События
презентация к уроку алгебры (5 класс) по теме

Слайд 1

5 класс. События. Учебник Зубаревой Презентация к открытому уроку учителя высшей категории Лукахиной М. Ю. МОУ СОШ №10 г. Ногинск Московской области

Слайд 2

Определения. Событие, которое в данном опыте обязательно произойдет, называют достоверным событием . Событие, которое в данном опыте произойти не может, называют невозможным событием . Событие, которое в данном опыте может произойти, а может не произойти, называют случайным событием .

Слайд 3

Упражнение. В двух урнах имеется по семь шаров, в каждой – семи различных цветов: красного, оранжевого, желто- го, зеленого, голубого, синего, фиолетового. Из каждой урны одновременно вынимают по одному шару. Охарактеризуйте событие, о котором идет речь, как достоверное , невозможное или случайное . а) вынутые шары одного цвета б) вынутые шары разных цветов в) вынуты красный и белый шары г) каждый шар окрашен в один из семи цветов радуги

Слайд 4

Задача №397. Опыт состоит в том, что из интервала (-3;1) наугад выбирают число х . Охарактеризуйте событие, о котором идет речь, как достоверное , невозможное или случайное . а) х – целое число. б) х – натуральное число. г) х удовлетворяет неравенству х > 0,99. в) х удовлетворяет двойному неравенству -3 < х < -1. -3 1 х

Слайд 5

Задача №439. а) Из целых чисел, принадлежащих интервалу (-3; 1), наугад выбирают одно число. Сколькими способами это можно сделать? Ответ: 3 способами ( либо это число -2, либо -1, либо 0). б) Из целых чисел, принадлежащих отрезку [ -3; 1 ] , наугад выбирают одно число. Сколькими способами это можно сделать? Ответ: 10 способами ( могут быть пары чисел -3 и -2, -3 и -1, -3 и 0, -3 и 1, -2 и -1, -2 и 0, -2 и 1, -1 и 0, -1 и 1, 0 и 1). Задача №440. а) Из целых чисел, принадлежащих интервалу (-3; 1), наугад выбирают два числа. Сколькими способами это можно сделать? Ответ: 3 способами ( могут быть пары чисел -2 и -1, либо -2 и 0, либо -1 и 0). б) Из целых чисел, принадлежащих отрезку [ -3; 1 ] , наугад выбирают два числа. Сколькими способами это можно сделать? Ответ: 5 способами ( это либо число -3, либо -2, либо -1, либо 0, либо 1). -3 1 х -3 1 х

Слайд 6

Задача №495. Всего 3 · 2 · 1 = 6 вариантов.

Слайд 7

Задача №492. КОМИССИЯ А Б А А А Б Б Б В В В В В Б А А Б В А В Б Б А В Б В А В А Б В Б А Председатель Заместитель Секретарь Полученная Комбинация

Слайд 8

Задача №493. Двузначное число 1 2 0 1 3 2 3 4 4 Цифра десятков Цифра единиц Полученная комбинация 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 40 41 42 43 44 30 31 32 33 34 20 21 22 23 24 10 11 12 13 14

Слайд 9

Задача №503(а). Трехзначное число 7 0 7 9 9 Цифра десятков Цифра единиц 0 7 9 0 7 9 0 7 9 0 7 9 0 7 9 0 7 9 0 7 9 Цифра сотен Всего 2 · 3 · 3 = 18 трехзначных чисел.

Слайд 10

Задача №503(б). Трехзначное число 7 0 9 9 Цифра десятков Цифра единиц 0 7 9 0 7 0 Цифра сотен Всего 2 · 2 · 1 = 4 трехзначных числа.

Слайд 11

§ 16. Правило умножения для комбинаторных задач.

Слайд 12

Задача №507. В 6 «А» классе в пятницу 6 уроков: математика, информа- тика, русский язык, английский язык, история, физкультура. Сколько всего можно составить вариантов расписания на пятницу? Сколько времени потратит завуч на запись всех вариантов, если известно, что на запись одного варианта у него уходит 30 секунд? Расписание уроков 1 математика 4 история 2 информатика 5 физ-ра 3 английский 6 русский

Слайд 13

В двух урнах имеется по семь шаров, в каждой – семи различных цветов: красного, оранжевого, желтого, зеленого, голубого, синего, фиолетового. Из каждой урны одновременно вынимают по одному шару. Задача №509. а) сколько существует комбинаций, при которых вынутые шары одного цвета? б) сколько существует комбинаций, при которых вынутые шары разных цветов? в) сколько всего существует различных комбинаций вынутых шаров?

Слайд 14

Задача №498. В списке учеников 6-го класса 15 девочек и 13 мальчиков. Нужно выбрать двух дежурных по классу. Сколькими способами это можно сделать: а) при условии, что пару дежурных обязательно должны составить мальчик и девочка; б) без указанного условия?

Слайд 15

Задача №499. В списке учеников 6-го класса 15 девочек и 13 мальчиков. Нужно выделить группу из трех человек для посещения заболевшего ученика этого класса. Сколькими способами это можно сделать, если: Решение . 15 · 14 · 13 = 2730 (способов) – с повторением троек девочек; 2) 3 · 2 · 1 = 6 (способов) – расположения девочек по порядку в каждой тройке; 3) 2730 : 6 = 455 (способов). Ответ: 455 способов выбора группы из трех девочек. а) все члены этой группы - девочки?

Слайд 16

Задача №499. В списке учеников 6-го класса 15 девочек и 13 мальчиков. Нужно выделить группу из трех человек для посещения заболевшего ученика этого класса. Сколькими способами это можно сделать, если: Решение . 12 · 11 · 10 = 1320(способов) – с повторением троек мальчиков; 2) 3 · 2 · 1 = 6 (способов) – расположения мальчиков по порядку в каждой тройке; 3) 1320 : 6 = 220 (способов). Ответ: 220 способов выбора группы из трех мальчиков. б) все члены этой группы - мальчики?

Слайд 17

Задача №499. В списке учеников 6-го класса 15 девочек и 13 мальчиков. Нужно выделить группу из трех человек для посещения заболевшего ученика этого класса. Сколькими способами это можно сделать, если: Решение . 12 · 11 = 132 (способов) – с повторением пар мальчиков; 2) 2 · 1 = 2 (способа) – расположения мальчиков по порядку в каждой паре; 3) 132 : 2 = 66 (способов) – выбора пар мальчиков. Ответ: 990 способов выбора группы из 1 девочки и 2 мальчиков. в) в группе 1 девочка и 2 мальчика? 4) 15 · 66 = 990 (способов)

Слайд 18

Задача №499. В списке учеников 6-го класса 15 девочек и 13 мальчиков. Нужно выделить группу из трех человек для посещения заболевшего ученика этого класса. Сколькими способами это можно сделать, если: Решение . 15 · 14 = 210 (способов) – с повторением пар девочек; 2) 2 · 1 = 2 (способа) – расположения девочек по порядку в каждой паре; 3) 210 : 2 = 105 (способов) – выбора пар девочек. Ответ: 1260 способов выбора группы из 2 девочек и 1 мальчика. г) в группе 2 девочки и 1 мальчик? 4) 12 · 105 = 1260 (способов)

Слайд 19

Задача №506. В 6 «А» классе в четверг 5 уроков: математика, информа- тика, русский язык, английский язык, физкультура. Сколько всего можно составить вариантов расписания на четверг? Сколько имеется вариантов расписания при условии, что физкультура – последний урок? Сколько имеется вариантов расписания при условии, что физкультура – последний урок, а математика – первый? Расписание уроков 1 математика 4 русский яз 2 информатика 5 физ-ра 3 английский язык