Логарифмы Презентация
презентация к уроку по алгебре (10 класс) по теме

Слайд 1

Лекция по алгебре. Тема: понятие логарифма, основные свойства логарифмов. Преподаватели математики Хохлова С.Н., Мещенко Н.В.

Слайд 2

Решите уравнение. Мы искали показатель степени, в который надо возвести основание , чтобы получить 27 . 1) 0,5 х =32, х = - 5. 2) 3) 4 х+1 +4 х = 320 , 4 х (4+1) = 320 , 4 х = 64 , х = 3. Мы искали показатель степени, в который надо возвести основание 0,5 , чтобы получить 32 . Мы искали показатель степени, в который надо возвести основание 4, чтобы получить 64. Показатель степени – это и есть логарифм (при определенных условиях).

Слайд 3

Определение. Логарифмом числа b ( b > 0 ) по основанию a ( a > 0 , a  1 ) называется показатель степени c , в которую нужно возвести основание a , чтобы получить число b , т.е. если a c = b , то можно записать log a b = c .

Слайд 4

Примеры. log 2 32, здесь b = 32, a = 2, c = 5. log 2 32 = 5 , т. к. 2 5 = 32 . log 5 0,04 , здесь b = 0,04, a = 5, c = - 2. log 5 0,04 = - 2, т. к. 5 -2 = 1/25 = 0,04 . 3) Найти х, такое, что log 8 х = 1/3 . По определению логарифма х = 8 1/3 = 2 .

Слайд 5

Основное логарифмическое тождество. a c = b  log a b = c Откуда получаем основное логарифмическое тождество ( b > 0 , a > 0 , a  1 )

Слайд 6

Примеры.

Слайд 7

Свойства логарифмов.

Слайд 8

Свойства логарифмов, примеры. Использовались свойства 4 , 5.1 и 2. Использовались свойства 5.1, 3, 4 и 2.

Слайд 9

Свойства логарифмов, примеры. Свойства 5.1, 2 , следствие 2 . Действия с десятичными логарифмами. Логарифмы по основанию 10 называют десятичными логарифмами: Примеры: 1) lg100= 2 2) lg0,0001= - 4 3) lg100000000= 8

Слайд 10

Формула перехода от одного основания логарифма к другому, примеры.

Слайд 11

Домашнее задание. 1) Разобрать и выучить лекцию. 2) Никольский, 10 кл., п.5.1, 5.2 № 5.4, 5.8( а, б, в, е, и), 5.9(1,2 стр.)

Слайд 12

Свойства логарифмов.