Слайд 1

Старинные задачи России внеурочное занятие в 6 классе Учитель: Днепровская Т.Н .

Слайд 2

Решите задачи №1. Один человек купил трех коз и заплатил три рубля. Спрашивается: по чему каждая коза пошла? Ответ : По земле

Слайд 3

Решите задачи №2. Мельник пришел на мельницу. В каждом из четырех углов он увидел по три мешка, на каждом мешке сидело по три кошки, а каждая кошка имела по три котенка. Спрашивается, сколько ног было на мельнице ? Ответ: две ноги мельника , ибо у кошек и котят – лапы.

Слайд 4

Решите задачи №3. Летели утки: одна впереди и две позади, одна позади и две впереди, одна между двумя и три в ряд. Сколько всего летело уток? Ответ : три утки – одна за другой.

Слайд 5

Решите задачи №4. У одного старика спросили сколько ему лет. Он ответил, что ему сто лет и несколько месяцев, но дней рождения у него было всего двадцать пять. Как это могло быть ? Ответ : он родился 29 февраля

Слайд 6

В XVI-XVII в России начинает появляться и распространяться рукописная математическая литература. Этого требуют межевание и измерение земель, система податного обложения, градостроительство и военное дело, развивающиеся торговые отношения внутри страны и торговля с другими государствами. Рукописи XVI-XVII веков сыграли большую роль в распространении математических и практических знаний. Перестройка государственной и общественной жизни страны, начатая Петром Первым, подняла и вопросы образования. Стране требовались специалисты разных областей знаний. Для подготовки кадров нужны были учебники. В 1703 году такой учебник был издан типографским способом необычайно большим по тем временам тиражом (2400 экземпляров). Назывался он «Арифметика, сиречь наука численная … ». Автором его был выдающийся педагог-математик - Леонтий Филиппович Магницкий .

Слайд 7

Леонтии Филиппович Магницкий (1669-1739) Родился в семье крестьянина. Самоучкой выучился грамоте. В 1684 был послан крестьянами с рыбой в Иосифо-Волоколамский монастырь, где был оставлен "для чтения", а в дальнейшем отправлен в Симонов монастырь в Москве. В 1685 - 1694 учился в Славяно-греко-латинской академии. В 1694 - 1701 Магницкий жил в Москве, занимался самообразованием, изучив немецкий, голландский, итальянский языки и математику. 22 февр. 1701 по распоряжению Петра I Магницкий был назначен преподавателем Навигацкой школы и ему было поручено написать учебник по математике и кораблевождению.

Слайд 8

В 1703 Магницкий разработал рукописный курс по геометрии, тригонометрии и кораблевождению и выпустил в свет первый рус. учебник по математике "Арифметика, сиречь наука числительная " тиражом 2 400 экз. По этому учебнику учился М.В. Ломоносов. Составленная "ради обучения мудролюбивых российских отроков и всякого чина и возраста людей", эта книга служила полстолетия распространению математических знаний в России. В 1703 - -1739 Магницкий занимался подготовкой для Навигацкой школы преподавателей из числа лучших учащихся. В 1704 по распоряжению Петра I для Магницкого был построен дом, а за "непрестанные и прилежные в навигацких школах во учении труды" Магницкий был награжден "саксонским кафтаном". В 1715 Магницкий стал старшим преподавателем. Будучи бессменным преподавателем Навигацкой школы в течение почти четырех десятилетий, а затем и главным ее руководителем, Магницкий способствовал успеху петровских преобразований в области просвещения.

Слайд 9

Физкультминутка

Слайд 10

Задача о крестьянках: 1.Две крестьянки продавали на базаре яблоки. Одна продавала за 1 копейку 2 яблока, а другая за 2 копейки 3 яблока. У каждой в корзине было по 30 яблок, так что первая рассчитывала выручить за свои яблоки 15 копеек, а вторая 20 копеек. Обе вместе они должны были выручить 35 копеек. Сообразив это, крестьянки, чтобы не ссориться и не перебивать друг у друга покупателей, решили сложить свои яблоки вместе и продавать их сообща, причём они рассуждали так: «Если я продаю пару яблок за копейку, а ты — три яблока за 2 копейки, то, чтобы выручить свои деньги, надо нам, значит, продавать пять яблок за 3 копейки!» Сказано — сделано. Сложили торговки свои яблоки вместе (получилось всего 60 яблок) и начали продавать по 3 копейки за 5 яблок. Распродали и удивились: оказалось, что за свои яблоки они выручили 36 копеек, то есть на копейку больше, чему думали выручить! Крестьянки задумались: откуда взялась «лишняя» копейка и кому из них следует её получить? И как, вообще, им поделить теперь все вырученные деньги ?

Слайд 11

2. Пока эти две крестьянки разбирались в своей неожиданной прибыли, две другие, прослышав об этом, тоже решили заработать лишнюю копейку. У каждой из них было тоже по 30 яблок, но продавали они так: первая давала за одну копейку пару яблок, а вторая за копейку давала 3 яблока. Первая после продажи должна была, значит, выручить 15 копеек, а вторая — 10 копеек; обе вместе выручили бы, следовательно, 25 копеек. Они и решили продавать свои яблоки сообща, рассуждая совсем так, как и те две первые торговки: если я продаю за одну копейку пару яблок, а ты за копейку продаёшь 3 яблока, то, значит, чтобы выручить свои деньги, нам нужно каждые 5 яблок продавать за 2 копейки. Сложили они яблоки вместе, распродали их по 2 копейки за каждые 5 штук, и вдруг... оказалось, что они выручили всего 24 копейки, значит, недовыручили целую копейку. Задумались и эти крестьянки: как же это могло случиться и кому из них придётся этой копейкой поплатиться?

Слайд 12

Решение: Недоумение крестьянок разрешается очень быстро, если сообразим, что, сложив свои яблоки вместе и начав их продавать сообща, они, сами того не замечая, продавали их уже по другой цене, чем раньше. Возьмем, для примера, двух последних крестьянок и рассмотрим, что они, в сущности, сделали. Пока первая и вторая думали продавать свои яблоки отдельно, цена одного яблока у первой была полкопейки, а у второй — треть копейки. Когда же они сложились и начали продавать каждые пять яблок по 2 копейки, то цена каждого яблока стала уже 2/5 копеек. Значит, первая крестьянка все свои яблоки продавала не по полкопейки за штуку, а по 2/5 копеек и на каждом яблоке теряла по 1/10 копеек (1/2-2/5=(5-4)/10=1/10), а на всех тридцати яблоках она потеряла три копейки. Вторая же крестьянка, наоборот, войдя в компанию, выигрывала на каждом яблоке по 1/15 копейки (2/5-1/3=(6-5)/15=1/15), а на всех тридцати яблоках выиграла, значит, 2 копейки. Первая потеряла 3 копейки, а вторая выиграла только 2 копейки. В общем, все-таки копейка потеряна. Путем подобных же рассуждений легко узнать, почему у первых двух крестьянок оказалась "лишняя" копейка.

Слайд 13

Домашнее задание I группа. Решить задачу 1. Старик, имевший трех сыновей, распорядился, чтобы они после его смерти поделили принадлежащее ему стало верблюдов так, чтобы старший взял половину всех верблюдов, средний-треть и младший девятую часть всех верблюдов. Старик умер и оставил 17 верблюдов. Сыновья начали дележ, но оказалось, что число 17 не делится ни на 2, ни на 3, ни на 9. В недоумении, как им быть братья обратились к мудрецу. Тот приехал к ним на собственном верблюде и разделил по завещанию! Как он это сделал? II группа. Подготовить короткое сообщение о старинных русских мерах длины, площади, веса, объема