«Геометрические построения» в программе «Технология» в 7 классе как пропедевтика черчения
статья по технологии (7 класс)

Фролова Т.С.,

учитель технологии

ГБОУ № 411 «Гармония»

«Геометрические построения» в программе «Технология» в 7 классе как пропедевтика черчения

Теоретические аспекты изучения геометрических построений

Геометрические построения привлекли внимание древнегреческих математиков ещё в VI-V веках до нашей эры. Ими занимались почти все крупные греческие геометры: Пифагор и его ученики, Гиппократ, Евклид, Архимед, Апполоний, Папп и многие другие. Они успешно справлялись с труднейшими задачами на построение с помощью циркуля и линейки.

Средневековье мало дало в области развития конструктивной геометрии, хотя ею занимались многие математики этого времени.

Только в новое время (XVII-XX вв.) теория геометрических построений стала развиваться дальше главным образом в связи с развитием новых разделов математики.

Много внимания уделяли конструктивным задачам творцы современной математики: Декарт, Ферма, Ньютон, Паскаль, Эйлер, Гаусс. В XVII-XIX веках разрабатывается теория геометрических построений с помощью различных инструментов, отличных от принятых древними. Датчанин Мор (1672) и итальянец Маскерони (1797) изучали построения, выполнимые циркулем, и обнаружили, что циркуль позволяет решить всякую конструктивную задачу, разрешимую циркулем и линейкой.

На базе накопленного фактического материала в конце XIX и в XX веках появляется ряд сочинений, обобщающих результаты теории геометрических построений.

В настоящее время теория геометрических построений представляет обширную и глубоко развитую область математики, связанную с решением разнообразных принципиальных  вопросов, уходящих в другие ветви математики.

Теперь преступим к рассмотрению учебников по задачкам на построение.

 1) Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов.

а) 7 класс: включает 4 главы. Тема “Задачи на построение” исследуется в завершении главы 2 “Треугольники”. В данном параграфе находятся пункты “Окружность”, “Построения циркулем и линейкой” и “Примеры задач на построение”. Опираясь на то, что ученики могут с 5 и 6 класса осуществлять главные построения с поддержкой циркуля и линейки, в теме смотрятся задачи на построение такие как: построение отрезка, равного данному; построение угла, равного данному; построение биссектрисы угла, перпендикулярных прямых и середины отрезка. Главная задача главы 2 – проработать умения решения простых задач на построение с поддержкой циркуля и линейки.

В главе 3 “Параллельные прямые” рассматривается построение параллельных прямых с поддержкой чертежного треугольника и линейки, а кроме того с помощью циркуля и линейки согласно установленной прямой и точке.

В завершении 7 класса существует блок задач на построение. До неё описывается модель, согласно которой выполняют задачи на построение: исследование, построение, подтверждение, изучение.

2) А.В. Погорелов.

а) 7 класс: включает 5 параграфов. В §1 “Основные качества простейших геометрических фигур” рассматривается, как выполнить построение параллельных прямых с помощью угольника и линейки.

В §2 “Смежные и вертикальные углы” рассматривается, как создать перпендикулярные прямые с помощью угольника и линейки. §5 “Геометрические построения” включает пункт “Что такое задачи на построение”, в котором повествуется о чертежных приборах и о том, что значит выполнить задачу на построение. Схема выполнения не включается.Главная задача §5 –выполнять простые задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

3) А.Д. Александров, А.Л. Вернер

а) 7 класс: включает 3 главы. В главе 1 “Начала геометрии” в §5 “Окружность и круг” находится пункт “Построения циркулем и линейкой”, в котором повествуются чертежные приборы.

Анализ современных учебников по геометрии показывает, что в них недостаточно практического материала, связанного с оперированием пространственными объектами. В итоге в старшие классы ученики попадают не подготовленными к восприятию материала. Теоретические основы геометрических построений были разработаны еще в 19 веке швейцарским геометром Я. Штейнером, а в дальнейшем нашли отражение в трудах А. Адлера, Ю. Петерсона, О. Шатуновского, Н.Ф. Четверухина и др.

Вопросам постановки обучения геометрическим задачам на построение посвящены работы многих видных ученых-методистов, среди которых И.И. Александров, Н.А. Извольский, Д.И. Перепелкин, Ж. Адамар и др.

Так, одним из основоположников методики изучения геометрических построений в средней школе заслуженно считается И.И. Александров. Ему принадлежат исследования в области теории элементарных построений и внедрения их в практику школьного преподавания.

Большой вклад в решение целого ряда проблем обучения учащихся геометрическим построениям внес Д.И. Перепелкин, достаточно подробно разработав вопросы содержания конструктивного материала и его распределения в пределах школьного курса.

Аспекты психологического развития пространственного воображения, логического мышления учащихся в процессе выполнения графической деятельности освещены в исследованиях Г.А. Владимирского, В.И. Зыковой, Е.Н. Кабановой-Меллер, В.А. Крутецкого, С.Л. Рубинштейна, Л.М. Фридмана, И.С. Якиманской и др.

Проблемы формирования графических знаний, умений и навыков, графической культуры учащихся в процессе выполнения конструктивной деятельности рассмотрены Б.Г. Ананьевым, А.Д. Ботвинниковым, Н.Д. Бурениным, Б.Ф. Ломовым, Т.П. Гора и др.

    Как показал анализ программ и учебников, задачам на построение в курсе геометрии отечественной школы вплоть до 60-х гг. нашего столетия уделялось значительное внимание, а в современном курсе математики основной школы внимание к ним существенно снизилось. Все меньше места находится на страницах школьных учебников геометрическим построениям, да и в школьной программе по математике неоправданно малое количество часов  на их изучение. Роль таких задач в формировании пространственного мышления и графической культуры учащихся является общепризнанной и подтверждена фундаментальными исследованиями в области психологии и методики обучения.

Возможность применения геометрических построений в рамках существующей программы «Технология»

Графическая грамотность стала таким же элементом общечеловеческой культуры, как компьютерная, и поэтому требует формирования элементарных умений чтения чертежей с самого раннего школьного возраста. С необходимостью прочитать чертеж и понять содержащуюся в нем информацию учащиеся сталкиваются на многих занятиях по технологии.

Возникла проблема: как помочь учащимся овладеть графическими знаниями в данной ситуации.    Геометрические построения являются весьма важным средством формирования у учащихся геометрических представлений в целом.

  Пропедевтикой называется совокупность сведений и знаний, которыми необходимо запастись до начала какого-нибудь научного или специального занятия.

Раздел «Основы графической грамотности» введён мною, так как элементарные знания черчения (графики) необходимы любому человеку, а методика черчения тесным образом связана с дидактикой, цель которой раскрыть общие закономерности успешного обучения, обеспечить прочное и осознанное усвоение учащимися системы знаний, умений и навыков в области дизайна предметной среды.