Обязательны минимум содержания

основных образовательных программ

Арифметика
Натуральные числа. Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем.

Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Деление с остатком.

Дроби. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.

Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Рациональные числа. Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Степень с целым показателем.

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Понятие о корне n-ой степени из числа1. Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора. Запись корней с помощью степени с дробным показателем.

Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа. Десятичные приближения иррациональных чисел.

Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними.

Этапы развития представлений о числе.

Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего нас мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем нас мире.

Представление зависимости между величинами в виде формул.

Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.

Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.

Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Выделение множителя – степени десяти в записи числа.

                                                        Пояснительная записка.

           Программа курса математики за 5 класс  составлена в соответствии с требованиями Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования и примерной государственной программы, на основании учебного материала учебников «Математика 5» Н. Виленкин, В. Жохов и др., М.,2010г.  Программа  курса за 5класс рассчитана на  5 часов в неделю всего 175 часов в год.

  Срок реализации рабочей учебной программы 1 год.

Цели

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

          Цель изучения математики в 5 классе: систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять письменно и устно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематического курса алгебры и геометрии.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с V по IX класс.

         Теоретический материал излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

         В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действия с обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами, получают начальные представления  об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составления уравнений, продолжают знакомиться с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

          При составлении рабочей программы использовалась традиционная методика планирования. Программа включает пояснительную записку, учебно-тематическое планирование, содержание тем учебного курса, требования к уровню подготовки, контроль уровня обученности, перечень литературы и средств обучения.

          Принцип модульности предполагает построение единиц учебного материала  в виде блоков - модулей, внутри которых  учебный материал структурируется в виде системы учебных элементов в расчете по 2 часа или по 1 часу на каждый урок модуль. Из блоков  модулей как из элементов конструируется учебный курс по предмету. Элементы внутри блока – модуля взаимозаменяемые и подвижны.

          Ведущие принципы – учет возрастных особенностей учащихся, органическое сочетание обучения и воспитания, усвоение знаний и развитие познавательных способностей учащихся, практическая направленность преподавания, выработка необходимых для этого навыков.

             Программа курса математики за 5 класс представлена  9 разделами курса. Первые 8 разделов  рассчитаны на изучение соответствующих программе тем,  9-й раздел   рассчитан  на повторение курса  математики за 5 класс.

        Количество часов на изучение  разделов курса изменены по сравнению с примерной программой в связи с увеличением часов на изучение математики в 5 классе.

       Каждый раздел имеет свою комплексно - дидактическую цель, в ней указаны те знания, которыми должны овладеть учащиеся, а также заложены те умения, которые должны быть отработаны по программе и   контрольную работу  по теме.

      Формы, методы, технологии обучения. При подаче учебного материала применяется  индивидуальный подход, развивающие и игровые  методики обучения. В процессе обучения используются  элементы  дифференцированного обучения, лекции, групповые формы работы, практикумы по решению задач. Преподавание ведется с использованием  элементов современных педагогических технологий. Осуществляются различные виды поддержки учащихся: коррекция, компенсация, индивидуализация, адаптация.  

Формы и способы проверки результатов обучения: тестирование, самостоятельные и контрольные работы, зачёты, устный опрос.

      Используемый учебный методический комплекс для реализации рабочей программы полностью соответствует поставленным целям, задачам и содержанию программы.

Тематический план учебного материала за 5 класс

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ   ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики 5 класса  ученик должен

Раздел 1                            НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА И ШКАЛЫ  (18ч.)

Комплексно – дидактическая цель (КДЦ):  систематизация и обобщение  сведений о натуральных числах. В результате изучения материала учащиеся должны

знать:

1. обозначение натуральных чисел;
2. разрядный состав многозначных чисел;
3. сравнение натуральных чисел;
4. геометрические фигуры: прямая, луч, отрезок, треугольник, многоугольник;
5. понятие координатного луча, единичного отрезка, координаты точек,
6. алгоритмы решения задач с натуральными числами.

уметь:

1. читать,  записывать и сравнивать натуральные числа;
2. чертить, измерять и сравнивать отрезки;
3. записывать результат измерения и сравнения с помощью знаков;
4. чертить координатный луч;
5. отмечать на координатном луче точки;
6. называть число, соответствующее делению на координатном луче;
7. различать и чертить геометрические фигуры;
8. переводить именованные числа в более крупные или мелкие меры.

Развивать:

Умение оформлять записи математических выражений; вычислительные навыки; умение говорить правильным  математическим языком.

Воспитывать:

 культуру общения; умение слушать; уверенность в себе и в своих знаниях.

Раздел 2                СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ (20ч.)

Комплексно – дидактическая цель (КДЦ):  овладение содержанием обеспечивает учащимся закрепление и развитие навыков сложения и вычитания натуральных чисел, освоение понятий буквенного выражения и его числового значения, линейного уравнения.                    

В результате изучения материала учащиеся должны

знать:

1. алгоритмы сложения и вычитания многозначных  чисел;
2. свойства сложения;
3. числовое и буквенное выражение и их числовые значения;
4. понятие линейное уравнение;
5. алгоритмы решения уравнений и задач, решаемых составлением уравнения.

уметь:

1. выполнять действия сложения и вычитания многозначных чисел;
2. читать и записывать числовые и буквенные выражения;
3. видеть и называть компоненты в числовом и буквенном выражениях;
4. решать задачи с использованием действий сложение и вычитание;
5. находить значения числового и буквенного выражений;
6. решать линейные уравнения на основе зависимости между компонентами.

1. применять знания вычислительных навыков при нахождении значений выражений;
2. применять алгоритмы решения линейных уравнений и задач на уравнения в изменённой ситуации;
3. решать задачи на уравнение по алгоритму;
4. уметь преобразовывать буквенные выражения, используя свойства сложения.

Развивать:

правильную  математическую речь; вычислительные навыки; умение оформлять записи буквенных выражений, текстовых задач на уравнения; умение работать по алгоритму;  работать в паре,  группе и самостоятельно при выполнении заданий нового вида; умение излагать мысли четко и логично.

Воспитывать: 

ответственность за результаты своего труда и труда своего товарища; культуру общения; умение слушать.

Раздел 3                     УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ (21ч.)

Комплексно – дидактическая цель (КДЦ):  овладение содержанием обеспечивает учащимся закрепление и развитие навыков умножения и деления натуральных чисел, решение уравнений и текстовых задач, освоение понятий квадрата и куба числа.                    

В результате изучения материала учащиеся должны

знать:

6. алгоритмы умножения и деления многозначных  чисел;
7. свойства умножения;
8. деление с остатком;
9. понятие квадрата и куба числа;
10. алгоритм решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий;
11. алгоритм решения  задач, решаемых составлением уравнений;
12. упрощение (преобразование) буквенных выражений.

уметь:

7. выполнять действия умножения и деления многозначных чисел;
8. читать и записывать числовые и буквенные выражения;
9. видеть и называть компоненты в числовом и буквенном выражениях;
10. упрощать  простые буквенные выражения;
11. решать  уравнения на основе зависимости между компонентами;
12. решать простые задачи на уравнение по алгоритму;
13. находить квадрат и куб числа.

5. применять знания вычислительных навыков при нахождении значений выражений;
6. применять алгоритмы решения линейных уравнений и задач на уравнения в изменённой ситуации;
7. уметь упрощать усложненные буквенные выражения;
8. составлять программу действий при решении математических выражений с действиями 1, 2 и 3 ступени.

Развивать:

правильную  математическую речь; вычислительные навыки; умение оформлять записи буквенных выражений, текстовых задач на уравнения; умение работать по алгоритму;  работать в паре,  группе и самостоятельно при выполнении заданий нового вида; умение излагать мысли четко и логично.

Воспитывать: ответственность за результаты своего труда и труда своего товарища; культуру общения; умение слушать.

Раздел  4                     ПЛОЩАДИ И ОБЪЕМЫ (15ч.)

Комплексно – дидактическая цель (КДЦ):  овладение содержанием обеспечивает расширение представления учащихся  об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов, систематизировать знания о единицах измерения.                    

В результате изучения материала учащиеся должны

знать:

13. формулы: пути,  площади прямоугольника и квадрата, объёма прямоугольного параллелепипеда, куба;
14. единицы измерения площадей и объёмов геометрических фигур;
15. переход от одних единиц измерения к другим.

уметь:

14. вычислять по формуле пути расстояние, скорость и время;
15. измерять линейные размеры изучаемых геометрических фигур;
16.  вычислять по формулам площадь прямоугольника и квадрата;
17. решать задачи   на движение;
18. вычислять объём прямоугольного параллелепипеда;
19. выражать одни единицы измерения другими в соответствии с условием задачи.

9. применять знания формул при решении разнообразных геометрических задач;
10. использовать изученные формулы  при решении задач в  изменённой ситуации;
11. сравнивать фигуры и их площади, анализировать и делать выводы.

Развивать:

навыки вычисления по формулам; умение оформлять записи по формулам;  навык работы с чертежными инструментами; правильную  математическую речь; работать в паре,  группе и самостоятельно; умение излагать мысли четко и логично; умение наблюдать, сравнивать и анализировать.

Воспитывать: 

самостоятельность при выполнении заданий; аккуратность и добросовестность выполнения задания; волю и упорство в учебной деятельности.

Раздел  5                     ОБЫКНОВЕНЫЕ  ДРОБИ  (26ч.)

Комплексно – дидактическая цель (КДЦ):  овладение содержанием обеспечивает учащимся освоение  понятия дроби в объёме, достаточном для введения десятичных дробей.                    

В результате изучения материала учащиеся должны

знать:

16. окружность, круг и их элементы;
17. обыкновенные дроби, что показывает числитель и знаменатель;
18. алгоритмы решения трех основных задач на дроби;
19. сравнение обыкновенных дробей;
20. алгоритмы сложения и вычитания дробей с одинаковым знаменателем;
21. неправильные дроби, выделение целой части числа;
22. смешанные числа их сложение и вычитание.

уметь:

20. различать окружность и круг;
21. чертить окружность, показывать и называть её элементы;
22. читать и записывать обыкновенные дроби;
23. выполнять действия сложения и вычитания дробей с одинаковым знаменателем, смешанных чисел;
24. сравнивать дроби и выделять целую часть числа;
25. решать  три основных типа задач на  дроби;
26. понимать зависимость между делением и дробью.

12. применять знания окружности и круга при решении геометрических задач;
13. применять алгоритмы решения  трех основных задач на дроби в изменённой ситуации;
14. уметь преобразовывать  выражения с дробями.

Развивать:умение самостоятельно работать по алгоритму;  навыки работы с чертежными инструментами; умение оформлять записи математических выражений с дробями; правильную  математическую речь; вычислительные навыки; умение слушать и рассуждать.

Воспитывать: 

интерес к предмету;  культуру общения; оказывать помощь товарищу; умение слушать и слышать.

    Раздел  6                                     ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ.

СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ (13ч.)

Комплексно – дидактическая цель (КДЦ):  овладение содержанием обеспечивает учащимся  усвоение понятия десятичных разрядов и  десятичной дроби; выработку умений читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.                    

В результате изучения материала учащиеся должны

знать:

23. десятичные разряды;
24. чтение, запись, сравнение и округление  десятичных дробей;
25. алгоритмы сложения и вычитания десятичных дробей;
26. решение текстовых задач на сложение и вычитание, где данные представлены десятичными дробями.

уметь:

27. читать и записывать десятичные дроби;
28. называть разряды десятичных дробей;
29. сравнивать и округлять десятичные дроби;
30. выполнять действия сложения и вычитания десятичных дробей;
31. решать задачи на  сложение и вычитание, где данные представлены десятичными дробями.

15. находить значения выражений в измененной ситуации;
16. использовать алгоритмы сложения и вычитания десятичных дробей при решении  задач и упражнений в изменённой ситуации;
17. преобразовывать буквенные выражения, используя свойства сложения;
18. решать задачи на «движение по реке».

Развивать:

правильную  математическую речь; вычислительные навыки; умение оформлять записи с десятичными дробями; умение самостоятельно работать по алгоритму.  

Воспитывать: 

аккуратность в написании десятичных дробей; умение оказывать помощь товарищу; умение внимательно слушать.

Раздел 7                     УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ (28ч.)

Комплексно – дидактическая цель (КДЦ):  овладение содержанием позволяет выработать у  учащихся умения  умножать  и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.                    

В результате изучения материала учащиеся должны

знать:

27. алгоритмы умножения десятичных дробей на натуральные числа  и умножения десятичных дробей;
28. алгоритмы деления десятичных дробей на натуральные числа и деления десятичных дробей;
29. свойства умножения;
30. решение  текстовых задач с данными, выраженными десятичными дробями;
31. среднее арифметическое нескольких чисел.

уметь:

32. выполнять действия умножения и деления десятичных дробей и  натуральных чисел;
33. читать и записывать числовые и буквенные выражения с действиями умножение и деление;
34. видеть и называть компоненты в числовом и буквенном выражениях;
35. решать  уравнения, задачи, упрощать  буквенные выражения, с данными, выраженными десятичными дробями;
36. находить среднее арифметическое нескольких чисел.

19. применять знания вычислительных навыков при нахождении значений различных выражений;
20. применять алгоритмы умножения и деления десятичных дробей в  изменённой ситуации;
21. уметь преобразовывать и находить значения  математических выражений на все действия с десятичными дробями и натуральными числами;
22. решать задачи на нахождение среднего арифметического нескольких чисел.

Развивать:

умение работать по алгоритму;  вычислительные навыки;  совершенствовать умение оформлять записи  текстовых задач на уравнения;  монологическую речь и культуру речи; умение наблюдать и систематизировать.

Воспитывать: 

умение слушать и задавать вопросы;  умение согласовывать свои действия с другими; культуру общения в паре и  группе.  

Раздел  8       ИНСТРУМЕНТЫ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЙ И ИЗМЕРЕНИЙ (17ч.)

Комплексно – дидактическая цель (КДЦ):  овладение содержанием обеспечивает  учащимся  формирование умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять построение и измерение углов.                    

В результате изучения материала учащиеся должны

знать:

32. понятие процента, обращение дробей в проценты;
33. решение основных задач на проценты;
34. назначение таблиц и диаграмм;
35. обозначение и сравнение углов;
36. величину угла, единицы измерения углов;
37. алгоритмы измерения и построения угла заданной величины.

уметь:

37. читать и записывать проценты;
38. переводить проценты в десятичную дробь;
39. обращать десятичную дробь в проценты;
40. решать три вида задач   на проценты;
41. распознавать, изображать и обозначать углы;
42. измерять и строить углы заданной градусной меры;
43. читать диаграммы;

23. применять знания  при решении разнообразных геометрических задач;
24. использовать изученные приемы  при решении задач в  изменённой ситуации;
25. строить и читать диаграммы;
26. сравнивать геометрические фигуры и делать выводы.

Развивать:

навыки изображения геометрических фигур;  навык работы с чертежными инструментами; правильную  математическую речь; работать в паре,  группе и самостоятельно; умение наблюдать, сравнивать и анализировать.

Воспитывать: 

аккуратность и самостоятельность при выполнении заданий;  волю и упорство в учебной деятельности.

Раздел  9               ПОВТОРЕНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ ЗА 5 КЛАСС (17ч.)

Комплексно – дидактическая цель (КДЦ):  овладение содержанием обеспечивает  учащимся  повторение, систематизацию основных правил, алгоритмов и приемов вычисления выражений, решения задач и упражнений.                    

В результате изучения материала учащиеся должны

знать:

38. натуральные числа и действия над ними;
39. геометрические фигуры, площади и объёмы некоторых фигур, единицы измерения;
40. обыкновенные дроби, сравнение, сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями;
41. десятичные дроби и действия над ними;
42. алгоритм решения задач на составление уравнений;
43. проценты и задачи на проценты.

уметь:

44. читать, записывать и сравнивать многозначные числа и десятичные дроби;
45. выполнять  письменные вычисления;
46. решать уравнения на основе нахождения компонентов;
47. решать задачи изученных видов;
48. распознавать и изображать геометрические фигуры.

27. решать задачи с использованием алгоритмов по образцу и в измененной ситуации;
28. применять знания в практической деятельности;

Развивать:

умение самостоятельно составлять план работы, делать записи; самостоятельно работать с учебником или  карточкой; умение апеллировать математическими понятиями и терминами; умение работать в коллективе, паре,  группе; умение наблюдать, сравнивать и анализировать.

Воспитывать: аккуратность и самостоятельность при выполнении заданий;  волю и упорство в достижении успехов; интерес к предмету.

Критерии и нормы оценки знаний обучающихся.

         Проверка знаний, умений и навыков учащихся осуществляется посредством устных и письменных  форм.

       Устные формы контроля: беседы вопрос - ответ, устные вычислительные навыки, чтение наизусть правил, формулировок формул, алгоритмов решения различных заданий,  решения заданий у доски с последующим комментарием и другое.

      Письменные формы: тесты на проверку понимания и запоминания материала, контрольные работы промежуточной и тематической проверки ЗУН, самостоятельные работы, дифференцированные задания, индивидуальные карточки, домашние задания.

       Оценивание результатов обучения по пятибалльной шкале:

Отметка «5» ставится за усвоение, понимание и воспроизведение знаний.

 Отметка «4» ставится за усвоение, понимание и воспроизведение знаний.

Отметка «3» ставится за усвоение, понимание и воспроизведение знаний.

 Отметка «2» ставится в том случае,  когда учащийся не овладел знаниями и умениями.

         Используемый учебный методический комплекс для реализации рабочей программы полностью соответствует поставленным целям, задачам и содержанию программы.

Список литературы

1. Дидактический материал по математике, 5 класс. А.С. Чесноков, М, Просвещение, 2007г.
2. Нестандартные урок. Математика. 5-8 классы. Игровые технологии на уроках.И.Б. Ремчукова, Волгоград, 2005г
3. Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд, Математика, учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений, Мнемозина, Москва, 2010г.
4. Преподавание математики 5-6 класс, Вербум, М, 2005г., В.И. Жохов
5. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика, 5-11 классы, Дрофа, Москва, 2004г.
6. Тесты, математика 5-6 класс, Дрофа, 2005г., Е.В. Юрченко, Ел.В. Юрченко.
7. Тесты. Математика- 5. Альхова З.Н., Епифанова О.П., Саратов, Лицей, 2007г.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ  УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

МАТЕМАТИКА  5 КЛАСС  5 УРОКОВ В НЕДЕЛЮ