Главные вкладки

    Программа факультативного курса по математике для учащихся 9-го класса "Решение задач повышенной сложности"
    календарно-тематическое планирование (9 класс) на тему

    Кобычева Марина Викторовна

    Программа факультативного курса по математике для учащихся 9-го класса "Решение задач повышенной сложности"

     

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Microsoft Office document icon fakultativ._kobycheva.doc108.5 КБ

    Предварительный просмотр:

    Программа факультативного курса

    по математике для учащихся 9-го класса

    "Решение задач повышенной сложности"

    учитель: Кобычева М.В.

    Пояснительная записка

    Актуальность. Ряд известных учёных — математиков, психологов, педагогов, методистов — указывают на значительную роль интуиции в процессе обучения математике и на важность развития интуиции учащихся. «Главная цель обучения математике — это развить известные способности ума, а между этими способностями интуиция отнюдь не является наименее ценной», — писал французский математик А. Пуанкаре [18, с. 359].

    Математическая интуиция имеет сложную структуру и представляет собой неалгоритмический процесс. «Постановка задачи, размышление, упорные поиски, накопление знаний и умений, творческие усилия и воля, страстность и одержимость, высокое осознание необходимости достижения определённого результата в своей познавательной деятельности — вот что порождает интуицию как эвристический феномен» [12, с. 110—111].

    Проявление математической интуиции опирается на интуитивное видение соответствующих математических понятий и фактов. Именно интуитивные представления, в конечном счете, остаются в памяти учащихся, они в большей мере определяют их математическое развитие, способность к применению математики на практике. Но математическая интуиция может развиваться прежде всего на основе прочных математических знаний, чётко осознанной логики учебного предмета.

    Математическая интуиция как качество личности проявляется в отдельных компонентах способностей:

    1. высказывать гипотезы;
    2. быстро оценивать результат;
    3. представлять объект (графический образ или модель);
    4. замечать явно ошибочные выводы.

    На наш взгляд, в комплекс средств, направленных на развитие математической интуиции учащихся, в первую очередь должны входить специально разработанные (или подобранные на основе существующих учебников и сборников задач) серии заданий, способствующие развитию каждого из указанных выше компонентов способностей.

    Целью организации факультативных занятий  является  подготовка   учащихся  к  сдаче  Г(И)А – 2013   в  соответствии с требованиями, предъявляемыми новыми образовательными стандартами,  расширение кругозора учащихся, развитие математического мышления и математической интуиции, формирование активного познавательного интереса к предмету.

    Задачи факультативных занятий:

    1. расширение и углубление знаний по предмету с учётом интересов и склонностей учащихся,
    2. формирование у учащихся умения выдвигать гипотезы и доказывать их;
    3. развитие познавательной и творческой активности учащихся;
    4. развитие исследовательских умений и навыков;
    5. формирование опыта творческой деятельности; 
    6. привитие школьникам интереса и вкуса к самостоятельным занятиям математикой,
    7. формирование познавательной культуры учащихся.
    8. Повторить и обобщить знания по алгебре за курс основной общеобразовательной школы;
    9. Расширить знания  по отдельным темам курса алгебра 5-9 классы.

    Данная программа предназначена для проведения факультативных занятий с учащимися IX классов и рассчитана на 34 часов учебного времени.

    Программа составлена с учётом содержания программы по математике для учреждений, обеспечивающих получение среднего образования. Ряд тем непосредственно примыкает к общему курсу математики. Однако содержание учебной работы учащихся на факультативных занятиях определяется не только математическим содержанием изучаемых тем, но и различными методическими факторами: характером объяснения учителя; соотношением теории и учебных упражнений; содержанием познавательных вопросов и задач; сочетанием самостоятельной работы и коллективного обсуждения полученных каждым учащимся результатов.

    Рекомендуемые формы и методы проведения занятий. Одним из важнейших требований к методам проведения занятий является активизация мышления учащихся, развитие самостоятельности в различных формах её проявления.

    Очень важно, чтобы факультативные занятия были интересными, увлекательными. Занимательность поможет учащимся освоить факультативный курс, содержащиеся в нём идеи и методы математической науки, логику и приёмы творческой деятельности. В этом отношении цель учителя — добиться понимания учениками того, что они подготовлены к работе над сложными проблемами, но для этого необходима заинтересованность предметом, трудолюбие, владение навыками организации своей работы.

    На факультативных занятиях могут использоваться разнообразные формы проведения занятий: небольшие лекции (изложение узловых теоретических вопросов учителем), семинары, дискуссии, решение задач, рефераты и доклады учащихся и т. д. При этом самостоятельная работа учащихся должна занять ведущее положение.

    Одной из возможных форм проведения данных факультативных занятий является разделение всего изучаемого материала на блоки по темам. Каждый блок изучается циклом: лекция  практические, семинарские занятия  самостоятельное выполнение заданий, обсуждение  подведение итогов.

    Лекция предназначена для подачи теоретического материала, необходимого для самостоятельного решения практических заданий. Слушая лекцию, учащиеся будут размышлять над поставленными задачами в свете этой лекции, будет развиваться механизм подсознательного мышления.

    Во время лекции непременно должна быть обратная связь: необходимо всячески поощрять учащихся, задающих вопросы, участвующих в размышлении над обсуждаемым вопросом.

    Семинар носит характер беседы, диалога, обсуждения в группе вопросов темы. Семинар можно использовать в тех случаях, когда учащиеся не смогут эффективно разобраться в теме самостоятельно, но их следует лишь слегка подталкивать или подводить к маленькому открытию.

    На практических занятиях проводится целенаправленная работа по выработке у учащихся умений и навыков решения основных типов задач, формированию опыта творческой деятельности. На этих занятиях следует как можно чаще создавать проблемную ситуацию и предоставлять возможность самостоятельно её разрешить.

    Самостоятельное выполнение заданий дома и в школе призвано решать главную задачу данных факультативных занятий — развитие математической интуиции учащихся для эффективного формирования познавательной культуры.

    При подведении итогов обсуждаются решённые задачи и направления возможного дальнейшего самостоятельного исследования по вопросам данного блока, возможные связи между блоками, практическая ценность полученных знаний и т. п.

    Заключительное занятие может быть проведено в форме брейн-ринга.

    Структура курса

    Курс рассчитан на 34 занятия.

    Включенный в программу материал предполагает повторение и углубление следующих разделов алгебры:

    1. Выражения и их преобразования.
    2. Уравнения и системы уравнений.
    3. Неравенства.
    4. Координаты и графики.
    5. Функции.
    6. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
    7. Текстовые задачи.
    8. Элементы комбинаторики и теории вероятностей.

    Формы организации учебных занятий

    Формы проведения занятий включают в себя лекции, практические работы. Основной тип занятий  комбинированный урок. Каждая тема курса начинается с постановки задачи. Теоретический материал излагается в форме мини -  лекции. После изучения теоретического материала выполняются задания для активного обучения, практические задания для  закрепления, выполняются практические работы в рабочей тетради, проводится работа с тестами.
    Занятия строятся с учётом индивидуальных особенностей обучающихся, их темпа восприятия и уровня усвоения материала.
    Систематическое повторение способствует более целостному осмыслению изученного материала, поскольку целенаправленное обращение к изученным ранее темам позволяет учащимся встраивать новые понятия в систему уже освоенных знаний.

    Учебно-тематический план


    Ур.

    Тема

    Количество часов

    Формы проведения

    Образовательный продукт

    Всего

    Лекции

    Практикум

    1-4

    Геометрия на клетчатой бумаге. Практические задачи  по геометрии

    4

    0,5 ч.

    3,5 ч.

    Мини-лекция, уроки-практикум, тестирование.

     Актуализация вычислительных навыков.
    Развитие  навыков практического применения знаний по геометрии.

    5-6

    Площади фигур

    2 ч.

    0,5 ч.

    1,5 ч.

    Комбинированный урок, групповая работа

    Овладение умениями решать задачи  различного  вида, различными способами.

    7-8

    Задачи на построение

    2 ч.

    0,5 ч.

    1,5 ч.

    Мини-лекция, работа в парах

     Овладение навыками решения задач на построение.

    9-12

    Квадратичная функция

    4 ч.

    0,5 ч.

    3,5 ч.

    Комбинированный урок, урок-практикум, тестирование

     Овладение умениями  и навыками решать задачи  различных видов, различными способами.

    13-18

    Текстовые задачи

    6 ч.

    1 ч.

    5 ч.

    Мини-лекция, лабораторная работа

    Овладение умениями решать текстовые задачи различных видов, различными способами.

    19-24

    Уравнения и неравенства с одной переменной

    6 ч.

    1 ч.

    5 ч.

    Комбинированный урок,
    урок-практикум

    Овладение умениями решать различные неравенства с одной переменной, применяя графический способ решения

    25-26

    Метод интервалов

    2 ч.

    0,5 ч

    1,5 ч.

    Мини-лекция, групповая работа, тестирование

    Овладение умениями решать  неравенства методом интервалов, различными способами.

    27-31

    Системы уравнений и неравенств с двумя переменными

    5 ч.

    0,5 ч.

    4,5 ч.

    Мини-лекция, работа в парах

     Овладение умениями решать системы  уравнений и неравенств с модулями, с параметрами.

    32-34

    Элементы комбинаторики и теории вероятностей

    3 ч.

    0,5 ч.

    2,5 ч.

    Мини-лекция, урок-практикум

    Овладение умениями решать простейшие задачи.

    Содержание программы

    Тема 1. Геометрия на клетчатой бумаге. Практические задачи по геометрии.

    Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Применение признаков подобия треугольников и признаков равенства треугольников при решении задач. Теорема Пифагора.

    Тема 2. Площади фигур.

    Формулы площади треугольников, трапеции, четырёхугольников.  Применение формул радиуса описанной и вписанной окружности для вычисления площадей фигур.

    Тема 3.  Задачи на построение.

    Свойства биссектрисы угла, медианы, высоты треугольника. Этапы решения задач на построение.

    Тема 4.  Квадратичная функция.

    Свойства квадратичной функции у=ах2+вх+с и её график. Квадратичная функция и линейная функция их общее решение.

    Тема 5.  Текстовые задачи.

    Задачи на проценты. Задачи на «движение», на «концентрацию», на «смеси и сплавы», на «работу». Задачи геометрического содержания.

    Тема 6  Уравнения и неравенства с одной переменной

    Линейные и квадратные уравнения и неравенства с параметром, способы их решения. Применение теоремы Виета. Расположение корней квадратного уравнения относительно заданных точек. Системы линейных уравнений.

    Тема 7  Метод интервалов.

    Применение метода интервалов к решению неравенств  второй степени, а также к неравенствам представленным в виде произведения. Графический способ решения неравенств.

    Тема 8  Системы уравнений и неравенств с двумя переменными

    Различные методы решения систем уравнений и неравенств (графический, метод подстановки, метод сложения). Применение специальных приёмов при решении систем уравнений и неравенств.   

    Тема 9. Элементы комбинаторики и теории вероятностей

    Решение задач на нахождение статистических характеристик, работа со статистической информацией, решение комбинаторных задач, задач на нахождение вероятности случайного события.

    Календарно – тематическое планирование


    Наименование раздела, темы

    Кол-

    во

    часов

    Вид

    контроля

    Дата

    По

    плану

    Факт.

    1 четверть

    8

    Геометрия на клетчатой бумаге.

    2

    03.09., 10.09.2012г

    06.09., 13.09.2012г

    03.09., 10.09.2012г.

    06.09., 13.09.2012г.

    Практические задачи по геометрии

     2

    17.09., 24.09.12г.

    20.09.27.09.12г.

    17.09., 24.09.12г.

    20.09.27.09.12г.

    Площади фигур

    2

    01.10., 08.10.12г.

    04.10, 11.10.12г.

    01.10., 08.10.12г.

    04.10, 11.10.12г.

    Задачи на построение

    2

    ПР

    15.10., 22.10.12г.

    18.10., 25.10.12г.

    15.10., 22.10.12г.

    18.10., 25.10.12г.

    2 четверть

    9

    Квадратичная функция

    4

    ПР

    05.11., 12.11., 19.11, 26.11.12г.

    08.11., 15.11., 22.11., 29.11.12г.

    05.11., 12.11., 19.11, 26.11.12г.

    08.11., 15.11., 22.11., 29.11.12г.

    Текстовые задачи

    5

    СР

    31.11., 03.12., 10.12, 17.12.,24.12.12г

    06.12., 13.12, 20.12, 27.12.,

    31.11., 03.12., 10.12, 17.12.,24.12.12г

    06.12., 13.12, 20.12, 27.12.,

    3 четверть

    10

    Текстовые задачи

    1

    МД

    14.01.2013г.

    10.01., 17.01.2013г.

    14.01.2013г

    10.01., 17.01.2013г.

    Уравнения и неравенства с одной переменной

    6

    СР

    21.01., 28.01., 04.02., 11.02., 18.02., 25.02.2013г.

    24.01., 31.01., 07.02., 14.02., 21.02., 28.02.13г.

    21.01., 28.01., 04.02., 11.02., 18.02., 25.02.13г.

    24.01., 31.01., 07.02., 14.02., 21.02., 28.02.2013г.

    Метод интервалов

    2

    ИР

    04.03., 11.03.13г.

    07.03., 14.03.13г.

    04.03., 11.03.13г.

    07.03., 14.03.13г.

    Системы уравнений и неравенств с двумя переменными. Решение задач олимпиадного уровня

    1

    ПР, СР

    18.03.2013г.

    21.03.2013г.

    18.03.2013г

    21.03.2013г.

    4 четверть

    Системы уравнений и неравенств с двумя переменными. Решение задач олимпиадного уровня

    5


    01.04., 08.04., 15.04., 22.04., 29.04.13г.

    04.04., 11.04., 18.04., 25.04.13г.

    01.04., 08.04., 15.04., 22.04., 29.04.13г.

    04.04., 11.04., 18.04., 25.04.13г.

    Элементы комбинаторики и теории вероятностей

    3

    КР

    06.05., 13.05.20.05.13г.

    02.05., 16.05., 23.05.13г.

    06.05., 13.05.20.05.13г.

    02.05., 16.05., 23.05.13г.

    ИТОГ

    34

    Список используемой литературы

    1. В.С. Никольский  «Алгебра 9 класс», 2010.
    2. Л. Д. Лаппо, М. А. Попов « ГИА. Сборник заданий» изд. «Экзамен» 2010г.
    3. Л. В. Кузнецова и др. «ГИА 2010» изд. Интеллект – Центр» 2010г.
    4. Е. В. Неискашова «ГИА. 50 типовых вариантов» изд. «Астрель» 2009г.
    5. С. С, Минаева, Л. О. Рослова «Тематические тренировочные задания». Рабочая тетрадь для 9 класса. Изд. «Экзамен» 2010г.
    6. О. Ю. Едуш «Учебно – тренировочные тесты и другие  материалы». Изд. «Астрель – СПб» 2010.
    7. Программа элективного курса  «Технология работы с контрольно- измерительными материалами» С. Ю. Лубнина. Фестиваль педагогических идей «Открытый урок» 2011 г.
    8. «Факультативный курс по математике». Решение задач. И.Ф. Шарыгин.  «Просвещение»  Москва 2010г.
    9. Журнал «Математика в школе»
    10. Интернет – ресурсы.
    11. Газета «Математика». Приложение к газете «1 сентября»


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Программа элективного курса по химии для 9 класса "Решение задач повышенной сложности"

    Этот материал позволяет разработать программу элективного курса по химии для учеников 9 класса, выбравших данный предмет для сдачи в форме ГИА....

    Элективный курс по математике 10-11 класс "Решение задач повышенной сложности"

    Программа включает в себя основные разделы курсов основной и средней школ по алгебре и началам анализа и ряд дополнительных вопросов, непосредственно примыкающих к этому курсу и углубляющих его ...

    Программа кружка по математике для профильной подготовки учащихся 10-11 классов «Решение задач повышенной сложности»

    В данной статье представлена программа кружка по математике для профильной подготовки учащихся 10-11 классов...

    Спецкурс по математике для 7 класса "Решение задач повышенной сложности"

    Спецкурс «Решение задач повышенной сложности» ставит перед собой основную цель – научить решать любые задачи, научить работать с задачей, анализировать каждую задачу и процесс ее решения, выделяя из н...

    Программа элективного курса по химии 11 класс"решение задача повышенной сложности"

    Программа элективного курса по химии 11 класс"решение задача повышенной сложности"...

    Программа кружка по математике для профильной подготовки учащихся 11 классов «Решение задач повышенной сложности»

    В данной статье представлена программа кружка по математике для профильной подготовки учащихся 11 класса...