мои уроки
презентация к уроку по алгебре (8 класс) по теме

Цель:

закрепить теоретический материал по теме «Линейные неравенства с одной переменной»;

 уметь использовать теоретический материал при доказательстве и решении неравенств;

Выработка умений самостоятельно применять знания и навыки, осуществлять их перенос в новые условия.

Контроль и оценивание умений и навыков.

Тип урока: урок-презентация

Оборудование:

1. таблицы;
2.  индивидуальные карточки;
3.  презентация.
4. сообщения учащихся

Ход урока:

I  Организационный момент. (1 слайд)Объявляется тема урока, цели урока, тип урока.

II – Мы отправляемся сегодня с вами, ребята, в путешествие по стране «Неравенств». Во время путешествия мы будем преодолевать всякие препятствия и делать небольшие привалы. Чтобы благополучно добраться до конца маршрута, нужно быть внимательными, четко отвечать на поставленные вопросы и правильно выполнять все задания. Ну, а  чтобы отправиться в путь нужно сначала познакомиться с маршрутом. (слайд2)

-Итак, отправляемся в путь. Первым препятствием на нашем пути «Речка». Чтобы вы смогли эту речку перейти в брод, нужно ответить на вопросы (слайд 3).

(После каждого вопроса выводится правильный ответ. После последнего вопроса по гиперссылке переход к слайду 2).

- Следующим препятствием на нашем пути «Пещера». Перед пещерой ходит злой тигр. Чтобы он уступил нам дорогу нужно выполнить задание с числовыми промежутками (слайд4).

- А теперь мы можем немного передохнуть. Сообщения о знаках неравенства расскажет Пузырькина Т. И Мурашева С.

Строгие и нестрогие неравенства.

В теории и в практических задачах встречаются неравенства, соединенные со знаком равенства,    не меньше,     не больше. Такие неравенства называются не строгими в отличие от неравенств, содержащих знак  > или < и называются строгими. Символы не больше и не меньше      были введены в 1734 году французским математиком Пьером Буге. Позже из стали записывать так:  , .

О знаках равенства и неравенства.

В 1557 году английский ученый Роберт Рекорд впервые ввел знак равенства. Он объяснил нововведение следующим образом: никакие два предмета не могут быть между собой более равными, чем два параллельных отрезка. Однако, знак равенства Рекорда стали употреблять лишь XXVIII веке. Исходя из знака равенства Рекорда, другой английский ученый Гарриот ввел в 1631 году употребляемые и поныне знаки неравенства. Знаки «<» и «>» являлись повёрнутыми на 90° буквами V и этим полюбились математикам и типографам.

Он обосновывал нововведение следующим образом: если две величины не равны, то отрезки, которые фигурируют в знаке равенства, уже не параллельны, а пересекаются. Пересечение может иметь место справа (>) и слева (<). В первом случае образованный знак неравенства будет обозначать «больше», во втором – «меньше».

- Продолжим наш путь. Следующим препятствием на пути является гора. Она очень высокая и вам нужно приложить много усилий, чтобы выполнить следующее задание(слайд5 Решение неравенств).

-Опять после трудного задания сделать привал. Стихотворение о неравенствах расскажет Борисова Т.

- А теперь на нашем пути последнее препятствие «Заколдованный замок». Двери этого замка откроются, если вы выполните тест (слайд6)

Тест по теме «Решение линейных неравенств»

1. Решить неравенство – это значит

а)найти его корни; б)

в)вычислить значение выражения; г) установить справедливость данного выражения

2. Решением неравенства является

а)любое число;  б) число, которое можно подставить в данное выражение

в)такое значение переменной, при котором неравенство превращается в верное числовое неравенство; г) корень уравнения

3. Выяснить какие из чисел являются решениями данного неравенства

а)-10; -4; -1           б) -3; -1; 0       в) -1; 1; 8     г) 1; 5; 2,5

4. Решением какого неравенства является число -2,5

а)    б)     в)    г)

5. Какой числовой промежуток является решением данного неравенства

а)       б)            в)           г)

6. На каком из рисунков изображено решение данного неравенства

а)                                                        б)

в)                                                       г)

III Наконец-то мы добрались до финишной точки нашего пути (слайд 9)

Запишите домашнее задание.

IV Спасибо вам, ребята за урок. Хочу пожелать вам, чтобы вы всегда шли к намеченной цели, не сворачивая с пути. И не забывайте при себе иметь багаж знаний.

МОУ «Шокшинская средняя общеобразовательная школа» Теньгушевского муниципального района РМ

Открытый урок по алгебре

в 8 классе по теме:

Провела: Шиндакова В.Н.,

учитель математики

2010

МОУ «Шокшинская средняя общеобразовательная школа»

Учитель  математики

Шиндакова В.Н.

2009 г.

Цель урока:

   осмысление изученного материала, воспроизведение и применение знаний с целью их углубления;

   развитие наблюдательности, логического мышления;

  воспитание у учащихся аккуратности, внимательности.

Оборудование: 

1. Интерактивная доска
2. Карточки с тест-заданиями.

Тип урока: урок комплексного применения знаний, умений и навыков.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Мотивация учебной деятельности учащихся, сообщение темы и целей урока.

Сегодня на уроке мы будем применять теоретические знания к решению задач. Решение задач – практическое искусство, подобное плаванию, катанию на лыжах или игре на фортепиано; научиться ему можно, только подражая хорошим образцам и постоянно практикуясь. «Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их», - говорил выдающийся математик Д. Пойа.

3. Актуализация опорных знаний учащихся.

1. Нами была доказана важнейшая теорема курса геометрии – теорема о сумме углов треугольника. Ребята, кто из вас нашел другие способы доказательства этой теоремы?

2. Вопросы к классу:

1. Вспомните, какая фигура называется треугольником.
2. Какими могут быть треугольники в зависимости от величины углов?
3. Какой треугольник называется прямоугольным?

Как называются стороны прямоугольного треугольника?

4. Какой треугольник называется тупоугольным?
5. Может ли в треугольнике быть два тупых угла? Объяснить ответ.
6. Какой угол называется внешним углом треугольника?
7. Каким свойством обладает внешний угол треугольника?
8. Сформулировать теорему о сумме углов треугольника.

3.  Тест  (закончи предложение)

Вариант 1.

9. Сумма углов треугольника равна …
10. Если углы равнобедренного треугольника при основании равны по 50, то угол между боковыми сторонами равен …
11. Углы равностороннего треугольника равны по …
12. Внешним углом треугольника называется …
13. Сумма внешнего и внутреннего углов треугольника по данной вершине равна …
14. В Δ КМА внешним углом является угол …

                          М

       К                       А                 С

15. Если два внешних угла  Δ АВС равны 100°  и  140°, то третий внешний угол равен…

 Вариант  2.

1. Сумма углов треугольника равна …
2. Если в  Δ АВС   А = 35°,  Ð В = 55°, то Ð С = …
3. Если угол между боковыми сторонами равнобедренного треугольника равен 100°, то углы при основании равны по …
4. Если сумма двух углов треугольника равна третьему углу, то этот треугольник …      (вид треугольника)
5. При данной вершине можно построить  …    внешних угла.
6. Внешний угол треугольника равен …
7. В Δ КМА внешний угол РМАС =  …

                                      М

               К                         А                   С

4. Систематизация знаний и умений по пройденному материалу

1. Устное решение задач по готовым чертежам

В геометрии важно уметь смотреть и видеть, замечать и отличать различные особенности геометрических фигур.

Кто ничего не замечает,

Тот ничего не изучает.

Кто ничего не изучает,

Тот вечно хнычет и скучает.

Внимательно посмотрите на рисунки и вычислите неизвестные углы треугольника.

       М            М

              О

  К                                N          Р                                                Т                             Е                           F

               М                      С                      N

                                                                                                  В

              А                               В                          

                                                                               D                                        А                                 С                                        

                      МN   ê АВ

                          С

        D

                    А

В

2. Решение задачи у доски.

В равнобедренном треугольнике CDE с основанием СЕ и углом D, равным 102°, проведена высота СН. Найдите РDСН;  Ð ЕСН.

                                                              Н                                

                                              D

        Е                                                                           С

3. Самостоятельная работа

                     I  вариант                                                                II вариант

                       40°

                      В

        В

                                                                                                                                   70°

                                              120°                                                                                           140°

             А                              С                                      А                                                         С             

 Найти углы  Δ АВС

Самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующей самопроверкой по готовым ответам.

                  РА = 80°                                                                          РА = 30°

                  Ð В = 40°                                                                          Ð В = 110°

                  Ð С = 60°                                                                          Ð С = 40°

4. Найти ошибку

                                                               1. РDАВ – внешний, значит

                                                                  РDАВ = РВАС + РВСА = 130°

                                               В

                                                                                 2. РВАС = РВСА = 130° : 2 = 65° (как углы при

                                                                                     основании  равнобедренного треугольника)

             130°

D        А        С

V.  Подведение итогов урока

Сегодня на уроке мы решили немало задач. Решение  каждой задачи потребовало  от вас знание теории и умение мыслить.  «Нет ничего дороже для человека того, чтобы хорошо мыслить». Эти слова принадлежать известному вам писателю, фамилию которого вы должны мне назвать. А поможет вам в этом геометрический кроссворд.

1. Утверждение, которое необходимо доказать.
2. Сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла.
3. Фигура, состоящая из точки и лучей, исходящих из этой точки.
4. Рассуждение, устанавливающее правильность утверждения.
5. Стороны треугольника, образующие прямой угол.
6. Утверждение, которое не доказывается.
7. Угол, смежный с каким-нибудь углом треугольника

Если в горизонтальные строчки правильно записать ответы, то в выделенном столбце образуется фамилия писателя   Толстой.

Итак, сегодня мы повторили основные вопросы теории и методы применения её на практике, рассмотрели способы решения задач разных типов, учились мыслить нестандартно при выполнении заданий.

Домашнее задание.   Повторить п. 30, 31 Решить № 234, 235

Кроссворд

Кроссворд

Кроссворд

Кроссворд

4. Тест  (закончи предложение)

Вариант 1.

16. Сумма углов треугольника равна …
17. Если углы равнобедренного треугольника при основании равны по 50, то угол между боковыми сторонами равен …
18. Углы равностороннего треугольника равны по …
19. Внешним углом треугольника называется …
20. Сумма внешнего и внутреннего углов треугольника по данной вершине равна …
21. В Δ КМА внешним углом является угол …

                      М

    К                   А                 С

22. Если два внешних угла  Δ АВС равны 100°  и  140°, то третий внешний угол равен…

 Вариант  2.

8. Сумма углов треугольника равна …
9. Если в  Δ АВС   А = 35°,  Ð В = 55°, то Ð С = …
10. Если угол между боковыми сторонами равнобедренного треугольника равен 100°, то углы при основании равны по …
11. Если сумма двух углов треугольника равна третьему углу, то этот треугольник …      (вид треугольника)
12. При данной вершине можно построить  …    внешних угла.
13. Внешний угол треугольника равен …
14. В Δ КМА внешний угол РМАС =  …

                               М

               К                   А              С

Цель урока:

• обобщение и закрепление знаний учащихся;
• отработка навыков по решению тестов.

Оборудование урока: слайды, карточки с тестами.

Ход урока

1. Повторение теоретического материала (фронтальная работа с классом).

1. Какая функция называется квадратичной? (проверить с помощью слайда)

2. Из приведенных примеров укажите те функции, которые являются квадратичными. (подчеркнуть)

Примеры:

1. у=5х+1;
2. у=3х2-1;
3. у=-2х2+х+3;
4. у=x3+7x-1;
5. у=4х2; 
6. у=-3х2+2х.

3. Что является графиком квадратичной функции? (устно)

4. От чего зависит направление ветвей параболы? Определите знак коэффициента a у парабол, изображенных на рисунке («Рисунок 1»). (устно)

5. Заполни пропуски (ответы записываются на доске, а затем проверяются)

6. Как найти координаты вершины параболы? (записать формулу)

Задание 1.

Найти координаты вершины параболы:

1. у = х2 -4х-5;
2. у=-5х2+3.

7. Какой вид имеет уравнение оси симметрии параболы? (записать)

Задание 2.

Запишите уравнение оси симметрии для парабол из задания1.(записать)

8. Как найти координаты точек пересечения параболы с осями координат? (устно)

Задание 3. (записать ответы слева от функций)

Найти координаты точек пересечения параболы с осями координат:

1. у=х2-х;
2. у=х2+3;
3. у=5х2-3х-2.

Разминка: Сообщение ученика о квадратичной функции (из истории математики)

Учащимся предлагается выполнить тест (Приложение 2).

(затем у доски один из учеников записывает решения и сразу идет проверка)

Для каждой из функций, графики которых изображены, выберите соответствующее условие и отметьте знаком «+».

•  «5» - нет ошибок;
• «4» - 1 ошибка;
• «3» - 2 ошибки;
• «2» - 3 и более ошибки.

Задание 4.

Построить график функции у= -х2-6х-8 и по графику выяснить ее свойства.

(Учащиеся выполняют задания в тетрадях; один человек работает у доски. Свойства функции с помощью анимации высвечиваются на экране)

3. Учащимся предлагается выполнить тест (Приложение 3).

Для каждой из функций, графики которых изображены, выберите соответствующее условие и отметьте знаком «+».

После того, как учащиеся закончили решение теста, выполняем самопроверку: учащиеся по очереди комментируют свои ответы, на экране с помощью анимации появляются правильные ответы. После проверки учащиеся оценивают свою работу по следующему критерию:

• «5» - нет ошибок;
• «4» - 1 ошибка;
• «3» - 2 ошибки;
• «2» - 3 и более ошибки.

В конце урока подводим итоги урока и выставляем отметки наиболее активным ученикам.

Домашнее задание: а)Составить тесты по квадратичной функции

б)Кроссворд

в)Сочинение (сказку, стихотворение) о красавице параболе и о ее друзьях вершине и ветвях

Стихотворение Лены Шемякиной « О математике»

МОУ «Шокшинская средняя общеобразовательная школа»

Провела: учитель математики

Шиндакова В.Н.