урок по алгебре в 7классе по теме"Линейные уравнения с двумя переменными"
методическая разработка по алгебре (7 класс) по теме

Урок формирования новых знаний имеет важное место в главе"Линейная функция"

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon urok_v_7klasse_lineynye_uravneniya_s_dvumya_peremennymi.doc59.5 КБ

Предварительный просмотр:

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Основная общеобразовательная школа» р.п Турки,

Турковского района, Саратовской области

Урок по математике в 7 классе по теме:

«Линейные уравнения с двумя переменными»

Учитель:  Королёва Ирина Анатольевна

            

               Первая квалификационная категория

 

 

                                                     2010   год

Тема урока: Линейные уравнения с двумя переменными

ТИП УРОКА: УРОК ФОРМИРОВАНИЯ ЗНАНИЙ

Цели урока:

Образовательные: знать, какое уравнение называется линейным с двумя

                                    переменными;  

                                   что является  решением такого уравнения;

                                   какие  уравнения называются равносильными.

Воспитательные:  развивать  внимание, мышление, память,  

                                     самостоятельность.   

Практические:   определять,  является ли пара  чисел решением уравнения

                               с двумя  переменными;

                                выражать  одну переменную через  другую.  

                                   

Этапы урока и их содержание

Время

                             Деятельность

           учителя

                 ученика

1.Организационный момент.

Слова М.И.Калинина на слайде

Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе.

2.Актуализация опорных знаний.

Сегодня на уроке мы продолжим изучение уравнений. Но прежде чем приступить к изучению нового, давайте повторим.  

3.Объяснение нового материала.

Историческая справка

4.Закрепление  изученного  

 

Объяснение нового материала (продолжение)

Закрепление  изученного (продолжение)

Объяснение нового материала (продолжение)

 

Закрепление  изученного (продолжение)

5.Итог урока, домашняя работа  

1мин

10мин

13МИН

16мин

5 мин

Организационная

Сообщает тему урока, цели урока

Вопросы:1Какие уравнения называются линейными уравнениями с одной переменной?

2.Выберите на слайде те уравнения, которые являются линейными с одной переменной.

3.Что значит решить уравнение?

4.Сколько корней имеет линейное уравнение с одной переменной?

5. Какое значение переменной называется корнем уравнения?

Проверить решения уравнений и повторить свойства равносильности.

Мне приходится делить своё время между политикой и  уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее, потому что политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно.

   Альберт Эйнштейн

Сегодня мы узнаем на уроке:

1Какие уравнения называются линейными уравнениями с двумя переменными?

2. Что является  решением такого  уравнения?

3. Какие  уравнения называются равносильными?

Решим задачу: Даны два числа. Известно, что одно число больше  другого на 5 единиц. Составьте соотношение  между данными числами.

Пусть первое число -х, тогда второе - у. Зная, что одно число больше другого запишем соотношение х-у=5.

Данное равенство является уравнением с двумя переменными.

Даётся определение:

 Линейными уравнениями с двумя переменными называют уравнение вида ах+bу+с=0, где а,b,с-некоторые числа, а х,у- переменные, причём а≠ 0 и b≠ 0

Решить на странице 40 №7.1, 7.2.Устно.

Вернёмся к уравнению х-у=5.Подберём значения х и у, которые обратят его в верное равенство. Например,8и3;10и5;12и7.

Вопрос: Сколько таких решений можно найти ещё?

Даётся определение: Решением линейного  уравнения с двумя переменными называется такая пара   значений(х;у), которая обращает данное уравнение в верное равенство.

Рассмотрим уравнение

 х-3у=10.Пары (10;0),(16;2)-являются решением данного уравнения, а пара(1;5)-решением не является. Как быстро отыскать ещё решения данного уравнения?

Для этого необходимо выполнить некоторые преобразования, выразить одну переменную через другую  х = 10-3у

Мы получили формулу, которая позволит нам найти значение х, зная значение у. уравнения у=10-3х и х-3у=10-равносильные, так они имеют одинаковые решения.

Определение: Линейные уравнения, имеющие одинаковые решения называются равносильными.

Сегодня на уроке узнали: Какое уравнение называется линейным уравнением с двумя переменными;

Сколько корней имеет такое уравнение;

Познакомились с равносильными уравнениями и научились преобразовывать уравнения в равносильные.

Делают записи в тетрадях

По карточкам работают два ученика за партой (работа на палетке по построению фигуры на координатной плоскости).

Два ученика решают линейные уравнения с одной переменной.

Линейными уравнениями с одной переменной называют уравнение вида ах+b=0, где а,b-некоторые числа, а х- переменная.

Решить уравнение, это значит найти все его корни или показать, что корней нет.

Линейное  уравнение с одной  переменной имеет  не более одного корня.

Корнем линейного  уравнения с одной  переменной называется такое значение переменной, которое обращает данное уравнение в верное равенство.

При решении  уравнения слагаемые можно переносить из одной части в другую, при этом необходимо знаки слагаемых поменять на противоположные.

При решении  уравнения обе части уравнения можно делить или умножать на одно  и то же число.

4000 лет тому назад в Древнем Вавилоне были известны некоторые приёмы решения линейных уравнений.

Необходимость решать задачи с помощью уравнений была вызвана потребностью людей находить площади земельных участков, с земляными работами военного характера, с развитием астрономии и самой математики.

Учащиеся приводят примеры линейных уравнений с двумя переменными.

5х+2у=10; -7х+у=5;2х-у=7

Учащиеся находят определение в учебнике и читают его.

Учащиеся  называют коэффициенты в линейных уравнениях(№7.1) и объясняют, почему уравнения не являются линейными(№7.2)

Ответ: Бесконечное множество.

Решают №7.5 на доске письменно, проверяя, являются ли пары значений х и у решением уравнения.

Решаем №7.22,№7.10 письменно с проверкой.

Записывают домашнее задание

              §7, стр34-35, правила выучить

            № 7.6(b,г);   7.10 (b,г);   7.22(b,г)


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Урок алгебры 7 класс: "Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций"

Цель урока: продолжить формировать умение решать задачи с   помощью составления математической модели, закрепить умение решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными.Тип у...

открытый урок по математике на тему "Линейные уравнения с двумя переменными"

Данный урок разработан по учебнику Г.В.Дорофеева Алгебра 8 класс. К уроку приложена электронная презентация, которая наглядно представляет учебный материал....

презентация к уроку по математике в 7 классе. Системы линейных уравнений с двумя переменными.

Цели: Создать условия для формирования понятия "системы линейных уравнений с двумя переменными", опираясь на имеющиеся знания и жизненный опыт детей;развивающая: продолжить формирование абстрактно-пон...

7 класс Самостоятельная работа по теме "Линейное уравнение с двумя переменными и его график"

Материал для контроля по теме "Линейное уравнение с двумя переменнными"...

Конспект урока по алгебре 7 класс на тему "Линейное уравнение с одной переменной"

Конспект урока  по алгебре 7 класс на тему "Линейное уравнение с одной переменной"  Тип  урока : урок изучения первичного закрепления новых знаний.Цели: - общеобразовательные:...