Дополнительная общеобразовательная общеразвивающая программа «ЭРУДИТ»
рабочая программа (11 класс) на тему

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Смирновская средняя  школа»

.

Дополнительная общеобразовательная  общеразвивающая программа

 «ЭРУДИТ»

Программу разработала: Киселева Г.А.,

учитель математики.

Возраст участиков: 16-17 лет

Срок реализации: 1 год

с. Смирново

2016 г.

1.ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Решить задачу – это значит пережить приключение.

В. Произволов

    Для жизни в современном обществе важным является формирование математического мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включается индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление.

     Достижению данных целей позволяет организация внеклассной работы, которая является неотъемлемой частью учебно-воспитательной работы в школе. Она способствует углублению знаний учащихся, развитию их дарований, логического мышления, расширяет кругозор. Кроме того, внеклассная работа по математике имеет большое воспитательное значение, ибо цель ее не только в том, чтобы осветить какой-либо узкий вопрос, но и в том, чтобы заинтересовать учащихся предметом, вовлечь их в серьезную самостоятельную работу.

         Освоение содержания программы кружка способствует интеллектуальному, творческому, эмоциональному развитию учащихся. При реализации содержания программы учитываются возрастные и индивидуальные возможности школьников, создаются условия для успешности каждого ребёнка.

          При отборе содержания и структурирования программы использованы общедидактические принципы:

-  доступности,

- преемственности,

- перспективности,

- развивающей направленности,

- учёта индивидуальных способностей,

- органического сочетания обучения и воспитания, практической направленности и посильности.

           Образование осуществляется в виде теоретических и практических занятий.

          Цель кружка: формирование и поддержка устойчивого интереса к предмету, интенсивное формирование деятельностных способностей, развитие логического мышления и математической речи.

          Для достижения цели необходимо решить следующие задачи:

Обучающие:

-   учить способам поиска цели деятельности, её осознания и оформления через работу над задачей;

-   учить быть критичными слушателями через обсуждения выступлений учащихся с докладами и через обсуждения  решения задач;

Развивающие:

-   повышать интерес к математике;

-   развивать мышление через  усвоение таких приемов мыслительной деятельности как умение анализировать, сравнивать, синтезировать, обобщать, выделять главное, доказывать, опровергать;

 - формировать мировоззрение учащихся, логическую и эвристическую составляющие мышления, алгоритмическое мышление через работу над решением задач;

 -  развивать пространственное воображение через решение геометрических задач;

 - формировать умения строить математические модели реальных явлений, анализировать построенные модели, исследовать явления по заданным моделям, применять математические методы к анализу задачи и прогнозированию их решения.

Воспитательные:

- воспитывать активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие;

- воспитывать эстетическую, графическую культуру, культуру речи;

-формировать систему нравственных межличностных отношений, культуру общения, умение работы в группах;

- стремиться к формированию взаимопонимания и эффективного взаимодействия всех участников образовательного процесса, содействуя открытому и свободному обмену информацией, знаниями, а также эмоциями и чувствами через  организацию качественного коммуникативного пространства на занятиях кружка.

Программа «Эрудит»  имеет социально-педагогическую направленность, служит для раскрытия и реализации познавательных способностей учащихся, воспитания успешного поколения граждан страны, работающих на развитие собственных творческих возможностей.

     Актуальность данной программы обусловлена ее методологической значимостью: выпускники должны иметь мотивацию к обучению математике, стремиться развивать свои интеллектуальные возможностии, пространственное воображение. Материал создает основу математической грамотности, необходимой как тем, кто будет решать принципиальные задачи, связанные с математикой, так и тем, для кого математика не станет основной профессиональной деятельностью. Знания и умения, необходимые для развития интеллекта и пространственного мышления, могут стать основой для организации научно-исследовательской деятельности.  Программа позволяет познакомиться со многими важнейшими вопросами математики. Решение математических задач, связанных с логическим мышлением, усилит интерес учащихся к познавательной деятельности, будет способствовать общему интеллектуальному развитию.

        Необходимым условием реализации данной программы является стремление развить у учащихся умение самостоятельно работать, ИКТ-компетенции, а также совершенствовать у детей навыки отстаивания собственной позиции по определенному вопросу.

      Новизной данной программы является то, что она базируется на системно-деятельностном подходе, который создает основу для самостоятельного успешного усвоения учащимися новых знаний, умений, компетенций, видов и способов деятельности.

Педагогическая целесообразность программы.

Программа «Эрудит» предназначена для учащихся 11 класса и направлена на формирование методологических качеств учащихся (умение поставить цель и организовать ее достижение), а также креативных качеств (вдохновенность, гибкость ума, критичность, наличие своего мнения) и коммуникативных качеств, обусловленных необходимостью взаимодействовать с другими людьми, с объектами окружающего мира и воспринимать его информацию.

В ходе решения системы задач у выпускников  могут быть сформированы следующие способности:

    - рефлексировать (видеть проблему; анализировать сделанное – почему получилось, почему не получилось; видеть трудности, ошибки);

    -   целеполагать (ставить и удерживать цели);

- моделировать (представлять способ действия в виде модели-схемы, выделяя все существенное и главное);

- проявлять инициативу при поиске способа (способов) решения задачи;

- вступать в коммуникацию (взаимодействовать при решении задачи, отстаивать свою позицию, принимать или аргументированно отклонять точки зрения других).

Отличительные особенности образовательной программы от уже существующих программ данного направления.

   Программа кружка  «Эрудит» предусматривает включение упражнений, которые отличаются новизной и необычностью математической ситуации. У учащихся появляется желание отказаться от образца, проявить самостоятельность, что способствует развитию у них сообразительности и любознательности. Программа обеспечивает разностороннюю систематического курса математики, влияет на общее развитие детей, так как позволяет использовать в индивидуальном познавательном опыте ребенка различные составляющие его способностей. Содержание программы соответствует целям и задачам основной образовательной программы общего образования, в которой предусмотрено духовно-нравственное, социальное, личностное и интеллектуальное развитие учащихся.

Занятия проводятся 1 раз в неделю в течение года. Всего – 34 ч.

Сроки реализации программы: 1 год.

Количество учащихся – 5 человек

Формы проведения занятий

По количеству учащихся:  индивидуальные и групповые.

По видам деятельности:

Примерная структура занятия:

1. Организационный момент - 2 мин.
2. Разминка – 5 мин.
3. Основная часть (теоретическая или практическая) - 16-18 мин.
4. Физкультминутка  - 2 мин.
5. Работа по группам - 12-14 мин.
6. Релаксация – 4 мин.
7. Подведение итогов – 2 мин.

Ожидаемые результаты обучения и критерии их оценки

В результате изучения программы кружка ученик должен:

знать/понимать

∙          существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

∙          как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

∙          как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

∙          как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

∙           смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

∙           составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

∙           выполнять основные действия с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

∙           применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

∙            решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

∙            решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

∙            решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

∙             находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

∙              определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

∙              описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

∙                выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

∙            моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

∙              описания зависимостей между физическими величинами, соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

∙             интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Система оценки освоения программы

Формы подведения итогов реализации дополнительной образовательной программы «Эрудит»

      Программа предусматривает проведение итогового занятия в форме защиты индивидуального творческого проекта.

2. Учебно-тематический план

3.Содержание программы.

      Вводное занятие (1 ч).

Организационные вопросы. Правила техники безопасности на занятиях. Цели и задачи. Инструменты, необходимые для работы. Планируемые виды деятельности и результаты.

 Числа и вычисления (3 ч).

Корень степени n. Степень с рациональным показателем. Логарифм. Тригонометрия.

   Владение понятия степени с рациональным показателем, умение выполнять тождественные преобразования и находить значение степеней. Умение выполнять тождественные преобразования логарифмических и тригонометрических выражений. Умение выполнять тождественные преобразования степенных выражений и находить их значения.

 Уравнения и системы уравнений (8 ч).

Иррациональные уравнения. Показательные уравнения. Логарифмические уравнения. Тригонометрические уравнения. Комбинированные уравнения. Системы уравнений.

  Умение применять общие приёмы решения иррациональных уравнений. Умение решать показательные, логарифмические и тригонометрические уравнения. Умение использовать несколько приёмов при решении комбинированных уравнений  (показательно-иррациональных).

 Неравенства (5 ч).

Рациональные неравенства. Показательные неравенства. Логарифмические неравенства. Комбинированные неравенства.

Умение применять способ интервалов при решении рациональных неравенств. Умение решать показательные, логарифмические и тригонометрические неравенства. Умение использовать несколько приёмов при решении комбинированных неравенств. Умение использовать график функции при решении неравенств (графический метод решения неравенств).Умение решать неравенства, содержащую переменную под знаком модуля.

 Текстовые задачи и математические модели (5 ч).

 Умение обобщить, систематизировать и углубить знания о решении текстовых задачах и их применении в различных сферах деятельности человека. Познакомить со способами  построения и исследования простейших математических моделей, с методами решения  задач ЕГЭ типа В13 и С6.

  Функции (2 ч).

Область определения и область значений функции. Взаимное расположение графиков функций. Свойства функций: монотонность, чётность, нечётность. Свойства функций, связанные с графиками. Производная. Первообразная и площадь.

Умение читать свойства функции по графику (возрастание (убывание) на промежутке, множество значений, чётность (нечётность)). Умение находить множество значений и область определения функции и исследовать функцию с помощью производной (по графику производной). Умение находить наибольшее и наименьшее значения сложной функции Умение находить значения функции и использовать чётность и нечётность функции 

  Элементы комбинаторики. Теория вероятностей (4 ч).

Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Случайные события. Элементарные события. Сложные события.         Формула Бейеса. Схема Бернулли.  Свойства математического ожидания, дисперсии.

 Планиметрия (3 ч).

Треугольники. Параллелограмм. Трапеция. Трапеция и окружность. Правильные многоугольники.

Умение решать планиметрические задачи.

 Стереометрия (2 ч).

Призма. Пирамида.  Цилиндр. Конус. Шар. Сфера.

Умение решать стереометрические задачи.

Защита творческих проектов (1 ч)

4. Методическое обеспечение программы

     Система занятий кружка  построена таким образом, чтобы на каждом занятии ребенок узнавал что-то новое, обогащая  запас знаний, приобрел навыки самостоятельной  работы. С этой целью предусматриваются следующие формы работы:

• Теоретическое занятие
• Практическое занятие
• Участие в творческих конкурсах        
• Тренинги по психологии общения и осознанию ценности собственной личности.
• Деловые и ролевые игры.                
• Сбор материала для исследований.
• Проекты.
• Экскурсии.                                
• Социологические исследования.        
• Свободная творческая дискуссия и др.

Приёмы и методы организации учебно-воспитательного процесса

Во время занятий используются следующие методы:

     По источнику познания:  

• словесный;
• практический;
• наглядный.

По степени продуктивности:

• объяснительно-иллюстративный;
• репродуктивный;
• проблемный;
• частично-поисковый;
• исследовательский.

На основе структуры личности:

• методы формирования сознания, понятий, взглядов, идеалов, убеждений (рассказ, беседа, показ иллюстраций, индивидуальная работа и т.д.);
•  методы формирования опыта общественного поведения (упражнения, тренировки, игра, поручение и т.д.);
•  методы стимулирования и мотивации деятельности и поведения (одобрение, похвала, порицание, поощрение, игровые эмоциональные ситуации, использование общественного мнения, примера и т.д.).

Приемы организации работы:

• Решение проблемных задач;
• Тренинги;
• Исследования;
• Практические  упражнения;
• Презентация;
• Опрос;
• Анализ, обобщение и систематизация материалов.

5. Диагностика и методика

Средства, необходимые для реализации программы:

• Справочники и энциклопедии.
• Наглядный материал: таблицы, плакаты, схемы, подборка ЦОР, презентации и видеозаписи сюжетов на различные темы и проблемные ситуации, модели геометрических фигур.
• Тетрадь, ручка, карандаш, ластик.
• Чертежные инструменты.
• Просторное, светлое помещение с естественным и искусственным освещением.
• Стол и стул для педагога, стулья и столы по количеству учащихся.
• Доска.
• Мел.

Оборудование и программное обеспечение

Оборудование: Компьютер, сканер, принтер, проектор, веб-камера, фотокамера, интерактивная доска.

Программное обеспечение: Scribus, Gimp, Inscape,  Open Office, Publisher, Photoshop и др. Подключение к  сети Интернет.

Формы представления результатов:  участие в творческих конкурсах,  научно-практических конференциях,  семинарах; защита индивидуального творческого проекта.

6.Литература

В процессе обучения в кружке используются следующие учебные и энциклопедические пособия:

1. Минскин Е.М., От игры к знаниям, г. Москва, «Просвещение», 1982г
2. Перельман Я.И., Живая математика, г. Москва, ГИТТЛ, 1994г
3. Перельман Я.И., Занимательная алгебра, г. Москва, «Наука», 1994г
4. Петрова Ф.Г., Математические вечера, г. Ижевск, «Удмуртия», 1998г
5. Петраков И.С., Математические кружки в 8-11 классах, г. Москва, «Просвещение», 1997г
6. Шевкин А.В., Школьная олимпиада по математике, г. Москва, «Русское слово», 2002г

Приложение №1

Календарно-тематическое планирование