Математический хоккей
методическая разработка (5 класс) на тему

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГОРОДА МОСКВЫ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №878

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ХОККЕЙ

5 КЛАСС

Учитель математики:

Кудакина Светлана Константиновна

Цели игры:

1. Воспитание интереса к предмету математики через использование игровых форм.
2. Развитие творчества, любознательности, инициативы, культуры мышления.
3. Повышение познавательной активности у учащихся.
4. Формирование дружеских, товарищеских отношений, умения работать командой.

Правила игры:

Правила игры «Математический хоккей» напоминают правила игры в хоккей, но вместо шайбы используются вопросы. В качестве вопросов можно использовать любые задачи, главное, что б на их решение не уходило много времени. Для данного вида соревнований подойдет  классная комната или спортивный зал. В каждой команде по 6 игроков:  капитан, вратарь, 2 «защитника», 2 «нападающих». В зависимости от игровой ситуации любой участник может быть как нападающим, так и защитником или вратарем. Судит соревнования судья (учитель математики), ему помогает судья – хронометрист, работает и комментатор. По свистку судьи команды выходят на «поле», приветствуя друг друга. Капитаны или комментатор представляют игроков. Судья делает вбрасывание – задает вопрос. Командам дается время 1 минута  на подготовку ответа. Если первой и правильно ответила, допустим, команда А, то она получает право на атаку и задает свой вопрос линии нападения команды Б. Если ответ команды Б неправильный, то команда  А выходит на защиту и задается снова вопрос. Если вновь команда Б не ответит на вопрос или ответит неправильно, то команда А уже выходит на вратаря. Команда А задает вопрос вратарю команды Б, если он не ответил  или ответил неправильно, то счет 1:0 в пользу команды А. Затем судья вновь проводит вбрасывание.

Судья – хронометрист следит с помощью часов за временем обдумывания вопросов, причем время ограничено на ответы – 0,5 или 1 минута. Из этих минут и складывается чистое время игры – 3 периода по 20 минут. Можно ограничиться и 2 периодами.

Судья на поле должен заранее знать все ответы на вопросы участников игры. Он же имеет право отклонять неточные вопросы команд (в этом случае шайба переходит к другой команде); имеет право удалять с поля любого участника команд, если допущена некорректность по отношению к противнику. Также судья в случае спортивной ситуации может назначить повторное судейское вбрасывание (это может быть в случаях, когда ответы обеих команд неверны или верны при полном использовании данного времени на обдумывание.

«Шайбы»

1. Робот умеет писать цифры 1, 2 и 3. Сколько двузначных чисел он может написать этими цифрами так, что цифры в числе не повторяются?

2. На прямой поставили 18 точек. На сколько частей разделилась прямая?

3. Сколько кубических дюймов в одном кубическом футе?

4. Сколько кубических сантиметров в одном кубическом футе?

5. Сколько раз в сутки минутная и часовая стрелки часов совпадают?

6. Сколько раз в сутки минутная и часовая стрелки часов образуют прямой угол?

7. Сколько существует правильных дробей со знаменателем 2013?

8. Наполненный доверху водой сосуд имеет массу 5 кг, а заполненный наполовину – 3кг 250г. Сколько воды вмещает сосуд?

9. Для окраски кубика с ребром 2 см требуется 1 г краски. Сколько краски потребуется для окраски кубика с ребром 6 см?

10. Масса 10 слив равна массе 3 яблок и 1 груши, а масса 6 слив равна массе 1 яблока и 1 груши. Сколько слив надо взять, чтобы их масса была равна массе одной груши?

11. В двух комнатах 76 человек. Когда из первой комнаты вышло 30, а из второй 40 человек, то в комнатах осталось поровну. Сколько человек было в каждой комнате?

12. Из города А в город В ведут три дороги, а из города В в город С – четыре дороги. Сколькими  способами можно проехать из А в С через В?

13. В три часа стенные часы три удара отбивают за 12 секунд. За сколько секунд эти часы отобьют 6 ударов в 6 часов вечера?

14. Двое размещаются в пустом четырехместном купе; каждый выбирает себе место. Сколькими способами они могут это сделать?

15. Летела стая гусей: один гусь впереди, два позади; один позади и два впереди; один гусь между двумя и три в ряд. Сколько было всего гусей?

16. Коля и Петя живут в одном доме: Коля на шестом этаже, а Петя – на третьем. Возвращаясь из школы домой, Коля проходит 60 ступенек. Сколько ступенек проходит Петя, поднимаясь по лестнице на свой этаж?

17. Шесть рыбаков съели шесть судаков за шесть дней. За сколько дней 10 рыбаков съедят 10 судаков? (Аппетиты у всех одинаковы).

18. На сковороде могут одновременно жариться две котлеты. Каждую надо обжарить с обеих сторон, причем для обжаривания одной стороны требуется 1 мин. За какое наименьшее время можно поджарить три котлеты?

19. Число разделили на 7 и в частном получили 5 и остаток на 1 больше частного. Какое число разделили на 7?

20. На сколько больше ног у 17 котят, чем у 17 цыплят?

21. Яйцо всмятку варится три минуты. Сколько времени потребуется, чтобы сварить всмятку пять яиц?

22. В классе 35 учеников, из них 20 школьников занимаются в математическом кружке, 11- в литературном, 10 ребят не посещают эти кружки. Сколько литераторов увлекаются математикой?

23. Назовите два числа, у которых количество цифр равно количеству букв, составляющих название каждого из этих чисел.

24. Когда моему отцу был 31 год, мне было 8 лет, а теперь отец старше меня вдвое. Сколько мне лет теперь?

25. Имеется 9 кг крупы и чашечные весы с гирями в 50 г и 200 г. Попробуйте в три приема отвесить 2 кг этой крупы.

26. Для того чтобы получить краску оранжевого цвета, необходимо смешать краски желтого цвета (6 частей) и красного цвета (2 части). Сколько грамм краски оранжевого цвета можно получить (максимально), имея в наличии 3 грамма желтой и 3 грамма красной краски?

27. Пете и Коле купили по коробке конфет. В каждой коробке находится 12 конфет. Петя из своей коробки съел несколько конфет, а Коля из своей коробки съел столько конфет, сколько осталось в коробке у Пети. Сколько конфет осталось на двоих у Пети и Коли?

28. У Вас есть два шнура (фитиля). Каждый шнур, подожженный с конца, полностью сгорает дотла ровно за один час, но при этом горит с неравномерной скоростью. Как при помощи этих шнуров и зажигалки отмерить время в 45 минут?

29. На столе лежат девять монет. Одна из них — фальшивая. Как при помощи двух взвешиваний можно найти фальшивую монету? (Фальшивая монета легче настоящих.)

30. Имеются двое песочных часов: на 3 минуты и на 7 минут. Яйцо варится 11 минут. Как отмерить это время при помощи имеющихся часов?

Ответы:

1. Всего 6 (12, 13, 21, 23, 31,32).

2. 19 частей.

3. Около 1728.

4. Около 27000.

5. 22 раза.

6. 44 раза. Один раз до совпадения стрелок и один раз после него.

7. 2012.

8. 3 кг 500г.

9. 9 г.

10. 4 сливы – 1 груша.

11. 33 и  43 человека.

12. 12 способов.

13. От первого удара до третьего удара всего 2 интервала, значит длительность одного интервала 12с:2инт=6с. Т.к. от первого удара до шестого удара 5 интервалов, то 6 ударов часы отобьют за 6с·5инт=30с.

14. 12 способов.

15. 3 штуки.

16. От первого этажа до шестого этажа всего 5 пролетов, значит на каждом пролете 60ст:5пр=12ст. Т.к. от первого этажа до третьего этажа 2 пролета, то Петя проходит 12ст·2пр=24ст.

17. Один рыбак съел 1 судака за 6 дней, а 10 рыбаков съедят за 6 дней в 10 раз больше, т.е. 10 судаков.

18. 3 минуты.

19. 41.

20. на 34.

21. 3 мин.

22. Всего 35 учеников. 10 кружки не посещают. Значит, посещают кружки 35-10=25 учеников. 25 учеников посещают кружки. 20 учеников занимаются в математическом кружке. Значит, только литературный кружок посещают 25-20=5 человек. В литературном кружке 11 человек. Лишь 5 из них посещают только литературный кружок. Значит, 11-5 = 6 человек-литераторов посещают ещё и математический кружок.

23. "сто" - 100; "миллион" – 1000000.

24. 23 года.

25. Нужно развесить крупу на две равные части по 4,5 кг; затем развесить одну из этих частей еще раз пополам, т.е. по 2,25 кг, и от одной из этих частей отнять при помощи двух имеющихся гирь 250 г. Таким образом получится вес в 2 кг.

26. Из условия задачи видно, что желтой краски требуется в 3 раза больше, чем красной. Следовательно, имея в наличии 3 грамма желтой краски, необходимо взять 1 грамм красной краски. То есть оранжевой краски при смешивании получиться 4 грамма.

27. 12 конфет.

28. Необходимо поджечь первый шнур одновременно с обоих концов - получаем 30 минут. Одновременно с первым шнуром поджигаем второй шнур с одного конца, и когда первый шнур догорит (30 минут),- поджигаем второй шнур с другого конца (оставшиеся 15 минут).

29. Первое взвешивание: на каждую чашку весов кладем по три монеты. Если весы уравновешены, то для второго взвешивания берутся две из трех оставшихся монет. Если фальшивая монета на весах, то ясно, на какой она чашке весов. Если же весы уравновешены, то фальшивой является оставшаяся не взвешенная монета. Если при первом взвешивании одна из чашек перевешивает другую, то фальшивая монета находится среди монет, вес которых оказывается меньше. Тогда вторым взвешиванием устанавливаем, какая из монет фальшивая.

30. Решение: Перевернуть обои часы. Когда пройдёт 3 минуты в семиминутных часах останется 4 минуты. Поставьте яйца в это время вариться. Когда 4 минуты закончатся, перевернуть семиминутные часы обратно 4 + 7 = 11 мин.

Литература:

1. Э.Ю. Красс, Г.Г. Левитас. Нестандартные задачи по математике в 5-6 классах. М., «Илекса», 2013.

2. А.В. Фарков. Математические олимпиады. 5-6 классы. Издательство «Экзамен», 2013.

3. Э.Н. Балаян. 1001 олимпиадная и занимательная задачи по математике. Ростов-на-Дону «Феникс», 2008.

4. М.Ю. Шуба. Занимательные задания в обучении математике. Книга для учителя. М. Просвещение, 1994.

5.  Е.А. Дышинский.  Игротека математического кружка. Пособие для учителя. М., “Просвещение”, 1972.

6. В.А. Спивак. Тысяча и одна задача по математике. Книга для учащихся 5–7 классов. М., “Просвещение”, 2002.

7.  В.Н.  Студенецкая. Решение задач по статистике, комбинаторике и теории вероятностей. Волгоград, “Учитель”, 2009.

8. Ф.Ф. Нагибин, Е.С. Канин. Математическая шкатулка. Пособие для учащихся 4–8 классов. М., “Просвещение, 1988.