урок по теме "линейное уравнение и его корни"
методическая разработка по алгебре (7 класс) по теме

Урок по теме: «Линейное уравнение с одной переменной» (7 класс)

Цель: знать какое уравнение называется линейным и способы его записи;

            Уметь находить его корни и определять их количество.

I. Организационный момент.

 Открываем работу «Цифробанка», каждый из вас получил от банка кредит в размере 20 цифриков, которые вы можете увеличить или потерять:  за правильный ответ вы получаете определенное количество цифриков, а за не верный у вас их вычитают.

II. Актуализация знаний.

Что бы пользоваться банком нужно  открыть счет (заполнить пустые клеточки)

             ЦИФРОБАНК                                           Задание 1: при каких значениях а верно                                                                                          

            Ф.И._______________                                               равенство:    28 + а = 36

          Лицевой счет №                                                                                   а – 8 = 14        

                                                                                                                           7 – а = - 8

                                                                                                                           а * (- 7) = 56

                                                                                                                          5 : 0,5 =10                

          Валюта: цифрики                                                                               - 0,5 : а = - 0,5

          Зачислено:                 списано:                Задание 2: какое из чисел является корнем    

          20                                                                                      уравнения:

                                                                                                      а) х(х - 1) = 20

                                                                                                      б) – х – 24 = -5х - 8  

          Итог:

Проверка. За каждое  правильное объяснение 5 цифриков на счет.

III. Объяснение нового материала.

1. Рассмотрим уравнение 4(х - 2) – (х - 3) =- 14

Заменим его на равносильное: 4х – 8 – х + 3 = - 14; 3х – 5 = -14; 3х = - 9.

К этому виду можно привести большенство уравнений, которые в общем виде можно записать     а*х =b  - линейное уравнение с одной переменной;

Х – переменная

а – коэффициент

b – свободный член

2. Каждый запишите по 3 примера линейных уравнений.

Проверка: проговорить чему равны а и b.

3. Из предложенных уравнений выписать те, которые являются линейными:

2х(х - 3) = 0;   3х = 7;   2: х = 7;   7х – 6 = 0;   х2 = 6;   2х + 3х = 12;  х4 –х2 =0;  -х = 0,5.

Проверка: проговорить почему, 4 человека решают их доски. За правильное решение 5 цифриков.

4. Рассмотрим следующие 4 уравнения: 0 *х = 0;  0*х =5;  - 7* = - 14;  9*х = 0.

Являются ли они линейными?

Найти корни этих уравнений (устно).

Вывод: линейное уравнение может иметь бесконечно много корней, может не

               иметь корней или он может быть единственным.

Зависит это от коэффициента и свободного члена:

если  а =0, b =0 , то х – любое число, бесконечно много корней;

если  а =0, b≠0, то х – не существует, корней нет;

если  а ≠0, b – любое число, то корень один   х = b:а.

5. Работа с учебником № 442.

а) – х = ⅓,  12х = 0, ⅟7 х = 0.

б)0х =12, 0х = 1/7.

В) 0х = 0

Проверка : за правильное решение 5 цифриков.

III. Закрепление нового материала.

Перед вами 3 группы заданий, определите сложность каждой из них. Цена каждого задания сложной группы – 15 цифриков, средней – 10 цифриков, простой – 5 цифриков. Каждый из вас выбирает группу заданий по – силам, но помните, что за не верно решенное задание с вашего счета будут сниматься цифрики.

I группа                                   II группа                                           III группа

1. 0,6х =  - 1,5                1. При каком х выражение               1.  – 2,5х + х = - 8,5 + 1,5
2. 7х = 1/7                          3х  равно 0; 6; -3/17; 0,3.               2. Восстановить запись
3. 0,81х =0                      2. 0,5х – 2 = 5                                           а) 3х = ….;
4. 0,7х = 2/3                   3. – 17х + 3 = 7,5 – 4,5                                 х = -11 .
5. – 0,3 х = 6                                                                                       б) …..*х = 10;

                                                                                                               Х = - 0,5.

                                                                                                      3. Составить уравнение,

                                                                                              которое имеет единственный

                                                                                                      корень, равный 5.

Проверка: по готовым решениям в парах, оценивают и заполняют «лицевые счета».

IV. Подведение итогов.

     Наш «Центробанк» закрывается, время работы истекло, подведем итоги:

     «почетными  клиентами» банка становятся те, кто набрал 70 и более цифриков,

     «постоянными клиентами» - от 50 до 70 цифриков, у кого менее 50 цифриков нужно

    еще поработать.  

    Что вы узнали нового?

   Что вам понравилось?

   Что показалось трудным?

   Благодарю всех за работу!