внеурочная деятельность
рабочая программа (5 класс) на тему

Программа курса

«ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА»

5 класс

автор программы

учитель математики

Чмель В. В.

2014 г.

Пояснительная  записка

Для системы математического образования существенное значение имеет развитие интеллектуального потенциала подрастающего поколения. При проведении уроков математики у учителя недостаточно времени, чтобы рассказывать учащимся  занимательные истории, предлагать нестандартные задачи, накопленные на протяжении длительного времени. В ликвидации этого пробела определенное место может быть отведено разработанной программе, которая ориентирована на развитие математических способностей учащихся, формирование у них культуры умственного труда на основе многовековой истории математики как науки.

Программа состоит из 3 глав: «Математические и логические головоломки», «Развлечения геометрического содержания», «Олимпиадная математика» и включает в себя  ряд независимых разделов и вопросов, которые углубляют знания учащихся, расширяют их математический кругозор. В данном курсе предусматривается обязательное выделение времени на решение задач повышенной трудности. Это способствует активизации мыслительной деятельности учащихся, формированию наглядно-образного и абстрактного мышления, формированию навыков творческого мышления.

1. Новизна данного курса заключается в том, что на занятиях происходит знакомство учащихся с  категориями математических задач,  не связанных непосредственно со школьной программой, с новыми методами рассуждений, так необходимыми для успешного решения учебных и жизненных проблем.

Актуальность курса «Занимательная математика» - необходимость реализации индивидуальных образовательных запросов, удовлетворения познавательных потребностей.

Педагогическая целесообразность введения данного курса состоит в том, что его содержание и формы организации помогут учащимся через практические занятия оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы и предоставят им возможность работать на уровне повышенных возможностей.

Обучение по данной программе способствует формированию новых знаний, умений, навыков,  предметных компетенций в области математики и повышению общего уровня математической культуры пополнять математические знания из специальной литературы в процессе дальнейшей учёбы.

Программа рассчитана для учащихся 5  классов. Режим занятий 2 раза в неделю.

Цель курса

• обеспечение индивидуальных запросов учащихся и их родителей;
• повысить интерес учащихся к математике как к учебному предмету;
• выявить наиболее способных к математике учащихся и оказать им помощь в подготовке к олимпиадам;
• сформировать у учащихся умение самостоятельно и творчески работать с научно – популярной математической литературой.

4. Отличительные особенности данной дополнительной образовательной программы

5. Предлагаемая система занятий позволит успешно решать задачи развития внимания, памяти, воображения, быстроты реакции, пробудить интерес  к самому процессу познания.    
6. Интерес программного материала у учащихся значительно повышается, если учитель предлагает им различные математические головоломки. В программе курса с учётом обязательных  результатов обучения математике для учащихся данного возраста рассматриваются различные арифметические и логические головоломки.
7. Развитие пространственного воображения способствуют задачи геометрического содержания. Рассматриваются занимательные геометрические задачи, которые имеют прикладную направленность. Изучая вопросы геометрического содержания, учащиеся создают геометрический образ, оперируют данным образом в односложных связях и изменённых условиях. Ученики участвуют в творческом конструировании образа.
8. В разделе «Математика на материале народного творчества» осуществляется знакомство учащихся с разнообразными занимательными задачами, которые созданы человечеством в течение многих лет. Эти задачи  на материале народного творчества являются частью духовного  наследия народа.
9.                       

Требования к уровню освоения содержания курса и          ожидаемые результаты

10. Учащиеся должны иметь представление:

о математике как форме описания и методе познания действительности;

Учащиеся должны уметь:

применять приобретенные навыки в ходе решения задач, составлять графические и аналитические модели реальных ситуаций,  использовать символический язык алгебры, выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, обнаруживать и анализировать ошибки в рассуждениях, самостоятельно работать с математической литературой; уметь проводить самоанализ деятельности и самооценку ее результата.

Учащиеся приобретают опыт решения олимпиадных задач.

У  учащихся сформированы компетентности:

• готовность к самообразованию;
• готовность к использованию информационных ресурсов;
• готовность к социальному взаимодействию;
• коммуникативная компетентность;
• исследовательская компетентность;
• технологическая компетентность.

Формы организации внеурочной деятельности – кружок

Способы определения  результативности

11. Тестирование, работа на семинарских занятиях, самостоятельная работа, результаты участия в олимпиадах разных уровней.

                                  УЧЕБНО – ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

1.  АРИФМЕТИЧЕСКИЕ И ЛОГИЧЕСКИЕ ГОЛОВОЛОМКИ

1.  Задания на восстановление чисел и цифр.

Восстановление чисел в арифметических записях. Закономерности при нахождении неизвестных цифр, замененных буквами. Нахождение арифметических действий в зашифрованных действиях. Определение числа по остатку.

2.   Головоломки с числами.

Особенности быстрого арифметического счета. Предсказание задуманного натурального числа в процессе тождественных преобразований. Несколько способов угадывания слагаемых и суммы.

3.  Математическая теория построения магических квадратов.

Магический древнекитайский квадрат третьего порядка.  Циклические перестановки в магических квадратах. Различные виды расстановки чисел по горизонтали, вертикали, диагоналям. Симметрические и совершенные квадраты. Магические квадраты из непоследовательных чисел.

4.  Арифметические парадоксы.

 Парадоксы о целых числах и дробях. Парадокс об Ахилле и черепахе.        Парадоксы, связанные с бесконечными рядами.

5.  Три типа занимательных логических задач.

Задачи с различной комбинацией истинных и ложных высказываний; задачи "о мудрецах", задачи "о лжецах".

6.  Использование метода исключения при решении логических задач.

Логические задачи на минимальное число необходимых исходов. Построение графов и составление таблиц при решении логических задач.

      1.7  Логические парадоксы.

Парадокс лжеца. Прямое и противоположное утверждения. Парадокс Платона и Сократа.

2. РАЗВЛЕЧЕНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО СОДЕРЖАНИЯ

1.   Геометрические задачи на вычерчивание фигур без отрыва карандаша от бумаги.

Представление на плоскости связной сети кривых. Задачи на построение замкнутых самопересекающихся ломаных.

2.   Лабиринты.

Изображение кносского лабиринта. Подковообразные, круглоспиральные, почкообразные лабиринты. Особенности словесных и числовых лабиринтов. Односвязные и многосвязные лабиринты. Методы преодоления многосвязности.

     2.3    Геометрия путешествий.

Кратчайший маршрут с одними лишь правыми поворотами. Задача о              наихудшем маршруте почтальона. Поиск кратчайшего маршрута с минимальным числом поворотов. Особенности обхода по замкнутому маршруту.

4.   Различные способы складывания бумаги.

Задача о складывании карты. Любопытный тетрафлексагон. Особенности циклических перестановок. Манипуляции с развертками тетрафлексагона. Алгоритм операций при складывании тетрафлексагона. Трюки со складыванием денежных банкнот.

5. Топологические головоломки.

Исчезновение фигур. Бумажные кольца. Фокусы с носовым платком, шнуром, резинкой. Проблема завязывания узлов. Фокус с перерезыванием пальца. Загадочные петли.

III.    ОЛИМПИАДНАЯ МАТЕМАТИКА

3.1  Четность. Чередование. Разбиение на пары.

        Свойство суммы и произведения чисел. Использование четности при чередовании и разбиения на пары.

3.2. Задачи на переливания

       Работа с различными видами величин. С объемом, площадью.

3.3. Задачи на взвешивания

       Работа с единицами массы. Различные способы уравновешивания

3.4  В худшем случае (принцип Дирихле)

       Задача о семи кроликах, которых надо посалить в три клетки, так чтобы в каждой клетки было не более двух кроликов. Решение задач сводимых к данной.

Рекомендуемая литература

1. Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия. 5–6 кл.: Пособие для общеобразовательных учебных заведений / И.Ф. Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева. – М.: Дрофа, 1998. - 192 с.
2. Чернет П.Е. Тесты GP. Игры по составлению силуэтов; логика и конструкторская смекалка, основы геометрии и рисования, концентрация внимания, пространственное и ассоциативное мышление / П.Е. Чернет.– М.: Ось-89, 2002. - Кн.2. - 120 с.
3. Баврин И.И., Фрибус Е.А. Старинные задачи: Кн. для учащихся. – М.: Просвещение, 1994. – 128с.
4. А. В. Фарков. Математические олимпиады в школе. - М.: Айрис-пресс, 2003.
5. Школьные математические олимпиады - М.: Дрофа, 2002
6. Час занимательной математики - М.: Илекса, 2003
7. Н.К. Винокурова, 5000 игр и головоломок для школьников, М., 1999
8. Математические кружки в школе. 5-8 классы, А.В.Фарков., 2-е изд., М.: Айрис-пресс, 2006.
9. Шарыгин,  И.Ф., Шевкин, А.В., Математика. Задачи на смекалку. 5-6 класс: Учебное пособие. – М.: «Просвещение», 1995.
10. Математические олимпиады. 5 – 6 классы: учебно - методическое пособие для учителей математики общеобразовательных школ. / А.В., Фрадков. – М.: «Экзамен», 2006. – 189 с.
11. Чулков, П.В.. Математика: Школьные олимпиады: Метод. пособие. 5 – 6 кл. – М.: Изд – во НЦ ЭНАС, 2006. – 88 С.
12. Кордемский Б.А. Математическая смекалка. – М.: Наука, 1991. – 574с.
13. Е. В. Галкин. Нестандартные задачи по математике. Задачи логического  характера,  М., Просвещение,1996
14. Акимова С. Занимательная математика. – СПб.: «Тригон», 1997. – 608 с.
15. Игнатьев Е.И. В царстве в смекалки.  – М.: Наука, 2001. – 207 с.
16. А.Г. Гайштут. Математика в логических упражнениях, Киев: Рад. Шк., 1985
17.        

                                  Методическое обеспечение программы

12.            Основными технологиями развивающего обучения являются проблемно-поисковая, исследовательская технологии. Огромное значение имеет принцип наглядности. Вот эти технологии и принципы обеспечивают реализацию данного курса                

Для реализации целей и задач данного курса предполагается использовать следующие формы учебных занятий: лекции, семинары, практикумы, презентации   и др. формы.