Обобщающий урок в 7 классе по алгебре "Линейное уравнение с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными"
план-конспект урока (алгебра, 7 класс) по теме

Обобщающий урок алгебры в 7-м классе с применением информационных технологий по теме "Линейное уравнение с двумя переменными. График линейного уравнения с 2-мя переменными"

Цели урока:

1. проверить прочность знаний, умений и навыков, учащихся по данной теме, обеспечить закрепление и обобщение изученного материала, умений и навыков построения графиков линейных уравнений с двумя переменными; закрепить навыки нахождения одной переменной через другую;
2. развивать познавательные способности учеников; расширение кругозора учащихся; развитие внимания, логического мышления.
3. воспитывать активность, самостоятельность; воспитание основ здорового образа жизни, формирование бережного отношения учащихся к своему здоровью;

Задачи урока:

Образовательные:

1. Закрепление правил по данной теме;
2. Формирование умений и навыков построения графиков линейных уравнений с двумя переменными; закрепить навыки нахождения одной переменной через другую;

Развивающие:

1. Развитие познавательного интереса;
2. Развитие логического мышления, памяти, внимания;

Воспитательные:

3. Воспитание активности;
4. Привитие учащимся навыков самостоятельной работы;
5. Воспитание настойчивости в достижении цели

Тип урока. Урок - повторения и обобщения.

Вид урока. Урок-игра

Формы работы на уроке: индивидуальная, коллективная; устная, письменная.

План урока

1.Вступительное слово учителя.(1-2 мин)

2. Проверка домашнего задания. Устный опрос. (3-5 мин)

3. Историческая справка. (1 мин)

4. Устные упражнения (4 мин)

5. «Угадай слово» (5 мин)

6. Работа по учебнику. (5-7 мин)

7. Физкультминутка. (1-2 мин)

8. Самостоятельная работа (взаимопроверка) (15 мин)

9. Дополнительное задание.

10. Подведение итогов. (1-2 мин)

11. Домашнее задание. (1-2 мин)

Ход урока

1. Вступительное слово учителя. (10.05-10.07)

Перед нами стоит задача: повторить весь пройденный материал по данной теме,  проверить свое умение самостоятельно применять полученные знания.

У вас на столе лежат сигнальные карточки, именно они помогут мне в конце урока поставить каждому из вас оценку. Напишите на карточках свои фамилии и имена. Если к концу урока 4 квадратика будут закрашены красным цветом, то ученик получает оценку 5. Закрашивать  можно только по моей команде. За дополнительное задание – вторая оценка. Понятно, что красным цветом закрашиваем квадратик за безошибочно выполненное задание, две допущенные ошибки или одна – это синий цвет, более двух ошибок – зелёный, не выполнена работа или не доведена до конца – пустой не закрашенный квадратик.

2. Проверка домашнего задания. Устный опрос. (10.07-10.12)

 Для начала я хочу проверить ваше домашнее задание. (Двое ребят выходят к доске и кратко записывают решение домашних задач).
(Пока на доске записывается решение, учитель ведет устный опрос остальных учащихся). Давайте вспомним некоторые основные понятия, с которыми уже были знакомы ранее.

Что такое линейное уравнение с двумя переменными? (Линейным уравнением с двумя переменными называется уравнения вида ах+ву=с, где х и у -- переменные, а, в и с — некоторые числа)

Что называется решением уравнения с двумя переменными? (Решением уравнения с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая это уравнение в верное равенство).

Какое уравнение называется равносильным данному? (Уравнения с двумя переменными, имеющие одни и те же корни, называются равносильными)

Что называется графиком уравнения с двумя переменными? (Графиком уравнения с двумя переменными называется множество всех точек координатной плоскости, координаты которых являются решениями этого уравнения)

Что является графиком уравнения с двумя переменными? (Графиком линейного уравнения с двумя переменными, в котором хотя бы один из коэффициентов при переменных не равен нулю, является прямая)

Теперь внимание на доску, проверяем решение домашних задач. (Ребята проверяют, задают вопросы, исправляют ошибки, оценивают своих одноклассников)
Открываем тетради, записываем число, классная работа.

3. Историческая справка (10.12-10.13)  

Рене Декарт (1596-1650) – французский философ, математик и физик. Создал основы аналитической геометрии, ввел понятие переменной величины, разработал метод координат. Осуществил связь алгебры с геометрией.

Пьер Ферма (1601-1665) – французский математик, один из создателей аналитической геометрии и теории чисел. Занимался теорией решения  алгебраических уравнений с несколькими переменными.

4. №1. Устные упражнения. (10.13-10.17)

1. Выберите линейное уравнение с двумя переменными.

а) 3х – у = 14      б) 5у + хt = 16       в) 7ху – 5у = 12    г) 5х + 2у = 16

Ответ: а)3х – у = 14      г)5х + 2у = 16

2. Выбрать точку, которая принадлежит графику уравнения 2х + 5у = 12

а)А(-1; -2),   б)В(2; 1),   в)С(4; -4),   г)D(11; -2).  

Ответ: г)D(11;-2).

(Красим карточки)

5. №2. «Угадай слово» (10.17-10.22)

Перед вами координатная плоскость и каждая буква имеет свои координаты. Вам нужно по данным координатам получить слово.

а б в г д е ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ  э ю я

(6;4) (-2;-2) (4;4) (-2;-2) (4;6) (-6;4) (0;2)  М О Л О Д Е Ц                     (Красим карточки)

6. №3.  Работа по учебнику. (10.22-10.29)         № 1045 (д), 1048 (г,д), 1050 (г).

     №1045 д) 3х+4у=12,  D(0,3)

                      3*0+4*3=12, 12=12 (да).

  №1048 г) 0,5у-х=1,    0,5у=1+х,    у=2+2х,  

               д) 1,2х=-4,8,    х=-4

№1050 г) (х+у)-(х-у)=4,  х+у-х+у=4,  2у=4,  у=2.

(Красим карточки)

7. Физкультминутка . (10.29-10.30)

После этого учитель проводит физкультминутку, которая поможет не только отдохнуть от сидячей работы, но и заодно вспомнить правила умножения и деления чисел с разными знаками.

Дети встают в исходное положение: пятки вместе, носки врозь. Учитель называет примеры: например: если результат число отрицательное, дети руки разводят в стороны, если число положительное, то учащиеся поднимают руки вверх, если произведение или частное  равно нулю – руки на пояс.

8. №4. Самостоятельная работа (10.30-10.42)  + Взаимопроверка (10.42-10.46)

Ответы:

(Красим карточки)

9. №5. Дополнительное задание.

Это задание выполняют те учащиеся, которые раньше остальных справились с заданием. (Его можно выполнять у доски.)

На прямой, являющейся графиком уравнения 3х+1=у, взята точка, абсцисса которой равна 0. Найдите ординату этой точки.

(Красим карточки)

10. Подведение итогов (10.46-10.48)

(Рефлексия деятельности (итог урока).

Учитель.< Сегодня мы с вами повторили и обобщили тему "Линейное уравнение с двумя переменными. График линейного уравнения с 2-мя переменными" . Теперь проведите самооценку своих знаний и умений (на тех же листочках))

У меня все отлично

У меня все хорошо                                          

У меня возникли трудности

11. Домашнее задание. (10.48-10.50)    (1 уровень) № 1049 (а, б), 1052; 

                                                                    (2 уровень) №1054(6), 1055 (а);

                                                                    (3уровень) № 1141, 1142.