Презентация урока по алгебре в 7 классе. "График линейного уравнения с двумя переменными"
презентация к уроку алгебры (7 класс) по теме

Слайд 1

График линейного уравнения с двумя переменными

Слайд 2

Цель урока: ввести понятие графика уравнения с двумя переменными; повторить построение графика линейной функции по двум точкам; закрепить навыки нахождения одной переменной через другую.

Слайд 3

Устные упражнения а) 3х – у = 14 б) 5у + х² = 16 в) 7ху – 5у = 12 г) 5х + 2у = 16 Ответ: 3х – у = 14 5х + 2у = 16

Слайд 4

Выбрать точку, которая принадлежит графику уравнения 2х + 5у = 12 А(-1; -2), В(2; 1), С(4; -4), D (11; -2). D (11; -2).

Слайд 5

x 8 6 4 2 -2 е ж з и к л м а б в г д у ф х ц ч ш щ й э ю я п р с н о т й (6;4) (-2;-2) (4;4) (-2;-2) (4;6) (-6;4) (0;2) М О Л О Д Е Ц y -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

Слайд 6

Построение графика функции y= 3 x. Х у Х у Х у - независимая переменная (придумываем) - зависимая переменная (считаем) 0 2 0 6 х у -4 0 2 4 6 8 6 4 2 -2 -4 Построение графика функции y= -2 x. Построение графика функции y= -2 x +3 . 0 2 0 -4 0 2 3 -1

Слайд 7

Каждая пара чисел, являющаяся решением уравнения с переменными х и у, изображается в координатной плоскости точкой, координатами которой служит пара чисел. Все эти точки образуют график уравнения.

Слайд 8

Выясним, что представляет собой график уравнения 3х+2у=6 Выразим переменную у через х у=-1,5х+3 Формулой у=-1,5х+3 задается линейная функция, графиком которой служит прямая. Уравнения 3х+2у=6 и у=-1,5х+3 равносильны, то эта прямая является и графиком уравнения 3х+2у=6

Слайд 9

Построим график функции y= -1,5 x +3 . Х 0 2 у 3 0 х у 3 2 1 -1 -2 Пары точек (0;3) и (2;0) Являются решением данного уравнения 3х+2у=6

Слайд 10

Графиком уравнения с двумя переменными называется множество всех точек координатной плоскости, координаты которых являются решениями этого уравнения

Слайд 11

Если в линейном уравнении коэффициент при х равен нулю, то графиком такого уравнения является прямая y=kx + b – линейная функция . y= 0 x + b , тогда y=b Прямые параллельны оси х х у 6 4 2 -2 -4 у=6 у=4 у=-4

Слайд 12

Если в линейном уравнении коэффициент при у равен нулю, то графиком такого уравнения является прямая y=kx + b – линейная функция . 0 y + kx =b , тогда х =b / k Прямые параллельны оси у у 6 4 2 -2 -4 х=-4 х=4 х=2

Слайд 13

Графиком линейного уравнения с двумя переменными, в котором хотя бы один из коэффициентов при переменных не равен нулю, является прямая.

Слайд 14

Уравнение ax+by=c , в котором оба коэффициента при переменных равны нулю, имеет вид 0 x+ 0 y=c . При с=0 любая пара чисел является решением этого уравнения, а его графиком -вся координатная плоскость. При с ≠0 уравнение не имеет решений и его график не содержит ни одной точки

Слайд 15

Физкультминутка Упражнение 1 «Глядя в небо» Цель этого упражнения - устранение вредных эффектов от неподвижного сидения в течение длительного периода времени и профилактика грыжи межпозвоночных дисков поясничного отдела. Поза: стоя В положении стоя положите руки на бедра. Медленно отклоняйтесь назад, глядя на небо или в потолок. Вернитесь в исходное положение. Повторите 10 раз .

Слайд 16

№ 1048(Б)

Слайд 18

е

Слайд 20

Самостоятельная работа 1 вариант 1. Какие из пар чисел (1;1), (6;5), (9;11) являются решением уравнения 5х – 4у - 1 =0? 2. Постройте график функции 2х + у = 4. 2 вариант 1. Какие из пар чисел (1;1), (1;2), (3;7) являются решением уравнения 7х – 3у - 1 =0? 2. Постройте график функции 5х + у – 4 = 0.

Слайд 21

Самостоятельная работа 1 вариант № 1 (1;1), (9;11) 2 вариант № 1 1. (1;2)

Слайд 22

Х У 2 0 1 в № 2 4

Слайд 23

Х У 1 0 2 в № 2 4

Слайд 24

У меня все отлично У меня все хорошо Возникли трудности

Слайд 25

П.41, №1045, 1048 (а, в,д)