Технологическая карта урока и презентация по теме "Линейное уравнение с двумя переменными и его график"
методическая разработка по алгебре (7 класс)

Этапы урока

Время,

мин

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Организационный

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

мотивация

Ребята, наш урок я хотела бы начать со слов

А. Эйнштейна.

«Уравнения для меня важнее, потому что политика – для настоящего, а уравнения – для…»

Слайд 1

Кто продолжит фразу? Послушайте первоисточник.

«Мне приходится делить своё время между политикой и уравнениями. Однако уравнения по-моему, гораздо важнее, потому что политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно. (Высказывание записано на доске).

О чем сегодня пойдет речь?

Слайд 2

Об уравнениях.

Актуализация полученных знаний

1. Что такое уравнение?

2. Что значит решить уравнение?

3. Дать определение линейного уравнения с одной переменной.

4.Сколько решений может иметь линейное уравнение?

5.Решить уравнения:

а)  2х=4

б)  3х+5=3х+5

в) 2х=2х+4

г)  х+ у=3

Знаю или вспомнил (а):

1.Уравнение – это равенство, содержащее переменную, которую надо найти.

2.Решить уравнение- это значит найти все его корни или доказать, что их нет.

3.Уравнение вида ах =в , где х-переменная,

а и в – некоторые числа называется

линейным уравнением с одной переменной.

4.может иметь :

Единственный корень

Бесконечное множество ( любое число)

Корней нет.

5.Решить уравнение:

а) 2х=4

      х=

       х=2

ответ:2.

б)3х+5=3х+5

   3х-3х=5-5

         0х=0

Ответ: бесконечное множество или х- любое число.

в) 2х=2х+4

 2х-2х=4

0х=4

Ответ: не имеет корней.

3х+5=3х+5

3х-3х=5-5

0х=0

Ответ: бесконечное множество или х - любое число.

г) не могут решить.

самооценка

Постановка учебной проблемы

Проблемная ситуация

Почему вы не можете решить последнее уравнение?

Много раз вам приходилось решать задачи подобного типа в жизни. Например:

Вы собрались классом в поход. Сколько двухместных и трехместных палаток нужно взять, чтобы все разместились, и не оставалось свободных мест.

Мы знаем, как решить эту задачу?

Какая же цель нашего урока?

Тогда как мы назовем тему нашего урока

Запишем в тетради тему урока

«Линейное уравнение с двумя переменными»

Учащиеся высказывают много мнений.

Нам не хватает знаний, там две неизвестные, такие уравнения не решали раньше и т.д.

нет

научиться решать уравнения с двумя переменными.

Записывают в тетрадях  число, «Классная работа» и включаются в деловой ритм урока.

Прежде, чем учиться их решать, их нужно узнавать.

Формулирование проблемы, планирование деятельности

Мы знаем, как решить эту задачу?

Какая же цель нашего урока?

Тогда как мы назовем тему нашего урока

Запишем в тетради тему урока

«Линейное уравнение с двумя переменными»

нет

научиться решать уравнения с двумя переменными.

Записывают в тетрадях  число, «Классная работа» и включаются в деловой ритм урока.

Прежде, чем учиться их решать, их нужно узнавать.

                                                                              Открытие нового знания

Что представляют уравнения подобного вида?

Более точное определение мы найдем, как всегда в учебнике. Сравните своё толкование с научным.

 Узнавание линейного уравнения с двумя переменными.

Слайд 4

Итак, вернемся к уравнению     х+у=3

Как вы думаете, что значит решить  уравнение?

Что является решением?

Слайд 5

Сколько решений?

Можно ли сказать, что решением -является прямая?

Слайд 6

Сравни решение с линейным уравнением с одной переменной.

Выразим у через х.

Сформулируем алгоритм решения  линейного уравнения с двумя переменными и запишем в тетради.

Идет обсуждение.

Читают в учебнике на стр.186 (Работа с учебником).

№950

Обоснование.

Идет обсуждение. Раз переменных две, то и решением является пара чисел.

Попробуем подбором.

Отметим эти точки на координатной плоскости.

Бесконечное множество.

Да.

1. Выразим у через у.
2. Возьмем две точки на координатной прямой.
3. Построим прямую.

Физминутка

Первичная проверка понимания

Слайд 7

Построить график функции 4х+2у=8

Работа учащихся в тетрали

Информация домашнего задания

Задание выполняется подбором.

Задания выполняются по алгоритму.

 Стр. 186 выучить определение

№959 (1)

№961 (2)

Рефлексия

Мне всё удалось

Мне не всё удалось

      Мне ничего не удалось

Слайд 8

Спасибо за урок!

Слайд 9