Урок математики в 6 классе по теме "Действия с обыкновенными дробями" (разработка урока и презентация)
методическая разработка по алгебре (6 класс) по теме

Урок математики в 6 классе по теме «Действия с обыкновенными дробями»

Цель:

• обобщить и систематизировать материал по теме;
• развивать вычислительные навыки, ответственность друг перед другом, мышление, внимание, память;
• познакомить с историей возникновения обыкновенных дробей;
• прививать любовь к предмету.

Тип урока: урок комплексного применения знаний, умений и  навыков.

Оформление и оборудование:

1. Плакат «Давайте, ребята, учиться считать,

                   Делить, умножать, вычитать, прибавлять …».

2. Наглядность с правилами на все действия с обыкновенными дробями, о взаимно обратных числах, на нахождение дроби и процента от числа и числа по его проценту и дроби.
3. Из истории дробей, задание из истории.
4. Карточки для лабиринта «Каменный цветок», карточки для «Смотри, не ошибись».
5. Сигнальные карточки для «Верно, неверно».
6. Жетончики.
7. Компьютерная презентация для сопровождения некоторых этапов урока (Приложение 1).

Ход урока

Организационный момент

Французский писатель XIX столетия Анатоль Франс однажды заметил: «Учиться можно только весело…  Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом». Давайте сегодня на уроке будем следовать этому совету, будем активны, внимательны, работать с большим желанием.

Тема нашего урока «Действия с обыкновенными дробями». Перед вами стоит задача показать, как вы знаете правила действий с обыкновенными дробями, как умеете обращать обыкновенные дроби в десятичные и наоборот, как умеете применять эти и другие правила при решении конкретных примеров и задач.

Итак,

Давайте, ребята, учиться считать,

Делить, умножать, прибавлять, вычитать.

Запомните все, что без точного счёта

Не сдвинется с места любая работа.

Без счёта не будет на улице света.

Без счёта не сможет подняться ракета.

Без счёта письмо не найдёт адресата

И в прятки сыграть не сумеют ребята.

Летит выше звёзд математика наша,

Уходит в моря, строит здания, пашет,

Сажает деревья, турбины куёт,

До самого неба рукой достаёт.

Считайте, ребята, точнее считайте,

Хорошее дело смелей прибавляйте,

Плохие дела поскорей вычитайте,

Учебник научит вас точному счёту,

Скорей за работу, скорей за работу!

                                                                                                      Ю. Яковлев.

I этап.

Некоторые правила, связанные с обыкновенными дробями повторим через  работу, которую назовём «Верно, неверно». Приготовьте сигнальные карточки. Помним: верно – знак «+», неверно – знак «–». На соседа внимание не обращаем, помня о тех словах, которые произнёс когда-то Нивен: «Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед!». (Далее задания предлагаются на слайдах).

1. 0,4 – обыкновенная дробь.   (–)   Обратите эту десятичную дробь в обыкновенную. Что можно сказать об этой дроби? Приведите примеры сократимых дробей.  

2.   = 0,3.    (–)    А как дробь     обратить в десятичную? Обратите следующие обыкновенные дроби  и смешанное число 2 в десятичные дроби.

3.   –  сократимая дробь.    (+)    Сократите эту дробь. Какое свойство применили?

4.  .   (+)       Почему эти дроби равны?

5.  Произведение дробей   равно 1.    (+)     Как называются эти дроби? Дайте определение взаимно обратных чисел.  Приведите примеры.

6.   не взаимно обратные.    (–)     А как определить, что они буду взаимно обратными?

7.  3.    (–)       Сформулируйте правило обращения смешанного числа в неправильную дробь.

8.  32% = 3,2.    (–)       Что называется процентом? Как процент выразить дробью?

9.  0,09 = 90%.    (–)        Как дробь записать в виде процента?  

II этап.

Вы должны были заметить, что мы не повторили правила действий над обыкновенными дробями.  Вспомните, как выполнить сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.  (Учащиеся формулируют правила.)

Зная правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями и основное свойство дроби, можно сформулировать правило сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.  (Учащиеся формулируют правила.)

В правилах встретились слова: «привести к знаменателю».

Приведите дробь  к знаменателю 24;  а дроби  к знаменателю 40.  Будет ли число 40 наименьшим общим знаменателем этих дробей?  Назовите НОЗ для них. Приведите эти дроби к НОЗ. Сравните их. Найдите сумму и разность.

А если встречаются смешанные числа? Покажите на примере  3.

Теперь самостоятельно выполните действия. На слайде примеры, ниже для контроля самими учащимися ответы для двух вариантов в таком порядке:  6  По истечении времени осуществляется взаимопроверка. После каждого примера появляется ответ (при наведении мышки на соответствующее число – оно «уходит» к своему примеру).            

 Условия для проверки:

Если учащиеся допустили больше количество ошибок, то работа не оценивается. Соответствующие жетончики лежат на каждой парте.

Задание для I варианта:        в)         д) 6 – 4

Задание для II варианта: а)          в) 1 –

III этап.

Помните талантливого умельца Данилу-мастера из сказки Бажова «Каменный цветок»? Рассказывают на Урале, что Данила, будучи ещё учеником, выточил два таких цветка, листья, стебли и лепестки которых разнимались. Так вот, перед вами стоит задача, собрать этот цветок, восстановить его, пройдя лабиринт, который так и называется «Каменный цветок». Но перед этим вспомним правило умножения обыкновенных дробей, нахождение дроби и процента от числа, правило деления дробей, нахождение числа по его дроби и проценту.  

(Формулируются правила и подкрепляются примерами.)  Итак, в путь. Контрольное число для прохождения лабиринта  12. От него вы начинаете  свой «путь» и к нему же возвращаетесь. (На слайде пример цветка).  

Учащиеся работают в парах. По окончании работы оценивают друг друга:  

Код для проверки:  12; 9; 270; 81; 24; 96; 132; 30. С такой последовательностью на слайде для проверки – цветок.

Задание на лепестках для I варианта:

12.  Найдите    от данного числа.

9. Увеличьте данное число в  30 раз.

270. Найдите 30% от данного числа.

81. Уменьшите данное число в  3 раза.

24. Найдите число,  0,25 которого равны данному.

96. Уменьшите данное число в  раза.

132. Увеличьте данное число в   раза.

30. Найдите 40% от данного числа.

Задание на лепестках для II варианта:

12. Уменьшите данное число в   раза.

9. Увеличьте данное число в  30 раз.

270. Найдите   от данного числа.

81. Увеличьте данное число в   раза.

24. Уменьшите данное число в   раза.

96. Увеличьте данное число в   раза.

30. Найдите 40% от данного числа.

Задание на лепестках для III варианта:

12. Умножьте данное число на   .

9. Увеличьте данное число в 30 раз.

270. Умножьте данное число на   .

81. Уменьшите данное число в    раз.

24. Разделите данное число на  .

96. Умножьте данное число на   .

132. Разделите данное число на  .

30. Увеличьте данное число в 0,4  раза.

IV этап.  Исторические сведения о дробях

V этап.  Решение задачи  из учебника  № 673.

Один ученик решает с подробным объяснением у доски.

VI этап.

Ребята! В жизни каждого человека всегда есть минуты, когда ему необходимо быстро сосредоточиться, чтобы выполнить какое-либо дело. Для этого нужно быть очень внимательным и находчивым. Я предлагаю вам семь заданий, на решение которых отводится 5 минут.  Попробуйте сосредоточиться, догадаться и смотрите, не ошибитесь. Итак, «Смотри, не ошибись!»  (за этот вид работы выставляется отдельная оценка.)

1.  = 0,* + 0,* = *,9;
2. 2 = ;
3. 3 = 3,*;
4.   ;
5. * :   = 8    = *;
6.     =                                  ;
7. 33= 3  = 3,*.

VII этап.

Много решали примеров,  в которых необходимо было выполнить конкретное действие с дробями. А сейчас пример на все действия. Пример решаем все вместе, он состоит из 7 действий. На слайде «табло» по типу «Поле чудес». Но правила немного изменены. Слово откроется только в том случае, когда будут угаданы все буквы, т. е. когда будут выполнены все действия. Результату каждого действия соответствует своя цифра «табло».  При выполнении каждого действия соответствующий ответ под табло показывается щелчком мышки, число исчезает, появляется буква.  В итоге появляется слово

Пример решаем такой:  (9 – 8)  1 + (4   .

VIII  этап.  Подведение итогов