Урок алгебры в 7 классе по теме "Степень с натуральным показателем"
методическая разработка по алгебре (7 класс) на тему

Тема. Степень с натуральным показателем

  Цель урока: 

1. Создать условия для овладения системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
2. Содействовать воспитанию нравственных знаний, положительного эмоционального отношения к окружающим, принятия ценностных ориентаций извне, воспитанию воли и настойчивости для достижения конечных результатов.
3. Способствовать развитию общеучебных умений, навыков и способов деятельности:

1. навыки самоконтроля при выполнении самостоятельной работы;

1. умение искать ответы на возникшие вопросы, используя разнообразные информационные источники;

1. умение преобразовывать словесный и наглядный материал в алгебраические выражения и обратно и выполнять преобразования в нестандартных ситуациях.
2. побуждать школьников логически мыслить, рассуждать, отстаивать свою точку зрения.

Задачи урока:

Учителю:

1. учить школьников осмысленно читать текст задания, анализировать содержание, обосновывать свои утверждения и выводы;
2. учить обобщать, абстрагировать и конкретизировать знания при выполнении действий со степенями с натуральными показателями;

4. выявить уровень овладения учащимися комплексом знаний и умений по применению свойств степеней и ликвидировать пробелы в знаниях в соответствии с требованиями к математической подготовке учащихся. 

 Ученику:

1. знать определение и свойства степени с натуральным показателем, выделять ситуации применимости свойств степеней с натуральным показателем и приемов тождественных преобразований;
2. понимать, как подводить выражения под понятие или формулы, перестраивать известные и находить новые приемы преобразования выражений, содержащих степени с натуральным показателем, выделять идеи и методы преобразований;
3. уметь выполнять типовые преобразования в стандартных, а также в нестандартных ситуациях, самостоятельно используя формулы, алгоритмы и приемы тождественных преобразований и их контроля; проводить самоконтроль и коррекцию знаний.

Тип урока: урок проверки и коррекции знаний и умений   

Структура урока:

1. Организационный момент.

2. Мотивация учебной деятельности через осознание учащимися практической значимости применяемых знаний и умений; сообщение темы, целей и задач урока

3. Воспроизведение изученного и его применение в стандартных ситуациях.

4. Перенос приобретенных знаний, их первичное применение в новых или изменённых условиях, с целью формирования умений.

5.Элементы здорорвьесберегающих технологий.

6.Самостоятельное выполнение учащимися заданий под контролем учителя.

7.Подведение итогов урока и постановка домашнего задания.

Литература:

1. Алгебра: учебн. для 7 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк и др.; под редакцией С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2008.

2.Звавич Л.И., Кузнецова Л.В., Суворова С.Б. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса. – М.: Просвещение, 1999 – 2007.  

          3.  Лебединцева Е.А. Беленкова Е.Ю. Алгебра 7 класс. Задания для     обучения и развития учащихся. – М.: Интеллект-центр, 2002.-152с

 Оборудование:

1. Карточка-тест  «Степень с натуральным показателем»
2. Карточки для проведения самостоятельной работы
3. Карта контроля
4. Презентация урока на компьютере

План урока:

Ход урока

1.Организация обучающихся.(1 мин)

Проверить готовность обучающихся к уроку.

2. Сообщение темы и целей урока.( 1 мин)

Мы с вами продолжаем изучать тему “Степень с натуральным показателем”.

 Наша задача повторить правила, изученные на прошлых уроках, и проверить умение решать задачи по данной теме.

На предыдущих уроках вы уже открыли для себя удивительный мир степеней. Многие ученые во все времена занимались вопросами их изучения. Но я хочу обратить ваше внимание на слова М. В. Ломоносова, которые будут эпиграфом нашего урока.

               «Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики

               степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь»

                                                                 М.В. Ломоносов

Сегодня на уроке мы убедимся в том, что Ломоносов был прав, что степени очень важны в математике.

3. Теоретический опрос:  (4 мин)

а) взаимоопрос по правилам:

1. определение степени с натуральным показателем
2. определение степени числа с показателем 1
3. возведение в степень положительного числа
4. возведение в степень нуля
5. возведение в степень отрицательного числа
6. степень числа с нулевым показателем

б) математический диктант по формулам,

am.an=am+n  -  умножение степеней

am:an=am-n  -  деление степеней

 (ab)n=anbn  -  возведение в степень произведения

(am)n=amn   -  возведение степени в степень

 ( ab )n = anbn   - возведение дроби в степень 

(самопроверка  по слайду и самооценка в карту контроля)

4.Устный счёт.(4 мин) ( смотрят на слайд и называют ответы)

1.Упростите выражение:

а6∙а7;   (3х)2;   у17:у5;  х2∙х8:х;  (хуz)3;  (b+1)3∙(b+1)4.

2.Вычислите :     (15)5

3.Представьте в виде степени с основанием 4

  1;  4;  16;   256

4.Какие числа нужно возвести в квадрат, чтобы получить

121;    

5. Какие числа нужно возвести в куб, чтобы получить :

-8; 64; 125;

 (оценка в карту контроля)

5.Задания на вычисления (работа у доски)(6 мин) ( на карточках и на слайде)

1.Решение уравнений:

а)найдите в равенстве х, если известно, что    

Решение:

Ответ: 43.

б) с модулем.

Решение:

7 – х = 4

 – х = – 3

 х = 3

или

7 – х = – 4

х = 7 + 4

х = 11

Ответ: 3; 11.

в)самостоятельно(резерв),  

Решение:

 Ответ: 5.

2. «Поймай ошибку».(слайд)

Учащиеся должны найти и исправить ошибку

(оценка в карту контроля)

6. Физкультминутка.(слайд)(3 мин)

а)неравенства – «присели  – руки вверх»

(-7)11   0       -(-8)15 0

(-7)12  0        -95  0

-718     0         (-4)10 0

б)упражнения для глаз на расслабление

(загадки о геометрических фигурах – нарисовать контур фигуры глазами)

Три вершины тут видны,

Три угла, три стороны, -

Ну, пожалуй, и довольно! -

Что ты видишь? - ...

(Треугольник)

Ни угла, ни стороны,

А родня – одни блины.

(круг)

Эта странная фигура,

Ну, совсем миниатюра!

 И на маленький листочек

 Мы поставим сотни ... (точек)

7.Самостоятельная работа по карточкам.( 5 мин)

Заполните пропуски, чтобы равенство было верным.

1. (y2)2 ∙ (…)3= y10.                      2.  (…)2 ∙ c3= c13.

3.  b2 ∙ (…)3= -27b11.                   4.   (…)2 ∙ a18= a24.                      

5.  (…)4 : a8= a4.

Карточки с выполненным заданием сдают на проверку.

 (оценка в карту контроля)

8.Работа по учебнику (у доски с комментированием) ( 8 мин)

( по 2 примера каждый)

№546   а) p5=x20;   б)p7=x21;  в)p3c8=c20;   г)y7.(y2)4=p5

  (оценка в карту контроля)

9.Тест (прочитайте шифр),(5 мин)

Выпишите ответы на вопросы теста в тетрадь. Тесты сдать учителю. Давайте сверим ответы.

                 I вариант: Рене Декарт.

          II вариант: Симон Стевин.

(оценка в карту контроля)

Что вы знаете об этих учёных?

10.Сообщения  детей.(2 мин)

СИМОН СТЕВИН (1548- 1620) – нидерландский математик и инженер.

 Он ввёл в употребление десятичные дроби и отрицательные корни уравнений.

В конце 16 века степени обозначал в скобках после числа:

Н-р, запись  5(2)+3(3) обозначала  52+33

РЕНЕ ДЕКАРТ (1596-1650) – французский философ и математик.

Он ввёл  в начале 17 века координатную прямую, систему координат,  удобное обозначение:

x, y, z – для неизвестных,

a,b,c –  для коэффициентов,

x2, y5, a7- современное обозначение для степеней.

11. Работа по печатным тетрадям (в парах – совещаются и помогают, вместе ищут ответ )( 4 мин) стр.79

Найдите верные неравенства. Из соответствующих им букв получите фамилию архитектора, по проекту которого в 1825 г. было построено здание Большого театра в Москве:

12. Рефлексия.(1 мин)

Перед окончанием урока учащиеся сами оценивают свою работу. Оценки комментируются учителем.  

-Что произошло с понятием степени в XVII веке, мы с вами можем предсказать сами. Для этого попробуйте ответить на вопрос: можно ли число возвести в отрицательную степень или дробную? (Дают свои версии). Но это предмет нашего будущего изучения.

- Понравился ли вам сегодняшний урок? Чем он вам запомнился?

13.Домашнее задание.( 1 мин)

1. Работа в тетрадях по подготовке к  ГИА: выберите уровень сложности заданий.

 2.Ответить на вопросы стр. 101,

 3.Кроссворд.

14РЕЗЕРВ:

1. Построить график функции:

2.Диаграммы (на листах)

(оценка в карту контроля)

3.Решение задачи .(3мин)

 На покраску квадратного пола затратили 2 кг.  краски. Хватит ли 6 кг. краски, чтобы покрасить пол, длина которого в три раза больше?

4.Представьте выражение в виде степени с основанием 7,    

Решение: =  Ответ: