Обобщающий урок в 7 классе по алгебре "Линейное уравнение с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными"
план-конспект урока (алгебра, 7 класс) по теме
Обобщающий урок в 7 классе по алгебре "Линейное уравнение с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными"
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 112 КБ |
![]() | 349.81 КБ |
Предварительный просмотр:
Обобщающий урок алгебры в 7-м классе с применением информационных технологий по теме "Линейное уравнение с двумя переменными. График линейного уравнения с 2-мя переменными"
Цели урока:
- проверить прочность знаний, умений и навыков, учащихся по данной теме, обеспечить закрепление и обобщение изученного материала, умений и навыков построения графиков линейных уравнений с двумя переменными; закрепить навыки нахождения одной переменной через другую;
- развивать познавательные способности учеников; расширение кругозора учащихся; развитие внимания, логического мышления.
- воспитывать активность, самостоятельность; воспитание основ здорового образа жизни, формирование бережного отношения учащихся к своему здоровью;
Задачи урока:
Образовательные:
- Закрепление правил по данной теме;
- Формирование умений и навыков построения графиков линейных уравнений с двумя переменными; закрепить навыки нахождения одной переменной через другую;
Развивающие:
- Развитие познавательного интереса;
- Развитие логического мышления, памяти, внимания;
Воспитательные:
- Воспитание активности;
- Привитие учащимся навыков самостоятельной работы;
- Воспитание настойчивости в достижении цели
Тип урока. Урок - повторения и обобщения.
Вид урока. Урок-игра
Формы работы на уроке: индивидуальная, коллективная; устная, письменная.
План урока
1.Вступительное слово учителя.(1-2 мин)
2. Проверка домашнего задания. Устный опрос. (3-5 мин)
3. Историческая справка. (1 мин)
4. Устные упражнения (4 мин)
5. «Угадай слово» (5 мин)
6. Работа по учебнику. (5-7 мин)
7. Физкультминутка. (1-2 мин)
8. Самостоятельная работа (взаимопроверка) (15 мин)
9. Дополнительное задание.
10. Подведение итогов. (1-2 мин)
11. Домашнее задание. (1-2 мин)
Ход урока
1. Вступительное слово учителя. (10.05-10.07)
Перед нами стоит задача: повторить весь пройденный материал по данной теме, проверить свое умение самостоятельно применять полученные знания.
У вас на столе лежат сигнальные карточки, именно они помогут мне в конце урока поставить каждому из вас оценку. Напишите на карточках свои фамилии и имена. Если к концу урока 4 квадратика будут закрашены красным цветом, то ученик получает оценку 5. Закрашивать можно только по моей команде. За дополнительное задание – вторая оценка. Понятно, что красным цветом закрашиваем квадратик за безошибочно выполненное задание, две допущенные ошибки или одна – это синий цвет, более двух ошибок – зелёный, не выполнена работа или не доведена до конца – пустой не закрашенный квадратик.
№1. Устные упражнения | №2. «Угадай слово» | №3. Работа по учебнику. № 1045 (д), 1048 (г,д), 1050 (г). | №4. Самостоятельная работа | №5. Дополнительное задание | Итог урока |
|
|
|
|
|
2. Проверка домашнего задания. Устный опрос. (10.07-10.12)
Для начала я хочу проверить ваше домашнее задание. (Двое ребят выходят к доске и кратко записывают решение домашних задач).
(Пока на доске записывается решение, учитель ведет устный опрос остальных учащихся). Давайте вспомним некоторые основные понятия, с которыми уже были знакомы ранее.
Что такое линейное уравнение с двумя переменными? (Линейным уравнением с двумя переменными называется уравнения вида ах+ву=с, где х и у -- переменные, а, в и с — некоторые числа)
Что называется решением уравнения с двумя переменными? (Решением уравнения с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая это уравнение в верное равенство).
Какое уравнение называется равносильным данному? (Уравнения с двумя переменными, имеющие одни и те же корни, называются равносильными)
Что называется графиком уравнения с двумя переменными? (Графиком уравнения с двумя переменными называется множество всех точек координатной плоскости, координаты которых являются решениями этого уравнения)
Что является графиком уравнения с двумя переменными? (Графиком линейного уравнения с двумя переменными, в котором хотя бы один из коэффициентов при переменных не равен нулю, является прямая)
Теперь внимание на доску, проверяем решение домашних задач. (Ребята проверяют, задают вопросы, исправляют ошибки, оценивают своих одноклассников)
Открываем тетради, записываем число, классная работа.
3. Историческая справка (10.12-10.13)
Рене Декарт (1596-1650) – французский философ, математик и физик. Создал основы аналитической геометрии, ввел понятие переменной величины, разработал метод координат. Осуществил связь алгебры с геометрией.
Пьер Ферма (1601-1665) – французский математик, один из создателей аналитической геометрии и теории чисел. Занимался теорией решения алгебраических уравнений с несколькими переменными.
4. №1. Устные упражнения. (10.13-10.17)
1. Выберите линейное уравнение с двумя переменными.
а) 3х – у = 14 б) 5у + хt = 16 в) 7ху – 5у = 12 г) 5х + 2у = 16
Ответ: а)3х – у = 14 г)5х + 2у = 16
2. Выбрать точку, которая принадлежит графику уравнения 2х + 5у = 12
а)А(-1; -2), б)В(2; 1), в)С(4; -4), г)D(11; -2).
Ответ: г)D(11;-2).
(Красим карточки)
5. №2. «Угадай слово» (10.17-10.22)
Перед вами координатная плоскость и каждая буква имеет свои координаты. Вам нужно по данным координатам получить слово.
а б в г д е ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я
(6;4) (-2;-2) (4;4) (-2;-2) (4;6) (-6;4) (0;2) М О Л О Д Е Ц (Красим карточки)
6. №3. Работа по учебнику. (10.22-10.29) № 1045 (д), 1048 (г,д), 1050 (г).
№1045 д) 3х+4у=12, D(0,3)
3*0+4*3=12, 12=12 (да).
х | 0 | 1 | -2 |
у | 2 | 4 | -2 |
№1048 г) 0,5у-х=1, 0,5у=1+х, у=2+2х,
д) 1,2х=-4,8, х=-4
№1050 г) (х+у)-(х-у)=4, х+у-х+у=4, 2у=4, у=2.
(Красим карточки)
7. Физкультминутка . (10.29-10.30)
После этого учитель проводит физкультминутку, которая поможет не только отдохнуть от сидячей работы, но и заодно вспомнить правила умножения и деления чисел с разными знаками.
Дети встают в исходное положение: пятки вместе, носки врозь. Учитель называет примеры: например: если результат число отрицательное, дети руки разводят в стороны, если число положительное, то учащиеся поднимают руки вверх, если произведение или частное равно нулю – руки на пояс.
8. №4. Самостоятельная работа (10.30-10.42) + Взаимопроверка (10.42-10.46)
Вариант 1 | Вариант 2 |
Трудность 1 | |
1. Выразите переменную у через х: у+4х=6 | 1. Выразите переменную у через х: у-3х=6 |
2. Принадлежит ли графику уравнения 4х+2у=6 точка А(-2;3)? | 2. Принадлежит ли графику уравнения 4х+2у=6 точка В(-1;5)? |
Трудность 2 | |
3. Выразите переменную х через у: 10у-6х=30. | 3. Выразите переменную х через у: 12у-4х=20. |
4. Построить график уравнения 2х+у=4. | 4. Построить график уравнения 5х + у – 4 = 0. |
Трудность 3 | |
5. Сахар расфасован в пакеты по 3 кг и по 2 кг. Сколько пакетов каждого вида надо взять, чтобы получить 20 кг сахара? | 5. Ваня купил ручки по 5 руб. и тетради по 7 руб. Сколько ручек и тетрадей купил Ваня, если за всю покупку он заплатил 44 руб.? |
Ответы:
(Красим карточки)
9. №5. Дополнительное задание.
Это задание выполняют те учащиеся, которые раньше остальных справились с заданием. (Его можно выполнять у доски.)
На прямой, являющейся графиком уравнения 3х+1=у, взята точка, абсцисса которой равна 0. Найдите ординату этой точки.
(Красим карточки)
10. Подведение итогов (10.46-10.48)
(Рефлексия деятельности (итог урока).
Учитель.< Сегодня мы с вами повторили и обобщили тему "Линейное уравнение с двумя переменными. График линейного уравнения с 2-мя переменными" . Теперь проведите самооценку своих знаний и умений (на тех же листочках))
У меня все отлично
У меня все хорошо
У меня возникли трудности
- Домашнее задание. (10.48-10.50) (1 уровень) № 1049 (а, б), 1052;
(2 уровень) №1054(6), 1055 (а);
(3уровень) № 1141, 1142.
Подписи к слайдам:
проверить прочность знаний, умений и навыков, учащихся по данной теме, обеспечить закрепление и обобщение изученного материала;развивать познавательные способности учеников; расширение кругозора учащихся; развитие внимания, логического мышления. воспитывать активность, самостоятельность; воспитание основ здорового образа жизни, формирование бережного отношения учащихся к своему здоровью;
Итог урока
№5.Дополнительноезадание
№4.Самостоятельнаяработа
№3.Работа по учебнику
№2.«Угадай слово»
№1.Устные упражнения
Сигнальная карточка Дальше
Повторение: 1) Дать определение линейного уравнения с двумя переменными.2) Что называется решением уравнения с двумя переменными? 3) Какое уравнение называется равносильным данному? 4) Что называется графиком уравнения с двумя переменными? Определение 1: Линейным уравнением с двумя переменными называется уравнение вида ах+by=c, где х и у – переменные, а, b и с некоторые числа. Определение 2: Решением уравнения с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая это уравнение в верное равенство. Определение 3: Уравнения с двумя переменными, имеющие одни и те же корни, называются равносильными. Определение 4: Графиком уравнения с двумя переменными называется множество точек координатной плоскости, координаты которых являются решениями этого уравнения. Рене Декарт (1596-1650)− французский философ, математик и физик. Создал основы аналитической геометрии, ввел понятие переменной величины, разработал метод координат. Осуществил связь алгебры с геометрией.
Пьер Ферма (1601-1665) − французский математик, один из создателей аналитической геометрии и теории чисел. Занимался теорией решения алгебраических уравнений с несколькими переменными.
Историческая справка. №1. Устные упражнения
1. Выберите линейное уравнение с двумя переменными.а) 3х – у = 14 б) 5у + хІ = 16в) 7ху – 5у = 12 г) 5х + 2у = 16Ответ: а)3х – у = 14 г) 5х + 2у = 16
Выбрать точку, которая принадлежит графику уравнения
2х + 5у = 12а)А(-1; -2), б)В(2; 1), в)С(4; -4), г)D(11; -2). Ответ: г)D(11; -2).
x
8 6 4 2
-2
е ж з и к л м
а б в г д
у ф х ц ч ш щ
й э ю я п р с
н о т й
(6;4) (-2;-2) (4;4) (-2;-2) (4;6) (-6;4) (0;2)
М О Л О Д Е Ц
y
№2. «Угадай слово»
-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8
№3. Работа по учебнику. № 1045 (д), № 1048 (г, д), № 1050 (г). №1045. д) Принадлежит ли графику уравнения 3х+4у=12 точка D(0,3)?3х+4у=12 3*0+4*3=12, 12=12 (да). 4
2
у
1
0
х
х
у
0
2
1
3
4
1
2
-1
-2
-3
-4
0,5у-х=1
1,2х=-4,8
№1048. Построить графики уравнений: г) 0,5у-х=1, 0,5у=1+х, у=2+2х д) 1,2х=-4,8, х=-4 х
у
0
2
1
№1050. Постороить график уравнения г) (х+у)-(х-у)=4, х+у-х+у=4, 2у=4, у=2. (х+у)-(х-у)=4 Вариант 1 Трудность 1 1.Выразите переменную у через х: у+4х=6.2. Принадлежит ли графику уравнения 4х+2у=6 точка А(-2;3)? Трудность 2 3. Выразите переменную х через у: 10у-6х=30. 4. Построить график уравнения 2х+у=4. Трудность 3Сахар расфасован в пакеты по 3 кг и по 2 кг. Сколько пакетов каждого вида надо взять, чтобы получить 20 кг сахара?
Вариант 2Трудность 1 1.Выразите переменную у через х: у-3х=6 .2. Принадлежит ли графику уравнения 4х+2у=6 точка В(-1;5)? Трудность 2 3. Выразите переменную х через у: 12у-4х=20. 4. Построить график уравнения 5х + у – 4 = 0 .Трудность 3Ваня купил ручки по 5 руб. И тетради по 7 руб. Сколько ручек и тетрадей купил Ваня, если за всю покупку он заплатил 44 руб.?
№4. Самостоятельная работа №5. Дополнительное задание. На прямой, являющейся графиком уравнения 3х+1=у, взята точка, абсцисса которой равна 0. Найдите ординату этой точки. Вариант 1 1. у=6-4х 2. нет3. х=-5+5/3у 4.
Вариант 2 1. у=6+3х 2. да 3. х=-5+3у 4.
у
х
0
2
4
х
у
0
1
-1
4
2 (3кг) и 7 (2кг); 4 (3кг) и 4 (2кг); 6 (3кг) и 1 (2кг);
5. 6 ручек и 2 тетради
Ответы: -2
1
у
-1
0
х
х
у
0
1
-1
-2
Ответ: (0;1)
Ответ к дополнительному заданию: у=3х+1 У меня все отлично
У меня все хорошо
Возникли трудности
п.41,42 (1) № 1049 (а, б), 1052; (2) №1054(6), 1055 (а); (3 ) № 1141.
Домашняя работа:
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Презентация урока по алгебре в 7 классе. "График линейного уравнения с двумя переменными"
Урок в 7 классе. Тип урока: объяснение новой темы....
График линейного уравнения с двумя переменными
План - конспект урока с презентацией. Урок формирования умений и навыков...
![](/sites/default/files/pictures/2013/01/26/picture-188563-1359185339.jpg)
Методическая разработка для урока алгебры в 7 классе по теме «Построение графика линейного уравнения с двумя переменными»
Методическая разработка для урока алгебры в 7 классепо теме «Построение графика линейного уравнения с двумя переменными» Федотова Е.А., учитель математики...
![](/sites/default/files/pictures/2024/07/16/picture-1158185-1721138038.jpg)
Презентация к уроку алгебры на тему: " График линейного уравнения с двумя переменными" 7 класс
Учебный матриал...
![](/sites/default/files/pictures/2020/02/02/picture-1213781-1580645739.jpg)
Урок по математике в 7-ом классе на тему "График линейного уравнения с двумя переменными" в форме игры-путешествия на планету «Математиус».
Такие формы уроков, как урок-путешествие, урок-сказка имеют большое эмоциональное влияние на учащихся и очень нравятся многим из них, особенно в средних классах. На таком уроке включаются внимани...
![](/sites/default/files/pictures/2018/11/09/picture-1080141-1541781471.jpg)
Методическая разработка дистанционного урока в 7 классе на тему "График линейного уравнения с двумя переменными. Построение графика уравнения ах + ву = с, где а≠0 и в≠0."
Тип урока: урок открытия новых знанийЦель: пополнение знаний учащихся о графике линейного уравнения с двумя переменными; научить строить такие графики.Задачи:Отрабатывать знания, умения, навыки у дете...
График линейного уравнения с двумя переменными, алгебра 7 класс
Урок закрепления изученного материала....