Главные вкладки

    Урок алгебры 7 класс: "Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций"
    презентация к уроку по алгебре (7 класс) по теме

     

    Цель урока: продолжить формировать умение решать задачи с   помощью составления математической модели, закрепить умение решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

    Тип урока: изучение нового материала.

    План урока:  1   Организационный момент

                             2   Проверка домашнего задания

                             3   Сообщение темы и целей урока

                             4   Объяснение нового материала

                             5   Закрепление нового материала

                             6   Повторение изученного ранее (игра)

                             7   Проверочная самостоятельная работа

                             8   Итог урока

     

    Ход урока:

    • Орг. Момент
    • Вопросы по домашнему заданию
    • Сообщение темы и целей урока
    • Изучение нового материала. Следует отметить, что эта тема не является совершенно новой. В ней будет продолжено решение задач в три этапа, причём математической моделью реальных ситуаций будут системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Рассматривается задача на движение. Систему составленную вместе с учителем, дети решают самостоятельно. Затем, сообщаются исторические сведения по данной теме. (сл.1 – сл.12)

    Китайская задача решается через два, три урока, когда учащиеся приобретут необходимый опыт по составлению систем.

    5  Закрепление новой темы происходит при составлении систем к более лёгким задачам (сл.13 – сл.15)

    6   Повторение изученного ранее происходит в игровой форме. К доске магнитами прикреплены звёзды. С обратной стороны вопросы и задания оцененные баллами. Учащиеся делятся на команды и по очереди выходят к доске, выбирают звезду – карточку и выполняют задание. За правильный ответ команде

    баллами. Учащиеся делятся на команды и по очереди выходят к доске, выбирают звезду – карточку и выполняют задание. За правильный ответ команде присуждается соответствующее количество баллов. Если ученик затрудняется ответить, ему может помочь команда, но заработанные за данное задание очки уменьшаются в два раза. Если на этот вопрос  отвечает команда противников, то и половина очков за это задание присуждаются ей. Каждая команда выполняет одинаковое количество заданий. Побеждает та, которая набрала большее количество очков.

    Задания к карточкам-звёздам

    1     Что является графиком линейного уравнения с двумя переменными?

    2     у = 6 х – 4 возрастающей или убывающей является функция?

    3      У = - 3,5 х +5 возрастающей или убывающей является функция?

    4     Какие три способа Решения систем линейных уравнений с двумя переменными вы знаете?

    5     у = 8 х – 3  и  у = 8 х +5 как расположены прямые на координатной плоскости?

    6     у = 5 х + 2  и  у = 7 х +2 как расположены прямые на координатной плоскости?

    7     у = 4 х +1 и  у = 9 х – 0,7 как расположены прямые на координатной плоскости?

    8   Что является решением системы линейных уравнений с двумя переменными?

    9     Через какую точку  всегда  проходит  график функции   у = kх ?

    10    Для какого промежутка можно указать и  наибольшее и наименьшее значения функции: а) (- ∞; 5]    б) (- 2; 9)        в) [16; 57]

    7   При наличии времени можно решить № 14.7 из задачника. Затем, предложить выполнить учащимся небольшую проверочную самостоятельную работу по вариантам.

    Решите задачу с помощью системы линейных уравнений

    с двумя переменными

    Вариант 1

    Одно число на 6 меньше другого, а сумма ровна 80. Найдите эти числа.      (37 и 43)

    Вариант 2

    Одно число больше другого на 10, а их сумма равна 140. Найдите эти числа.     (65 и 75)

    Вариант 3

    Одно число больше другого на 12, сумма чисел равна 164. Найдите эти числа.    (76 и 88)

    Вариант 4

    Задумали два числа. Одно меньше другого на 8, а сумма равна 96. Найдите задуманные числа.    (44 и 52)

    8   Итог урока

    9   Домашнее задание: №13.9(в, г) стр.71,  №14.14 стр. 76. 

    Учебник алгебра 7 класс Мордкович А.Г.

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Office presentation icon matematicheskie_modeli.ppt1.59 МБ

    Предварительный просмотр:

    Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

    Подписи к слайдам:

    Слайд 3

    задача За 4 часа езды на автомобиле и 7 часов езды на поезде туристы проехали 640 км. Какова скорость автомобиля, если она на 5 км/ч больше скорости поезда?

    Слайд 4

    Х – У = 5 (1) Пусть скорость автомобиля V а - х км/ч, а скорость поезда V п – у км/ч. Зная, что скорость автомобиля больше скорости поезда на 5 км/ч, можно составить уравнение

    Слайд 5

    S п = 4у Поезд двигался со скоростью у км/ч 4 часа. Путь S п , проделанный поездом за это время, можно записать выражением

    Слайд 6

    S а = 7х Автомобиль находился в пути 7 часов и двигаясь со скоростью х км/ч, преодолел расстояние S а

    Слайд 7

    7х + 4у = 640 (2) По условию задачи всего туристы проехали 640 км. Весь путь S состоит из пути проделанного поездом S п и пути проделанного автомобилем S а . Справедливо равенство S = S п + S а. Составим второе уравнение

    Слайд 8

    Объединим уравнения (1) и (2) в систему x – y = 5 7х + 4у = 640

    Слайд 9

    Ответ : скорость автомобиля 60 км/ч

    Слайд 12

    «Покупают сообща буйвола. Если каждые 7 семей внесут по 190 , то недостаток равен 330. Если же каждые 9 семей внесут по 270, то избыток равен 30. Сколько было семей и сколько стоит буйвол ?

    Слайд 13

    Составьте систему уравнений к задаче: 1 Для одной лошади и двух коров выдают ежедневно 34 кг сена, а для двух лошадей и одной коровы 35 кг сена. Сколько сена выдают ежедневно для одной лошади и для одной коровы ?

    Слайд 14

    2 Все имеющиеся яблоки можно разложить в 6 одинаковых пакетов или в 4 одинаковые коробки. Сколько килограммов яблок имеется, если в пакет помещается на 1 кг яблок меньше, чем в коробку ?

    Слайд 15

    3 У причала находилось 6 лодок, часть из которых были двухместными, а часть трёхместными . Всего в эти лодки может поместиться 14 человек. Сколько двухместных лодок было у причала ?


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА "Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций, урок №3»

    Номинация:  урок с использованием мультимедийного  приложения к УМК нового   поколения .Тема работы:  «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математи...

    ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА "Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций, урок №3»

    Номинация:  урок с использованием мультимедийного  приложения к УМК нового   поколения .Тема работы:  «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математи...

    Урок в 7 классе по теме: «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций»

    Урок в 7 классе по теме: «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций» ...

    Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

    Данный урок разработан по технологии деятельностного подхода, основной задачей которого является обучение деятельности.На уроке используется интерактивный контроль знаний с применением ПК, на всех эта...