Урок "Уравнение с двумя переменными и его график"
план-конспект урока по алгебре (9 класс)
Технологическая карта урока алгебры в 9 «Б» классе "Уравнение с двумя переменными и его график"
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 41.28 КБ |
Предварительный просмотр:
Технологическая карта урока алгебры в 9 «Б» классе
Разработал: Тупицын А. В.
Дата проведения: 01.12.2023
Тема урока: Уравнение с двумя переменными и его график.
Тип урока: урок «открытия» новых знаний.
Место урока в учебном плане: первый урок по теме «Уравнение с двумя переменными и его график» в модуле «Уравнения с двумя переменными и их системы» главы «Уравнения и неравенства с двумя переменными».
Цель урока: сформировать понятие уравнений с двумя переменными и закрепить навыки построения графиков этих функций.
Задачи урока:
Образовательные:
- сформировать понятие уравнений с двумя переменными;
- закрепить навыки построения графиков функций;
- сформировать умения применять теоретические знания к решению задач;
Развивающие:
- развивать умение анализировать, сравнивать, делать выводы, развивать устную речь, развивать элементы аналитического мышления, воспитание интереса к оперированию алгебраическими понятиями;
- уметь проводить исследовательские работы;
Воспитательные:
- развивать мышление и речь учащихся;
- работать над формированием умений наблюдать, подмечать закономерности, обобщать, проводить рассуждения.
Термины и понятия: уравнения с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными, график уравнения с двумя переменными.
Планируемый результат:
Личностные:
- создавать условия для формирования положительного отношения к учебному материалу;
- развивать логическое мышление, способность самостоятельно решать учебные задачи, развитие любознательности учащихся, познавательного интереса к предмету;
- прививать навыки графической культуры.
Познавательные:
- познакомить учащихся с понятием уравнения с двумя переменными и его графиком;
- учить проводить аналогии между изучаемым материалом и собственным опытом;
- создать возможность для формирования учебно-познавательного интереса к новому материалу и способам решения учебных и практических задач.
Регулятивные:
- формировать и развивать умения понимать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале, самостоятельно их находить;
- определять общие цели работы, намечать способы их достижения, распределять роли в совместной деятельности;
- анализировать ход и результаты проделанной работы под руководством учителя.
Коммуникативные:
- создать условия для развития у школьников умения строить сообщения в устной форме использовать в общении правила вежливости;
- строить понятные для партнёра высказывания;
- ориентироваться на позицию партнёра в общении и взаимодействии.
Формы работы: парная работа с взаимопроверкой, фронтальная, групповая, индивидуальная работа.
Ресурсы: учебник «Алгебра 9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений» Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова (под ред. С.А.Теляковского) – М.: Просвещение, 2018.; индивидуальные карточки; компьютер с мультимедийным проектором; презентация.
Ход урока:
| Время | Деятельность учителя | Деятельность учащихся | УДД |
1.Ориентировочно-мотивационный этап. Цель: мотивация к учебной деятельности Задачи: Проверка готовности учащихся, их настроя на работу | 1мин. | -Здравствуйте, ребята! Улыбнитесь друг другу! У вас хорошее настроение! Начнём работу! - Откройте рабочие тетради и запишите число. | Включаются в деловой ритм урока. Записывают в тетрадь число. | Познавательные-осознанное и произвольное построение речевого высказывания |
2. Актуализация опорных знаний. Цель: повторение изученного материала, необходимого для «открытия нового знания», и выявление затруднений в индивидуальной деятельности каждого учащегося. Задачи: Проверить усвоение ранее изученного материала и подвести учащихся к изучению новой темы | 5 мин. | Фронтальная работа с классом. - Сначала вспомним, что такое уравнение? - Что называют уравнением с двумя переменными (или неизвестными)? - Что значит решить уравнение? - Как называют числовые значения неизвестных уравнения, которые обращают уравнение в тождество - Что является решением уравнения с одной переменной? | Вспоминают определения. - Уравнение – равенство, содержащее переменные (или неизвестные). - Уравнение с двумя переменными – равенство, содержащее две переменные (или неизвестные). - Решить уравнение – значит найти все такие числовые значения входящих в него неизвестных, которые обращают уравнение в тождество. - Такие значения называют корнями уравнения. - Решением уравнения с одной переменной называют значение, которое обращает это уравнение в верное равенство. | Личностные – умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной речи Регулятивные – оценка, коррекция Познавательные - структурирование знания, осознанное построение речевого высказывания в устной и письменной форме, обобщение, классификация Коммуникативные – владение монологической и диалогической формами речи. |
3.Создание проблемной ситуации. Цель: проговаривание понятия уравнения с двумя переменными Задачи: Подведение учащихся к формулировке проблемной ситуации | 3 мин. | Фронтальная работа с классом. Создание проблемной ситуации. - А что является решением уравнения с двумя переменными? - Можно ли изобразить решение уравнения с двумя переменными на координатной плоскости? - Это и есть проблема нашего урока, которую мы должны решить. Итак, Цель урока: сформировать понятие уравнений с двумя переменными и закрепить навыки построения графиков этих функций. Тема урока: Уравнение с двумя переменными и его график. | Ответы учащихся: -Можно указать множество значений переменной. Дети затрудняются ответить на вопросы. Совместно с учителем определяют тему и цель урока. | Регулятивные – целеполагание, само-регуляция Познавательные – самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели. Коммуникативные – постановка вопросов. |
4. Изучение нового материала. Цель: сформировать понятие уравнений с двумя переменными и их графиков Задачи: Подведение учащихся к изучению уравнений с двумя переменными и их графиков | 10 мин. | Фронтальная работа с классом. - Итак, рассмотрим следующие уравнения: а) 3x+7y = 0 – уравнение прямой б) в) г) - Такие уравнения называются уравнениями с двумя переменными - Решением уравнения с двумя переменными называется пара значений, обращающая это уравнение в верное равенство. - Давайте определим множество решений заданных уравнений. - Сделаем вывод о количестве решений уравнений с двумя переменными Парная работа. - Решите в парах уравнения на карточке: а) б) - Выполним проверку, сравним ответы с ответами на доске. - Сделаем вывод: два уравнения, имеющие одно и то же множество решений, называют равносильными уравнениями. Если первое уравнение имеет одно решение, а второе – другое, то такие уравнения называются неравносильными. - Степень целого уравнения с двумя переменными определяется так же, как и степень целого уравнения с одной переменной. Если одна часть уравнения представляет собой многочлен стандартного вида, а другая – число 0, то степень уравнения считают равной степени этого многочлена. Для определения степени уравнения его заменяют равносильным, одна часть которого – многочлен стандартного вида, а другая – нуль. - Рассмотрим пример в учебнике (§7, п. 17, стр. 104) . - Любую заданную функцию можно изобразить графически. - Итак, графиком уравнения с двумя переменными называется множество точек координатной плоскости, координаты которых обращают уравнение в верное равенство. Групповая работа. - Разделитесь на 4 группы. Каждой группе нужно вспомнить свойства функций: определить графики данных функций, их основные свойства. Можно пользоваться учебником (§7, п. 17, стр. 104-105): 1 группа: 2 группа: 3 группа: 4 группа: - Графики уравнений с двумя переменными весьма разнообразны. Некоторые из их изображены на рисунке 62 (§7, п. 17, стр. 105). | Записывают уравнения. Определяют множество решений заданных уравнений а) имеет бесконечное множество решений б) имеет единственное решение: x = 1, y = 0. в) имеет четыре решения: x = 1, y = 2; x = 1, y = -2; x = -1, y = 2; x = -1, y = -2. г) решений не имеет - Уравнение с двумя переменными может иметь: бесконечное множеством решений, или ограниченное число решений, или могут не иметь решений. Ответы: а) Уравнения имеют одинаковые решения: x = 0, y = 1. б) Решение первого уравнения: x = 0, y = 1, решение второго уравнения: x = 0, y = -1. - Значит, уравнения а) – равносильные, а уравнения б) – неравносильные. Примерные ответы групп: 1 группа: 2 группа: 3 группа: 4 группа: | Регулятивные – це-леполагание, само-регуляция Познавательные-самостоятельное выделение-формулирование познавательной це-ли. Коммуникативные- владение моноло-гической и диало-гической формами речи. |
5. Физкультминутка. Цель: формирование ценностного отношения к своему здоровью. Задачи: Снятие напряжения, связанного с умственной и физической нагрузкой | 1 мин. | Организует физкультминутку: Чтобы силы наверстать, Предлагаю всем привстать. Подтянуться, улыбнуться И затылок почесать. Повернуться пару раз, Не попав соседу в … (глаз) Два наклона влево, вправо, Для вас детская забава. И еще одно занятье- Подарить рукопожатье. Опуститься на свой стул, Он без вас уже взгруснул. | Выполняют упражнения. | |
6. Применение нового знание Цель: проговаривание новых знаний. Задачи: Формирование навыка применения полученных знаний при решении задач | 10 мин. | - Применим знания на практике. Выполним упражнение у доски и в тетради: стр.105 №395 (а,г), №396 (а,в), №397 (г), №399 (а, д, ж), № 402 (г) Выставляются оценки. | Анализируют предложенные задания, рассуждают, составляют план решения, записывают решение в тетрадь. Выставляются оценки. | Личностные – критичность мышления, умение контролировать процесс и результат математической деятельности Регулятивные – контроль и оценка Познавательные – осознанное построение высказывания в устной и письменной форме, анализ Коммуникативные – владение монологической речью |
7. Закрепление материала Цель: формирование умения делать вывод о том, что ученик уже умеет делать. Контроль знаний. Задачи: Формирование навыка полученных знаний | 5 мин. | - Самостоятельно выполните упражнения: 1 вариант: стр.105 № 402 (а), № 404 (б); 2 вариант: стр.105 № 402 (б), № 404 (в). А двое учащихся работают за доской. - Поменяйтесь тетрадями с соседом по парте. Проверка по образцу с презентацией. Выполним взаимопроверку и сравните с образцом на доске. Выставляются оценки. | Решение задачи в тетради и у доски Двое учащихся работают за доской. Работу этих учащихся проверит учитель. Класс выполняет задания самостоятельно. Выполняют взаимопроверку, сравнивая с образцом на доске (работа двоих учащихся за доской). Проверка по образцу с презентацией. Выставляются оценки.
| Регулятивные-планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата. Познавательные - выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия. Анализ объектов и синтез. |
8. Итоги урока. Рефлексия Цель: формирование умений делать вывод о том чему научились на уроке Задачи: Подведение итогов урока | 3 мин. | - Давайте вернемся к началу урока и вспомним, цель и тему урока. - Что изучали сегодня на уроке? - Дайте определением уравнения с двумя переменными? - Что называют решением уравнения с двумя переменными? - Какие уравнения называют равносильными? - Как определить степень целого уравнения с двумя переменными? - Как выглядит уравнение окружности с центром в точке точке О(a;b) и радиусом -Вы молодцы! Нам осталось выставить оценки и получить домашнее задания. Учитель выставляет оценки с учётом взаимопроверки. | Цель урока: сформировать понятие уравнений с двумя переменными и закрепить навыки построения графиков этих функций. Тема урока: Уравнение с двумя переменными и его график. - Уравнение с двумя переменными – равенство, содержащее две переменные (или неизвестные). - Решением уравнения с двумя переменными называется пара значений, обращающая это уравнение в верное равенство. - Два уравнения, имеющие одно и то же множество решений, называют равносильными уравнениями. - Степень целого уравнения с двумя переменными определяется так же, как и степень целого уравнения с одной переменной. Если одна часть уравнения представляет собой многочлен стандартного вида, а другая – число 0, то степень уравнения считают равной степени этого многочлена. Для определения степени уравнения его заменяют равносильным, одна часть которого – многочлен стандартного вида, а другая – нуль. - | Познавательные- выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия. Анализ и синтез объектов. Регулятивные- планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль полученного результата, коррекция полученного результата, саморегуляция. Коммуникативные- поддержание здорового духа соперничества для поддержания мотивации учебной деятельности; планирование учебного сотрудничества со сверстниками; участие в коллективном обсуждении проблем. |
9. Домашнее задание Цель: формирование умений самостоятельно закреплять знания, умения и навыки, полученные на уроке. | 2 мин. | Учебник: Глава III, § 7, п.17, стр.103-108 №395 (б,в), №396 (б,г), №397 (а,б,г), №398 Творческое задание (по желанию): Постройте график уравнения: 1) 2) | Записывают домашнее задание | Регулятивные-оценка промежуточных ре-зультатов и саморегуляция для повышения мотивации учебной деятельности. |
Резерв урока | 5 мин. | Стр. 106 №399 (б, в, г, е, з). | Решение задачи в тетради и у доски |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
"Уравнения с двумя переменными и его графики"(9 класс)
Разработка урока в 9 классе по теме "Уравнения с двумя переменными и его графики"...
![](/sites/default/files/pictures/2012/11/27/picture-150008-1354030764.jpg)
«Линейное уравнение с двумя переменными и его график»7-й класс .
В наше время учитель должен не только научить школьника учиться, но и воспитать личность, ориентированную на саморазвитие. Успешно учиться и учить в современной школе помогают электронные образо...
Презентация урока АЛГЕБРЫ в 9 классе по теме "Уравнение с двумя переменными и его график"
Применение разноуровневых заданий на уроке закрепления с целью подготовки к ГИА....
![](/sites/default/files/pictures/2015/01/07/picture-560062-1420630623.jpg)
Методическая разработка урока по теме "Уравнение с двумя переменными и его график" ( 9 класс)
Открытый урок по теме:"Уравнение с двумя переменными и его график" ( 9 класс) содержит план- конспект урока и презентацию.Тема "Уравнение с двумя переменными и его график" согласно рабочей программе п...
![](/sites/default/files/pictures/2015/11/24/picture-715323-1448393958.jpg)
Разработка урока "Линейное уравнение с двумя переменными и его график", 7 класс
Учебный материал для проведения урока алгебры в 7 классе «Линейное уравнение с двумя переменными и его график». Данный урок является первым уроком в теме. В своей работе я преследовала след...
7 класс Самостоятельная работа по теме "Линейное уравнение с двумя переменными и его график"
Материал для контроля по теме "Линейное уравнение с двумя переменнными"...