г Мордковича (М. «Просвещение», 2009 г.).
— базисного учебного плана на 2013 – 2014 учебный год.
Курс рассчитан на 170 часов (5 часов в неделю, 34 учебные недели) из них
-136 часов- федеральный компонент БУП;
-34 часа –компонент образовательного учреждения БУП.
Обучение ведётся по учебникам «Алгебра и начала анализа, 10 – 11»в двух частях, авторы: А. Г.Мордкович, Москва , «Мнемозина», 2011 г.и «Геометрия, 10 – 11», автор А.В. Погорелов, М. «Просвещение», 2010
Цели:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Задачи:
- систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
- расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
- совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
- знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
Сроки реализации программы: 1 сентября 2013г. – 31 мая 2014г.
Преподавание математики в 11 классе предполагается вести по традиционной системе с использованием информационно-коммуникативных технологий.
Предполагаемые формы и методы контроля при обучении математике:
1).методы устного контроля: опрос, фронтальный опрос, тестовый опрос, решение задач по готовым чертежам; сообщения;
2).методы письменного контроля: самостоятельные работы, диктанты, контрольные работы, тесты;
- методы лабораторного контроля: решение практических задач, использование таблиц, графиков.
Требования к уровню подготовки учащихся:
Алгебра и начала анализа
В результате изучения данного курса алгебры и начал анализа ученик должен
знать/понимать:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
уметь:
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств;
- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих тригонометрические функции;
- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики изученных функций;
- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графики;
- вычислять производные элементарных функций, используя справочный материал;
- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
- решать простейшие тригонометрические уравнения и их системы;
- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
- использовать для приближённого решения уравнений и неравенств графический метод;
- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.
Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
- описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
- решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
- построения и исследования простейших математических моделей.
Геометрия
В результате изучения данного курса геометрии ученик должен
знать/понимать:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
уметь:
- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трёхмерные объекты с их описаниями, изображениями;
- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
- изображать основные многогранники, выполнять чертежи по условиям задач;
- строит простые сечения куба, призмы, пирамиды;
- решать планиметрический и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);
- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
- вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Учебно-тематический план
№ | Наименование раздела | Кол-во часов |
1. | Повторение материала 10 класса | 5 |
2. | Степени и корни. Степенные функции | 21 |
3. | Многогранники | 12 |
4. | Показательная и логарифмическая функции | 29 |
5. | Цилиндр, конус, шар | 12 |
6. | Первообразная и интеграл | 9 |
7. | Элементы теории вероятностей и математической статистики | 12 |
8. | Объемы тел | 15 |
9. | Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств | 17 |
10 | Задачи с параметрами | 23 |
11 | Обобщающее повторение курса математики | 15 |
итого | 170 |
Дополнительно 1 час в неделю (КОУ) введен на изучение следующих тем:
№пп | №урока в КТП | Тема по программе | Количество часов |
1 | 20 | Простейшие иррациональные уравнения с параметром. | 1 |
2 | 38 | Решение задач на многогранники | 1 |
3 | 43 | Простейшее показательное уравнение с параметром | 1 |
4 | 49 | Функционально-графический метод решения логарифмических уравнений и неравенств с параметром | 1 |
5 | 55 | Простейшие логарифмические уравнения параметром. | 1 |
6 | 62 | Решение логарифмических неравенств с параметром | 1 |
7 | 65 | Решение систем логарифмических уравнений с параметром. | 1 |
8 | 86 | Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла(с параметром) | 1 |
9 | 129 | Уравнения и неравенства с параметрами | 1 |
10 | 130 | Приемы решения уравнений и неравенств с параметрами. | 1 |
11 | 131 | Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их системы. | 1 |
12 | 133 | Рациональные уравнения. | 1 |
13 | 134 | Решение рациональных уравнений с параметром. | 1 |
14 | 135 | Рациональные неравенства. | 1 |
15 | 136 | Решение рациональных неравенств графическим методом. | 1 |
16 | 137 | Координатно-параметрический метод решения рациональных уравнений и неравенств. | 1 |
17 | 138 | Уравнения , содержащие знак абсолютной величины. | 1 |
18 | 139 | Метод графической интерпретации. | 1 |
19 | 140 | Неравенства , содержащие знак абсолютной величины. | 1 |
20 | 141 | Аналитические методы решения неравенств. | 1 |
21 | 142 | Графические методы решения неравенств с модулем. | 1 |
22 | 143 | Иррациональные уравнения с параметром: метод перехода к смешанной системе. | 1 |
23 | 144 | Метод замены в иррациональных уравнениях с параметром. | 1 |
24 | 145 | Метод введения вспомогательных переменных. | 1 |
25 | 146 | Иррациональные неравенства с параметром. | 1 |
26 | 147 | Решение иррациональных неравенств различными методами. | 1 |
27 | 148 | Логарифмические и показательные уравнения. | 1 |
28 | 149 | Логарифмические и показательные неравенства. | 1 |
29 | 150 | Метод рационализации при решении логарифмических и показательных неравенств. | 1 |
30 | 151 | Понятие инвариантности выражений . | 1 |
31 | 152 | Использование инвариантности выражений в задачах с параметрами | 1 |
32 | 153 | Обобщающее повторение «Задачи с параметрами» | 1 |
33-34 | 154-155 | Контрольная работа №12 по теме «Задачи с параметрами» | 1 |
итого | 34 |
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УРОКОВ МАТЕМАТИКИВ 10 КЛАССЕ .(5ЧАСОВ В НЕДЕЛЮ, ВСЕГО 170 ЧАСОВ)
№ ур. | Содержание учебного материала | Планируемые результаты освоения материала | Дата проведения | |
По плану | Фактич. | |||
Повторение материала 10 класса (5 ч.) Цели: - Формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры и начал анализа 10 класса. - Овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по основным темам курса алгебры и начал анализа 10 класса. - Развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики. | ||||
1 | Тригонометрические функции. Преобразование тригонометрических выражений. | Знать: - свойства тригонометрических. функций и уметь строить их графики; - способы решения тригонометрических уравнений и неравенств. Уметь: - решать тригонометрические уравнения и неравенства. Знать и уметь применять алгоритм нахождения наибольшего (наименьшего) значения на промежутке. Знать и уметь находить угол между прямыми , расстояние между прямой и плоскостью, свойства векторов пространстве. | ||
2 | Тригонометрические уравнения и неравенства. | |||
3 | Производная, ее применение для исследования функций. | |||
4 | Решение задач стереометрии. | |||
5 | Входная контрольная работа. | |||
Степени и корни. Степенные функции (21 ч.) Цели: - Формирование представлений корня п-ой степени из действительного числа, функции - Овладение умением извлечения корня, построения графика функции - Обобщение и систематизация знаний учащихся о степенной функции, о свойствах и графиках степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени. | ||||
6 | Понятие корня n-ой степени из действительного числа. | Знать: - определение корня n-ой степени из неотрицательного числа, корня нечетной степени n из отрицательного числа; - свойства и графики функций - теоремы о свойствах корня n-ой степени; - основные способы преобразования иррациональных выражений; Уметь: - вычислять корень n-ой степени из действительного числа ; - выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы; - решать уравнения вида - строить графики функций - применять свойства корня n-ой степени; - упрощать иррациональные выражения; | ||
7 | Выполнение преобразований выражений, содержащих радикалы, решение уравнений, содержащие корни n-ой степени. | |||
8 | Функции | |||
9 | Построение и чтение графиков функции | |||
10 | Свойства корня n-ой степени (теоремы 1-3). | |||
11 | Свойства корня n-ой степени (теоремы 4,5). | |||
12 | Преобразование выражений, содержащих радикалы. | |||
13 | Свойства радикалов. | |||
14 | Способы упрощения выражений, содержащих радикалы. | |||
15 | Иррациональные уравнения. | |||
16 | Обобщающее повторение по теме «Степени и корни». | |||
17 | Контрольная работа №1 по теме «Степени и корни». | Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике | ||
18 | Работа над ошибками. Степень с рациональным показателем и её свойства. | Знать: - понятие степени с рациональным показателем; - свойства степени с рациональным показателем; - основные способы решения иррациональных уравнений, неравенств и их систем; - понятие степенная функция, свойства степенных функций; - формулу производной степенной функции; Уметь: - выполнять преобразования выражений, содержащих степени с рациональным показателем; - решать иррациональные уравнения, неравенства и их системы; - исследовать степенные функции и строить их графики; - находить производные степенных функций; - описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функции, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; - выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы | ||
19 | Методы решения иррациональных уравнений. | |||
20 | Простейшие иррациональные уравнения с параметром. | |||
21 | Степенные функции, их свойства и графики. | |||
22 | Построение графиков. Чтение графика степенной функции. | |||
23 | Исследование степенных функций. | |||
24 | Формула производной степенной функции. | |||
25 | Обобщающее повторение по теме «Степенные функции». | |||
26 | Контрольная работа №2 по теме «Степенные функции». | Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике | ||
Многогранники(12 ч). Формирование представлений о многогранных углах и многогранниках Овладение умением решать задачи на призму, пирамиду Обобщение и систематизация знаний, умений и навыков по теме «Многогранники». | ||||
27 | РНО. Двугранный угол, трёхгранный угол, многогранные углы | Знать:- понятия многогранных углов; -понятие многогранника, об основных его элементах: основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность, развертка . -построение сечения по условию задачи в соответствии с правилами параллельного проектировании. - понятие призмы; об основных его элементах. - понятие параллелепипеда, его разновидностей; уметь определять основные его элементы. -понятие пирамиды, основных его элементов: ее основание ,боковые ребра, высота, боковая поверхность, развертка ; -понятие усечённой пирамиды; - понятие правильной пирамиды, теорему об её боковой поверхности; - разные виды правильных многогранников: тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр, теорему Эйлера. Уметь: -выполнять рисунки к задачам, применять свои знания при решении задач; - строить различные виды призм и пирамид к задачам, их плоские сечения с помощью принципа параллельного проектирования; - изображать правильные многогранники; применять при решении задач теорему Эйлера. | ||
28 | Выпуклые многогранники. Призма. Правильная призма. | |||
29 | Изображение призмы и построение её плоских сечений. | |||
30 | Прямая и наклонная призма | |||
31 | Параллелепипед. .Прямоугольный параллелепипед. Куб. | |||
32 | Пирамида. Треугольная пирамида. | |||
33 | Построение пирамиды и её плоских сечений. Усечённая пирамида. | |||
34 | Правильная пирамида. | |||
35 | Представление о правильных многогранниках. Теорема Эйлера. | |||
36 | Решение задач по теме «Многогранники». | |||
37 | Контрольная работа №3 по теме «Многогранники». | |||
38 | РНО .Решение задач на многогранники. | |||
Показательная и логарифмическая функции (29 ч.) Цели: - Формирование представлений о показательной и логарифмической функциях, их графиках и свойствах. - Овладение умением понимать и читать свойства и графики логарифмической функции, решать логарифмические уравнения и неравенства. - Овладение умением понимать и читать свойства и графики показательной функции, решать показательные уравнения и неравенства. - Создание условий для развития умения применять функционально-графическое представления для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах. | ||||
39 | Работа над ошибками. Степень с произвольным действительным показателем. | Знать: - определение степени с иррациональным показателем, показательной функции; - показательные функции вида - понятие показательные уравнения, теорему о показательном уравнении, методы решения показательных уравнений; - понятие показательные неравенства, теорему о показательных неравенствах; - определение логарифма положительного числа; формулы, следующие из определения; - основное логарифмическое тождество; - понятия десятичного логарифма; - функцию - преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат. Уметь: - строить графики показательных функций; - решать показательные уравнения; уравнения, сводящиеся к этому виду, и системы показательных уравнений; - решать показательные неравенства; - вычислять логарифмы; - решать простейшие уравнения и неравенства с логарифмами; - строить графики логарифмических функций; - применять функционально-графический метод при решении логарифмических уравнений и неравенств; - описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства. | ||
40 | Показательная функция, её свойства и график. | |||
41 | Экспонента. Показательно-степенная функция. | |||
42 | Показательные уравнения. | |||
43 | Простейшее показательное уравнение с параметром | |||
44 | Показательные неравенства. | |||
45 | Методы решения показательных неравенств, равносильные неравенства. | |||
46 | Понятие логарифма числа. | |||
47 | Логарифмирование. Десятичный логарифм. | |||
48 | Логарифмическая функция, ее свойства и график. | |||
49 | Функционально-графический метод решения логарифмических уравнений и неравенств с параметром | |||
50 | Обобщающее повторение по теме «Логарифмическая и показательная функции». | |||
51 | Контрольная работа №4 по теме «Логарифмическая и показательная функции». | Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике | ||
52 | Работа над ошибками. Логарифм произведения, частного, степени. | Знать: - основные свойства логарифмов: логарифм произведения, частного, степени; - понятие логарифмические уравнения, теорему о логарифмическом уравнении, методы решения логарифмических уравнений (функционально-графический метод, метод потенцирования, метод введения новой переменной, метод логарифмирования); - понятие логарифмические неравенства, теорему о логарифмическом неравенстве; - формулу переход к новому основанию и её следствия; - знать смысл числа e, свойства и график функции - понятие натуральной логарифм, свойства и график функции y = ln x и формулу дифференцирования; Уметь: - доказывать свойства логарифмов и применять их при выполнении логарифмов и решении уравнений; - решать простейшие логарифмические уравнения и системы логарифмических уравнений; - решать логарифмические неравенства и системы логарифмических неравенств; - применять метод логарифмирования, потенцирования, метол введения новой переменной и функционально-графический метод; - применять формулу перехода к новому основанию; - вычислять производные функций вида | ||
53 | Потенцирование. Свойства десятичного логарифма. | |||
54 | Логарифмические уравнения. Теорема о равносильности логарифмического уравнения | |||
55 | Простейшие логарифмические уравнения параметром. | |||
56 | Потенцирование. Методы решения логарифмических уравнений. | |||
57 | Решение систем логарифмических уравнений. | |||
58 | Логарифмические неравенства. Теорема о равносильности логарифмических неравенств. | |||
59 | Метод интервалов. | |||
60 | Решение систем логарифмических неравенств. | |||
61 | Переход к новому основанию логарифма (теорема). | |||
62 | Решение логарифмических неравенств с параметром | |||
63 | Число е. Функция | |||
64 | Натуральный логарифм. Функция y = ln x, её свойства и график, дифференцирование. | |||
65 | Решение систем логарифмических уравнений с параметром. | |||
66 | Обобщающее повторение по теме «Логарифмические уравнения и неравенства». | |||
67 | Контрольная работа №5 по теме «Логарифмические уравнения и неравенства». | Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике | ||
Цилиндр, конус, шар (12 ч.) Цели: - Иметь представление о цилиндре, конусе, шаре. - Различать в окружающем мире предметы- геометрические тела, выполнять чертежи по условию задачи. - Знать формулы полной и боковой поверхностей тел, строить осевые сечения тел. | ||||
68 | РНО. Цилиндр и его элементы. | Иметь представление о цилиндре. Уметь различать в окружающем мире предметы-цилиндры, выполнять чертежи по условию задачи. Уметь определять его основные элементы: основания, высоту, боковую поверхность, образующую, развертку. | ||
69 | Осевые сечения и сечения параллельные основанию. | Уметь находить площадь осевого сечения цилиндра, строить осевое сечение цилиндра. Знать формулы , уметь использовать их при решении задач. | ||
70 | Вписанная и описанная призмы | Уметь строить вписанные и описанные призмы; применять свои знания при решении задач | ||
71 | Конус. Усеченный конус. | Знать понятие конуса; основные его элементы: основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Уметь применять свои знания при решении задач. | ||
72 | Сечения конуса плоскостями. Эллипс, гипербола, парабола как сечения конуса. | Уметь строить сечения конуса. Знать теорему о пересечении конуса плоскостями; уметь применять при решении задач | ||
73 | Сфера и шар. | Знать определение сферы и шара. Уметь определять взаимное расположение сфер и плоскости. | ||
74 | Сечение шара плоскостью | Знать теорему о сечении шара плоскостями; уметь использовать свои знания при решении задач. | ||
75 | Касательная плоскость к сфере. | Знать теорему о касательной плоскости к шару; использовать знания при решении задач | ||
76 | Пересечение двух сфер | Знать теорему о линии пересечения двух сфер; Уметь решать задачи на эти понятия | ||
77 | Сфера, вписанная в многогранник и описанная около многогранника. | |||
Знать определения вписанных и описанных многогранников; Уметь использовать при решении задач | ||||
78 | Решение задач по теме «Цилиндр, конус, шар». | Знать всё о телах вращения; уметь решать задачи | ||
79 | Контрольная работа № 6 по теме «Цилиндр, конус, шар». | Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике | ||
Первообразная и интеграл (9 ч.) Цели: - Формирование представлений о понятиях первообразная, неопределенный интеграл, определенный интеграл. - Овладение умением применения первообразной функции при решении задачи вычисления площадей криволинейных трапеций и других плоских фигур. | ||||
80 | Работа над ошибками. Задача о восстановлении закона движения по известной скорости. Интегрирование. | Знать: - определение первообразной, понятие интегрирование; - таблицу формул для нахождения первообразных, правила отыскания первообразных; - понятия криволинейная трапеция, определенный интеграл, происхождение слова интеграл; - геометрический и физический смысл определенного интеграла; - формулы для вычисления площади криволинейной трапеции, физической массы, перемещения точки; - формулу Ньютона – Лейбница, два свойства определенного интеграла; - формулы интегрирования функции - понятие второй производной и ее физический смыл; - примеры применения интеграла в физике и геометрии Уметь: - находить первообразные известных функций; - применять преобразованные формулы площади криволинейной трапеции, физической массы, перемещения точки при решении задач; - вычислять определенные интегралы; - вычислять площади фигур с помощью определенного интеграла; - находить первообразные функций вида | ||
81 | Определение первообразной и её общий вид. | |||
82 | Правила отыскания первообразных. | |||
83 | Вычисление площади криволинейной трапеции и массы стержня. Перемещение точки. | |||
84 | Определенный интеграл. Геометрический и физический смысл определенного интеграла. | |||
85 | Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла. | |||
86 | Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла(с параметром) | |||
87 | Обобщающее повторение по теме «Первообразная и интеграл». | |||
88 | Контрольная работа №7 по теме «Первообразная и интеграл». | Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике | ||
Элементы теории вероятностей и математической статистики (12 ч.) Цели: - Формирование первичных представлений о комбинаторных задачах, статистических методах обработки информации, независимых повторений в вероятностных заданиях. - Овладение умением применения классической вероятностной схемы, схемы Бернулли, закона больших чисел. - Развитие понимания, что реальный мир подчиняется не только детерминированным, но и статистическим закономерностям и умению использовать их для решения задач повседневной жизни (ПМК). После изучения данной темы учащиеся должны уметь использовать приобретенные знания и умения в практической и повседневной жизни. | ||||
89 | Работа над ошибками. Табличное и графическое представление данных. | Знать: - три графических изображений распределения данных; - основные этапы простейшей статистической обработки данных; - числовые характеристики измерения; - поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества; - понятия варианта измерения, ряд данных, сгруппированный ряд данных, медиана измерения; - определение кратности варианты, две формулы частоты варианты; - понятие дисперсия, алгоритм вычисления дисперсии; - классическое определение вероятности, алгоритм нахождения вероятности случайного события; - правило умножения, понятия невозможное, достоверное, противоположное событие; - определение факториала, формулу числа перестановок; - определения числа размещений и числа сочетаний из n элементов по 2, числа размещений и числа сочетаний из n элементов по k; - теоремы о размещениях и сочетаниях; - Формулу бинома Ньютона, понятие биномиальные коэффициенты; - определение произведения событий, независимых событий; - элементарные и сложные события, вероятность противоположного события; - теоремы о сумме вероятностей двух событий, о вероятности суммы двух событий; - теорему Бернулли; - понятие статистическая устойчивость; - правило для нахождения геометрической вероятности. Уметь: - применять рассмотренные понятия на практике; - определять вероятность случайного события; - вычислять число сочетаний и размещений по формулам; - пользоваться треугольником Паскаля; - применять формулу бинома Ньютона; - использовать комбинаторику при подсчете вероятностей; - применять изученные определения, понятия и теоремы при решении задач | ||
90 | Числовые характеристики рядов данных. Таблицы распределения данных измерения. Дисперсия. | |||
91 | Элементарные и сложные события. Вероятности и статистическая частота наступления события. | |||
92 | Невозможное, достоверное и противоположное события. | |||
93 | Комбинаторика. Комбинаторный анализ. | |||
94 | Сочетания и размещения. Треугольник Паскаля | |||
95 | Решение практических задач с применением вероятностных методов. | |||
96 | Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. | |||
97 | Случайные события. Использование комбинаторики для подсчета вероятностей. | |||
98 | Произведение событий. Вероятность суммы двух событий. Независимость событий. | |||
99 | Независимые повторения испытаний. Геометрическая вероятность. | |||
100 | Контрольная работа № 8 по теме «Статистика. Комбинаторика. Вероятности». | |||
Объемы тел (15ч.) Цели: - Знать формулы объемов геометрических тел. - Уметь решать задачи с использование формул объемов тел. - Уметь выводить формулу с помощью определенного интеграла и использовать ее при решении задач на нахождение объема шара. - Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для вычисления объемов тел. | ||||
101 | РНО. Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда. | Знать формулы объема прямоугольного параллелепипеда. Уметь находить объем куба и прямоугольного параллелепипеда. | ||
102 | Объем прямой призмы. Отношение объемов подобных тел. | Знать теорему об объеме прямой призмы. Уметь решать задачи с использованием формулы объема прямой призмы. | ||
103 | Объем пирамиды | Знать формулу объема пирамиды Уметь выводить формулу и использовать ее при решении задач. | ||
104 | Объем усечённой пирамиды | Знать формулу объема усечённой пирамиды. Уметь вычислять объём | ||
105 | Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла. | Уметь применять понятие определённого интеграла для вычисления объёма | ||
106 | Объем цилиндра | Знать формулу объёма цилиндра. Уметь вычислять его объём | ||
107 | Объем конуса. | Знать формулы. Уметь вычислять его объём | ||
108 | Решение задач по теме «Объем тел вращения». | Знать формулы конуса и усеченного конуса. Уметь решать задачи на вычисление объемов конуса и усеченного конуса. | ||
109 | Объем шара. | Знать формулу объема шара. Уметь выводить формулу с помощью определенного интеграла и использовать ее при решении задач на нахождение объема шара. | ||
110 | Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. | Иметь представление о шаровом сегменте, шаровом слое, секторе. Уметь решать задачи на нахождение объемов шарового слоя, сектора, сегмента. | ||
111 | Площадь поверхности цилиндра | Знать формулу площади боковойп оверхности цилиндра. Уметь решать задачи . | ||
112 | Площадь поверхности конуса. | Уметь выводить формулу площади боковой поверхности конуса. Уметь решать задачи. | ||
113 | Площадь сферы | Знать формулу вычисления площади поверхности сферы; применять при решении задач. | ||
114 | Решение задач по теме «Объемы тел вращения». | Уметь решать задачи на вычисление объёмов тел вращения | ||
115 | Контрольная работа № 9 по теме «Объемы тел вращения». | Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике | ||
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (17ч.) Цели: - Формирование представлений об уравнениях, неравенствах и их системах, о решении уравнения, неравенства и системы, об уравнениях и неравенствах с параметром. - Овладение навыками общих методов решения уравнений, неравенств и их систем. - Овладение умением решения уравнений и неравенств с параметрами, нахождения всех возможных решений в зависимости от значения параметра. - Обобщение и систематизация имеющихся сведений об уравнениях, неравенствах, системах и методах их решения; знакомство с общими методами решения. - Создание условия для развития умения проводить аргументированные рассуждения, делать логические обоснованные выводы, отличать доказанные утверждения от недоказанных, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи. | ||||
116 | Работа над ошибками. Равносильность уравнений, следствие уравнений, посторонние корни. | Знать: - определение равносильных уравнений, следствия уравнения, области определения уравнения (области допустимых значений переменной); - утверждение и теоремы о равносильности уравнений; - преобразования, приводящие данное уравнение в уравнение-следствие; - правила проверки корней уравнений; - основные причины потери корней и способы избежания потери; - метод решения уравнений заменой уравнения; - метод решения уравнений разложением на множители, алгебраическим сложением; - метод решения уравнений введением новой переменной, схему Горнера (дополнительно); - функционально-графический метод решения уравнений; - определения равносильных неравенств, следствия неравенства; - теоремы о равносильности неравенств; - определения системы и совокупности неравенств; что представляют собой решения системы и совокупности неравенств; - способы решения иррациональных и модульных неравенств; Уметь: - применять изученные определения, теоремы и утверждения на практике; - преобразовывать уравнения в уравнения-следствия; - проверять полученные корни при решении уравнений; - следить за тем, чтобы в ходе решения уравнений не произошла потеря корней; - решать уравнения методом замены и разложением на множители; - применять метод построения графиков при решении уравнений; - решать неравенства с одной переменной различными способами; - производить равносильные переходы с целью упрощения уравнения; -доказывать равносильность неравенств на основе теорем равносильности; - решать системы и совокупности неравенств различными способами; - решать иррациональные и модульные неравенства различными способами; | ||
117 | Общие методы решения уравнений. | |||
118 | Замена уравнения, метод разложения на множители, метод введения новой переменной. | |||
119 | Функционально-графический метод. | |||
120 | Решение неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств. Метод интервалов. | |||
121 | Решение систем неравенств с одной переменной. Система неравенств, совокупность неравенств. | |||
122 | Обобщающее повторение по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной, их системы». | |||
123 | Контрольная работа № 10 по теме «Уравнения, неравенства с одной переменной и их системы». | Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике | ||
124 | Работа над ошибками. Уравнения с двумя переменными. | Знать: - понятия решение уравнения и неравенства с двумя переменными - определения системы уравнений, равносильных систем уравнений; - понятие решение системы уравнений, методы решения систем уравнений и неравенств; - метод интервалов; - применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики; интерпретация результата, учет реальных ограничений.
- понятия уравнение и неравенство с параметром; - ход рассуждений при решении уравнений и неравенств с параметрами; Уметь: - решать уравнения и неравенства с двумя переменными; - решать диофантово уравнение; - решать системы уравнений и неравенств; - изображать на плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем; - свободно применять различные способы при решении систем уравнений. - решать уравнения и неравенства с параметрами; | ||
125 | Неравенства с двумя переменными. | |||
126 | Системы неравенств с двумя переменными. | |||
127 | Системы уравнений с двумя неизвестными. | |||
128 | Равносильные системы уравнений. Методы решения систем уравнений и неравенств. | |||
129 | Уравнения и неравенства с параметрами. | |||
130 | Приемы решения уравнений и неравенств с параметрами. | |||
131 | Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их системы. | |||
132 | Контрольная работа №11 по теме «уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств». | Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике | ||
Задачи с параметрами (23ч) Цели: - Формирование представлений об основных типах задач с параметрами. - Овладение навыками общих методов решения задач с параметрами. - Овладение умением решения уравнений и неравенств с параметрами, нахождения всех возможных решений в зависимости от значения параметра. - Обобщение и систематизация имеющихся сведений об уравнениях, неравенствах, системах и методах их решения; знакомство с общими методами решения задач с параметрами. - Создание условия для развития умения проводить аргументированные рассуждения, делать логические обоснованные выводы, отличать доказанные утверждения от недоказанных, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи. | ||||
133 | РНО. Рациональные уравнения. | Знать: -стандартные приемы и методы ,а также определенный набор опорных задач на которых базируется или к которым сводятся многие разнообразные задачи; -переход к равносильному рациональному уравнению; -переход к смешанной системе, состоящей из уравнений и неравенств; -метод замены; -метод введения вспомогательных неизвестных(способ подстановки); -метод геометрической интерпретации; -метод рационализации логарифмических и показательных неравенств (декомпозиции); -понятие инвариантности в преобразованиях выражений (симметрия относительно знака, относительно перестановки переменных) Уметь: -решать задачи с параметрами , применяя изученные алгоритмы решений; -решать уравнения и неравенства аналитическим способом и функционально-графическим методом; - применять полученные знания, умения и навыки на практике | ||
134 | Решение рациональных уравнений с параметром. | |||
135 | Рациональные неравенства. | |||
136 | Решение рациональных неравенств графическим методом. | |||
137 | Координатно-параметрический метод решения рациональных уравнений и неравенств. | |||
138 | Уравнения ,содержащие знак абсолютной величины. | |||
139 | Метод графической интерпретации. | |||
140 | Неравенства , содержащие знак абсолютной величины. | |||
141 | Аналитические методы решения неравенств. | |||
142 | Графические методы решения неравенств с модулем. | |||
143 | Иррациональные уравнения с параметром: метод перехода к смешанной системе. | |||
144 | Метод замены в иррациональных уравнениях с параметром. | |||
145 | Метод введения вспомогательных переменных. | |||
146 | Иррациональные неравенства с параметром. | |||
147 | Решение иррациональных неравенств различными методами. | |||
148 | Логарифмические и показательные уравнения. | |||
149 | Логарифмические и показательные неравенства. | |||
150 | Метод рационализации при решении логарифмических и показательных неравенств. | |||
151 | Понятие инвариантности выражений . | |||
152 | Использование инвариантности выражений в задачах с параметрами | |||
153 | Обобщающее повторение «Задачи с параметрами» | |||
154-155 | Контрольная работа №12 по теме «Задачи с параметрами» | Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике | ||
Обобщающее повторение курса математики (15 ч.) Цели: - Обобщение и систематизация курса математики за 10-11 класс. - Создание условий для плодотворного участия в работе группы, умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность. - Формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как о средстве моделирования явлений и процессов. - Овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями. - Развитие логического и математического мышления, интуиции, творческих способностей. - Воспитание понимания значимости математики для общественного прогресса. | ||||
156 | РНО. Степени и корни. Общие приемы решения уравнений. | Знать приемы решения показательных уравнений и неравенств. Знать приемы решения логарифмических уравнений и неравенств. Обобщение и систематизация курса алгебры и начал анализа. Уметь обобщать и систематизировать знания, умения и навыки по основным темам курса математики. Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности, при сдаче ЕГЭ, в практической деятельности и повседневной жизни | ||
157 | Тождественные преобразования иррациональных и логарифмических выражений. | |||
158 | Тригонометрические уравнения и неравенства | |||
159 | Геометрический и физический смысл производной. | |||
160 | Решение планиметрических задач. | |||
161 | Решение задач на комбинацию тел вращения., | |||
162 | Объемы подобных тел. Объемы многогранников. | Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике | ||
163 | Вписанные и описанные многогранники | Обобщение и систематизация курса геометрии.. Уметь обобщать и систематизировать знания, умения и навыки по основным темам курса математики. Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности, при сдаче ЕГЭ, в практической деятельности и повседневной жизни. | ||
164 | Площади поверхностей геометрических тел. | |||
165 | Сечения в многогранниках, вычисление площадей сечений. | |||
166 | Применение координатного метода в решении стереометрических задач. | |||
167-168 | Итоговая контрольная работа | Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике | ||
169 | Анализ контрольной работы. Решение задач | |||
170 | Итоговый урок. |
Литература:
Для учителя
- Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике 2004
- Стандарт среднего (полного) общего образования по математике 2004 г.
- Программа общеобразовательных учреждений по алгебре и началам анализа в 10 – 11 классах. Составитель: Т. А. Бурмистрова. М. «Просвещение», 2009 г.
- Программа общеобразовательных учреждений по геометрии в 10 – 11 классах. Составитель: Т. А. Бурмистрова. М. «Просвещение», 2009 г.
5. Поурочное планирование по алгебре и началам анализ в 10 классе. Автор:
О. В. Макарова. М. «Экзамен». 2007 г.
6. Поурочные разработки по геометрии в 10 классе. Автор: В. А. Яровенко. М. «Вако». 2006 г.
7. Тригонометрия. Теория и практика. Автор: Н. Н. Евдокимова. Санкт-Петербург.
«Литера». 2005 г.
8. «Задачи с параметрами. Подготовка к ЕГЭ и ГИА», А.А.Прокофьев, Москва БИНОМ. Лаборатория знаний.2012г
Для учащихся
- Учебник в двух частях «Алгебра и началаматематического анализа, 10 – 11классы»; автор: Мордкович А. Г. , «Мнемозина», 2011 г.
2. Учебник «Тригонометрия»; авторы: Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк,
К. И. Нешков, С. Б. Суворова; М. «Просвещение», 2000 г.
- Учебник «Геометрия, 10 – 11»; автор: А.В. Погорелов
Москва. «Просвещение», 2010 г.
4. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа в 11 классе. Авторы:
Б. М. Ивлев, С. М. Саакян, С. И. Шварцбурд. М «Просвещение». 2008 г.
5. Дидактические материалы по геометрии в 11 классе. Автор: Б. Г. Зив.
М. «Просвещение». 2004 г.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2015/06/01/picture-248702-1433186021.jpg)
Рабочая программа "Музыка 5 класс" на основе авторской программы "Музыка 1-7 класс", Е.Д.Критская, Г.П.Сергеева, Т.С.Шмагина, 2010.
Данная рабочая программа разработана на основе авторской программы «Музыка» (Программы для общеобразовательных учреждений: Музыка: 5-9 кл., Е.Д. Критская, Г.П. Сергеева, Т.С. Шмагина – Мос...
![](/sites/default/files/pictures/2015/06/01/picture-248702-1433186021.jpg)
Рабочая программа "Музыка 6 класс" на основе авторской программы "Музыка 1-7 класс", Е.Д.Критская, Г.П.Сергеева, Т.С.Шмагина, 2010.
Данная рабочая программа разработана на основе авторской программы «Музыка» (Программы для общеобразовательных учреждений: Музыка: 5-9 кл., Е.Д. Критская, Г.П. Сергеева, Т.С. Шмагина – Мос...
![](/sites/default/files/pictures/2015/02/17/picture-284933-1424199265.jpg)
Рабочая программа по английскому языку (7 класс) на тему: Рабочая программа для 7 класса по ФГОС НОО по английскому языку к УМК под редакцией Биболетовой М.З.
1. Пояснительная запискаОбщая характеристика учебного предмета. Иностранный язык (в том числе английский) входит в общеобразовательную область «Филология». Язык является важнейшим средством общен...
![](/sites/default/files/pictures/2021/10/04/picture-810889-1633353536.jpg)
рабочая программа русский язык 11 класс, рабочая программа литература 11 класс
рабочая программа русский язык 11 класс, рабочая программа литература 11 класс...
![](/sites/default/files/pictures/2018/01/24/picture-1000905-1516786027.jpg)
Рабочая программа для 10 класса ( 2 часа в неделю), Рабочая программа для 10 класса ( 5 часов в неделю)
Пояснительная запискаРабочая программа по физике на 2022/23 учебный год для обучающихся 10 классов МБОУ «СШ№ 25» разработана в соответствии с требованиями:• Федерального закона ...
![](/sites/default/files/pictures/2018/01/24/picture-1000905-1516786027.jpg)
Рабочая программа для 11 класса ( 2 часа в неделю) , Рабочая программа для 11 класса ( 5 часов в неделю)
Пояснительная записка Рабочая программа по физике на 2022/23 учебный год для обучающихся 11 классов МБОУ «СШ№ 25» разработана в соответствии с требованиями:&bull...