Главные вкладки
Урок алгебры 7 класс: "Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций"
презентация к уроку по алгебре (7 класс) по теме
Цель урока: продолжить формировать умение решать задачи с помощью составления математической модели, закрепить умение решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными.
Тип урока: изучение нового материала.
План урока: 1 Организационный момент
2 Проверка домашнего задания
3 Сообщение темы и целей урока
4 Объяснение нового материала
5 Закрепление нового материала
6 Повторение изученного ранее (игра)
7 Проверочная самостоятельная работа
8 Итог урока
Ход урока:
- Орг. Момент
- Вопросы по домашнему заданию
- Сообщение темы и целей урока
- Изучение нового материала. Следует отметить, что эта тема не является совершенно новой. В ней будет продолжено решение задач в три этапа, причём математической моделью реальных ситуаций будут системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Рассматривается задача на движение. Систему составленную вместе с учителем, дети решают самостоятельно. Затем, сообщаются исторические сведения по данной теме. (сл.1 – сл.12)
Китайская задача решается через два, три урока, когда учащиеся приобретут необходимый опыт по составлению систем.
5 Закрепление новой темы происходит при составлении систем к более лёгким задачам (сл.13 – сл.15)
6 Повторение изученного ранее происходит в игровой форме. К доске магнитами прикреплены звёзды. С обратной стороны вопросы и задания оцененные баллами. Учащиеся делятся на команды и по очереди выходят к доске, выбирают звезду – карточку и выполняют задание. За правильный ответ команде
баллами. Учащиеся делятся на команды и по очереди выходят к доске, выбирают звезду – карточку и выполняют задание. За правильный ответ команде присуждается соответствующее количество баллов. Если ученик затрудняется ответить, ему может помочь команда, но заработанные за данное задание очки уменьшаются в два раза. Если на этот вопрос отвечает команда противников, то и половина очков за это задание присуждаются ей. Каждая команда выполняет одинаковое количество заданий. Побеждает та, которая набрала большее количество очков.
Задания к карточкам-звёздам
1 Что является графиком линейного уравнения с двумя переменными?
2 у = 6 х – 4 возрастающей или убывающей является функция?
3 У = - 3,5 х +5 возрастающей или убывающей является функция?
4 Какие три способа Решения систем линейных уравнений с двумя переменными вы знаете?
5 у = 8 х – 3 и у = 8 х +5 как расположены прямые на координатной плоскости?
6 у = 5 х + 2 и у = 7 х +2 как расположены прямые на координатной плоскости?
7 у = 4 х +1 и у = 9 х – 0,7 как расположены прямые на координатной плоскости?
8 Что является решением системы линейных уравнений с двумя переменными?
9 Через какую точку всегда проходит график функции у = kх ?
10 Для какого промежутка можно указать и наибольшее и наименьшее значения функции: а) (- ∞; 5] б) (- 2; 9) в) [16; 57]
7 При наличии времени можно решить № 14.7 из задачника. Затем, предложить выполнить учащимся небольшую проверочную самостоятельную работу по вариантам.
Решите задачу с помощью системы линейных уравнений
с двумя переменными
Вариант 1
Одно число на 6 меньше другого, а сумма ровна 80. Найдите эти числа. (37 и 43)
Вариант 2
Одно число больше другого на 10, а их сумма равна 140. Найдите эти числа. (65 и 75)
Вариант 3
Одно число больше другого на 12, сумма чисел равна 164. Найдите эти числа. (76 и 88)
Вариант 4
Задумали два числа. Одно меньше другого на 8, а сумма равна 96. Найдите задуманные числа. (44 и 52)
8 Итог урока
9 Домашнее задание: №13.9(в, г) стр.71, №14.14 стр. 76.
Учебник алгебра 7 класс Мордкович А.Г.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 1.59 МБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
задача За 4 часа езды на автомобиле и 7 часов езды на поезде туристы проехали 640 км. Какова скорость автомобиля, если она на 5 км/ч больше скорости поезда?
Х – У = 5 (1) Пусть скорость автомобиля V а - х км/ч, а скорость поезда V п – у км/ч. Зная, что скорость автомобиля больше скорости поезда на 5 км/ч, можно составить уравнение
S п = 4у Поезд двигался со скоростью у км/ч 4 часа. Путь S п , проделанный поездом за это время, можно записать выражением
S а = 7х Автомобиль находился в пути 7 часов и двигаясь со скоростью х км/ч, преодолел расстояние S а
7х + 4у = 640 (2) По условию задачи всего туристы проехали 640 км. Весь путь S состоит из пути проделанного поездом S п и пути проделанного автомобилем S а . Справедливо равенство S = S п + S а. Составим второе уравнение
Объединим уравнения (1) и (2) в систему x – y = 5 7х + 4у = 640
Ответ : скорость автомобиля 60 км/ч
«Покупают сообща буйвола. Если каждые 7 семей внесут по 190 , то недостаток равен 330. Если же каждые 9 семей внесут по 270, то избыток равен 30. Сколько было семей и сколько стоит буйвол ?
Составьте систему уравнений к задаче: 1 Для одной лошади и двух коров выдают ежедневно 34 кг сена, а для двух лошадей и одной коровы 35 кг сена. Сколько сена выдают ежедневно для одной лошади и для одной коровы ?
2 Все имеющиеся яблоки можно разложить в 6 одинаковых пакетов или в 4 одинаковые коробки. Сколько килограммов яблок имеется, если в пакет помещается на 1 кг яблок меньше, чем в коробку ?
3 У причала находилось 6 лодок, часть из которых были двухместными, а часть трёхместными . Всего в эти лодки может поместиться 14 человек. Сколько двухместных лодок было у причала ?
По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Номинация: урок с использованием мультимедийного приложения к УМК нового поколения .Тема работы: «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математи...

Номинация: урок с использованием мультимедийного приложения к УМК нового поколения .Тема работы: «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математи...
Алгебра 7 класс....
Урок в 7 классе по теме: «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций» ...

Урок открытый для молодых специалистов...

Данный урок разработан по технологии деятельностного подхода, основной задачей которого является обучение деятельности.На уроке используется интерактивный контроль знаний с применением ПК, на всех эта...