Определение модуля
презентация урока для интерактивной доски по технологии

Слайд 1

Слайд 2

Определение модуля Модуль-это абсолютная величина a , если а > 0 a = 0 , если а = 0 -a , если а < 0

Слайд 3

Решение по определению. x = + b при b > 0 x = b x = 0 при b = 0 нет решений при b< 0

Слайд 4

ПРИМЕРЫ УРАВНЕНИЙ |Х|=5 |-Х|=-3 |Х|=2-Х 3|Х-3|+Х=-1 |Х-1|=1-Х Х < 1 НЕТ РЕШЕНИЙ НЕТ РЕШЕНИЙ -5 ; 5 Х=1 3|Х-3|+Х=-1

Слайд 5

|Х|=5 Х > 0 : X = 5 X < 0 : X = -5 Ответ: -5 ; 5

Слайд 6

|-Х|=-3 Так как | а | > 0, а -3 <0, то уравнение не имеет решений.

Слайд 7

|Х|=2-Х x > 0 : х = 2 - x  x = 1 х < 0 : -x = 2 - x  0 = 2 нет решений Ответ : х=1

Слайд 8

x-3>0 : 3x-9+x=-1  x=2 2-3<0 x-3<0 : -3x+9+x=-1  x=5 5-3>0 3|Х-3|+Х=-1 Ответ : нет решений

Слайд 9

|Х-1|=1-Х х-1=-(х-1)  по определению модуля, решением уравнения является множество значений х < 1

Слайд 10

Модули и расстояния 0 -2 5 2 5 В 4 А -3 О 0 А (-3 ) В ( 4 ) АО = |х А | = |-3| = 3 АВ = |х В -х А | = |4-(-3)| =7

Слайд 11

|x| = b  x = + b b > 0 0 b b b -b b -b |x|o нет решений при b<0 x < -b x > b при b > 0 x-любое число, при b<0 |x|

Слайд 12

освобождение от модуля в уравнениях и неравенствах

Слайд 13

ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ f (x) > 0 , f (x) = g (x), | f(x) |= g (x)  f (x) < 0, -f (x) = g (x)

Слайд 14

БЕЗ ИЗУЧЕНИЯ ЗНАКОВ ПОДМОДУЛЬНЫХ ВЫРАЖЕНИЙ f (x) = g (x) | f (x) |=g (x)  f (x) = -g (x) g (x) > 0 |f (x)|< g (x)  -g (x) < f (x) < g (x) f (x) > g (x) |f (x)| > g (x)  f (x) < - g (x)

Слайд 15

МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ. Последовательное раскрытие модулей. Вложенные модули. Параллельное раскрытие модулей. Метод интервалов в задачах с модулями. Метод интервалов и модули - матрешки . Модули и квадраты.